L’INTERVENTO DI GRUPPO
Il gruppo consente una maggiore possibilità di
confronto tra osservazioni diverse sullo stesso
tipo di lavoro, inoltre assicura coinvolgimento e
apprendimento tra pari.
Le fasi per la presentazione del materiale:
 presentazione del compito ed esplicitazione
dell’obiettivo;
 lavoro individuale o a coppie sul materiale;
 discussione e confronto di strategie, riflessioni
tra bambini con guida dell’operatore;
 sintesi del lavoro svolto da parte dell’operatore;
 autovalutazione del bambino.
Alla fine di ciascun incontro l’alunno sarà
invitato a ricordare il lavoro svolto nelle
linee essenziali, a valutarlo e ad
autovalutarsi.
Il bambino dovrebbe così imparare a
riconoscere di aver appreso qualcosa di
«nuovo» o consolidato una nozione.
Oltre alle componenti specifiche, il
programma:

prende in considerazione le diverse modalità di
accesso e di codifica del numero;
 utilizza le vie fonologiche, visive e analogiche,
lasciando al bambino la possibilità di utilizzare
quelle a lui più congeniali;
 presenta molteplici strategie che il bambino può
far proprie o modificare a seconda delle proprie
esigenze;
 sviluppa le componenti metacognitive e
motivazionali che rendono il bambino protagonista
del proprio apprendimento.
Counting
Riguarda la capacità di conteggio (abilità complessa
che presuppone l’acquisizione dei principi di
corrispondenza uno a uno, dell’ordine stabile e della
cardinalità).
Fornisce al bambino la prima strategia di calcolo (n+ 1)
e gli permette di manipolare il numero in senso
additivo e sottrattivo. In quest’area la numerazione in
codice arabico è abbinata alla quantità cui
direttamente si riferisce, anche attraverso
rappresentazioni analogiche di quantità; in questo
modo si cerca di consolidare contemporaneamente
la numerazione in avanti e all’indietro fino alla decina
e oltre.
Processi lessicali
OBIETTIVO: Acquisire padronanza
nell’attribuire il nome ai numeri usando i
diversi codici.
Integrazione dei diversi aspetti (nome, numero e
quantità) relativamente ai numeri. Viene proposta
una riflessione metacognitiva sulla morfologia del
nome dei numeri. Anche il lessico relativo alla
funzione dei segni delle operazioni è oggetto di
interesse, come pure la distinzione dei segni > e <.
Vengono inoltre presentati alcuni termini che
rimandano a specifiche quantità (dozzina, doppio, metà,
paio) usate frequentemente nel linguaggio quotidiano.
Processi semantici
Quest’area costituisce il cuore della comprensione del
numero e del calcolo. Il processo di quantificazione è
stimolato da semplici compiti di stima delle quantità
(«Ce n’è di più», «Ce n’è di meno»); successivamente
si pone l’obiettivo di sviluppare la comprensione di
uguaglianza numerica usando in maniera appropriata
i quantificatori «tanti... quanti...». Sono previsti
esercizi che richiedono di passare dalla
rappresentazione analogica del numero al suo
corrispondente codice arabico e, viceversa, di
trasformare il numero in codice arabico nella
rappresentazione analogica della quantità
corrispondente.
Processi sintattici
La comprensione della sintassi è necessaria nel
momento in cui si affronta la scrittura e la lettura
dei numeri dalla decina in poi. Le tipologie di
esercizi relativi a quest’area pongono l’obiettivo
di portare il bambino a comprendere la funzione
della posizione delle cifre che modifica nome e
valore del numero.
Calcolo a mente
Il calcolo mentale dovrebbe rappresentare
un obiettivo di base della scuola
primaria in quanto fondamentale per il
calcolo scritto.
Per avviare al calcolo mentale si parte dal
subitizing, usando la via analogica e il
codice arabico.
Calcolo a mente
Viene proposto il raggruppamento 5 a struttura
spaziale costante affinchè i bambini siano
portati alle operazioni della sottrazione e
dell’addizione usando non solo l’abilità di
conteggio (n+1 o n-1), ma anche piccoli
raggruppamenti (5, 2 e 3) grazie al
riferimento percettivo.
Questo consente una maggiore velocità nel
calcolo e avvia all’automatizzazione.
Calcolo a mente
Vengono suggerite strategie di calcolo
veloce come, ad esempio, far partire
l’addizione dal numero maggiore e sono
sistematicamente insegnate anche le
strategie di arrotondamento alla decina
successiva o precedente, di
scomposizione e composizione dei
numeri, procedendo con gradualità,
iniziando quindi da semplici esercizi e per
poi proseguire con attività più complesse.
Calcolo a mente
È inoltre proposto l’uso delle tabelline con il richiamo
semantico alla parola «volte». Facendo ripetere al
bambino «2 volte 3» si richiama il significato
operativo della moltiplicazione. Una delle facilitazioni
proposte per le tabelline è l’applicazione della regola
commutativa. Ciò consente ai bambini di utilizzare
parti delle tabelline considerate più difficili, come la
tabellina del 7, dell’8 e del 9. Un’altra facilitazione
nell’apprendimento delle tabelline è la presentazione
della relativa numerazione con indizi percettivi tali da
favorirne la memorizzazione.
Calcolo scritto
L’area del calcolo scritto riguarda
l’apprendimento delle procedure.
Obiettivo generale è comprendere che il
calcolo scritto permette un ampliamento
delle nostre possibilità di calcolo.
Quest’area comprende esercizi sulle regole
di incolonnamento, su come procedere nelle
addizioni e sottrazioni, sull’uso del riporto e
del prestito.
L’apprendimento e l’automatizzazione dei fatti
aritmetici (operazioni di base che non devono
essere calcolate perché già possedute in
memoria)
La loro mancata padronanza crea un impedimento in
molti compiti, a cominciare dalle quattro operazioni.
Inoltre, l’impegno e lo sforzo posti nella soluzione di
semplici calcoli sottraggono molte risorse attentive
all’esecuzione del compito principale,
sovraccaricando il sistema cognitivo e impedendo
di svolgere il calcolo con fluidità e accuratezza.
L’apprendimento e l’automatizzazione
dei fatti aritmetici

I fatti offrono un feedback immediato di
competenza, o non competenza
 rappresentano il primo approccio alla
matematica nella vita scolastica del bambino
 possono influire sulla fiducia nelle sue
capacità di apprendere e sul suo
atteggiamento verso la matematica
 costituiscono un terreno fertile su cui puntare
per motivarlo ad apprendere le abilità
aritmetiche e ad assumere un atteggiamento
attivo e costruttivo nei confronti della materia.
I fatti aritmetici riguardano l’aritmetica
semplice
3+2 o 3x4
e sono tali solo quando vi è il recupero immediato
(automatico), dalla memoria del risultato richiesto. Sono
nodi di riferimento per risolvere con fluidità e correttezza
i calcoli più complessi, e sono indispensabili nella vita di
tutti i giorni nell’espletamento di attività di natura
economica (es. fare un calcolo approssimativo della
spesa fatta al supermercato o capire quanto sconto
viene offerto su un determinato prodotto).
Nella memoria semantica vengono conservate informazioni
di cui si è consapevoli, per le quali vi è spesso
particolare facilità di accesso e di cui si è persa
l’associazione con specifici episodi della vita in cui esse
sono state acquisite.
I fatti aritmetici possono essere presentati al bambino in contesti
differenti, con ragionamenti o esercizi diversi, in giorni
successivi, in ambienti diversi


Le successive ripetizioni portano normalmente a una loro
fissazione nella memoria semantica e a un
consolidamento tale per cui la loro fruizione raggiunge un
elevato livello di automatizzazione.
Automatizzare significa che il recupero del fatto:
- è immediato,
- non richiede sforzo
- può avvenire anche quando la mente è prevalentemente impegnata
in un’altra attività (ad es. nel monitorare la procedura di un calcolo
scritto, nel risolvere un problema, nel decidere se vale la pena di
comprare un certo prodotto).
Tuttavia, il recupero dei fatti aritmetici varia da fatto a fatto, in relazione
anche alla complessità delle operazioni implicate per il loro calcolo.
Il recupero di fatti aritmetici presenta
delle peculiarità:

il recupero di fatti con operandi piccoli (3 x
2) è più veloce di quello con operandi
maggiori (9 x 8);
 il recupero di risultati di quadrati (3 x 3) o
doppi (2 + 2) è più veloce rispetto agli altri;
 gli errori più frequenti riguardano il
recupero di un risultato «vicino» (7x8=48);
 gli errori sono generalmente in linea con la
grandezza del risultato.
Le prime fasi di acquisizione del fatto…
…sono facilitate dalla sua associazione a
un ragionamento che dà ad esso una
logica, evita che si stabiliscano risposte
erronee e sfrutta l’organizzazione della
memoria semantica.
A queste prime fasi devono seguirne altre di
consolidamento, importanti soprattutto per
quei bambini che, pur rispondendo in
modo corretto, devono calcolarsi il
risultato ogni volta.
TAVOLA PITAGORICA
Strategia per l’apprendimento delle tabelline. La tabella, a doppia entrata, permette l’immediata
applicazione del principio commutativo e aiuta a prendere consapevolezza del fatto che,
imparando una tabellina, si impara anche qualche risultato delle tabelline che si dovranno
successivamente apprendere, motivando indirettamente a continuare.
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TAVOLA PITAGORICA
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TAVOLA PITAGORICA
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TAVOLA PITAGORICA
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TAVOLA PITAGORICA
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L’attenzione dovrebbe essere quindi
posta sui seguenti aspetti:
l’alunno dovrebbe riuscire a comprendere le
proprie difficoltà al fine di porsi nella
prospettiva di ritenerle superabili e di volerle
superare;
 dovrebbe comprendere il significato e gli
scopi delle attività proposte;
 l’attenzione dovrebbe essere posta sui
processi che compie la propria mente.

In sintesi
Valutazione Iniziale
Individuazione abilità
carenti
Somministrazione
strumenti diagnostici
Potenziamento
Criterio “Discrepenza
dalla Norma”
Intervento su area/e
carenti
Valutazione Finale
Somministrazione
degli stessi strumenti
della Valutazione Iniziale
Da cosa dipende l’efficacia del potenziamento?

Gravità e pervasività della difficoltà/disturbo:
Maggiore è la gravità, minore la probabilità di riuscita

Motivazione al cambiamento: bambino è
consapevole delle sue difficoltà? A cosa le attribuisce?

Durata del potenziamento: Importante durata e
frequenza del potenziamento

Tipo di intervento: E’ mirato alla causa del
problema? Viene svolto correttamente?