SFOGLIATELLE DI TERMODINAMICA 1. Calcola il lavoro in joule di un gas che, sottoposto alla pressione di 1 atm, subisce una dilatazione di 1 litro di volume. [101 J] 2. Un gas, contenuto in un cilindro isolante dotato di un pistone mobile di massa m, è in equilibrio con la pressione atmosferica esterna. Scaldando il gas, il pistone si alza di 5 cm modificando il volume di 7 cm3. Quanto vale la massa del pistone? [1,4 kg] 3. Un gas occupa inizialmente un volume V0 = 8 litri e compie una trasformazione isobara a pressione p0= 1.3 atm producendo un lavoro di 15 kJ. Qual è il volume finale del gas? [0,12 m3] 4. Tre moli di gas sono in equilibrio termico con una sorgente di calore esterna a temperatura T0 = 300 K. Se in queste condizioni il gas effettua una trasformazione in cui il volume finale è 1.5 volte il volume iniziale, calcola il lavoro effettuato dal gas. [3,03 kJ] 5. Calcola la variazione di temperatura di 3 moli di azoto (N2) che assorbono una quantità di calore Q = IO cal dall’esterno, nel caso in cui si mantenga costante: a) il volume; [0,67 k] b) la pressione. [0,48] 6. Calcola la variazione di energia interna ∆U di 6 moli di ossigeno (02) quando il gas viene raffreddato da 100 °C a 15 °C di temperatura, nel caso in cui la trasformazione avvenga: a) a volume costante; [∆=– l0699,8 J] b) a pressione costante. [∆=– l0699,8 J] 7. Una certa quantità di elio (He) assorbe a volume costante 450 cal, mentre a pressione costante ne assorbe 3127J. a parità di innalzamento di temperatura. Determina il rapporto γ tra i calori specifici molari a pressione costante e a volume costante. [1,66] 8. Calcola il numero di moli di un gas che, a temperatura costante di 350 K, è compresso sino a raggiungere il 35% del volume iniziale attraverso un lavoro esterno pari a 6 kJ. [1,96] 9. Un gas è contenuto in un cilindro, in condizioni normali di temperatura e di pressione, in un volume di 8 dm3. Comprimendo il gas isotermicamente si raggiunge il volume finale Vf = 2,7 dm3. Quanto lavoro è stato effettuato nella trasformazione? [–880 J] 10. Un cilindro contiene 5 moli di gas alla temperatura T0 = 300 K e alla pressione p0= 1atm. Il gas si espande isotermicamente sino a raggiungere il volume Vf = 0,8 m3. Determina il lavoro prodotto dall’espansione del gas. [23,3 kJ] 11. Due moli di gas sono compresse isotermicamente alla temperatura di 15 °C, variando la pressione da 0,8 atm a 1,6 atm. Calcola il lavoro per effettuare tale trasformazione. [–3318 J] 12. Una certa quantità di neon (Ne), a pressione PA = 2· 105 Pa, subisce un aumento del 10% della sua temperatura quando viene riscaldato adiabaticamente. Calcola il valore della pressione finale. [ 2,55· 105 Pa] 13. Quindici moli di ossigeno (02) subiscono la trasformazione ciclica ABA rappresentata nella figura a lato, in cui AB è una isobara, BC è una isocora e CA una isoterma alla temperatura di 241 K. Calcola la quantità di calore scambiato durante le singole trasformazioni e il lavoro totale compiuto dal gas. [AB: Q=8408 cal, L=104 J; BC: Q=–6O14,3cal, L=0 J; A: Q = L =–8642,2 L: Ltot = 1357,8 J] 14. Tre moli di elio (He) subiscono la trasformazione ciclica ABA rappresentata nella figura a lato, nella quale AB è un’adiabatica che si svolge tra le temperature TA = 300 K e TB = 270 K. BC è un’isobara e CA è un’isocora. Qual è il lavoro compiuto dal gas? [132,6 J] 15. Dieci moli di argon (Ar) subiscono la trasformazione ciclica ABCA rappresentata figura a lato. AB è un’isoterma a temperatura 300 K, BC è un’isobara a pressione 5·103 Pa e CA un’isocora a volume 2.5 m3. Calcola le quantità di calore scambiate nelle trasformazioni BC e CA. [–31185 J, –18675 J] 16. Dieci moli di idrogeno subiscono la trasformazione ciclica ABCA, rappresentata nella figura a lato, formata da un’adiabatica AB con TA = 328 K e TB = 300 K. un’isocora BC e un’isobara CA. Calcola: a) il lavoro totale che il gas ha subito; [–942,8 J] b) la quantità totale calore scambiato; [–225,2 cal] c) la variazione totale ∆U dell’energia interna[∆U=0] 17. Trenta moli di elio (He) subiscono la trasformazione ciclica ABCA rappresentata nella figura a lato. Calcola: a) la temperatura negli stati A, B e C; [[TA=80,2 K, TB = 115,5 K e TC = 96,3K]] b) la quantità di calore scambiata nelle trasformazioni BC e CA; [QBC=–1728 cal; QCD=–2390 cal;] c) il lavoro totale prodotto dal gas. [Ltot=400 J] 18. Una certa quantità di argon (Ar) subisce la trasformazione ciclica ABCDA, rappresentata nella figura sottostante, formata da due isobare AB e CD e da due isocore BC e DA. Sapendo che la temperatura del gas nello stato A è TA = 350 K, calcola: a) la temperatura negli stati B, C e D; [TB=525 K, TC = 350 K e TD = 233K] b) il numero di moli costituenti il gas; [52.1] c) la quantità di calore scambiata nelle singole trasformazioni; [QAB=45823 cal;QBC=–27117 cal; QCD=–30197 cal;QDA=18083 cal] d) il lavoro totale prodotto dal gas. [Ltot= 25250 J] 19. Calcola il rendimento di una macchina termica che, assorbendo 1,5 kcal, produce un lavoro di 980 J. [15,6%] 20. Qual è il rendimento di una macchina di Carnot che assorbe una quantità di calore Q2 =1,2 kcal dalla sorgente più calda e ne cede una quantità Q1 = 440 kcal alla sorgente più fredda? Quanto lavoro si produce? [3181,36 J] 21. Un motore termico di rendimento η = 25% produce 18,3 kJ di lavoro meccanico. Quanto calore deve assorbire per svolgere tale lavoro? [17,49 kcal] 22. Una macchina di Carnot che lavora tra le temperature T1 = 280 K e T2 = 500 K contiene 0,7 moli di gas. Quest’ultimo, durante una dilatazione isoterma, passa dal volume VA = 0,3 m3 al volume VB = 04 m3, mentre la compressione isoterma riduce il volume del 15%. Calcola il lavoro prodotto dalla macchina e il suo rendimento. [L = 572 L; η=68,4%]