Fisica applicata alla patologia integrata medico-chirurgica
degli organi di senso
Lezioni di ottica
R. Rolandi
Dipartimento di Fisica, Uiversità di Genova
[email protected]
www.fisica.unige.it/~rolandi
• Queste lezioni sono in gran parte tratte dalle lezioni
del prof. G. Manuzio. Le lezioni originali si possono
trovare all’indirizzo www.ge.infn.it/~manuzio
Alcune immagini sono state scaricate dal sito web del progetto HyperPhysics della Georgia State University
Che cosa è la luce
Che cosa è la luce
La luce è un’onda elettromagnetica che si propaga nel vuoto
con una velocità c = 298˙000 km/ora. L'onda elettromagnetica è
una perturbazione del campo elettromagnetico, che si propaga
nello spazio.
Lo spettro della luce visibile inserito nello spettro di tutte le
onde elettromagnetiche
Fotoni
L’interazione delle radiazioni elettromagnetiche con la materia
sono spesso meglio spiegate tenendo conto della natura
corpuscolare di tali radiazioni.
In tal caso la radiazione elettromagnetica è considerata
composta da fotoni che viaggiano con velocità c
I fotoni sono particelle la cui energia è:
E= h
h = 6 10-34 kg m2 s-1 è la costante di Planck.
I fotoni hanno massa a riposo nulla, ma ad essi la teoria della
relatività associa la massa “dinamica” m = h/c2
Come si muove la luce
La luce si propaga nello spazio in linea retta.
La sua velocità in un mezzo è data da:
c
v
n
n è l’indice di rifrazione assoluto del mezzo e dipende dalla
lunghezza d’onda.
Riflessione e Rifrazione
Il raggio incidente, quello riflesso e quello
rifratto giacciono sullo stesso piano. In questo
caso nel piano del foglio.
L'angolo di incidenza e quello di riflessione
sono uguali.
Tra l'angolo di incidenza e quello di rifrazione
c'è la relazione:
sin 1
 n1,2
sin 2
dove n1,2 è l'indice di rifrazione del secondo
mezzo rispetto al primo. Se il primo mezzo è
il vuoto n1,2 prende il nome di indice di
rifrazione assoluto e si indica semplicemente
con n.
La dispersione della luce
L’indice di rifrazione di certi materiali varia rapidamente al variare
della frequenza. Ciò porta ad avere angoli di rifrazione diversi per
radiazioni di diversa frequenza che pertanto vengono separate
Ottica geometrica e ottica fisica
Per lo studio della formazione delle immagini degli strumenti
ottici si usa l’ottica geometrica che considera la luce come
formata da raggi e che fa uso solo delle leggi della riflessione e
della rifrazione.
E’ necessario utilizzare la teoria completa dell’ottica per
spiegare i limiti di risoluzione degli strumenti ottici e per
spiegare l’interazione della luce con la materia.
Camera oscura
Le
lenti
convergenti
sono
caratterizzate da una distanza
focale definita come la distanza
dalla lente e al di là della lente del
punto in cui convergono dei raggi
paralleli
oppure come distanza dalla lente
a cui bisogna porre una sorgente
puntiforme per ottenere un fascio
di raggi paralleli
Alcune situazioni tipiche di comportamento di raggi
luminosi in presenza di una lente convergente
Distanza focale di una lente sottile
n1
r1r2
f
n 2  n1 r2  r1
dove n1 e n2 sono gli indici di rifrazione del mezzo in cui è immersa la
lente e quello del materiale di cui è fatta la lente e r1 e r2 sono i raggi di
curvatura delle due superfici della lente.
Per convenzione i raggi di curvatura si prendono positivi quando il centro
di curvatura è posto dalla parte opposta da cui provengono i raggi.
La distanza focale può quindi essere positiva o negativa. E’ positiva per le
lenti convergenti e negativa per le lenti divergenti.
Lenti convergenti e lenti divergenti
Quando i raggi provenienti da una sorgente
puntiforme P effettivamente convergono in un punto
Q si dice che l’immagine di P è reale.
Quando i raggi provenienti da una sorgente
puntiforme P sembrano soltanto provenire da un
punto Q si dice che l’immagine di P è virtuale.
Anche le lenti convergenti possono formare
immagini virtuali
Formazione delle immagini
•
•
•
Le figure illustrano i principi di
costruzione della immagine reale o
virtuale formata in diverse situazioni da
una lente.
Di solito basta ricordare la definizione
di fuoco e il comportamento dei raggi
paralleli all’asse ottico e il fatto che un
raggio che passa attraverso il centro di
una lente sottile prosegue indeviato
Definita la distanza focale f di una
lente (> 0 se convergente, <0 se
divergente )
e indicando con p la distanza
dell’oggetto dalla lente e con q la
distanza dell’immagine, vale la
relazione:
1 1 1
 
p q f
Lente convergente
A' B' q
G

p
AB
f
G
pf
q
f
M 
p
pf
Lente di ingrandimento o microscopio semplice
Ingrandimento visuale
M ' N ' '
Iv 


MN
definizione
 AB d
d q d
Iv  
G 
 AB d
d p d
d
Iv 
f
0.25 D
Iv 

f
4
Dove D=1/f è il potere
diottrico della lente e si
misura in diottrie
Microscopio composto
d’
foc
qob
fob
qoc
q oc q ob d 0.25
d
d
Iv 

I v  G  G ocG ob
p oc p ob d' f ocf ob
d'
d'
Effetto della diffrazione sull’immagine di un
punto luminoso
a
b

1  1.22
D
Risoluzione: criterio di Reyleigh
α
 = 21
 = 1/2
 = 1

  1  1.22
D
i

s
2n  sen (i)
telescopio
microscopio
Apertura numerica