Martina Pedron, Giada D’Amelio
Università degli Studi di Padova
Centro Regionale di Ricerca e Servizi Educativi
per le Difficoltà di Apprendimento
PROGETTO DI RICERCA-AZIONE
PER LE DIFFICOLTÀ DI APPRENDIMENTO
-AREA CALCOLO-
Asiago, 6 aprile 2009
SETTEMBRE 2008

Introduzione

Le difficoltà e i disturbi del CALCOLO
-

definizione
modello teorico
strumenti
Il percorso di ricerca-azione
-
condivisione del percorso
presentazione delle prove collettive
confronto sugli aspetti metodologici e didattici
SETTEMBRE-OTTOBRE

Fase di valutazione
-
somministrazione prova collettiva del test AC-MT
a tutta la classe (insegnanti)
-
correzione prove collettive e invio protocolli
-
tabulazione e analisi dei dati
-
restituzione dei risultati delle prove collettive
-
individuazione dei bambini per l’attività specifica
12 GENNAIO 2009

I materiali per l’intervento
- analisi e classificazione degli errori
- alcune proposte operative
GENNAIO-APRILE/MAGGIO
Avvio attività di
potenziamento/recupero
in gruppi omogenei per livello

1 o 2 interventi settimanali
di circa un’ora
MAGGIO
Valutazione finale (re-test)
- somministrazione prova collettiva del test
AC-MT (insegnanti)
- tabulazione e analisi dei dati


INCONTRO FINALE
Quanti sono i bambini con Difficoltà in
Matematica?
3000 docenti intervistati
Segnalazione di:
• 5 bambini per classe con difficoltà di calcolo
• 5 - 7 bambini per classe con difficoltà di soluzione
dei problemi
(ogni classe 25 alunni circa)
+ 20% della popolazione scolastica
Quanti sono i bambini con
Difficoltà in Matematica?
IARLD
(International Academy for Research in Learning Disabilities)
• 2,5 % della popolazione scolastica presenta difficoltà in
matematica in comorbidità con altri disturbi
• Discalculia: 2 bambini su 1000
_
19,9 % della popolazione scolastica = falsi positivi
SINTESI SCREENING : RI=12% RA=25%
CALCOLO
SEMANTICA
SINTASSI
LESSICO/SEMANTICA
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6
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5
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6
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1
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5
6
6
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4
6
6
9
Meccanismi di base:
Meccanismi Semantici
Meccanismi Lessicali
(regolano la comprensione della quantità)
(regolano il nome del numero)
Meccanismi Sintattici
(Grammatica Interna = Valore Posizionale delle Cifre)
Rappresentazione delle componenti
dell’abilità di calcolo aritmetico
Comprensione
Produzione
- comprensione simboli (+, -, <, =)
- saper ordinare numeri per valore quantitativo
da + a – e viceversa
- saper confrontare numeri quantitativamente
- conoscere il valore posizionale dei numeri
-
saper numerare in avanti e all’indietro
saper scrivere numeri sotto dettatura
ricordare tabelline
saper incolonnare
ricordare combinazioni e fatti numerici
Procedure calcolo scritto
-
dell’addizione
della sottrazione
della moltiplicazione
della divisione
Abilità di
calcolo aritmetico
Il percorso
Valutazione Iniziale
Individuazione abilità
carenti
Somministrazione
strumenti di screening
Potenziamento
Criterio “Discrepanza
dalla Norma”
Intervento su area/e
carenti
Valutazione Finale
Somministrazione
degli stessi strumenti
della Valutazione Iniziale
Da cosa dipende l’efficacia del potenziamento?

Gravità e pervasività della difficoltà/disturbo:
Maggiore è la gravità, minore la probabilità di riuscita

Motivazione al cambiamento: bambino è
consapevole delle sue difficoltà? A cosa le attribuisce?

Durata del potenziamento: Importante durata e
frequenza del potenziamento

Tipo di intervento: E’ mirato alla causa del
problema? Viene svolto correttamente?
Classificazione degli errori:
 Errori lessicali: il bambino sbaglia a pronunciare il nome del
numero (es: scrive o legge 4 al posto di 7)
 Errori sintattici: il bambino non riconosce il valore di una
cifra in base alla sua collocazione nel numero. Coinvolge anche
gli aspetti lessicali (1 e 3 nel 13 hanno un valore diverso e
rappresentano una quantità diversa che presi singolarmente; e si
leggono in modo diverso!)
 Errori semantici: il bambino non riconosce il significato del
numero, ovvero la sua grandezza.
Errori nel sistema del calcolo
Errori procedurali e di applicazione di
strategie
 Errori nel recupero di fatti aritmetici
 Difficoltà visuo-spaziali

Intelligenza numerica
3 Volumi:
Volume 1: 3-6 anni
 Volume 2: 6-8 anni
 Volume 3: 8-11 anni

Intelligenza numerica
Macro-Obiettivi:
Counting
 Processi Lessicali
 Processi Semantici
 Processi Sintattici
 Calcolo a Mente
 Calcolo scritto
 + Aspetti metacognitivi

Obiettivi fondamentali per un buon
programma di potenziamento:
1) riuscire a raggiungere un buon livello
di accuratezza,
2) seguito da quello della velocità.
Esistono ancora poche evidenze sul grado di
modificabilità del parametro relativo alla
VELOCITA’
TRAINING ripetitivo
e continuativo, per non appesantire
l’apprendimento dell’alunno
L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti aritmetici
(operazioni di base che non devono essere calcolate
perché già possedute in memoria)
La loro mancata padronanza crea un impedimento in
molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni.
L’ impegno e lo sforzo posti nella soluzione di semplici
calcoli sottraggono molte risorse attentive
all’esecuzione del compito principale,
sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo
di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza.
L’apprendimento e l’automatizzazione
dei fatti aritmetici

i fatti offrono un feedback immediato di
competenza o non competenza
 rappresentano il primo approccio alla
matematica nella vita scolastica del bambino
 possono influire sulla fiducia nelle sue
capacità di apprendere e sul suo
atteggiamento verso la matematica
 costituiscono un terreno fertile su cui puntare
per motivarlo ad apprendere le abilità
aritmetiche e ad assumere un atteggiamento
attivo e costruttivo nei confronti della materia.
I fatti aritmetici riguardano l’aritmetica
semplice
3+2 o 3x4

sono tali solo quando vi è il recupero immediato
(automatico), dalla memoria del risultato
richiesto
 sono nodi di riferimento per risolvere con fluidità
e correttezza i calcoli più complessi
 sono indispensabili nella vita di tutti i giorni per
l’espletamento di attività di natura economica
(es. fare un calcolo approssimativo della spesa
fatta al supermercato o capire quanto sconto
viene offerto su un determinato prodotto).
I fatti aritmetici

possono essere presentati al bambino in contesti
differenti, con ragionamenti o esercizi diversi, in giorni
successivi, in ambienti diversi

le successive ripetizioni portano ad una loro
fissazione nella memoria semantica (vengono
conservate informazioni di cui si è consapevoli, per le quali
vi è spesso particolare facilità di accesso e di cui si è persa
l’associazione con specifici episodi della vita in cui esse
sono state acquisite) e ad un consolidamento tale per
cui la loro fruizione raggiunge un elevato livello di
automatizzazione.
Automatizzare significa che il recupero del fatto:
- è immediato,
- non richiede sforzo
- può avvenire anche quando la mente è
prevalentemente impegnata in un’altra attività (ad
es. nel monitorare la procedura di un calcolo
scritto, nel risolvere un problema, nel decidere se
vale la pena di comprare un certo prodotto).
Il recupero dei fatti aritmetici varia da fatto a fatto, in relazione anche
alla complessità delle operazioni implicate per il loro calcolo.
Il recupero di fatti aritmetici presenta
delle peculiarità:

il recupero di fatti con operandi piccoli (3 x
2) è più veloce di quello con operandi
maggiori (9 x 8);
 il recupero di risultati di quadrati (3 x 3) o
doppi (2 + 2) è più veloce rispetto agli altri;
 gli errori più frequenti riguardano il
recupero di un risultato «vicino» (7x8=48);
 gli errori sono generalmente in linea con la
grandezza del risultato.
Le prime fasi di acquisizione del fatto…
…sono facilitate dalla sua associazione a
un ragionamento che offre ad esso una
logica, evita che si stabiliscano risposte
erronee e sfrutta l’organizzazione della
memoria semantica.
A queste prime fasi devono seguirne altre di
consolidamento, importanti soprattutto per
quei bambini che, pur rispondendo in
modo corretto, devono calcolarsi il
risultato ogni volta.
TAVOLA PITAGORICA
Strategia per l’apprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette l’immediata
applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che,
imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno
successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare.
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TAVOLA PITAGORICA
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90 100
TAVOLA PITAGORICA
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TAVOLA PITAGORICA
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TAVOLA PITAGORICA
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40
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60
70
80
90
90 100
L’attenzione dovrebbe essere quindi
posta sui seguenti aspetti:
l’alunno dovrebbe riuscire a comprendere le
proprie difficoltà al fine di porsi nella
prospettiva di ritenerle superabili e di volerle
superare;
 dovrebbe comprendere il significato e gli
scopi delle attività proposte;
 l’attenzione dovrebbe essere posta sui
processi che compie la propria mente.
