LINGUA E LOGICA
ATTIVITA’ DIDATTICA DELLA
IA a.s 2006-07
II A a.s 2007-08
LICEO SOCIO PSICO PEDAGOGICO
POTENZA
DOCENTI
prof.ssa ARLEO MARIA ROSARIA (ITALIANO)
prof.ssa GRIMALDI CLAUDIA (MATEMATICA)
IL DIRIGENTE SCOLASTICO prof. ANTONIO SIGNORETTI
PREMESSA

COMUNICARE E’ UN BISOGNO FONDAMENTALE PER L’UOMO

E’ ATTRAVERSO IL LINGUAGGIO CHE L’INFORMAZIONE
DIVENTA UNO STRUMENTO DI COMUNICAZIONE

ECCO PERCHE’ CI PREOCCUPEREMO DI ILLUSTRARE
ALCUNE AFFINITA’ TRA IL LINGUAGGIO NATURALE E IL
LINGUAGGIO FORMALIZZATO DELLA MATEMATICA
COMUNICAZIONE
LE FUNZIONI
REFERENTE
EMITTENTE
FATICA,
POETICA,
INFORMATIVA,
ESPRESSIVA,
METACOGNITIVA,
PERSUASIVA
DESTINATARIO
MESSAGGIO
CODICE
CANALE
LA SITUAZIONE COMUNICATIVA
TEMPO- LUOGORAPPORTI SOCIALI- SCOPO
FINALITA’
Il presente lavoro è finalizzato all’utilizzo della didattica multimediale per
agevolare sia l’attività didattica del docente, sia l’assimilazione delle
informazioni da parte degli studenti. E’ importante precisare che il presente
lavoro non pretende di sostituire il manuale scolastico, ma è un ausilio, anche
perché ogni diapositiva presuppone, da parte del docente, una spiegazione ed
una espansione dei concetti contenuti.
Ogni diapositiva è, infatti, un modulo da sviluppare in UD, da completare con
esercizi, può anche essere utilizzato come materiale per un’attività di recupero.
E’ una programmazione adottata nell’a.s. 2006-07 nella classe IA del nostro
Istituto.
Tale l’attività di sperimentazione logico – linguistica proseguirà nel corrente
anno scolastico nell’attuale IIA e comporterà la prosecuzione della
comparazione metodologica- didattica dell’ italiano con l’insiemistica e la logica
matematica, per continuare il processo di formalizzazione del linguaggio e della
logica matematica.
L’impiego, inoltre, della lavagna interattiva permette di personalizzare le
diapositive, integrandole con ulteriori informazioni.
Ogni diapositiva è regolabile utilizzando il mouse sia per la transizione, sia per
la lettura.
OBIETTIVI DIDATTICI





L’ATTIVITA’ DIDATTICA HA LO SCOPO DI PERMETTERE AGLI ALLIEVI DI:
Individuare analiticamente i temi trattati nel TESTO (analisi);
Correlare i temi secondo le reciproche connessioni e implicazioni
logiche, in modo da ricostruire la struttura tematica del testo, al cui
vertice è il tema di base (sintesi).
La sintesi del documento dovrà produrre negli allievi la conoscenza delle
regole grammaticali, scoprendo gli elementi morfo- sintattici e linguistici
quali elementi essenziali per la comprensione del testo (comunicazione)
L’analisi dei principi generali della logica possono essere utilizzati come
propedeutica all’analisi della logica matematica, in questo contesto è
finalizzata a produrre discorsi scritti e orali fondanti su un principio
logico identificato dall’alunno a priori.
I collegamenti ipertestuali agevolano la comprensione delle informazioni.
RELAZIONI E LOGICA
Che cos’è la logica? Il termine deriva dal greco logos che significa sia parola che
ragione. E, in effetti, la logica potrebbe essere definita allora la scienza del
ragionamento corretto.
Non tutti i discorsi però interessano la logica, ma solo quelli che possono essere
dimostrati veri o falsi, validi o scorretti, quindi solo quelle frasi in cui si afferma o si
nega qualcosa sono oggetto della logica, domande, preghiere ed esortazioni,
comandi ecc.. non ne fanno parte.
Sono quelle proposizioni che Aristotele, filosofo greco e padre della logica, nel suo libro
Organo ( strumento del pensare) definiva apofantiche, cioè quelle che negano e
affermano qualcosa, distinguendole dalle semantiche, comandi, domande e
preghiere.
Aristotele, inoltre, indica, nel suo libro Metafisica, dei principi sulla quale fondare dei
criteri per individuare la veridicità o la falsità delle proposizioni.
Il principio di non contraddizione: se dico A non posso affermare non-A
Il principio di identità: se dico A è A
e il principio del terzo escluso: se dico A non posso includere B.
Nell’800 molti studiosi pensarono che la logica fosse un ramo speciale della matematica, cioè un
particolare tipo di algebra.
Nel secolo successivo altri pensatori, però, a cominciare dal filosofo tedesco Frege ritennero che i
concetti matematici si potevano ottenere a partire dai concetti logici e che anche le operazioni
matematiche erano riconducibili alle operazioni logiche fondamentali. Così il filosofo e matematico
Russell afferma che la matematica si può ridurre ad un ramo della logica, infatti,
come la logica, anche la matematica ha per oggetto le relazioni.
La logica classica considerava sostanzialmente un solo tipo di proposizione, formato da un soggetto+
un predicato, come ad esempio Socrate è un uomo e faceva riferimento ai significati di Socrate e di
uomo per giudicare se l’affermazione era vera o falsa. La nuova logica invece si basa su
proposizioni che esprimono delle relazioni, per esempio “a è maggiore/minore di b”, relazioni
simmetriche o asimmetriche, transitive o intransitive ecc..
Questo permette di interpretare dal punto di vista formale, dell’estensione, anche la proposizione
“Socrate è un uomo: infatti può essere considerata come la relazione di appartenenza che lega un
individuo (Socrate) con una classe (l’insieme degli uomini). Il passaggio dal piano formale al piano
simbolico si completa introducendo dei simboli letterali o variabili, usati anche in matematica. Così
se sostituiamo l’individuo con il simbolo letterale “x”, otterremo l’espressione x è un uomo, che non
è né vera, né falsa.
Questa proposizione risulterà vera solo se sostituiamo alla variabile “x” alcuni valori come Socrate,
Luigi, lo zio ecc.. risulterà falsa se sostituiamo alla variabile “x” altri valori come “la casa”, “due”,
“sempre” ecc. queste sono relazioni binarie, esistono anche relazioni ternarie, ossia quelle che
intercorrono tra due soggetti (a,b) posti in un certo ordine, come nella frase:
a è più bello di b
Esistono, anche, relazioni ternarie, che intercorrono tra tre soggetti (a, b, c) come nell’esempio:
a è più bello sia di b che di c
E così di seguito; si può perciò parlare, in generale, di relazioni n-arie.
AlleniAmoci A pensAre…….
«Un villaggio ha tra i suoi abitanti uno ed un solo
barbiere, uomo ben sbarbato .
Sull'insegna del suo negozio è scritto "il barbiere rade
tutti - e unicamente - coloro che non si radono da soli".»
La domanda a questo punto è:
chi rade il barbiere?
La risposta che siamo portati naturalmente a dare è
"il barbiere si rade da solo".
Ma in questo modo violiamo una premessa: il barbiere
rasandosi non raderebbe unicamente coloro che non si
radono da soli. Allora viene spontaneo pensare che il
barbiere sarà raso da qualcun altro, ma ancora una volta
si viola una premessa: che il barbiere rade tutti coloro che
non si radono da soli (per dirla in altre parole, il barbiere
se si rade da solo non dovrebbe radersi, se non si rade da
solo dovrebbe radersi). Eppure il barbiere è ben
sbarbato...
Il paradosso del barbiere è uno dei più famosi paradossi della filosofia
matematica moderna, formulato da Bertrand Russell, filosofo e matematico
inglese.
PRINCIPI
٠Principio d’identità
Scienza che ha come scopo
principale la verifica dell’esattezza
dei ragionamenti mediante un
linguaggio preciso e oggettivo.
DEFINIZIONE
LOGICA
٠Principio di non
contraddizione
MATEMATICA
٠Principio del terzo
escluso
OGGETTO
OPERAZIONI – CONNETTIVI LOGICI
NEGAZIONE
p
non p
CONGIUNZIONE
DISGIUNZIONE
Proposizioni Logiche Apofantiche
(p, q,…): frasi per le quali si possa
dire senza ambiguità se siano vere
o false.
IMPLICAZIONE
COIMPLICAZIONE
p
q
p et q
p
q se p allora q
p
q
p equivale a q
V
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
F
F
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
V
F
F
F
F
F
F
V
F
F
V
INCLUSIVA
p q
p vel q
ESCLUSIVA
p
q
V
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
V
F
V
V
F
V
V
F
F
F
F
F
F
aut p aut q
٠ Esistenza del
vuoto.
٠ Ogni insieme è
perfettamente
individuato
dall’elenco dei suoi
elementi (se ne ha).
SOTTINSIEME
ASSIOMI
DEFINIZIONE
Scienza che svolge un ruolo importante per i
fondamenti della matematica e attualmente si
colloca nell’ambito della logica matematica.
TEORIA
DEGLI
OGGETTO
INSIEMI (A,B,…): si definiscono primitivamente
come una collezione di elementi (a,b,…) ben
determinabili, distinguibili e non
necessariamente dello stesso tipo.
INSIEMI
B⊆A
RAPPRESENTAZIONI
Tabulare
Caratteristica
Diagrammi di
Eulero-Venn
OPERAZIONI LOGICHE
INTERSEZIONE
A∩B
UNIONE
A∪B
DIFFERENZA
PRODOTTO CARTESIANO
A/B
AXB
•
•
•
•
La dimensione testuale
Quale grammatica?
L’architettura logica entro e oltre la frase
 le relazioni logiche e i formati morfosintattici
 la natura delle relazioni logico-argomentative
5
IL TESTO
E’ UN
INSIEME
COERENTE E COESO
DI
INFORMAZIONI
LA COESIONE
E’ L’INSIEME DELLE OPERAZIONI CON CUI
SI STABILISCONO I LEGAMI FORMALI
TRA LE PARTI DI UN TESTO
RINVII E RICHIAMI TESTUALI
(PRONOMI, SINONIMI, IPONIMI
ECC..)
ELEMENTI
LINGUISTICI PER
REALIZZARLA
PUNTEGGIATURA
CONNETTIVI
LA COERENZA E’
UNA RELAZIONE TEMATICA
LOGICA
SI REALIZZA ATTORNO
AD UN NUCLEO TEMATICO CENTRALE
IDEA CENTRALE
SI COLLEGA
ALLE IDEE SECONDARIE
SECONDO RELAZIONI LOGICHE
E
CRONOLOGICHE
ASPETTI LINGUISTICI
DELLA COERENZA:
TEMPI E RELAZIONI VERBALI E
REGISTRO
STRUTTURA TEMATICA DI UN TESTO
IDEE PERIFERICHE
IDEE
PERIFERICHE
NUCLEO TEMATICO
CENTRALE
IDEE PERIFERICHE
IDEE
PERIFERICHE
TESTO
e’ costituito da:
SEQUENZA
Blocco omogeneo di informazioni ,
disposte secondo un preciso
ordine logico e cronologico
FRASE COMPLESSA (periodo)
È costituita da più frasi semplici
FRASE SEMPLICE DI BASE
LA FRASE SEMPLICE DI BASE
E’ L’UNITA’ MINIMA
DELLA SEQUENZA
IMPERNIATA SU UN NUCLEO:
VERBO E I SUOI ELEMENTI
SOGGETTO
OLTRE AL NUCLEO
HA DELLE ESPANSIONI
MODIFICATORI
(AVVERBI,
APPOSIZIONI
E
AGGETTIVI)
ESPANSORI O
COMPLEMENTI
INDIRETTI
COMPLEMENTO
DIRETTO (oggetto)
COMPLEMENTI
PREDICATIVI
DEL SOGGETTO
E
DELL’OGGETTO
SONO INTRODOTTI
DA PREPOSIZIONI SEMPLICI
O ARTICOLATE,
LOCUZIONI PROPOSITIVE
COMPLETANO LA FRASE DI
BASE O NUCLEARE
COMPLEMENTI
INDIRETTI
SPECIFICANO E PRECISANO IL LUOGO, IL TEMPO,
IL MODO, LA CAUSA ECC…
DELL’EVENTO ESPRESSO DAL PREDICATO
FRASE
DI BASE +
MODIFICATORI +
ESPANSORI =
COMPLEMENTI
INDIRETTI
FRASE ESTESA
+ CONNETTIVI
INDICATORI LOGICI
FRASE COMPLESSA
O
PERIODO
CONNETTIVI O INDICATORI
LOGICI
SONO CONGIUNZIONI, LOCUZIONI, AVVERBI CHE PERMETTONO DI LEGARE
PAROLE E FRASI
INDICATORI
CRONOLOGICI
TEMPORALI
INDICATORI
SPAZIALI
Adesso , poi,
Accanto, attraverso,
sempre, appena
dietro, in alto, in
dopo, ma, in quel
giro, là, lontano, al
tempo, nel, durante,
di là, innanzi, in
intanto, mentre,
basso, in
prima che, spesso,
lontananza, lì, qua,
quando,
al di sopra davanti,
contemporaneament fuori, in cima, oltre,
e,di nuovo all’ inizio,
vicino, intorno,
poco tempo fa, a
presso.
poco a poco,
finalmente, nel
frattempo, in
passato.
INDICATORI
AVVERSATIVI
CONCESSIVI
INDICATORI
CONSEGUENZIALI
Al contrario, eppure,
nonostante,
viceversa, anche se,
in realtà, però, anzi,
invece, pure,
benché,ma se,
sebbene, bensì,
malgrado, se non
ché, d’ altra parte,
mentre, tuttavia.
CAUSALI
Allora, di conseguenza, perciò, così,
dunque, pertanto, cosicché,ebbene, infatti,
quindi, dato che, perciò, siccome.
ADDITIVI
Alla fine, infine, pure, allo stesso modo,
inoltre, anche, in più, ancora.
ESPLICATIVI
Ad esempio, vele a dire, cioè, come,
PARAGONE
Analogamente, così come, similmente.
ORDINE
Anzitutto, infine, concludendo, a questo
punto, finalmente, insomma
RICHIAMO ATTENZIONE in particolare
COORDINATE
ESPLICITE
IL VERBO E’ DI MODO FINITO O INFINITO E
SONO INTRODOTTE DA CONGIUNZIONI
SUBORDINATIVE
DUE O PIU’ FRASI CON
STESSO VALORE SINTATTICO
E INTRODOTTE DA DUE
O PIU’ PROPOSIZIONI
FRASE COMPLESSA
O PERIODO
È COSTITUITA DA PIU’ PROPOSIZIONI
COLLEGATE SINTATICAMENTE TRA LORO
IMPLICITE
HANNO IL VERBO ALL’INFINITO
E SONO INTRODOTTE DA:
PREPOSIZIONI (CON IL VERBO ALL’INFINITO)
CONGIUNZIONI
(VERBO AL GERUNDIO E AL PARTICIPIO PASSATO)
POSSONO ESSERE DIRETTAMENTE COLLEGATE
ALLA REGGENTE
SUBORDINATE
SONO DUE O PIU’ PERIODI LEGATE DA
CONGIUNZIONI SUBORDINANTI
E SONO LEGARE AD UNA PROPOSIZIONE
PRINCIPALE
OSSIA DIPENDONO DA
UN’ALTRA FRASE
DESCRITTIVO
ESPOSITIVO
RAPPRESENTARE LA
REALTA’ OGGETTIVAMENTE E/O
SOGGETTIVAMENTE
INFORMARE SU UN ARGOMENTO
O UN FATTO
TIPOLOGIE TESTUALI
UN TESTO SI DIFFERENZIA PER LA
FUNZIONE O SCOPO PER CUI
VIENE UTILIZZATO
ESPRESSIVO
COMUNICARE SENTIMENTI ED
EMOZIONI
REGOLATIVO
ENUNCIANO REGOLE,
PER PRESCRIVERE UN
COMPORTAMENTO E
PER FORNIRE INFORMAZIONI
ARGOMENTATIVO
SOSTENERE DETERMINATE OPINIONI E
PERSUARE IL DESTINATARIO
DELLA LORO VALIDITA’