Equazioni di Maxwell 1) 3) ( E) qi d ( B ) CE dt Unitamente alla 2) 4) Equazione di Lorentz ( B) 0 d ( E ) CB (i ) dt F q( E v B) forniscono la base teorica dell’elettromagnetismo classico Le equazioni di Maxwell prevedono l’esistenza di Radiazioni elettromagnetiche generate, per la prima volta, da Heinrich Hertz, nel 1882. 3ª equazione C E d ( B ) dt Legge di Faraday-Neumann-Lenz Spiega il fenomeno dell’induzione magnetica: una variazione di flusso magnetico che attraversa una superficie delimitata da un circuito, genera un campo elettromotore, e quindi un corrente elettrica, nel circuito: femEm d( B) 1 d( B) iR i dt R dt Il segno meno davanti alla formula indica che la corrente indotta genera un campo magnetico di verso opposto al campo magnetico inducente La variazione di flusso autoconcatenato genera una corrente autoindotta: autoindotto Li femautoindotta di N 2S L Lsolenoide dt l 4ª d ( E ) equazione CB (i dt ) Teorema di Ampere generalizzato Introdotta dallo stesso Maxwell, generalizza il teorema di Ampere, introducendo un secondo termine: Dove i s= corrente di C (i is ) spostamento d( E ) Nel vuoto l’equazione si può scrivere: CB dt B Quest’ultima è l’equazione simmetrica della 1ª equazione di Maxwell. Pertanto un campo elettrico variabile genera un campo magnetico! Radiazioni elettromagnetiche La terza e la quarta equazione, formulate nel vuoto, affermano che una variazione di flusso del campo magnetico genera un campo elettrico e viceversa. Se, ad es., B variasse con legge sinusoidale: B = C1sen(wt), il campo elettromotore prodotto sarebbe del tipo: E = C2 cos(wt), che a sua volta genererebbe una campo del tipo B = C2sen(wt), e così via a catena .. Pertanto si forma un campo elettromagnetico ( con una componente elettrica ed una magnetica ) le cui variazioni si propagano sotto forma di onde elettromagnetiche. Si può dimostrare che per le componenti di un siffatto campo elettromagnetico vale la relazione: E cos t v B dove v è la velocità di propagazione della radiazione Con una elaborazione matematica delle due equazioni si giunge al risultato: e nel vuoto: v 1 0 0 3 108 v 1 m s cioè la velocità della luce nel vuoto ! Infatti la luce è una radiazione elettromagnetica