Metodi Quantitativi per Economia,
Finanza e Management
Lezione n°4
Il campionamento
• Elementi introduttivi
• Metodi di campionamento
• La dimensione del campione
Il campionamento
Elementi introduttivi
La ricerca quantitativa si basa:
• sulla rilevazione censuaria delle unità della
popolazione target;
• su un sottoinsieme delle unità (campione) della
popolazione target.
Il fine principale di un’indagine campionaria è
generalizzare i risultati ottenuti sul campione all’intera
popolazione di riferimento.
Il problema di tale approccio consiste
nell’approssimazione con cui è possibile descrivere la
popolazione attraverso il campione.
Il campionamento
Elementi introduttivi
• Oggetto di studio di una indagine campionaria è una
popolazione finita Ω={1,2,...,N}, le cui unità presentano
tutte un medesimo carattere U
• y , y ,...,yⁿ indicheranno i valori che la caratteristica U
assume rispettivamente nelle unità 1,2,...,N della
popolazione.
• Si definisce campione di dimensione n della popolazione
Ω un suo qualsiasi sottoinsieme c = {i ,i ,...,iⁿ },
contenente n unità
• Per ottenere il campione da analizzare, si possono
estrarre dalla popolazione n unità secondo due modalità
principali:
-Estrazione con ripetizione ogni volta viene reintrodotta
l’unità già estratta dalla popolazione
-Estrazione senza ripetizione tutte le unità già selezionate
non possono più essere estratte
Il campionamento
Metodi di campionamento
I metodi di campionamento si dividono in :
• Probabilistici ogni unità della popolazione ha una
probabilità nota e diversa da zero di essere
selezionata, e quindi di entrare nel campione.
Richiedono un insieme di regole note a priori,
utilizzabili matematicamente, per formare il campione
(piano di campionamento)
• Non probabilistici la selezione delle unità avviene in
base a criteri soggettivi ( presenza di particolari
esigenze conoscitive), e la probabilità di selezione dei
singoli elementi non è nota a priori.
Il campionamento
Metodi di campionamento - Probabilistici
Campionamento casuale semplice
Stratificato
A grappoli
A due o più stadi
Sistematico
A ogni estrazione ogni elemento della
popolazione ha la stessa probabilità
essere
selezionato,
attraverso un
Se sidi
hanno
informazioni
suppletive
che
garantisce èla
sulla meccanismo
popolazione di
riferimento,
casualità
delleinestrazioni.
La probab.
possibile
dividerla
strati,
al cui
Le unità
elementari
della
popolazione
di estrazione
di un
elementosecondo
è: sono
interno
le
unità
sono
omogenee
raggruppate
sottoinsiemi
di unità
•Camp. in
senza
ripetizione:
un
determinato
criterio.
Da
ogni
strato
contigue
di
osservazione, detti grappoli.
P=1
/
N*(N-1)*(N-2)*...*(N-i+1)
viene
estratto,
in modo
indipendente,
Data
popolazione
leviene
cui
unità
elemen.
Datauna
una
popolazione,
estratto
un
•Camp.
Con
ripetizione:
un
campione
casuale.
sono
riunite
in
gruppi,
dapprima
si
selez.
certoP=
numero
1/ N di grappoli e tutti gli elem.
un
campione casuale
di selezionati
gruppi, e poi
si
appartenenti
ai gruppi
entrano
estrae
un certo
numero di unità
elementari
a far parte
del campione.Di
solito
sono
dai
gruppicome
selezionati.
utilizzati
grappoli dei gruppi naturali
Vi
allora duegià
livelli
di campionamento:
o sono
amministrativi
esistenti,
per
al
primo
vengono
scelti
i
gruppi
o le unità
i costi.
Ècontenere
necessario
che le unità siano ordinate
di rpimo un
stadio,
al secondo
vengono
secondo
criterio
qualsiasi;
solo la scelte
prima
le
unità
elementari,
unità dalla
unità
verrà
estratta chiamate
in modo casuale
secondarie
popolazione, le altre verranno selezionate
in modo automatico secondo un criterio
prefissato (es. una ogni 3).
Il campionamento
Metodi di campionamento – Non Probabilistici
Per quote
A scelta ragionata
Per convenienza
La popolazione viene suddivisa in gruppi
omogenei in base ad alcune variabili
strutturali (sesso, età, residenza…). Si
individua il numero di osservazioni da
raccogliere in ogni gruppo (quote): gli
intervistatori scelgono il campione allo
Le
unitàdelle
campionarie
selezionate
solo
interno
classi, insono
modo
da rispettare
in
determinateprescelte.
aree di analisi,
sulla base di
le proporzioni
L’intervistatore
informazioni
preliminari
circa
la popolaz.
ha totale arbitrarietà
nella
scelta
indagata.
quindi
un campionamento
delle unitàÈda
intervistare
nelle quote
basato
sulla
conoscenza
del
carattere
assegnate.
oggetto di studio, particolarmente adatto
per campioni di piccole dimensioni.
La selezione degli elementi è basata su
criteri di convenienza temporale, economica
o di altro genere.
Sampling - Sample size
The major aspects that affect the choice of the sample size are
the following:
• Cost of fieldwork
• Time of fieldwork
• Degree of accuracy of the estimates:
– Variability of the character investigated in the targeted
population
– Sampling error
– Sampling Design
– Choice of the estimator
Sampling - Sample size
Practical tips:
• Sample picked by a Customer Database with regard to
customer profiling analysis: 50.000-200.000 sample units
(consumer)
• Sample picked with regard to ad hoc surveys: 1.000-3.000
sample units (consumer)
• Sample picked with regard to repeated surveys (Panel):
4.000-9.000 sample units (consumer)
Sampling
Sampling
Sampling