La frontiera della
complessità
F.T.Arecchi
Università di Firenze
[email protected]
www.ino.it/home/arecchi
Messina 3/03/06
UE- 7PQ
-- Ricerca = elemento rilevante
per aiutare l'industria
europea a competere a livello internazionale.
-- Creazione dello European Research Council
Nove temi :
1- Health
2- Food, agriculture and biotechnology
3- Information and communication technologies
4- Nanosciences and nanotechnologies
56789-
Energy
Environment
Transport
Socio-economic sciences and the humanities
Security and Space
CRUI presenta 7 PQ
Calendario eventi
3/3/06marzo 2006 Messina
Biotecnologie
17/6/0517 giugno 2005 Milano
Collaborazione tra impresa e università
10/6/051010/6=5 giugno 2005 Trento
Alleanza fra ricerca, impresa e banca
20 maggio 2005 Ancona
20/5/05
Politica
spaziale europea
13 maggio 2005 Napoli
13/5/05
Finanziamento
per la ricerca europea nel periodo 2007-2013
19 aprile 2005 Genova
19/4/05
Verso un Consiglio Europeo delle Ricerche
Le scienze e i loro campi di applicazione
sociologia
fisiologia
citologia
chimica
fisica atomica
comunità
organi
cellule
molecole
atomi
Complessità come ponte inter-disciplinare
fisica
neuro-fisica
econo-fisica
neurologia
economia
neuro-economia
Come nascono le parole della
scienza
Linguaggio
Linguaggio fisico
ordinario
Sapore
Colore
Forma
MELA
Peso
Posizione e velocità
delle molecole / atomi
Che cosa è il modello
l modello è l’insieme delle quantità
codificate in numeri n,m…(concetti)
più le relazioni matematiche che li
collegano ( leggi=equazioni ),
le cui soluzioni anticipano lo stato futuro.
Dualismo (Gap ) fra:
Scienze formali
Modello
D.Hilbert
K.Goedel
e...
Scienze umane (dello spirito)
significato
parola
B
A
polisemia
ermeneutica
Limite del modello
1931,Goedel,teorema di indecidibilità:
prima o poi si arriva a proposizione indecidibile
all’interno della teoria.
Equivalente “computazionale” ( Turing 1936):
impossibilità di una macchina di calcolo
di fermarsi per un generico input.
Dunque, non possiamo costruire
una teoria chiusa del mondo,
cioè dedurne tutti gli aspetti
da un numero finito di assiomi.
C1- Complessità algoritmica (complicazione)
-- t1
tempo necessario per descrivere un singolo elemento;
-si abbiano N elementi:
-tempo totale di calcolo T :
Caso semplice
Caso complesso
T = N t1
T’ = 10 Nt1
P.es., t1 =1 microsec = 10 –6 sec, N=100,
T=100 t1 = 10 2-6 = 10-4 sec
T’ = 10 100-6 =10 94 sec
(molto più lungo dell’età dell’universo che è 10 17 sec).
C2- Complessità semantica
Scomponiamo una mela nelle sue affezioni quantitative ,
Se abbiamo scelto un numero adeguato di indicatori,
la collezione dei numeri dovrebbe caratterizzare la mela
(codice a barre). Ciò però non ne esaurisce la realtà .
In effetti l’ intero (la mela) precede le misure separate,
che forniscono quantità derivate, non primitive:
si appoggiano alla mela ma una volta astratte
non permettono la ricostruzione completa della mela.
Non siamo mai sicuri che non ci sia un ulteriore
punto di vista inedito
che arricchisca la descrizione della mela
Complessità come ponte
interdisciplinare:
-possiamo acquisire cose significative del
mondo esterno utilizzando concetti e
regole nati in discipline diverse?
-e come ?
Complessità come apertura all’ambiente:
a) noise
sporcare un calcolo deterministico con un disturbo
(noise) che permetta di esplorare situazioni altrimenti non
accessibili:
oracle machine, metodi Montecarlo, macchine di
Boltzmann.
o
b) influsso del mondo esterno?
problema semantico: come acquisire cose significative
del mondo esterno attraverso
percezione e cognizione (lettura a più livelli,con codici
diversi)
Neurone selettivo di barre verticali
Hubel-Wiesel 1962
(selezione evidenziata dal numero di impulsi elettrici)
Feature binding (legame di configurazione)
Ogni cerchietto rappresenta un campo ricettivo che isola dettagli
specifici (ad es. barra verticale).
Cooperazione fra stimoli e categorie
memorizzate per formare una percezione
Visione diretta
Sezioni 2D
costruzione tomografica 3D
Visione indiretta
?
Indeterminazione di Heisenberg : Δ(posizione) xΔ(velocità)> costante
Probabilità
di localizzazione
ideale
reale
posizione
Concetti fisici non localizzati con precisione:
il modello non assicura certezze.
Le “campane” di probabilità permettono margini di
scelta, come nella metafora.
Per due oggetti vicini, non campane separate, ma
sovrapposizione (interferenza quantistica ):
su questa si basa la computazione quantistica che in
alcuni casi riduce la complessità algoritmica:
futuro?????????
Localizzazione non precisa nella scrittura
musicale (donde la libertà di interpretazione )
Einstein senza relatività
1905 , luce granulare (fotoni)
1905,fluttuazione/dissipazione (caso/necessità)
1908, elasticità granulare (fononi)
1909,dualità onda-corpuscolo
1910, opalescenza critica
1917, emissione spontanea/stimolata (laser)
1924, condensazione di Bose-Einstein (BEC)
Q
CLR
CLR:
correlazioni a lungo raggio
Moto browniano
dissipazione
fluttuazione
fluttuazione
dissipazione
proporzionale a
temperatura
Opalescenza critica
molecola
CLR
Due ingredienti: 1. mutua interazione:
2.abbassamento di temperatura
CLR nella percezione del significato di uno stimolo
esterno (feature binding)
o di una parola in un discorso
Ma se c’è interazione fra i significati
Allora,al disotto di un livello di rumore(bassa temperatura)
o per una illuminazione forte,correlazione fra i vari significati
cioè
Da complicazione a complessità
(scienza creativa = scoperta di CLR):
- da tabella Mendeleev ad atomo (Bohr, Pauli);
- da 200 particelle elementari a quarks (M Gell Mann);
-da leggi di scala in transizioni di fase a gruppo di
rinormalizzazione (K Wilson);
-da disordine (vetri di spin) a rottura simmetria di
replica (G Parisi);
-da leggi di potenza in fratture/terremoti, mercati
finanziari,
sequenze basi in DNA , reti metaboliche etc.
a: ??????
Circolo ermeneutico:
B
A
B
A
logica univoca da computer
trasferita al linguaggio
( ho ritagliato un
sotto-spazio semantico)
Spirale ermeneutica:
oltre la macchina di Turing
(lo spazio dei significati non
è fisso ma può crescere)