TERMODINAMICA Studio delle variazioni di energia durante una trasformazione Termodinamica chimica • • • • • • • Calore e lavoro - 1° principio termodinamica Energia interna ed Entalpia Termochimica (Hess) Entropia - 2° e 3° Principio termodinamica Energia libera Variazione di energia libera in una reazione Variazione di energia libera e Keq Energia Un sistema può scambiare energia con l’esterno mediante scambio lavoro e/o di calore. • se l'energia contenuta nelle molecole dei prodotti è > di quella dei reagenti occorre fornire energia: es. della fotosintesi per la biosintesi di glucosio, (C6H12O6) a partire da biossido di carbonio e acqua: 6CO2(g) + 6H2O(1) + energia C6H12O6(s) + 6O2(g) • se l'energia delle molecole dei prodotti è < a quella dei reagenti la differenza di energia viene liberata nell'ambiente. es. combustione. C6H12O6(s) + 6O2(g) 6CO2(g) + 6H2O(1) + energia unità di misura • l'unità di misura energia nel S.I. è il joule (j): l J =1 kg m2/s2 • Una unità di misura largamente utilizzata in chimica è la caloria (cal): quantità di energia necessaria per aumentare di l°C la temperatura di 1 g di acqua. 1 cal = 4,184 j ENERGIA, CALORE E TERMOCHIMICA Le reazioni chimiche liberano o assorbono calore. Q è la quantità di calore scambiata dalla reazione stessa H 2 (g) + 1/2 O 2 (g) ----> H2O(l) + Q CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(1) + Q Se facciamo reagire 10 moli di H2 saranno richieste 5 moli di O2; si formeranno 10 moli di acqua e si libererà una quantità di calore pari a 10 volte Q. Il calore può essere visto come uno dei prodotti (o reagenti) di certe reazioni chimiche. 1° Principio della termodinamica • L’energia posseduta dalle particelle presenti in un campione è nota come energia interna E (o anche U) • legge di conservazione dell'energia: l'energia non può essere creata né distrutta. • 1° Principio della termodinamica: l'energia interna di un sistema isolato si mantiene costante. Secondo il 1° principio in una trasformazione si ha: DE = Q + L. ove: Q = calore assorbito dal sistema e L = Lavoro compiuto dal sistema Calore e lavoro non sono funzioni di stato, mentre l’energia interna E lo è L’energia interna di un sistema comprende tutte le forme di energia che possono essere scambiate attraverso processi fisici semplici (non nucleari) o reazioni chimiche E INTERNA = E CINETICA + E POTENZIALE Energia cinetica di traslazione Energia cinetica di rotazione Energia di legame intermolecolare Energia di legame intramolecolare Energia vibrazionale L’energia complessiva del sistema e dell’ambiente nel corso di una trasformazione non cambia AMBIENTE -q +q -w SISTEMA q = calore + q: l’ambiente cede calore al sistema - q: il sistema cede calore all’ambiente +w w = lavoro - w: l’ambiente compie lavoro sul sistema + w: il sistema compie lavoro sull’ambiente Energia termica q = m • c • DT massa (moli o g) variazione di temperatura capacità termica (calore specifico) quantità di calore necessaria ad innalzare di 1°C la temperatura di una massa unitaria di sostanza Capacità termica • Se forniamo calore ad un corpo si ha un aumento di temperatura q = C x DT • La costante di proporzionalità C è la capacità termica; • 1 g di acqua ha una capacità termica di 1 cal/°C o 4,18 J/°K g • capacità termica specifica c (spesso indicata anche come «calore specifico»): capacità termica per grammo o per mole di sostanza. I° principio della termodinamica DE = Q - W La variazione di energia interna di un sistema, DE, in seguito a una trasformazione è uguale al calore assorbito dal sistema, Q, meno il lavoro compiuto dal sistema, W. E 2 E E 1 stato iniziale +q -w DE = E2 – E1 stato finale materia energia energia sistema aperto sistema chiuso sistema isolato CALORIMETRIA Misurazione delle variazioni di energia interna e di entalpia che accompagnano una reazione dalla quantità di calore scambiato durante la stessa. a volume costante Qv = DE a pressione costante Qp = DH Il calore scambiato viene misurato per mezzo di un calorimetro. Reazione di combustione del glucosio C6H12O6(s) + 6O2(g) 6CO2(g) + 6H2O(l) DT O2 GLUC. CO2 +q H2O q = m • c • DT Entalpia = energia a pressione costante essendo W=P•DV H = E + P•V DH = DE + P•DV DE = Q - P•DV DH = Q - P•DV + P•DV A pressione costante l’entalpia corrisponde al calore di reazione (relazione importante poiché nei sistemi biologici la maggior parte delle reazioni biochimiche avvengono a pressione costante) DH = Q SISTEMA CHIMICO REAGENTI PRODOTTI DH = HPRODOTTI - HREAGENTI Se DH < 0 la reazione è esotermica Se DH > 0 la reazione è endotermica 2HgO 2Hg + O2 N2H4 + H2O2 N2 + 4H20 H H ? N2H4 + H2O2 ? 2Hg + O2 -q ? N2 + 4H20 DH = -153.5 Kcal/mole N2 +q ? 2HgO DH = +43.4 Kcal/mole O2 Processi endotermici e esotermici • Esotermico: durante la trasformazione il sistema cede una certa energia sotto forma di calore. Hi DH < 0 Hf • Endotermico: durante la trasformazione si ha assorbimento di calore. Hi DH > 0 Hf Le funzioni di stato • Le funzioni di stato dipendono soltanto dallo stato del sistema. • La variazione di una funzione di stato nel passare da uno stato all’altro è indipendente dal percorso fatto. • L’energia interna è funzione di stato; calore e lavoro non lo sono. Funzione di stato DHa DE DHb DHc DHc= DHa+ DHb DH • L’entalpia di un sistema, che è una proprietà di stato, misura l’energia del sistema disponibile in forma di calore a P costante. • Per un processo endotermico DH > 0 • Per un processo esotermico DH < 0 Variazione di entalpia nelle trasformazioni fisiche. La differenza di entalpia molare tra molecole di una sostanza allo stato liquido e il vapore è nota come entalpia di vaporizzazione, Per l'acqua a 100°C, DHvap= Hgas - Hliquido = + 40,7 kj/mol entalpia di fusione è definita come: DHfus = Hliquido - Hsolido curva di riscaldamento • Il diagramma di riscaldamento del ghiaccio già visto ci permette ora di parlare di variazioni di entalpie e non più di calori scambiati dato che il processo di riscaldamento si svolge a p costante. Entalpia delle trasformazioni chimiche quando 1 mol di CH4 (16 g) brucia all'aria vengono liberati 890 kj di calore; cioe’ la reazione: CH4(g) + 202(g) C02(g) + 2H20 si accompagna a una diminuzione totale di entalpia del sistema (la miscela di reazione) pari a 890 kj per ogni mole di molecole di CH4 Questa diminuzione di entalpia rappresenta l'entalpia di reazione, CH4(g) + 202(g) C02(g) + 2H20 DH = - 890 kj Per 2 mol di metano la variazione di entalpia e’ il doppio: 2CH4(g) + 402(g) 2C02(g) + 4H20 DH = - 1780 kj Entalpie di formazione • l'entalpia standard di formazione di un composto corrisponde all'entalpia standard per mole di unità formula della reazione di sintesi di quel composto a partire dai suoi elementi costitutivi nella loro forma più stabile alla temperatura di 25°C e alla pressione di 1 atm. 2H2(g)+O2(g)2H2O(1) DH° = - 571,6 kj DH° = - 285,8 kj/mol H20 Entalpia standard di reazione. L’Entalpia degli elementi nel loro stato standard (stato cristallino a minore contenuto energetico, puro, ad 1 atm e 25°C) viene convenzionalmente assunta uguale a 0. L'entalpia standard di reazione è l'entalpia di una reazione in cui i reagenti nel loro stato standard si trasformano nei prodotti, anche questi nel loro stato standard. Essendo l’entalpia funzione di stato, la entalpia di una reazione chimica è calcolabile come differenza tra l’entalpia dei prodotti e quella dei reagenti: DH = S D Hf° prodotti - S D Hf° reagenti CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g) DH = - 803,1 kj DH = [D Hf° CO2 + 2 D Hf° H2O(g)] - (D Hf° CH4 + 2 .D Hf° O2 ) = [ - 394 + 2 . (- 242)] - [ -74,9 + 2 . 0] = - 803,1 kJ I dati relativi ai D Hf° sono in kJ/mol • • l'entalpia standard di combustione di una sostanza è la variazione di entalpia per mole di sostanza conseguente alla combustione completa di tale sostanza in condizioni standard. La combustione completa degli idrocarburi produce biossido di carbonio e acqua: C3H8(g) + 502(g) 3C02(g) + 4H20(1) DH°=- 2220 kj Leggi di Hess L'entalpia è una proprietà di stato, le sue variazioni sono indipendenti dal modo in cui i reagenti di una determinata reazione si trasformano nei prodotti. Calcola DH di 2 C(s) +2O2(g) 2CO2(g) 2C(s) + O 2(g) 2 CO(g) 2CO (g) + O 2(g) 2CO 2(g) DH°=- 221 kj DH°=- 566 kj 2C(s) +2CO(g)+ 2 02(g) 2CO(g)+ 2C02(g) 2 C(s) +2O2(g) 2CO2(g) DHx DHx = - 221,0 kj + (- 566,0 kj) = - 787,0 kj La prima legge della termodinamica definisce un principio di conservazione dell’energia (sistema + ambiente), ma non fornisce nessuna informazione sulla direzione che spontaneamente i processi prendono. Energia termica Energia termica NB. Il DH del processo è praticamente 0 ENTROPIA S = k log W Costante di Boltzman Substati del sistema ovvero numero di modi in cui è possibile disporre atomi o molecole in un dato stato tenendo conto dell’energia totale Ludwig Boltzmann ENTROPIA: misura della dispersione della materia ovvero del DISORDINE B A Possibili substati probabilistici B A B A A B P = 1/4 A B D B CA D B CA P = 1/16 B C D D CA B D A D C D B C A B D A B CA D B C CA B A A B C B C C A DA B B A D B C D BA C D A B D C D DA C D B C A Oltre alle variazioni di temperatura di un sistema occorre considerare la variazione dello stato di disordine di un sistema (ENTROPIA : S) Secondo principio della termodinamica La variazione totale di un processo spontaneo deve sempre essere positiva A S A = qA T +q B S B = qB T DSsistema = SSprodotti - SSreagenti ambiente A +q B DSambiente = qambiente/T = -DHsistema/T Quando una reazione è esotermica l’entropia dell’ambiente aumenta Quando una reazione è endotermica l’entropia dell’ambiente diminuisce Energia libera di Gibbs DStotale = DSambiente + DSsistema DStot = -DHsist + DSsist T moltiplicando per -T -TDStot = DHsist - TDSsist -TDStot = variazione dell’energia libera di Gibbs del sistema (DGsist) DG = DH - TDS DG = DH - TDS Variazione dell’energia libera DG < 0 DG = 0 DG > 0 Processo spontaneo Sistema all’equilibrio Processo non spontaneo Condizioni che determinano la spontaneità di una trasformazione Reazione spontanea Variazione di entropia Reazione spontanea Esotermica (DH < 0) Aumento (DS > 0) SI In ogni caso DG < 0 Esotermica (DH < 0) diminuizione (DS < 0) SI Solo se |TDS| < |DH| Endotermica (DH > 0) Aumento (DS > 0) SI Solo se |TDS| > |DH| Endotermica (DH > 0) diminuizione (DS < 0) NO In ogni caso DG > 0 Fermentazione del glucosio ad etanolo C6H12O2(s) 2 C2H5OH(l) + 2 CO2(g) DH = - 82 -TDS = - 136 DG = - 218 Combustione dell’etanolo -TDS = + 82 C2H5OH(l) + 3O2(g) 2 CO2(g) + 3 H2O(l) DH = - 1376 Decomposizione del pentossido d’azoto N2O5(s) 2 NO2(g) + 1/2 O2(g) DG = - 1326 DH = + 110 DG = - 30 -TDS = - 140 TERMODINAMICA DELLA TRANSIZIONE DI STATO GHIACCIO ACQUA - 10 °C + 10 °C 0 °C TDH DH DG > 0 DG = 0 GHIACCIO DG = + 213 J/mole GHIACCIO ACQUA ACQUA DG < 0 DG = - 225 J/mole GHIACCIO ACQUA L’entropia aumenta quando sostanze polari si sciolgono in solventi polari NaCl (s) Na+nH2O + Cl-nH2O DH > 0 DG < 0 -TDS < 0 L’entropia aumenta quando sostanze non polari non si sciolgono in solventi polari DH > 0 DG < 0 -TDS < 0 2° Principio della termodinamica • Il 1° principio non è in grado di escludere il passaggio di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo; richiede soltanto che le quantità di calore scambiate siano uguali. • Il 2° principio ci fornisce un criterio per identificare la direzione nella quale ha luogo una trasformazione fisica o chimica. • Esso ci dice che i fenomeni naturali tendono ad evolvere verso lo stato di massimo disordine. • Il disordine di un sistema è misurato con una funzione di stato detta Entropia; si indica con la lettera S ed ha come unità di misura J/°K.mol. entropia • Esprime la tendenza di sistemi chiusi e termicamente isolati ad evolvere verso equilibrio termodinamico. • È definita matematicamente e può essere calcolata dall’integrale tra 0 e A dQ/T • E’ una funzione di stato • È un indice della: – Reversibilità di una reazione – Disordine microscopico di un sistema – Probabilità di esistenza in un determinato stato 3° Principio della termodinamica • Il 3° principio ci dice che l’Entropia di una sostanza allo stato cristallino, allo zero assoluto è zero (il disordine è nullo essendo perfettamente definite le posizioni dei costituenti). • L’Entropia di una reazione chimica può essere calcolata come differenza tra l’entropia dei prodotti e quella dei reagenti. Energia libera di Gibbs Il 1 e 2° principio stabiliscono 2 tendenze della natura: • a) tendenza ad assumere un valore minimo dell’energia interna E • b) tendenza ad assumere la conformazione di massimo disordine e cioè il massimo valore di Entropia S Queste due tendenze, accoppiate con la temperatura del sistema, permettono di definire una nuova funzione di stato capace di indicarci in quale direzione evolverà il sistema: . Energia libera di Gibbs (G) G= H -TS Questa nuova funzione di stato è detta Energia libera di Gibbs e viene indicata con G. DG = DH – TDS La sua diminuzione rappresenta il lavoro utile che il sistema è in grado di fornire: - DG = Lavoro utile Se DG negativo la reazione chimica è esoergonica (ci dà lavoro utile); Se DG positivo la reazione chimica è endoergonica. Se DG = 0 il sistema è all’equilibrio Variazione di energia libera in una reazione • Essendo funzione di stato le variazioni di G dipendono solo dallo stato iniziale e finale del sistema. • Una reazione importante è quella di formazione di un composto in condizioni standard (25 °C ed 1 atm, forma cristallina più stabile) dagli elementi costitutivi, presi anch’essi in condizioni standard ed ai quali si assegna convenzionalmente il valore 0. • La variazione di energia libera per la reazione di formazione si chiama DG°f . I suoi valori sono tabellati per un grande numero di composti e ci permettono di calcolare il DG° di una reazione. calcolo calcolare il DG° della reazione. CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(l) Dai DG°f di CH4, O2 (che è zero), di CO2 e di H2O(l) e tenuto presente che: DG°reazione = S DG°f prodotti - S DG°f reagenti si ha: DG°reazione = [DG°f CO2 + 2 x DG°f H2O(l)] - [DG°fCH4 + 2 x 0] = [-394,38 +2 x (-237,19] - [-50,79 + 2 x 0] = - 817,97 La reazione è fortemente esoergonica Variazione di energia libera e Keq In condizioni NON standard per la generica reazione: a A + b B -------- c C + d D conoscendo il valore di DG° ed i valori effettivi (e non unitari) di A, B, C e D, possiamo calcolare il valore di DG mediante la relazione: DG = DG° + RT ln [C]c . [D]d [A]a . [B]b L’espressione sotto il segno di ln ha la stessa formulazione della costante di equilibrio, ma non lo è in quanto le concentrazioni sono le effettive e non quelle di equilibrio. Keq e DGo All’equilibrio DG = 0; si ricava perciò con un semplice passaggio : - DG° = RT ln Kc Keq = e-DGo/RT Tale relazione permette il calcolo della K di equilibrio da dati termochimici. Per una redox che avvenga anche in una pila elettrochimica, la variazione di energia libera è pari al lavoro elettrico : L utile = - D G = n. F. D E ove n = numero di elettroni scambiati nella reazione, F = 96.485 Coulombs e DE il valore del potenziale relativo ai processi elettrodici.