FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Piero Sraffa
La ripresa dell’ analisi classica
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Piero Sraffa
• Torino 1898 – Cambridge 1983
• Professore a Perugia e Cagliari. Maggior parte della
vita a Cambridge (dal 1927)
• Opere principali:
• “The laws of Returns under competitive conditions",
1926, Economic Journal
• "Introduction" to the Works and Correspondence of
David Ricardo, 1951
• Production of Commodities by Means of
Commodities: Prelude to a critique of economic
theory, 1960.
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ETICA SOCIETÀ
Riproduzione contro Scarsità
Ottica neoclassica  scarsità
Ottica classica  riproduzione
Ricardo: utilità: pre-condizione
Merci scarse (quadri rari o opere d’arte)
valore scarsità
• Merci riproducibili: valore  lavoro
(condizioni di produzione)
• Merci riproducibili sono le più importanti
•
•
•
•
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ETICA SOCIETÀ
La ripresa dell’economia
classica
• Sraffa: riprende la concezione classica (visione
circolare del processo economico)
• Riproducibilità: condizione oggettiva
dell’economia
• Distinzione tra economia senza sovrappiù ed
economia con sovrappiù
• Senza sovrappiù: le condizioni di riproducibilità
determinano da sole i rapporti di scambio
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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ETICA SOCIETÀ
Economia senza sovrappiù
Totale prodotto
Agricoltura 280 q grano
+ 12 t ferro

400 q grano
Industria
120 q grano
+ 8 t ferro

20 t ferro
Totale
Impiegato
400 q grano
20 t ferro
Prodotto
Totale prodotto
Grano
400 q grano
-
400 q grano
=
0 q grano
ferro
20 t ferro
-
20 t ferro
=
0 t ferro
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ETICA SOCIETÀ
I rapporti di scambio
• Rapporti di scambio che permettono ai settori di
riprodursi
• Agricoltura: offre (400-280)=120 quintali di
grano; domanda: 12 tonnellate di ferro
• Industria: offre (20-8) = 12 tonnellate di ferro;
domanda 120 quintali di grano
• Rapporto di scambio = 120/12 = 10
• Per ogni tonnellata di ferro si danno in cambio 10
quintali di grano
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SCIENZA
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Economia con sovrappiù
Totale prodotto
Agricoltura 280 q grano
+ 12 t ferro

575 q grano
Industria
120 q grano
+ 8 t ferro

20 t ferro
Totale
Impiegato
400 q grano
20 t ferro
Prodotto
Impiegato
Sovrappiù
Grano
575 q grano
-
400 q grano
=
175 q grano
ferro
20 t ferro
-
20 t ferro
=
0 t ferro
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Rapporti di scambio
• Le esigenze di riproduzione determinano
solo i rapporti limite
• Agricoltura: offerta massima di grano: (575280)=295: domanda di ferro 12
– Prezzo massimo del ferro = 295/12=24,58
• Industria: offerta massima di ferro (208)=12; domanda di 120 di grano
– Prezzo minimo del ferro = 120/12 = 10
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ETICA SOCIETÀ
Condizioni tecniche e sociali
• Per determinare i prezzi non bastano le condizioni
di riproduzione.
• Come si distribuisce il sovrappiù
• Condizioni sociali e non solo tecniche
• 1) Approssimazione: salari sussistenza, sovrappiù
tutto ai capitalisti
• Regola di ripartizione del sovrappiù tra le
industrie in concorrenza: proporzionalmente al
capitale investito=uniformità saggio di profitto
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
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Saggio di profitto e prezzi
• L’unico modo di determinare i prezzi è tenere
conto contemporaneamente tanto delle condizioni
di riproduzione che delle condizioni di
distribuzione
• Saggio di profitto determinato insieme ai prezzi
• (280Pg+12Pf)(1+r) = 575Pg
• (120Pg+8Pf)(1+r)= 20Pf
• Pg=1
• Pf=15; r=25%
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Le equazioni di prezzo
• Da notare: il prezzo del ferro è compreso
all’interno dei due rapporti limite: 24,58 > 15 > 10
• Il sistema può essere generalizzato a k industrie
(Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) = A Pa
(Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) = B Pb
................................................................................
(Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) = K Pk
Pa=1
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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ETICA SOCIETÀ
La soluzione del dilemma
classico
• Non è necessario conoscere prima i prezzi per
determinare il saggio di profitto (Ricardo) né
prima il saggio di profitto per determinare i prezzi
(Marx)
• Determinazione simultanea
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Salario e sovrappiù
• Un passo avanti: i lavoratori possono
partecipare alla distribuzione del sovrappiù
• Rapporti sociali tra le classi=ripartizione del
prodotto e non fatto tecnico di sussistenza
• Occorre mostrare l’occupazione nelle
industrie (il salario è proporzionale al
lavoro)
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Nuove tabelle
Grano
Ferro
Lavoro
Agricoltura
260 +
7
Industria
110 +
5,5
Totale
Impiegato
370
12,5
Prodotto
Totale
prodotto
10  575
5  20
15
Impiegato
Sovrappiù
Grano
575 q grano
-
370 q grano
=
205 q grano
ferro
20 t ferro
-
12,5 t ferro
=
7,5 t ferro
Saggio di salario = 2 q di grano + 0,5 t di ferro
Monte salari = 30 q di grano + 7,5 t di ferro
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ETICA SOCIETÀ
Le equazioni di prezzo
• (260 Pg + 7 Pf+ 10w ) (1 + r) = 575 Pg
• (110 Pg + 5,5 Pf+ 5w) (1 + r ) = 20 Pf
• w=2Pg+0,5Pf
• 3 equazioni e 4 incognite (Pg, Pf, w e r)
• Soluzione:
• Pg = 1; Pf = 15; r = 0,25.; w=9,5
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Quando è pagato il salario?
• Equazioni precedenti: salario anticipato
• Sraffa: ipotesi del salario posticipato (non si
calcola il profitto) ma è parte del sovrappiù
• Generalizzazione delle equazioni:
(Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk) (1 + r ) + Law = A Pa
(Ab Pa + Bb Pb + … + Kb Pk) (1 + r ) + Lbw = B Pb
..............................................................................………
(Ak Pa + Bk Pb + … + Kk Pk) (1 + r ) + Lkw = K Pk
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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Grado di libertà
• Anche ponendo il prezzo di una merce come unità abbiamo
ora una variabile in più (w)
• Per ogni valore assunto da una variabile distributiva (es.
w) si determinano i prezzi e l’altra variabile distributiva (r)
• Analisi della relazione tra w e r.
• Problema w prezzo relativo: misurato in termini del
prezzo unità di misura
• w varia non solo perché varia la quota dei salari, ma
anche perché variano i prezzi
• L’unità di misura varia con la variazione della
distribuzione
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Macro
W
Qw 
La torta data…
PN
1=Qw+Q

Q 
PN
Da una parte abbiamo l’esigenza di considerare
dato il valore del prodotto netto
Dall’altra abbiamo un sistema micro di prezzi
relativi
La distribuzione macro determina l’andamento
micro dei prezzi
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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Capitale e sovrappiù
• Il capitale impiegato nell’economia può essere
calcolato solo in prezzi
• 370Pg+12,5Pf=K
• Se Pg=1 370+12,5Pf=K
• Se quando cambia la distribuzione cambiano i prezzi
relativi il valore dello stesso capitale varia!!
• La stessa cosa vale per il sovrappiù (prodotto
netto)
• 205Pg+7,5Pf se Pg=1  205+7,5Pf
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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Unità di misura
•
•
•
•
•
•
[A - (Aa + Ab + Ac + … + Ak)] Pa +
[B - (Ba + Bb + Bc + … + Bk) ] Pb +
.........................................................
[K - (Ka + Kb + Kc + … + Kk)] Pk = 1.
Nel nostro esempio: 205Pg+7,5Pf=1
L’insieme delle merci che compongono il sovrappiù o
reddito netto è la misura dei prezzi
• La+Lb+…..+Lk=1: L’occupazione totale è presa come
unità di misura del lavoro
• Nel nostro esempio 15h di lavoro -> 1 quindi Lg =2/3 e
Lf=1/3
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SCIENZA
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Il salario e il profitto come
quote del reddito
• Le unità di misura  w è la quota del salario sul
prodotto netto (se w=0,5 i salari aggregati = 50% del
prodotto netto)
• In generale poiché w=W/L (W=monte salari)
• Qw = W/PN
• se PN=L allora w=Qw
• La quota dei salari sostituisce il saggio di salario
nelle equazioni dei prezzi relativi
• Di conseguenza Q = 1-w (se w = 0,5 anche Q =0,5)
• Teoria macroeconomica del valore (teoria classica)
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto inverso salari profitti
• Se aumenta la quota dei salari diminuiscono i
profitti
• Infatti quota dei profitti Q=1-Qw = 1-w.
• Se w = 1 allora Q e r= 0: in questo caso i prezzi
sono determinati unicamente dalle condizioni di
riproduzione, cioè proporzionali alle quantità di
lavoro contenuto
• Se w=0 allora Q=1 e r=rmax
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
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Prezzi e distribuzione
• Se w<1 e varia i prezzi relativi mutano
• Diversa proporzione tra lavoro e mezzi di
produzione impiegati in ciascun settore
• Se le proporzioni fossero uguali i prezzi non
cambierebbero. Teoria di Ricardo e Marx
• In generale r e p determinati simultaneamente –
cambia r, cambia anche p
• r è il rapporto tra Q e il capitale misurato in
prezzi
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto inverso tra w e r
• Aumenta w
• Diminuisce Q
• I prezzi delle merci cambiano in modo da
ripristinare l’uguaglianza del nuovo r.
• Il movimento dei prezzi è determinato
unicamente dall’esigenza di ripristinare
l’equilibrio
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
I due livelli: valore e prezzi
• Analisi “macroeconomica” del valore:
• Il valore del sovrappiù è dato in termini di
lavoro diretto
• Le quote distributive variano inversamente
• Analisi “microeconomica” dei prezzi:
• Si determinano simultaneamente i prezzi e
il saggio di profitto
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Schema grafico
SOVRAPPIU’
VALORE DATO=L
ANALISI
MACRO
VARIA w
VARIA Q
=(1-w)
IL PROFITTO SI DEVE DISTRIBUIRE
PROPORZIONALMENTE AL CAPITALE
IN OGNI SETTORE PRODUTTIVO
ANALISI
MICRO
IL SAGGIO DI PROFITTO E I PREZZI SI
DETERMINANO SIMULTANEAMENTE
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto saggio di profitto saggio di salario
• Nonostante il movimento dei prezzi, è
sempre vero che w e r sono inversamente
proporzionali
Se w =1 r= 0
w
Se w = 0 r = rmax
(profitto massimo)
1
0
rmax
r
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
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Critica al concetto di composizione
organica
• Quando muta la distribuzione mutano i prezzi
• Muta anche il rapporto capitale (espresso in
prezzi) e lavoro
• Non c’è più una misurazione assoluta del capitale
“costante”
• Valore del capitale per la produzione di A può
essere dato solo come somma dei prezzi
• Aa Pa + Ba Pb + … + Ka Pk
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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SCIENZA
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Critica alla teoria neoclassica
• Il valore del prodotto come somma dei
redditi dei fattori
• Y=wL+rK
• Salari e profitti = contributo dei fattori
• Proporzionali alla produttività marginale
• Y=PmalL+PmakK
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
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Il problema del capitale
• 1. Quantità di capitale  Pmak
• 2. Pmak  saggio del profitto
• Perciò: 3. Quantità di capitale  saggio di
profitto
• Il capitale aggregato: misurato solo in prezzi
• Sraffa: circolo vizioso  i prezzi dipendono dalla
distribuzione, perciò
• Saggio di profitto  quantità di capitale
• La teoria del capitale neoclassica è logicamente 30
viziata
FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto sovrappiù capitale
Grano
Ferro
Lavoro
Agricoltura
260 +
7
Industria
110 +
5,5
Totale
Impiegato
370
12,5
Prodotto
Totale
prodotto
10  575
5  20
15
Impiegato
Sovrappiù
Grano
575 q grano
-
370 q grano
=
205 q grano
ferro
20 t ferro
-
12,5 t ferro
=
7,5 t ferro
Saggio si sovrappiù di grano -> 205/370=0,55
Saggio di sovrappiù di ferro -> 7,5/12,5=0,6
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il sistema tipo
Grano
Ferro
Lavoro
Totale
prodotto
Agricoltura
262,93 +
7,08
10,11  581,47
Industria
107,52 +
5,38
4,89  19,55
Totale
Impiegato
370,45
12,46
Prodotto
15
Impiegato
Sovrappiù
Grano
581,47 q
-
370,45 q
=
211,02 q grano
ferro
19,55 t
-
12,46 t ferro
=
7,09 t ferro
Saggio si sovrappiù di grano -> 211,02/370,45=0,57
Saggio di sovrappiù di ferro -> 7,09/12,46=0,57
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto tipo
• Poiché tanto il grano che il ferro sono prodotti in
sovrappiù del 57 % il rapporto sovrappiù – capitale
per l’intero sistema economico è indipendente dalla
variazione dei prezzi ed è sempre del 57%
• Il sistema tipo è un sistema economico in cui le
diverse merci stanno tra loro nel sovrappiù come nel
capitale
• 370,45/12,46=211,02/7,09=29,74
• Il sistema si comporta come se fosse prodotto un solo
bene composto di grano e ferro in certe proporzioni tra
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loro.
FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
La relazione tra w e r
 PN  W PN PN W
PN
W
r




(1 
)
Κ
K
K
K PN
K
PN
•
•
•
•
PN/K=R (saggio massimo di profitto)
w=W/PN
r=R(1-w)
Nel sistema tipo la relazione tra saggio di
profitto e saggio di salario è indipendente
dai prezzi
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ETICA SOCIETÀ
Il rapporto lineare tra r e w
Rapporto tra r e w nel sistema tipo
60.00%
50.00%
saggio di profitto
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
w=Qw
• Il sistema tipo ha le stesse caratteristiche del
sistema effettivo (stessi prezzi a parità di
distribuzione)
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Quale variabile distributiva è
data
• Finora w dato
• Se w comprende parte del sovrappiù
• Un dato w monetario varia in termini reali
al variare dei prezzi
• E’ più facile che sia esogeno r
• Autorità monetarie  i
• ir
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FACOLTÀ DI ECONOMIA
ISTITUZIONI DI ECONOMIA
SCIENZA
ETICA SOCIETÀ
Sraffa e la teoria quantitativa
della moneta
• Il modello di Sraffa determina i prezzi relativi
• Sembra compatibile con la teoria quantitativa della
moneta (livello dei prezzi monetari)
• Ma se i è un fenomeno monetario
• i determina r
• Non c’è più dicotomia: fenomeni monetari e reali
sono interdipendenti
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