Meccanica
8. L’equilibrio dei solidi (I)
8.1 L’equilibrio di un punto materiale
Un corpo è in equilibrio quando è fermo e continua a restare fermo.
Un punto materiale, fermo in un certo sistema di riferimento, rimane in
equilibrio quando è nulla la risultante delle forze che agiscono su di
esso.
8.1 Le forze vincolari
Un vincolo è un oggetto che impedisce a un corpo di compiere
alcuni movimenti.
Esempi.
Il pavimento o il piano di un tavolo per gli oggetti che
vi sono appoggiati, il chiodo per un quadro, ecc.
I vincoli possono esercitare delle forze, dette forze vincolari.
Si adatta alla forza attiva che agisce su di esso (ad esempio, il
pavimento al peso di un corpo)
Tutti i vincoli si rompono se sottoposti a forze eccessive.
Per determinare le condizioni di equilibrio occorre sommare alle
forze attive anche le forze vincolari
8.2 L’equilibrio su un piano inclinato
Su un oggetto tenuto in equilibrio su un piano inclinato
di lunghezza l e altezza h, agiscono tre forze:
 la forza peso FP diretta verso il basso,
 la forza vincolare FV perpendicolare al piano,
 la forza equilibrante FE.
Il modulo FE della forza equilibrante (pari a quello della componente F||
della forza-peso parallela al piano) è dato da
(dalla similitudine dei triangoli ABC e DEF)
FE  FP
h
l
Quanto più il piano è inclinato (rapporto h/l),
tanto maggiore deve essere la forza equilibrante
8.3 Il corpo rigido
Corpo rigido (modello): oggetto esteso che non subisce alcuna
deformazione qualunque siano le forze che gli vengono applicate
Il corpo rigido, a differenza del punto materiale, può muoversi, ma
anche ruotare
8.4 L’effetto di rotazione di una forza
Braccio di una forza F rispetto a un punto O: è la distanza tra il punto
O e la retta che contiene F
L’effetto di una rotazione non dipende
soltanto dalla forza ma anche dal braccio
Esempi. Maniglia, bullone di una ruota
8.4 Il momento di una forza
Momento M di una forza F rispetto a un punto O: è un vettore che ha
 modulo uguale al prodotto dell’intensità della forza F per il braccio b
M  Fb
direzione perpendicolare al piano che contiene F e O
 verso dato dalla regola della mano destra;
ossia, M è uguale al prodotto vettoriale di r e F

  
M  r F
Unità di misura: newton per metro (N m)
Buon effetto di rotazione quando momento della forza è grande, ossia
forza grande o braccio lungo
Momento di più forze: è la somma dei momenti delle singole forze
8.5 Coppia di forze
Coppia di forze:
due forze F1 e F2, uguali e opposte, applicate in punti diversi di un
corpo rigido.
L’effetto di una coppia di forze è una rotazione.
Esempi. Girare una chiave, motore di un’auto, ecc
8.5 Il momento di una coppia
Momento M di una coppia: è un vettore che ha
 modulo uguale al prodotto dell’intensità delle forze F per la distanza
d delle rette d’azione delle forze stesse
M  Fd
direzione perpendicolare al piano che contiene le forze
 verso dato dalla regola della mano destra;

ossia, M è uguale al prodotto vettoriale di r e F
M



 r12  F2