Università degli studi di Padova
Facoltà di ingegneria
Corso di laurea in Ingegneria informatica, v.o.
Tecniche di controllo centralizzate e distribuite
Per il comfort ambientale di
Edifici civili
laureando: Tosin Nora
relatore: prof. LucaSchenato
19 10 2009
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Motivazioni ed Applicazioni
• onerosità crescente approvigionamenti energetici necessità riduzione consumi
• 40% spreco energetico dal settore dell’edilizia civile
tendenze attuali:
• contenimento dei disperdimenti termici
• ottimizzazione delle risorse
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Sistemi adottati negli edifici civili di piccole dimensioni:
Sistema di termostatizzazione semplice:
• controllo di tipo bang-bang;
• cronotermostato per la programmazione oraria;
• comparatore ad isteresi per il segnale di retroazione.
Stato dell’arte in letteratura
tecniche di linearizzazione via feedback con controllo:
• di tipo predittivo;
• di tipo P.I.D.
Contributo del lavoro
• modellizazione dell’edificio e delle dispersioni termiche;
• applicazione di tre tipi controllo
centralizzato
locale
regionale
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Modello dell’edificio
Ipotesi regime stazionario: tempearura interna costante (ambiente termostatizzato),
ma condizioni esterne variabili.
Temperatura: equazione differenziale del primo ordine non lineare bilancio
energetico variazione dell’energia termica differenziata nel tempo come sommatoria
degli scambi energetici
Umidità : equazione differenziale del primo ordine non lineare basata
sull’equilibrio di massa.
Flusso termico attraverso involucro edilizio,
(murature ed infissi):
U= trasmittanza termica
h= coefficienti liminari per convezione
k= conduttività termica
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Temperatura Aria-sole: temperatura fittizia per tener conto della
radiazione solare
α assorbanza, I intensità radiazione solare
Effetto serra: radiazione entrante tra 0.2 e 0.55μm,
radiazione da oggetti e pareti interni
lunghezza d’onda di massima emissione
cira 10μm (legge di Wien)
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Tasso di ricambio d’aria
differenza di pressione:
vento
differenza di temperatura
dove:
Rs costante dei gas ideali per l’aria 287.1 in J/(kgK)
pm pressione media atmosferica
100 kPa
Fonti interne:
Produzione media di vapore
acqueo
Persone attività leggera
g/h
30-60
Bagno doccia
Bagno vasca da bagno
Cucina
2600
700
600-1500
fiori
Pianta da vaso
5-10
7-15
apparecchio elettrico
televisore
frigorifero
congelatore
lavapiatti
lavatrice
computer
singola persona
luce artificiale
carico [Watt]
300
320
540
50
50
da 90 a 530
64
50
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Transitorio termico
Le equazioni precedenti sono valide in regime stazionario.
Prima approssimazione del transitorio termico:
h= cofficiente diconvezione;
ρ = densità
c = calore specifico
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Equazioni di stato: temperatura bilancio energetico
Termini non
lineari
Disturbi:
v1 intensità radiazione solare [W];
v2 temperatura esterna [K];
v3 umidità esterna percentuale [grH2O/gr aria];
v4 velocità del vento in [m/min];
tterreno temperatura suolo [K].
Ingressi:
u1 riscaldamento [W]
u2 deumidificazione [gr/min]
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Equazioni di stato: umidità equilibrio della massa
Termini non
lineari
Uscite: temperatura e umidità di ogni stanza, con ritardo di misura
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Il controllo ottimo LQ
La teoria del controllo ottimo con indice di costo quadratico permette di risolvere
in modo efficiente il problema di sintesi del regolatore in sistemi multivariabili
lineari, ma esso si presta anche al progetto di un sistema di retroazione per sistemi
non lineari, come in questo caso, attorno ad un punto di equilibrio con lo scopo di
garantire che le deviazioni da tale punto ideale restino piccole.
Dato il sistema non lineare
Calcolo del punto di equilibrio:
Linearizzazione attorno al punto di equilibrio:
con
Minimizzare l’indice di costo:
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Date R e Q il controllo ottimo si ottiene tramite la soluzione della
equazione di Riccati ad orrizzzonte infinito:
Scelta di Q ed R:
αi , βi coefficienti di importanza relativa xi max . ui max campi di variabilità
(ammissibili o prevedibili)
Correzione feed-forward: misurati disturbi esterni di umidità e temperatura
usato per compensare gli effetti dei disturbi a catena aperta:
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Tipi di controllo applicati: ipotesi attuatore e sensore per ogni ambiente
• centralizzato controllore unico, riceve misure di tutti i sensori e calcola gli ingressi per
gli attuatori;
• decentralizzato un controllore per ogni ambiente, temperatura e umidità delle stanze
adiacenti non note;
• regionale edificio diviso in zone a cui si applica un controllore.
Controllo centralizzato
Deve essere disponibile intero modello, elevate dimensioni
del modello;
Sono disponibili tutte le misure;
Controllori di dimensioni elevate;
Difficile e costoso portare tutte le misure dei sensori in un
unico punto di elaborazione;
Problemi di affidabilità;
Controllo
decentralizzato
Modello ridotto, più semplice;
Controllori di struttura semplificata;
Controllori indipendenti, meno sensibile ai guasti;
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Controllo centralizzato
Controllo decentralizzato
C°
Controllo regionale
C°
min
min
min
W
C°
W
W
min
min
min
Gr H2O
Gr H2O
min
min
min
Gr/min
Gr H2O
Gr/min
Gr/min
min
min
min
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Conclusioni
Difficoltà nel trovare adeguati R e Q per il controllo regionale e
decentralizzato;
Maggiore sensibilità ai disturbi per i controlli regionale e decentralizzato, a causa
del modello semplificato;
Sviluppi futuri:
• applicazione di tecniche di controllo più avanzate, ad esempio controllo
predittivo;
• simulazione su edifici di più grandi dimensioni.
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