RIEPILOGO
Analisi e stabilità degli
amplificatori a retroazione
SUMMARY
Analysis and stability of the feedback amplifiers
Metodo di analisi
»
Il seguente metodo di analisi dei circuiti con retroazione è quello più usato perché fa ricorso ad un minor
numero di parametri.
Passo 1: identificare il tipo di retroazione.
Passo 2: usare, come circuito equivalente della sorgente d’ingresso, il modello di Thevenin se il confronto è di tipo
serie e il modello di Norton se è di tipo parallelo.
Passo 3: trovare l’amplificatore base (senza reazione), individuando il circuito d’ingresso e quello d’uscita.
Passo 4: opzionale. Sostituire ciascun transistor (o componente attivo) con il suo circuito equivalente alle medie
frequenze.
Passo 5: calcolare il guadagno A ad anello aperto (senza retroazione) dell’amplificatore.
Passo 6: individuare Xo e Xr e calcolare β = Xr /Xo.
Passo 7: conoscendo A e β determinare i valori di (1 + β A) e Ar.
»
The following method of analysis of circuits with feedback is the one most used because it makes use of a
smaller number of parameters.
Step 1: identify the type of feedback.
Step 2: use as equivalent circuit of the input source, the Thevenin's model if the comparison is of type series and
the Norton's model if it is parallel type.
Step 3: find the base amplifier (no reaction), identifying the input circuit and the output signal.
Step 4: optional. Replace each transistor (or active component) with its equivalent circuit to the midrange.
Step 5: calculate the gain in open loop (without feedback) amplifier.
Step 6: identify Xo and Xr and calculate β = Xr / Xo.
Step 7: knowing A and β determine the values of (1 + β A) and Ar.
Stabilità di un amplificatore
» Per essere utile, un amplificatore deve essere
stabile. La valutazione della sua stabilità può
effettuarsi mediante vari criteri: di Nyquist, di Bode,
di Rout-Hurwitz e del luogo delle radici.
» To be useful, an amplifier must be stable. The
evaluation of its stability may be administered by
various criteria: Nyquist, Bode, Rout-Hurwitz and
root locus.
Segnale a gradino unitario
» Un sistema è stabile quando, sottoposto a
un segnale a gradino unitario, fornisce
in uscita una risposta non indefinitamente
crescente.
» A system is stable when subjected to a unit
step signal, gives in output a response not
increasing indefinitely.
Numeri complessi
» Sul piano dei numeri complessi un polo è un
punto dove la risposta in uscita è ∞ nonostante
l’ingresso sia finito. Uno zero è un punto dove il
responso d’uscita è 0 nonostante l’ingresso sia
finito.
» On plane of complex numbers a pole is a point
where the output response is ∞ despite the input
is finished. A zero is a point where the output
response is 0 despite the input is finished.
Poli e zeri
» I poli sono i valori di jω che rendono il
denominatore uguale a 0. Gli zeri sono i
valori di jω che rendono il numeratore
uguale a 0.
» The poles are the values of jω that make
the denominator equal to 0. The zeros are
the values of jω that make the numerator
equal to 0.
Metodo pratico per calcolare il numero dei poli di un circuito
» Il metodo pratico per calcolare il numero dei poli di un
circuito stabilisce che il numero di poli corrisponde a quello degli
elementi che accumulano energia (condensatori, induttori). Più
precisamente, il numero di poli coincide con il numero di elementi
reattivi distinti, cioè né in serie né in parallelo tra loro, presenti
nel circuito.
» The practical method for calculating the number of poles of
a circuit establishes that the number of poles corresponds to the
one of the elements that accumulate energy (capacitors,
inductors). More precisely, the number of poles coincides with the
number of distinct reactive elements, i.e. neither in series nor in
parallel between them, in the circuit.
Metodo pratico per calcolare il numero degli zeri di un circuito
» Il metodo pratico per calcolare il numero degli zeri di un
circuito, stabilisce che abbiamo uno zero se un'impedenza, in
parallelo all’'uscita od all'ingresso (o un’ammettenza in serie
fra ingresso ed uscita), si annullano. Otteniamo il numero di
zeri identificando il numero di queste circostanze.
» The practical method to calculate the number of zeros of
a circuit, establishes that we have a zero if an impedance, in
parallel to the output or input (or admittance in series between
input and output), they cancel. We get the number of zeros
identifying the number of these circumstances.
Criterio di stabilità di Nyquist
» Il Criterio di stabilità di Nyquist stabilisce che, condizione
necessaria e sufficiente per la stabilità di un amplificatore a
retroazione che è stabile ad anello aperto, è che il diagramma
polare del guadagno d’anello A non comprenda il punto
critico –1+ j0.
» The Nyquist stability criterion states that, necessary and
sufficient condition for the stability of a feedback amplifier that
is stable in open loop, is that the polar plot of the loop gain A
does not include the critical point –1 + j0.
Margine di guadagno
» Definiamo margine di guadagno (GM) il
fattore reale per il quale dovremmo
moltiplicare A per avere l’innesco delle
oscillazioni.
» We define gain margin (GM), the real factor
for which we should multiply A for
triggering the oscillations.
Margine di fase
» Definiamo margine di fase (PM) lo
sfasamento che dovrebbe essere aggiunto
alla funzione A , mantenendo fissa la sua
ampiezza, per avere l’instabilità del sistema.
» Define the phase margin (PM), the phase
shift that should be added to the function A,
keeping fixed its width, to have the system
instability.