Riprendiamo l’esempio
Consideriamo un sistema costituito da due soli settori (grano ed energia)
Questi due settori dipendono l’uno dall’altro, supponiamo che:
1. Ciascun kg di grano venga prodotto impiegando 0,40 Kg di grano (ad es. Le
sementi) e 0,20 Kw di energia.
2. Ciascun Kw di energia richieda 0,20 kg di grano (energia verde?) e 0,10 Kw di
energia.
Abbiamo visto come è possibile determinare la produzione totale necessaria a
sostenere un dato livello di domanda finale.
SFRUTTANDO LE IDENTITA’ CONTABILI DI RIGA DELLA MATRICE
Cosa otteniamo se ci concentriamo sulle colonne ?
Un primo problema
Non ci sono problemi a sommare le celle per riga, ma non è possibile sommare per
colonna (kg di grano + Kw di energia + ore di lavoro ).
Potremmo adottare il vecchio trucco di trasformare le quantità in valori, cioè
INTRODURRE UN VETTORI DI PREZZI
p1 prezzo di 1 Kg di grano,
= 10
p2 prezzo di 1 Kw,
= 15
p3 prezzo di un’ora
=2
Se al posto delle quantità adesso inseriamo i valori la matrice dei flussi cambia
completamente faccia, ATTENZIONE NON POSSIAMO UTILIZZARE PIU’
I “VECCHI COEFFICIENTI” !
I coefficienti di spesa
I coefficienti tecnici (quantità) sono
Ora dobbiamo definire dei coefficienti (detti di spesa) che
inglobano i prezzi (relativi) dei prodotto:
Otteniamo
Naturalmente cambia anche la domanda finale:
GRA = 12 x 10 =120
ENG = 9 x 15 = 135
Quindi i livelli di produzione totale saranno
Attenzione al fattore lavoro:
Poiché abbiamo la produzione totale e gli input (costi) per i
beni intermedi, inoltre l’unico altro fattore (costo) è quello del
lavoro, possiamo determinare il costo del lavoro complessivo
necessario per semplice differenza.
4
La matrice completa con l’ammontare del lavoro calcolato per
differenza diventa ( in euro)
GRA
ENG
D
PT
GRA (€) 107.245.509 40.868.263 120.000.000 268.113.772
ENG (€) 80.434.132 31.437.126 202.500.000 314.371.257
LAV (€)
80.434.132 242.065.868
PT
268.113.772 314.371.257
Se ricordiamo che ci volevano 252 e 31,2 ore lavoro per AGR e
ENG
Il Costo orario così ricavato è: 0,32 per AGR e 7,76 per ENG
Cioè se fissiamo i prezzi dei beni, il saggio di salario e determinato,
naturalmente vale anche il contrario……..questo è IMPORTANTE
Cioè data la tecnica e dati i prezzi beni,
La quota di reddito dei fattori primari è data.
In questo caso è dato il saggio di salario
naturalmente vale anche il contrario……..
Data la tecnica e la remunerazione unitaria dei fattori primari
(cioè le quote di distribuzione del surplus creato)
i prezzi (relativi) dei beni sono determinati
questo è IMPORTANTE perché ci dice che come è possibile
costruire un modello che lega domanda finale e produzione e
quindi redditi è possibile anche costruire un modello che lega
redditi e prezzi dei beni.
Vi sono molte complicazioni nel modello:
Nel caso più semplice (solo lavoro) il modello sarà:
T
Dove L è il vettore dei fabbisogni di input di lavoro
p è il vettore dei prezzi
w è il saggio di salario
Il sistema ha più incognite che equazioni, dobbiamo fissare un
numerario, se poniamo w=1 i prezzi ottenuti sono prezzi relativi
rispetto al saggio di salario.
Se introduciamo un secondo fattore primario ad es.  saggio di
profitto, il modello diventa:
T
Non entro nel dattaglio di questo modello, che è una versione
della teoria che si occupa «trasformazione dei valori in prezzi»
e dei principi della distribuzione del surplus produttivo.
Ci limitiamo a considerare una tavola concreta così come è
compilata nella moderna contabilità.
Esempio
destinazione
origine
Domanda
Produzione
totale
1
2
Finale
(p)
150
500
350
1000
(m)
20
80
40
140
(p)
200
100
1700
2000
(m)
30
20
150
200
Valore aggiunto
600
1300
Rild.
400
700
Altri redditi
200
600
Produzione
1000
2000
Importazioni
140
200
Disponibilità
1140
2200
1
2
Coefficienti d ispesa di
produzione interna
pa
1
2
1 150/1000=0,15 500/2000=0,25
2 200/1000=0,20 100/2000=0,05
I-pa
0,85
-0,25
-0,2
0,95
-1
pA=(I-pa)
1,254
0,330
0,264
1,122
Attivazione
impressa
Somma
colonna
Branca 1
1,518
Branca 2
1,452
Attivazione
ricevuta
Somma
riga
Branca 1
1,584
Branca 2
1,386
Soluzione del sistema con la domanda finale interna esistente
pA
pdf
1,254
0,264
0,33
1,122
PT=
pA x pdf
350
1700
1000
2000
Soluzione del sistema con la domanda finale “nuova”
pA
1,254 0,33
0,264 1,122
pdf
600
1500
PT=
pA x pdf
1247
2000