STRUTTURE CRISTALLINE
• La principale peculiarità di una struttura cristallina è che essa è
regolare e ripetitiva;
•Per quantificare tale regolarità occorre stabilire quale unità strutturale
ordinata si ripete;
•Si definisce cella unitaria la più piccola unità ordinata ripetitiva in
grado di descrivere l’intera struttura cristallina;
Generica Cella Unitaria.
Le lunghezze dei tre spigoli a,b,c
ed i tre angoli tra gli assi a,b,g
sono detti parametri reticolari
STRUTTURE CRISTALLINE
• La caratteristica chiave della cella unitaria è che essa contiene la
descrizione totale della struttura, infatti la struttura cristallina può
pensarsi generata dalla ripetizione di unità cellulari adiacenti nello
spazio tridimensionale;
• Il vantaggio è che con un numero limitato di parametri è possibile
descrivere la struttura;
STRUTTURE CRISTALLINE
• Ci sono solo sette forme di celle unitarie che possono essere messe
una vicina all’altra per riempire completamente lo spazio
tridimensionale. Si tratta dei sette sistemi cristallini;
Cubic
Othorhombic
Hexagonal
Tetragonal
Monoclinic
Rhombohedral
Triclinic
STRUTTURE CRISTALLINE
• Si deve considerare come gli atomi possono essere organizzati insieme
all’interno di una cella unitaria. Per fare questo considereremo la disposizione
tridimensionale dei punti costituenti il reticolo (lattice points). Ci sono solo 14
possibili combinazioni detti reticoli di Bravais.
La ripetizione nello spazio
dei reticoli di Bravais
genera i reticoli puntuali
che sono gli scheletri su
cui le strutture cristalline
sono costruite ponendo gli
atomi o gruppi di atomi su
o vicino i punti del reticolo.
Quindi è possibile avere
più di un atomo associato
ad ogni punto reticolare
(lattice point)
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI
La maggior parte dei metalli presenta una seguenti tre strutture
cristalline:
• BCC struttura cubica a corpo centrato
• FCC o CCP struttura cubica a facce centrate
• HCP struttura esagonale compatta
APF = Volume occupato dagli atomi appartenenti alla cella / Volume della cella
CN = numero di atomi adiacenti che circondano un atomo di riferimento
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : BCC
Reticolo BCC di Bravais con un atomo
centrato su ogni lattice point
1
• Numero di atomi per cella: 1  8   2
8
• NC = 8
• Lato della cella: a 
• APF = 0.68
4R
3
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC
1
8
1
2
Reticolo FCC di Bravais con un atomo
centrato su ogni lattice point
1
1
• Numero di atomi per cella: 6   8   4
2
8
• NC = 12
• Lato della cella: a 
• APF = 0.74
4R
2
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP
a
c
Reticolo esagonale di Bravais con 2 atomi per
ogni lattice point
• Numero di atomi per cella: 1  4 
1
1
 4
2
6
12
• NC = 12
• dimensioni della cella: a  2R
• APF = 0.74
atomo a 2/3, 1/3, 1/2
c  1.633a
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP
h
x
2
a  sen( 60 )  0.5774 a
3
2
h 2  a 2  x 2  a 2  0.5774 a   0.6667 a 2
x
x
h  0.8165a
c  2h  1.633a
1/3 a
2/3 a
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : HCP
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC vs HCP
STRUTTURE CRISTALLINE DEI METALLI : FCC vs HCP
CALCOLO DELLA DENSITA’
La conoscenza della struttura cristallina permette di calcolare la densità nel
modo seguente:
n A

Vc  N A
• n è il numero di atomi che appartengono alla cella
• A è il peso atomico
• Vc è il volume della cella unitaria
• NA è il numero di Avogadro
Esercizio: il rame Cu ha un raggio atomico di 0.128 nm, un peso atomico di
63.5 g/mole e una struttura cristallina FCC. Calcolarne la densità.