TESI DI LAUREA IN FISICA
di
Giuseppe Corrado De Luca
LA FISICA DELL’OCCHIO ILLUSTRATA
DA SIMULAZIONI JAVA
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Introduzione
Capitolo1:PERCORSO STORICO DELLE IDEE SUL MECCANISMO
DELLA VISIONE
Capitolo2 : ANATOMIA e FISIOLOGIA DELL’ OCCHIO
Capitolo3 : L’ OCCHIO SEMPLIFICATO
Capitolo4 : PROCESSO FORMATIVO DELL’IMMAGINE
Appendice A : LISTA DEGLI APPLET
Appendice B : LISTA DEL PROGRAMMA SORGENTE DELL’APPLET n.6
L’occhio
Il foro pupillare delimita il fascio di raggi che attraversa l’occhio e va a colpire la retina.
Le cellule della retina impressionate trasmettono gli impulsi nervosi al cervello, che
ricostruisce l’oggetto osservato.
Se si volesse studiare il comportamento dell’occhio applicando rigorosamente le leggi
dell’ottica a tutte le componenti dell’occhio,si andrebbe incontro a qualcosa di molto
complicato.
Oggi si sa che si può considerare una struttura dell’occhio cosiddetta semplificata, che si
basa su delle opportune assunzioni.
Questa struttura “funziona bene”, nel senso che, dando alle componenti (dell’occhio
semplificato) opportuni valori numerici ed applicando ad esse le leggi dell’ottica, si trova,
per ciascuna delle componenti, un comportamento molto simile a quello reale (distanze
focali molto vicine a quelle reali – differenze di 2-3 decimi di mm).
Semplificazioni :
•
la cornea si può considerare, dato il suo piccolo spessore, anziché
un menisco, un diottro sferico, con raggio di curvatura di 8 mm.
•
Il cristallino, formato da sei strati con indice di rifrazione
differente, si può considerare come un’unica lente biconvessa
sottile di indice di rifrazione 1.42.
•
Si può assumere che l’umor acqueo (n = 1.333) e l’umor vitreo
(n = 1.336) abbiano lo stesso indice di rifrazione: 1.336.
E’ come avere lo stesso mezzo ottico tra cornea e cristallino e tra
cristallino e retina.
•
Si possono considerare allineati tutti i centri di curvatura
•
Si può considerare valida l’approssimazione parassiale.
Questo applet mostra la struttura dell’occhio semplificato
L’occhio semplificato
Un unico mezzo con indice di rifrazione pari a 1.336
Percorso didattico
1° passaggio: attraversamento della cornea
2°passaggio: attraversamento del cristallino
- con accomodamento
- senza accomodamento
Ruolo dei punti nodali
Il fenomeno della diffrazione
Determinazione della direzione
Determinazione della distanza
1° passaggio: attraversamento della cornea
La convergenza dei raggi nell’occhio è dovuta essenzialmente alla
cornea.
L’immagine si trova oltre la retina.
Formula del diottro sferico:
1 n1 n1  1


o
i
r
dove:
n1 =1.336 (indice di rifrazione dell’umor acqueo) ,
r = 8 mm
L’iride e la pupilla ci appaiono, guardando un occhio, più grandi e più vicine alla cornea
di quanto lo siano nella realtà, perchè la cornea e l’umor acqueo ci danno di esse
un’immagine virtuale ed ingrandita.
2°passaggio: attraversamento del cristallino
L’immagine dovuta alla cornea diventa oggetto virtuale per il cristallino.
Il cristallino apporta un’ulteriore convergenza ai raggi rifratti dalla cornea.
I muscoli ciliari fanno variare la curvatura delle facce del cristallino al variare della
distanza dell'oggetto osservato. Tale fenomeno è chiamato processo di
accomodazione del cristallino.
La relazione tra distanza focale e raggi di curvatura è:
1 n2  n1 1 1

(  )
f
n1
ra rp
dove:
f = distanza focale;
n2 = indice di rifrazione del cristallino;
n1 = indice di rifrazione del mezzo che circonda il cristallino;
ra = raggio di curvatura della superficie anteriore;
rp = raggio di curvatura della superficie posteriore.
Variazione raggi di curvatura => variazione distanza focale.
Quindi, se la distanza dell’oggetto dall’occhio varia, varia anche la distanza focale
del cristallino, con la conseguente variazione della distanza focale del sistema
cornea-cristallino.
Questo permette ad un occhio normale di formare sulla retina l’immagine di un
oggetto per tutto l’intervallo di accomodazione del cristallino:
distanza oggetto =   distanza oggetto = 25 cm.
Nell’occhio affetto da presbiopia il cristallino ha un potere di accomodazione
ridotto=>l’immagine si trova oltre la retina ed è perciò sfocata. In questo applet si
mostra il caso limite in cui l’accomodazione è nulla.
Punti nodali
Poiché si può (con buona approssimazione) considerare l’occhio come un sistema ottico
centrato, si possono definire i punti nodali.
Nell’occhio i punti nodali sono molto vicini tra loro e si possono considerare coincidenti.
- Uso dei punti nodali nella determinazione dell’immagine di un oggetto
Determinazione della distanza di un oggetto
•
Sforzo di accomodazione
Si è visto che le immagini si formano sulla retina grazie all’accomodazione del
cristallino. Se l’oggetto è a distanza finita dall’occhio, il cervello ordina al
cristallino di accomodarsi fin quando la zona della retina colpita dai raggi si
riduce al minimo ed in tal caso l’immagine si forma sulla retina. Il cristallino si
accomoda tanto più, quanto più l’oggetto è vicino all’occhio. Dalla quantità o
sforzo di accomodazione il cervello deduce la distanza dell’oggetto.
Con questo metodo il cervello riesce a valutare distanze inferiori a 4 m.
•
Metodo della parallasse
•
Visione binoculare
La diffrazione
E’ dovuta alla pupilla, l’apertura circolare attraverso cui passa la luce.
Sulla retina quindi la zona colpita dai raggi non è un punto, ma un disco centrale circondato da anelli
concentrici.
Calcoliamo allora l’ordine di grandezza del cerchio costituito dal massimo centrale di diffrazione. Il raggio
del cerchio è dato da:
R  Dtg  D1.22
l
d
D = distanza pupilla - retina  20 mm,
d = apertura pupilla =2 mm (stiamo considerando la visione diurna),
l = 6×10-4 mm (ricordiamo che il visibile è compreso tra 4×10-4 mm e 7×10-4 mm).
Il raggio del cerchio illuminato è allora R = 5.5 mm.
Quindi, con la pupilla di apertura 2 mm, la luce proveniente da una sorgente puntiforme viene
concentrata in un dischetto di circa 10 mm di diametro: 4 - 5 coni impressionati.