EQUILIBRIO della TRAVE
(STATICA)
24/09/2008
Prof. Ing. Miselli Andrea
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I PASSI per la SOLUZIONE (1)
1) Scegliere un sistema di assi cartesiani x,y
con: origine in uno dei vincoli e asse x
coincidente con l’asse geometrico della
trave.
y
Data una trave
vincolata e
soggetta a dei
carichi (sistema di
forze)
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x
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I PASSI per la SOLUZIONE (2)
2) Si assume una convenzione per i versi delle
traslazioni e delle rotazioni.
traslaz. y
y
rotazione
x
traslaz. x
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I PASSI per la SOLUZIONE (3)
3) Si scompongono le forze
esterne nelle loro
componenti secondo gli
assi cartesiani.


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Per gli eventuali carichi
distribuiti (q) si calcola la
risultante (Qtot) e il punto di
applicazione alla trave.
I segni negativi si
aggiungono se la
componente della forza è
opposta al verso degli assi
del sistema di riferimento xy.
Qtot
Fy
Fx
F
Fx   F  cos 60
Fy   F  sin 60
q
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Qtot  q  Lq
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I PASSI per la SOLUZIONE (4)
4) Si decidono, senza
conoscerle ancora,
quante REAZIONI
VINCOLARI agiscono
sulla trave e
arbitrariamente si fissa
il loro verso.
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RAy
RBy
RBx
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I PASSI per la SOLUZIONE (5)
5) Si scrivono le equazioni cardinali della statica,
adattandole al caso in esame.
(La risultante R e il momento risultante MR del sistema di forze,
comprese le reazioni vincolari, applicate alla trave sono uguali a 0.)
Rx   Fix  0 Equilibrio lungo l’asse x
Sistema di 3
i
equazioni di 1°
grado con 3
Ry   Fiy  0 Equilibrio lungo l’asse y
i
incognite: le
reazioni vincolari.
M R   Fix  yi   Fixy  xi   M i  0 Equilibrio
i
i
i
dei momenti
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I PASSI per la SOLUZIONE (6)
6) Si effettuano i calcoli determinando le incognite
del sistema di 3 equazioni (di primo grado): le
REAZIONI VINCOLARI !
7) Se le reazioni vincolari che si trovano hanno
valore numerico con segno positivo, possiedono
il verso fissato al punto 4, se hanno valore
numerico con segno negativo, possiedono il
verso opposto a quello fissato al punto 4.
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