II Prova in itinere corso di Fisica 4
A.A. 2002/3
COGNOME………………...
NOME………….....………..
1) (4 punti) Uno specchietto per barba/trucco è stato progettato per ingrandire il viso di 2 volte se
tenuto a una distanza di 20 cm. a) che immagine produce del vostro viso? b) a che distanza dallo
specchio? c) che raggio di curvatura deve avere?
2) (4 punti) Si ricavi, mediante il tracciamento dei raggi, l’immagine corrispondente alla freccia
oggetto rappresentata e ne si calcoli la posizione e l’ingrandimento (R = 20 cm, d = 30 cm)
specchio
sferico
C
d
3) (6 punti) Una sfera di raggio R = 10 cm è fatta di un materiale trasparente. (a) Che valore
dovrebbe avere l’indice di rifrazione del materiale affinché i raggi del sole incidenti su una
superficie siano focalizzati in un punto posto a metà fra il centro e superficie posteriore? (b)
assumendo l’irradianza sulla superficie pari a I0 = 1 kW/m2 diaframmata da un’apertura di sezione
A = 1 cm2, la distanza solare pari a 1.51011 m, il raggio solare Rs = 0.5109 m, che valore avrà
l’irradianza nel fuoco?
A
C
4) (5 punti) Una lente convergente di lunghezza focale f1 = 20 cm è posta a una distanza d = 60
cm da una lente convergente con f2 = 30 cm. Un oggetto è situato a 40 cm dalla prima lente. (a)
Tracciare il diagramma dei raggi quindi calcolare numericamente (b) la posizione, (c) la natura e
(d) l’ingrandimento laterale dell’immagine finale.
40 cm
2
1
d
5) (4 punti) Si dispone di dischi piatti di vetro (n = 1.5) e di una molatrice che può molare lenti
solo con raggi di curvatura di 40 o 60 cm. Si devono produrre tre lenti sottili, come in figura.
Quale sarà la potenza diottrica di ciascuna? (Nota: quando si deve scegliere uno solo tra i due
raggi di curvatura, si prenda il minore).
A
B
C
6) (7 punti) Nel sisitema in figura: (a) tracciare i raggi e (b) calcolare la posizione e le
caratteristiche dell’immagine finale vista da un osservatore che guardi nello specchio attraverso la
lente.
2f
1
F2
F1
2(f1 + f2)
specchio
sferico
Quesiti
A) Si disegni qualitativamente lo spettro di assorbimento di un gas a molecola poliatomica
B) Cosa è e da cosa è provocata l’aberrazione cromatica?
C) Si disegni lo schema ed il tracciato dei raggi di un microscopio composto
D) Cosa si vedrà guardando verso il mezzo diffondente rispettivamente lungo x, y, z?
x
mezzo diffondente
E (t)
luce bianca
polarizzata x
z
k
y
Soluzioni
1)
m
y'
s'

 2
y
s
1
1
2


s
s'
R
2)
s'   2s  - 40 cm
 R  2
s  d  R  50 cm ;
m

s' 
s  s'
 80 cm
s' s
immagine
virtuale,
ingrandita, dritta
1
 12.5 cm
2
1

R
s
s'
  0.25
s
C
d
3)
f' 
nx R
nR
3
 x
 R
nx  n1
nx  1
2
s'  f '
m
I 0  A  I1  y'
2
da cui: nx = 3
n1s '
 - 3.33 10-13
nx s
 I1  1155 kW/m 2
4)
prima lente:
seconda lente:
s2 ' 
6)
 s1 ' 
1
1
1


s2
s2 '
f2
f1  s1
 40 cm
s1  f1
con s2  d  s1 '
f 2  s2
  60 cm
s2  f 2
m  m1m2  
5)
1
1
1


s1
s1 '
f1
s1 '  s2 ' 
    3
s1  s2 
immagine virtuale,
ingrandita, rovesciata
1
1
1 
 D  n  1    2.5 m-1; 1.25 m-1; 0.42 m-1
f
 R1 R2 
prima immagine:
seconda immagine:
terza immagine:
1
1
1


 s '  2 f1
s
s'
f1
1
1
1


 s' '  2 f 2
2 f1  2 f 2  2 f1  s' ' f 2
1
1
1


2 f1  2 f 2  2 f 2  s' ' ' f 2
m  m1m2 m3  
 s' ' '  2 f1
2 f1  2 f 2  2 f1 
 
 
   1
2 f1  2 f 2  2 f1 
immagine reale, a ingrandimento
unitario, rovesciata