CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA
Classe 45/S delle Laurea Specialistiche in Matematica – D.M. 509/99
MANIFESTO DEGLI STUDI PER L’ANNO ACCADEMICO 2009/10
1. ASPETTI GENERALI
Il Corso di Laurea Specialistica in Matematica mira a fornire una solida formazione in Matematica pura ed applicata
che consenta al laureato di esercitare funzioni di elevata responsabilità nella costruzione e nello sviluppo
computazionale di modelli matematici di varia natura, in diversi ambiti applicativi scientifici, ambientali, sanitari,
industriali, finanziari, nei servizi e nella pubblica amministrazione; nei settori della comunicazione della matematica e
della scienza.
La durata normale del corso di laurea è di due anni. Uno studente può conseguire la Laurea Specialistica in
Matematica dopo aver acquisito 300 crediti in totale.
Il credito formativo universitario (CFU) è l’unità di misura convenzionale del lavoro di apprendimento necessario allo
studente per l’espletamento delle attività formative prescritte per il conseguimento del titolo di studio. A un credito
corrispondono 25 ore di lavoro di apprendimento, comprensivo di ore di lezione, di esercitazione, di laboratorio, di
seminario e di altre attività formative, ivi comprese le ore di studio individuale. Di norma l’attività dello studente
corrisponde a 60 Crediti Formativi Universitari (CFU) all’anno.
I 300 CFU necessari per il conseguimento della Laurea Specialistica in Matematica devono essere ottenuti
rispettando le tipologie elencate nella successiva Tabella 1LS.
Nell’A.A. 2009/10 verrà attivato soltanto il II anno del Corso di Laurea Specialistica in Matematica (Classe 45/S D.M. 509/99).
Nell’A.A. 2010/11 il Corso di Laurea Specialistica in Matematica (Classe 45/S - D.M. 509/99) verrà disattivato.
2. OBIETTIVO FORMATIVO
Il Corso di Laurea Specialistica in Matematica ha come fine quello di preparare laureati che:
•
•
•
•
•
•
•
•
•
possiedono una solida e ampia preparazione culturale nell’area della matematica;
padroneggiano con sicurezza i metodi propri della disciplina;
conoscono approfonditamente il metodo scientifico;
possiedono avanzate competenze computazionali e informatiche;
hanno conoscenze matematiche specialistiche in alcuni settori specifici;
sono abituati a ragionare autonomamente e correttamente, e sono in grado di analizzare e risolvere problemi
complessi;
hanno specifiche capacità per la comunicazione dei problemi e dei metodi della matematica;
sono in grado di utilizzare fluentemente, in forma scritta e orale, almeno una lingua dell’Unione Europea oltre
l’italiano, con riferimento soprattutto ai lessici tipici della disciplina;
hanno capacità relazionali e decisionali, e sono capaci di lavorare con ampia autonomia, anche assumendo
responsabilità scientifiche e organizzative.
Al fine di perseguire con maggiore profondità alcuni degli obiettivi indicati oppure di ampliare particolarmente la
conoscenza di alcuni settori disciplinari, o attività professionalizzanti, si suggeriscono allo studente i seguenti quattro
percorsi, ipotizzando la provenienza dello studente interessato dall’analogo indirizzo delle due lauree triennali attivate
presso l’Università degli Studi di Perugia:
Generale: è un percorso di tipo teorico, che ha lo scopo di permettere allo studente di acquisire conoscenze avanzate
nell’ambito della matematica e di iniziare già un progetto di ricerca durante la preparazione della tesi, con sbocco
naturale verso un dottorato di ricerca od un impegno di ricerca presso enti o istituti.
Didattico: è un percorso che ha lo scopo di preparare i futuri insegnanti della scuola secondaria.
Informatico-Computazionale e Modellistico–Matematico.
47
Questi ultimi due percorsi sono di tipo applicativo e si prefiggono un duplice scopo: sia lo scopo scientifico di preparare
studiosi competenti in codifica dell’informazione, analisi numerica, crittografia, calcolo delle probabilità e delle loro
applicazioni a scienze informatiche, fisiche, biologiche o economico-sociali, sia lo scopo di preparare figure
professionali qualificate per industrie, pubblica amministrazione, banche, società di consulenza finanziaria, economica
o gestionale, uffici statistici o attuariali.
Tabella 1LS
ATTIVITÀ FORMATIVE INDISPENSABILI
Attività Ambiti
Settori scientifico-disciplinari
formative disciplinari
Di base
(a)
Formazione matematica
(a1)
Formazione fisica e
informatica
(a2)
Caratterizzanti
(b)
Formazione logica e
fondazionale
(b1)
Formazione
algebrico-geometrica
(b2)
Formazione analitica
(b3)
Formazione modellisticoapplicativa
(b4)
Ambito aggregato
per crediti di sede
(b5)
MAT/01 – Logica matematica
MAT/02 – Algebra
MAT/03 – Geometria
MAT/04 – Matematiche complementari
MAT/05 – Analisi matematica
MAT/06 – Probabilità e statistica matematica
MAT/07 – Fisica matematica
MAT/08 – Analisi numerica
MAT/09 – Ricerca operativa
FIS/01 – Fisica sperimentale
FIS/02 – Fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/03 – Fisica della materia
FIS/05 – Astronomia e astrofisica
FIS/08 – Didattica e storia della fisica
INF/01 – Informatica
ING-INF/05 – Sistemi di elaborazione delle informazioni
CFU
89
104
15
MAT/01 – Logica matematica
2
MAT/02 – Algebra
MAT/03 – Geometria
30
MAT/05 – Analisi matematica
MAT/06 – Probabilità e statistica matematica
MAT/07 – Fisica matematica
MAT/08 – Analisi numerica
MAT/09 – Ricerca operativa
MAT/01 – Logica matematica
MAT/02 – Algebra
MAT/03 – Geometria
MAT/04 – Matematiche complementari
MAT/05 – Analisi matematica
MAT/06 – Probabilità e statistica matematica
MAT/07 – Fisica matematica
MAT/08 – Analisi numerica
MAT/09 – Ricerca operativa
FIS/01 – Fisica sperimentale
FIS/02 – Fisica teorica, modelli e metodi matematici
FIS/03 – Fisica della materia
FIS/04 – Fisica nucleare e subnucleare
FIS/05 – Astronomia e astrofisica
FIS/06 – Fisica per il sistema terra e per il mezzo
circumterrestre
FIS/07 – Fisica applicata (a beni culturali, ambientali, biologia e
Totale
CFU
30
15
95
18
medicina)
Affini o
integrative
(c)
Formazione interdisciplinare
e applicata
FIS/08 – Didattica e storia della fisica
ICAR/01 - Idraulica
INF/01 – Informatica
ING-INF/01 – Elettronica
ING-INF/03 - Telecomunicazioni
ING-INF/05 – Sistemi di elaborazione delle informazioni
ING-INF/06 – Ingegneria elettronica e informatica
M-FIL/02 – Logica e filosofia della scienza
M-PED/03 – Didattica e pedagogia speciale
M-STO/05 – Storia della scienza e delle tecniche
MED/01 – Statistica medica
SECS-P/01 – Economia politica
SECS-P/03 – Scienza delle finanze
SECS-P/05 – Econometria
SECS-S/01 – Statistica
SECS-S/02 – Statistica per la ricerca sperimentale e
tecnologica
SECS-S/03 – Statistica economica
SECS-S/04 – Demografia
SECS-S/05 – Statistica sociale
SECS-S/06 – Metodi matematici dell’economia e delle
scienze
attuariali e finanziarie
32
A scelta dello studente (d)
Per la prova finale (e)
Altre (f)
Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
15
39
15
TOTALE
300
48
3. REQUISITI PER L’ACCESSO
Per accedere al corso di Laurea Specialistica in Matematica è necessario essere in possesso di una Laurea Triennale
nella Classe 32 delle Scienze Matematiche di un qualunque Ateneo italiano. In questo caso, di massima, non vi sono
debiti formativi da colmare. Possono inoltre iscriversi studenti che possiedono una laurea triennale in classe diversa
dalla 32 (ad esempio in classi di discipline fisiche, ingegneristiche, economiche od informatiche); tali studenti dovranno
colmare gli eventuali debiti formativi che si presenteranno nei vari casi.
In ogni caso lo studente deve avere acquisito almeno 120 CFU riconosciuti validi per l’iscrizione al Corso di Laurea
Specialistica in Matematica dal Consiglio Intercorso in Matematica.
4. PIANO DIDATTICO
Per ottenere la Laurea Specialistica in Matematica lo studente dovrà conseguire 300 CFU, 30 dei quali sono acquisiti
con la prova finale, 15 sono a scelta, 15 CFU sono acquisiti con ulteriori conoscenze linguistiche, nonché abilità
informatiche e telematiche, relazionali, o comunque utili per l’inserimento nel mondo del lavoro, nonché attività
formative volte ad agevolare le scelte professionali, mediante la conoscenza diretta del settore lavorativo cui il titolo di
studio può dare accesso, tra cui, in particolare, i tirocini formativi e di orientamento, ecc.
I crediti sono acquisiti al momento della verifica dell’attività didattica svolta, di norma mediante superamento di un
esame di profitto.
Il periodo ordinario delle lezioni inizia il giorno 1 Ottobre 2009 e si articola in due periodi (o semestri): 1
Ottobre 2009 - 16 Gennaio 2010 e 1 Marzo 2010 - 12 giugno 2010, intervallati da periodi riservati (escluso il mese
di agosto) alle sessioni delle prove di valutazione.
Le sessioni di valutazione del profitto, in numero di almeno sei per ciascun corso, si svolgono nei periodi di sospensione
dell’attività didattica. Eventuali ulteriori sessioni riservate a particolari categorie di studenti possono essere autorizzate
dai Consigli delle strutture didattiche interessate durante i periodi delle lezioni per giustificati motivi. Le sessioni per le
prove finali di conseguimento del titolo sono svolte in almeno quattro sessioni annuali opportunamente distanziate e
secondo le modalità previste dal regolamento di ciascun corso di studio.
Entro il 1° ottobre di ciascun anno tutti gli studenti devono risultare regolarmente iscritti per poter frequentare
esercitazioni e laboratori.
Le lezioni si svolgeranno presso il Dipartimento di Matematica e Informatica dell’Università degli Studi di Perugia.
All’atto dell’iscrizione al primo anno, ogni studente deve presentare un apposito modulo ove richiede l’iscrizione ai
corsi con l’indicazione del percorso prescelto e degli eventuali insegnamenti opzionali prescelti.
Percorsi Suggeriti per l’A.A. 2009/10
Si suggeriscono quattro distinti percorsi (cfr. le seguenti Tabelle 1S, 2S, 3S, 4S), ipotizzando la provenienza dello
studente interessato dall’analogo indirizzo delle due lauree triennali attivate presso l’Università degli Studi di Perugia,
nel rispetto dei seguenti vincoli:
1) Per tutti i percorsi sono obbligatori i seguenti 16 insegnamenti:
Lista 1S
Elementi di
Logica 1
Analisi Matematica 1
Geometria 1
Algebra 1
Analisi Matematica 2
Geometria 2
Algebra 2
Fisica Mat. con Lab. 1
Informatica con Lab. 1
o Meccanica Razionale 1
Un insegnamento di almeno
Analisi Numerica 1
6 CFU in FIS/01
Probabilità e Statistica 1
Analisi Matematica 3 Geometria 3
Analisi Matematica 4 Geometria 4
o altri insegnamenti ritenuti comunque equivalenti dal Consiglio Intercorso in Matematica.
49
2) Ogni Piano degli Studi dovrà contenere almeno 45 CFU relativi ai seguenti insegnamenti di II livello (o
specialistici):
Lista 2S
Elementi di
Logica 2
Geometria 6
Analisi
Probabilità 2
Matematica 5
Geometria
Analisi
Fisica Matematica
Algebra 3
Combinatoria 2
Matematica 6
con Laboratorio 2
Geometria 5
Topologia 2
Analisi Superiore 1
Meccanica Superiore 1
o altri insegnamenti ritenuti comunque equivalenti dal Consiglio Intercorso in Matematica.
Analisi
Numerica 3
Elementi di Intelligenza Artificiale
3) Settori Scientifico Disciplinari all’interno dei quali è possibile scegliere insegnamenti di tipo (c):
“Attività affini e integrative”
Lista 3S
Gli insegnamenti elencati in grassetto sono quelli appositamente attivati per i Corsi di Laurea in Matematica. Gli altri insegnamenti sono
elencati a puro titolo indicativo, talvolta sulla base delle scelte fatte dagli studenti negli anni precedenti. Per ognuno di tali insegnamenti si
raccomanda di controllare con attenzione le informazioni aggiornate sul nome e sui relativi CFU nei siti web dei corsi di laurea dai quali sono
mutuati e che i relativi contenuti non siano già presenti, anche solo in parte, in qualcuno degli altri insegnamenti inseriti nel piano degli
studi.
Gli insegnamenti scelti non devono appartenere ad alcuno dei Settori S.D. MAT/**
Dal Corso di Laurea in Matematica per le Applicazioni
Lab. di Programmazione e Calcolo 1 – 4,5 CFU
Laboratorio di Programmazione e Calcolo 2 – 3 CFU
Dal Corso di Laurea Magistrale in Matematica
Teoria dell’Informazione 2 – 6 CFU
Informatica 3 – 6 CFU
Epistemologia – 3 CFU
Dal Corso di Laurea in Informatica (consultare il sito web http://www.informatica.unipg.it/triennale per maggiori dettagli)
Tutti gli insegnamenti presenti nell’offerta didattica dei Corsi di laurea in Informatica.
Dalla Facoltà di Economia (consultare il sito web http://www.ec.unipg.it/economia/ per maggiori dettagli)
Tutti gli insegnamenti presenti nell’offerta didattica dei Corsi di laurea dell’Economia. In particolare si segnalano
Macroeconomia - SECS-P/01
Microeconomia - SECS-P/01
Econometria - SECS-P/05
Statistica economica –SECS-S/03
Matematica Finanziaria – SECS-S/06
Modelli per i Mercati Finanziari –SECS-S/06
Teoria Matematica del Portafoglio –SECS-S/06
Dal Corso di Laurea in Fisica (consultare il sito web http://corsodilaurea.fisica.unipg.it/drupal/?q=node/4 per maggiori dettagli)
Tutti gli insegnamenti presenti nell’offerta didattica dei Corsi di laurea della Fisica. In particolare si segnalano
Laboratorio di Elettromagnetismo ed Ottica
Fisica Moderna
Meccanica Quantistica
Struttura della Materia
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Fisica Nucleare e Subnucleare
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Laboratorio di Elettronica
Prerequisiti: Laboratorio di Elettromagnetismo
Fondamenti di Astronomia
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Meccanica celeste II
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Biofisica
Introduzione alla Fisica delle Particelle Elementari
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica quantistica
Radioattività (con Laboratorio)
Prerequisiti: Fisica Moderna e/o Meccanica
Dalla Facoltà di Ingegneria (consultare il sito web http://www.ing.unipg.it/ per maggiori dettagli)
Tutti gli insegnamenti presenti nell’offerta didattica dei Corsi di laurea dell’Ingegneria .
Dalle Facoltà Umanistiche (consultare il sito web http://www-b.unipg.it/~preslet/index.php per maggiori dettagli)
Didattica generale
Logica e Filosofia della Scienza
Storia del pensiero scientifico
50
In tali percorsi, la distribuzione, nei vari semestri, delle attività formative a scelta (libera o vincolata) è solo indicativa.
Lo studente può riorganizzarla, rispettando comunque il numero e la tipologia dei crediti indicati, in base alla scelta
delle stesse attività.
I piani di studi che coincidano con uno di quelli proposti saranno considerati automaticamente approvati; gli altri
saranno vagliati dal Consiglio Intercorso in Matematica.
Nel caso in cui lo studente acquisisca, o abbia acquisito, in qualche attività formativa, un numero di crediti superiore al
minimo richiesto, può chiedere alla competente struttura didattica di utilizzare la parte eccedente in attività di tipo (d)
e/o di tipo (f). In ogni caso, i CFU eccedenti, non utilizzabili per il conseguimento della Laurea, saranno comunque
riportati nel curriculum degli studi dello studente per ogni eventuale utilizzo futuro.
L’acquisizione dei 15 CFU di tipo (f) può anche risultare da attività di tirocinio e/o da un insieme di attività alternative.
Il tirocinio può essere effettuato presso enti pubblici o privati, con i quali sono stipulate apposite convenzioni; le attività
alternative possono essere effettuate presso strutture interne all’Università.
Se tali attività comprendono l’iscrizione a insegnamenti, il superamento dei relativi esami comporta
l’acquisizione dei crediti corrispondenti. Per l’eventuale attività di tirocinio è richiesto l’obbligo della frequenza,
che deve essere certificata dal Tutore. Per ulteriori informazioni confronta il Regolamento Stage all’apposita
pagina web del C. I. di Matematica (http://www.dmi.unipg.it).
La conoscenza della lingua Inglese al livello B2 o superiore, è valutata 6 CFU ed è utilizzabile fra le attività a libera
scelta, purché non sia stata già utilizzata per acquisire crediti nella laurea di I livello.
51
TABELLA 1S
CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA (classe N. 45/S) - Percorso GENERALE
•
•
•
•
In grassetto sono già inseriti tutti gli insegnamenti obbligatori per il presente Percorso.
Ogni insegnamento vale 7,5 CFU, a meno che tale valore non sia esplicitamente indicato.
Lo studente deve completare il presente percorso inserendo, in ogni ambito disciplinare e fino a raggiungere il numero di CFU
indicato per l’ambito stesso, insegnamenti scelti nei Settori Scientifico-Disciplinari (o SSD) specificati accanto al nome dello stesso
Ambito (cfr. Tabella 1).
Ogni Piano degli Studi dovrà contenere, complessivamente, almeno 45 CFU relativi agli insegnamenti di II livello (o
specialistici) di cui alla Lista 2S.
Attività formative
BASE
(a)
Totale CFU: 104
Ambiti disciplinari
a1 - Formazione Matematica (SSD: da MAT/01 a MAT/09)
CFU: 89
Algebra 1
Algebra 2
Geometria 1
Analisi
Analisi
Analisi
Matematica 1
Matematica 2
Matematica 3
Fisica Matematica con Laboratorio 1 - 8 CFU
Geometria 2
Analisi
Matematica 4
Geometria 3
Probabilità e
Statistica 1
Geometria 4
Analisi
Numerica 1
a2 - Formazione Fisica e Informatica (SSD: da FIS/01 a FIS/08, INF/01, ING-INF/05)
CFU: 15
Fisica Generale 1 – 6 CFU (*)
Fisica 1
(*)
Informatica con Lab. 1
b1 - Formazione Logica e Fondazionale (SSD: MAT/01 e MAT/04)
CFU: 2
Elementi di Logica 1 – 2 CFU
Geometria 5
b2 - Formazione Algebrico-Geometrica (SSD: MAT/02, MAT/03)
CFU: 30
Geometria 6
CARATTERIZZANTI
(b)
Totale CFU: 95
Analisi Matematica 5
b3 - Formazione Analitica (SSD: MAT/05, MAT/06)
CFU: 30
Analisi Matematica 6
b4 - Formazione Modellistico-Applicativa (SSD: MAT/07, MAT/08, MAT/09)
CFU: 15
Meccanica
Razionale 1
(^)
Meccanica
Superiore 1
(^)
Fisica Matematica con Laboratorio 2
(^)
b5 – Ambito Aggregato - Insegnamenti dei SSD: da MAT/01 a MAT/09
CFU: 18
AFFINI O
INTEGRATIVE
(c)
Totale CFU: 32
(d) - Totale CFU: 15
(e) - Totale CFU: 39
ALTRE
(f)
Totale CFU: 15
•
•
•
•
c - Insegnamenti a scelta nei SSD di cui alla Lista 3S
CFU: 32
d - Insegnamenti a scelta libera
CFU: 15
e -Tesi di Laurea
CFU: 39
f - Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
CFU: 15
(*) Almeno uno dei due insegnamenti – (^) Almeno uno dei quattro insegnamenti
Algebra 1 è di 8 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 7,5 CFU nell’A. A. 2002/2003, nell’A.A. 2003/04 e di 6 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Analisi Matematica 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002 e nell’A. A. 2002/2003, di 8 CFU nell’A.A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A.
2004/2005 in poi..
Geometria 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 8 CFU nell’A. A. 2002/2003, di 7,5 CFU nell’A. A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A.
2004/2005 in poi.
Algebra 2 è di 5,5 CFU negli A. A. 2001/02, 2002/03, 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
52
TABELLA 2S
CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA (classe N. 45/S) - Percorso DIDATTICO
•
•
•
•
In grassetto sono già inseriti tutti gli insegnamenti obbligatori per il presente Percorso.
Ogni insegnamento vale 7,5 CFU, a meno che tale valore non sia esplicitamente indicato.
Lo studente deve completare il presente percorso inserendo, in ogni ambito disciplinare e fino a raggiungere il numero di CFU
indicato per l’ambito stesso, insegnamenti scelti nei Settori Scientifico-Disciplinari (o SSD) specificati accanto al nome dello stesso
Ambito (cfr. Tabella 1).
Ogni Piano degli Studi dovrà contenere, complessivamente, almeno 45 CFU relativi agli insegnamenti di II livello (o
specialistici) di cui alla Lista 2S.
Attività formative
BASE
(a)
Totale CFU: 104
Ambiti disciplinari
a1 - Formazione Matematica (SSD: da MAT/01 a MAT/09)
CFU: 89
Algebra 1
Algebra 2
Geometria 1
Analisi
Analisi
Analisi
Matematica 1
Matematica 2
Matematica 3
Fisica Matematica con Laboratorio 1 - 8 CFU
Geometria 2
Analisi
Matematica 4
Geometria 3
Probabilità e
Statistica 1
Geometria 4
Analisi
Numerica 1
a2 - Formazione Fisica e Informatica (SSD: da FIS/01 a FIS/08, INF/01, ING-INF/05)
CFU: 15
Fisica Generale 1 – 6 CFU (*)
Fisica 1
(*)
Informatica con Lab. 1
b1 - Formazione Logica e Fondazionale (SSD: MAT/01 e MAT/04)
CFU: 2
Elementi di Logica 1 – 2 CFU
Geometria 5
b2 - Formazione Algebrico-Geometrica (SSD: MAT/02, MAT/03)
CFU: 30
CARATTERIZZANTI
(b)
Analisi Matematica 5
Totale CFU: 95
b3 - Formazione Analitica (SSD: MAT/05, MAT/06)
CFU: 30
Analisi Matematica 6
b4 - Formazione Modellistico-Applicativa (SSD: MAT/07, MAT/08, MAT/09)
CFU: 15
Meccanica
Razionale 1
Meccanica
Superiore 1
(^)
(^)
Fisica Matematica con Laboratorio 2 (^)
b5 – Ambito Aggregato - Insegnamenti dei SSD: da MAT/01 a MAT/09
CFU: 18
Matematiche Compl. 1
(+)
AFFINI O
INTEGRATIVE
(c)
Totale CFU: 32
(d) - Totale CFU: 15
(e) - Totale CFU: 39
ALTRE
(f)
Totale CFU: 15
•
•
•
•
Matematiche Elem. PVS
1(+)
Didattica della Mat. 1
(+)
Storia delle Mat. 1
(+)
c - Insegnamenti a scelta nei SSD di cui alla Lista 3S
CFU: 32
d - Insegnamenti a scelta libera
CFU: 15
e -Tesi di Laurea
CFU: 39
f - Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
CFU: 15
(*) Almeno uno dei due insegnamenti – (^) Almeno uno dei 4 insegnamenti - (+) Almeno uno dei 4 insegnamenti
Algebra 1 è di 8 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 7,5 CFU nell’A. A. 2002/2003, nell’A.A. 2003/04 e di 6 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Analisi Matematica 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002 e nell’A. A. 2002/2003, di 8 CFU nell’A.A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi..
Geometria 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 8 CFU nell’A. A. 2002/2003, di 7,5 CFU nell’A. A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Algebra 2 è di 5,5 CFU negli A. A. 2001/02, 2002/03, 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
53
TABELLA 3S
CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA (classe N. 45/S)
Percorso INFORMATICO-COMPUTAZIONALE
•
•
•
•
In grassetto sono già inseriti tutti gli insegnamenti obbligatori per il presente Percorso.
Ogni insegnamento vale 7,5 CFU, a meno che tale valore non sia esplicitamente indicato.
Lo studente deve completare il presente percorso inserendo, in ogni ambito disciplinare e fino a raggiungere il numero di CFU
indicato per l’ambito stesso, insegnamenti scelti nei Settori Scientifico-Disciplinari (o SSD) specificati accanto al nome dello stesso
Ambito (cfr. Tabella 1).
Ogni Piano degli Studi dovrà contenere, complessivamente, almeno 45 CFU relativi agli insegnamenti di II livello (o
specialistici) di cui alla Lista 2S.
Attività formative
BASE
(a)
Totale CFU: 104
Ambiti disciplinari
a1 - Formazione Matematica (SSD: da MAT/01 a MAT/09)
CFU: 89
Algebra 1
Algebra 2
Geometria 1
Analisi
Analisi
Analisi
Matematica 1
Matematica 2
Matematica 3
Fisica Matematica con Laboratorio 1 - 8 CFU
Geometria 2
Analisi
Matematica 4
Geometria 3
Probabilità e
Statistica 1
Geometria 4
Analisi
Numerica 1
a2 - Formazione Fisica e Informatica (SSD: da FIS/01 a FIS/08, INF/01, ING-INF/05)
CFU: 15
Fisica 1
(*)
Fisica Generale 1 – 6 CFU - (*)
Informatica con Lab. 1
b1 - Formazione Logica e Fondazionale (SSD: MAT/01 e MAT/04)
CFU: 2
Elementi di Logica 1 – 2 CFU
Geometria 5
b2 - Formazione Algebrico-Geometrica (SSD: MAT/02, MAT/03)
CFU: 30
CARATTERIZZANTI
(b)
Analisi Matematica 5
Totale CFU: 95
Algebra 3
Geometria Combinatoria 2
b3 - Formazione Analitica (SSD: MAT/05, MAT/06)
CFU: 30
Analisi Matematica 6
b4 - Formazione Modellistico-Applicativa (SSD: MAT/07, MAT/08, MAT/09)
CFU: 15
Meccanica
Razionale 1
(^)
Analisi Numerica 2 (+)
Meccanica
Superiore 1
(^)
Fisica Matematica
con Laboratorio 2
(^)
Analisi Numerica 3 (+)
b5 – Ambito Aggregato - Insegnamenti dei SSD: da MAT/01 a MAT/09
CFU: 18
AFFINI O
INTEGRATIVE
(c)
Totale CFU: 32
(d) - Totale CFU: 15
(e) - Totale CFU: 39
ALTRE
(f)
Totale CFU: 15
•
•
•
•
c - Insegnamenti a scelta nei SSD di cui alla Lista 3S
CFU: 32
d - Insegnamenti a scelta libera
CFU: 15
e -Tesi di Laurea
CFU: 39
f - Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
CFU: 15
(*) Almeno uno dei due insegnamenti – (^) Almeno uno dei 4 insegnamenti - (+) Almeno uno dei 2 insegnamenti
Algebra 1 è di 8 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 7,5 CFU nell’A. A. 2002/2003, nell’A.A. 2003/04 e di 6 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Analisi Matematica 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002 e nell’A. A. 2002/2003, di 8 CFU nell’A.A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi..
Geometria 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 8 CFU nell’A. A. 2002/2003, di 7,5 CFU nell’A. A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Algebra 2 è di 5,5 CFU negli A. A. 2001/02, 2002/03, 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
54
TABELLA 4S
CORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN MATEMATICA (classe N. 45/S)
Percorso MODELLISTICO-MATEMATICO
•
•
•
•
In grassetto sono già inseriti tutti gli insegnamenti obbligatori per il presente Percorso.
Ogni insegnamento vale 7,5 CFU, a meno che tale valore non sia esplicitamente indicato.
Lo studente deve completare il presente percorso inserendo, in ogni ambito disciplinare e fino a raggiungere il numero di CFU
indicato per l’ambito stesso, insegnamenti scelti nei Settori Scientifico-Disciplinari (o SSD) specificati accanto al nome dello stesso
Ambito (cfr. Tabella 1).
Ogni Piano degli Studi dovrà contenere, complessivamente, almeno 45 CFU relativi agli insegnamenti di II livello (o
specialistici) di cui alla Lista 2S.
Attività formative
BASE
(a)
Totale CFU: 104
Ambiti disciplinari
a1 - Formazione Matematica (SSD: da MAT/01 a MAT/09)
CFU: 89
Algebra 1
Algebra 2
Geometria 1
Analisi
Analisi
Analisi
Matematica 1
Matematica 2
Matematica 3
Fisica Matematica con Laboratorio 1 - 8 CFU
Geometria 2
Analisi
Matematica 4
Geometria 3
Probabilità e
Statistica 1
Geometria 4
Analisi
Numerica 1
a2 - Formazione Fisica e Informatica (SSD: da FIS/01 a FIS/08, INF/01, ING-INF/05)
CFU: 15
Fisica 1
(*)
Fisica Generale 1 – 6 CFU - (*)
Informatica con Lab. 1
b1 - Formazione Logica e Fondazionale (SSD: MAT/01 e MAT/04)
CFU: 2
Elementi di Logica 1 – 2 CFU
Geometria 6
b2 - Formazione Algebrico-Geometrica (SSD: MAT/02, MAT/03)
CFU: 30
CARATTERIZZANTI
(b)
Analisi Matematica 5
Totale CFU: 95
b3 - Formazione Analitica (SSD: MAT/05, MAT/06)
CFU: 30
Analisi Matematica 6
Probabilità 2
b4 - Formazione Modellistico-Applicativa (SSD: MAT/07, MAT/08, MAT/09)
CFU: 15
Meccanica
Razionale 1
Meccanica
Superiore 1
(^)
(^)
Fisica Matematica con Laboratorio 2
(^)
Analisi Numerica 3
b5 – Ambito Aggregato - Insegnamenti dei SSD: da MAT/01 a MAT/09
CFU: 18
Meccanica Sup. 1 (+)
AFFINI O
INTEGRATIVE
(c)
Totale CFU: 32
(d) - Totale CFU: 15
(e) - Totale CFU: 39
ALTRE
(f)
Totale CFU: 15
•
•
•
•
Probabilità 1 (+)
Statistica Mat. 1 (+)
Teoria delle Decisa. 1
(+)
c - Insegnamenti a scelta nei SSD di cui alla Lista 3S
CFU: 32
d - Insegnamenti a scelta libera
CFU: 15
e -Tesi di Laurea
CFU: 39
f - Ulteriori conoscenze linguistiche, abilità informatiche e relazionali, tirocini, etc.
CFU: 15
(*) Almeno 1 dei 2 insegnamenti – (^) Almeno 1 dei 4 insegnamenti – (+) Almeno 1 dei 4 insegnamenti
Algebra 1 è di 8 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 7,5 CFU nell’A. A. 2002/2003, nell’A.A. 2003/04 e di 6 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Analisi Matematica 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002 e nell’A. A. 2002/2003, di 8 CFU nell’A.A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi..
Geometria 1 è di 7,5 CFU nell’A. A. 2001/2002, di 8 CFU nell’A. A. 2002/2003, di 7,5 CFU nell’A. A. 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
Algebra 2 è di 5,5 CFU negli A. A. 2001/02, 2002/03, 2003/04 e di 7,5 CFU dall’A. A. 2004/2005 in poi.
55
Nel caso in cui lo studente voglia seguire un ordine di studi diverso da quelli indicati nel presente manifesto dovrà
presentare, entro il 31 Ottobre 2008, un Piano di Studi personale da sottoporre all’approvazione del Consiglio Intercorso
in Matematica.
Per adeguarsi alle disposizioni statutarie il piano di studio deve soddisfare i requisiti descritti nel paragrafo “1. Aspetti
generali”.
5. PROPEDEUTICITÀ
A partire dall’A.A. 2004/05, non sono fissate in modo formale propedeuticità tra i vari insegnamenti. Tuttavia, è
fortemente consigliato di frequentare i corsi nell'ordine indicato nei piani di studio canonici e rispettare le
indicazioni, riportate dal Notiziario, sui prerequisiti necessari per seguire con profitto ogni insegnamento.
6. ESAMI DI PROFITTO:
si veda l’omonimo articolo del Notiziario relativo alla Laurea triennale in Matematica (D.M. 509/99).
7. PROVA FINALE: Regolamento dell’esame di Laurea Specialistica
Per essere ammessi alla prova finale occorre avere conseguito tutti i crediti nelle attività formative previste dal piano di studi
tranne quelli relativi alla prova finale stessa.
La prova finale consiste nella elaborazione d i una tesi originale su argomento concordato con almeno un docente, che
assume le funzioni di supervisore e relatore, e presentato al Consiglio Intercorso in Matematica.
La stessa prova finale, comprendente la realizzazione di un documento scritto, viene valutata da un’apposita Commissione di
Laurea Specialistica, su discussione orale.
La redazione della tesi può eventualmente avvenire anche all’interno di un tirocinio formativo (stage) presso aziende,
laboratori esterni, enti pubblici o privati, oppure durante soggiorni di studio presso altre università italiane ed estere, anche
nel quadro di accordi internazionali.
La discussione della prova finale per il conferimento del titolo di studio è pubblica.
1. Subito dopo aver concordato con il Relatore prescelto l'argomento della prova finale, e comunque almeno sei (6)
mesi prima della data prevista per la prova finale stessa, lo studente dovrà comunicare al Presidente del Consiglio
Intercorso in Matematica, mediante la presentazione del modulo "inizio elaborato finale" disponibile presso la
segreteria didattica del Dipartimento di Matematica e Informatica, il nome del Relatore o dei Relatori, l'argomento
della prova, la struttura presso cui il lavoro sarà svolto. Il Consiglio Intercorso in Matematica al momento
dell’accettazione dell’argomento di tesi, assegna un “Correlatore” appartenente al Consiglio stesso con il compito di
accertare in itinere lo svolgimento della tesi. Almeno quindici giorni prima della discussione orale della tesi, il Relatore
(e/o Relatori) e il Correlatore presentano al Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica due relazioni scritte
distinte nelle quali valutano il lavoro svolto dal Tesista richiedendo un eventuale aumento sulla media di base, come
calcolata al successivo punto 12.
1.1. La prova finale ha il valore complessivo di 39 CFU, ivi compresi i CFU conseguiti con la laurea di cui lo studente
usufruisce per iscriversi alla laurea specialistica in questione.
1.2. Nel caso di attività non svolte presso il Dipartimento di Matematica e Informatica o con un Relatore di un ente
convenzionato con esso, la scelta del Relatore dovrà essere soggetta al nulla-osta del Consiglio Intercorso In
Matematica.
1.3. Dal momento della presentazione del modulo "inizio elaborato finale", ovvero dalla data in cui è concesso il nulla-osta
nel caso di attività fuori sede, lo studente figurerà ufficialmente quale “Laureando” e potrà avere accesso alla
Biblioteca ed alle altre strutture del Dipartimento di Matematica e Informatica secondo le modalità vigenti.
2. Almeno 45 giorni prima dell'
inizio dell'
appello di Laurea Specialistica, lo studente dovrà presentare:
(2.a) Domanda di laurea specialistica in Segreteria Studenti dell’Ateneo (foglio giallo);
(2.b) Notifica della domanda di cui sopra alla Segreteria Didattica del Consiglio Intercorso in Matematica, riempita secondo
un modello fornito dalla Segreteria stessa o reperibile sul sito WEB del Consiglio Intercorso in Matematica, alle voci
relative alle "Lauree Specialistiche". La notifica dovrà contenere:
(i) Nome, Cognome e recapito (con telefono e indirizzo di posta elettronica) dello studente;
(ii) Titolo della Tesi, accompagnato da un breve riassunto;
(iii) Nome e Cognome del Relatore;
(iv) istituzione di appartenenza e recapito (con telefono e indirizzo di posta elettronica) del Relatore (qualora questo
non faccia parte del Dipartimento di Matematica e Informatica).
3.
La domanda di laurea specialistica si intende automaticamente confermata per tutti gli appelli di laurea specialistica
successivi, purché dello stesso anno accademico.
4.
Lo Studente dovrà consegnare alla Segreteria Didattica del Consiglio Intercorso in Matematica, entro sette (7)
giorni dall'
inizio dell'
appello di laurea specialistica, l'
attestato della Biblioteca di essere in regola con la restituzione dei libri
avuti in prestito e l'
attestato del Laboratorio di Informatica di essere in regola con la restituzione delle chiavi e dei manuali
avuti in prestito e con l’annullamento delle password di accesso ai servizi offerti dallo stesso Laboratorio.
5.
Due copie della Tesi, la cui prima pagina deve riportare il nome dello Studente, il titolo del lavoro, il nome del
56
Relatore (o dei Relatori) ed essere firmata dallo Studente e dal Relatore (o dai Relatori), devono essere depositate, una alla
Segreteria Didattica del Consiglio Intercorso in Matematica ed una alla Segreteria Studenti dell’Ateneo, entro 20 giorni
lavorativi dall'
inizio dell'
appello di laurea specialistica.
6.
Il frontespizio della Tesi non dovrà riportare altri nomi all'
infuori di quelli dello studente e del Relatore (o dei
Relatori) e dovrà essere compilato secondo lo standard fornito dalla Segreteria Didattica del Consiglio Intercorso in
Matematica. Sarà cura dello Studente fornire una copia dell'
elaborato al Relatore (o ai Relatori).
7.
All'
esame di Laurea Specialistica è ammesso lo studente che improrogabilmente 15 giorni prima dell'
esame abbia
superato tutti gli esami previsti dal proprio piano di studi.
8.
L'
esame di Laurea Specialistica consiste nella discussione dell'
elaborato scritto, avallato dal Relatore, alla presenza
di una commissione ufficiale composta da 11 membri.
9.
Tra i membri della Commissione di Laurea devono esserci:
(9.a) Il Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica, o altro Docente da lui delegato, che la presiede;
(9.b) uno dei Relatori, o altro Docente da lui delegato;
(9.c) cinque (5) membri fissi (compreso il Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica, o altro Docente da lui
delegato, a presiedere la Commissione stessa) nominati dal Consiglio Intercorso in Matematica;
10.
Il Presidente del Consiglio Intercorso in Matematica provvederà a nominare, di volta in volta, i componenti della
Commissione di Laurea Specialistica, tra i quali un numero di membri fissi pari a quello specificato nell'
articolo (9.c). Ciascun
membro fisso rimarrà in carica per un anno accademico. Potranno essere nominati membri fissi della Commissione di
Laurea solo docenti del Consiglio Intercorso in Matematica.
11.
Per l'
attribuzione della lode occorre il voto unanime della commissione.
12.
Per la formazione del voto di laurea la commissione adotta la procedura seguente:
12.1 - La Commissione di Laurea Specialistica calcola la media M dei voti ottenuti negli esami relativi ai corsi
formalmente inclusi negli ultimi due anni del curriculum di Laurea Specialistica del laureando, pesati con i
relativi crediti.
12.2 - Trasformato il voto M in centodecimi, a tale voto aggiunge:
I - un quarto (1/4) di punto per ogni lode relativa ad insegnamenti semestrali di 7.5 CFU di cui al punto 12.1, in
ogni caso in proporzione ai CFU attribuiti agli insegnamenti interessati;
II - un (1) punto se la laurea triennale è stata ottenuta con la lode.
III - su richiesta scritta del relatore e del correlatore, presentata come al precedente punto 1, la Commissione
si riserva di aggiungere ancora da 1 a 5 punti per la valutazione dei curricula nel loro complesso, decidendo
ciò a maggioranza se non c’è unanimità.
13. La votazione finale F è quella che si ottiene arrotondando all’intero più vicino, il risultato x ricavato al termine della
procedura appena descritta (esempio: se 101 ≤ x ≤ 101,5 allora F = 101, mentre se 101,5 < x < 102 allora F = 102).
8. TUTORATO; 9. CRITERI DI RICONOSCIMENTO DEI CREDITI ACQUISITI IN ALTRI CORSI DI
STUDIO; 10. RICONOSCIMENTO DEI PERIODI DI STUDIO EFFETTUATI ALL’ESTERO:
si vedano gli omonimi articoli del Manifesto degli Studi della Laurea triennale in Matematica (D.M. 509/99).
11. NORME TRANSITORIE
1. Per gli studenti già iscritti alla laurea Specialistica in Matematica della Classe 45-S dell’ordinamento ex D.M.
509/1999 una tabella deliberata dal CILMAT e pubblicata sui siti internet del CILMAT e della Facoltà rende esplicite le
regole di conversione delle attività formative seguite dagli studenti se completate da un accertamento conclusivo
individuale.
2. La Commissione Paritetica per la Didattica del CILMAT prenderà in esame ogni caso singolo non previsto dalla
tabella di cui al comma 1 e fornirà ogni possibile suggerimento per le eventuali integrazioni necessarie.
3. Non sono previsti piani di studio ad approvazione automatica per gli studenti provenienti dall’ordinamento ex D.M.
509/1999.
4. Per gli studenti che, già iscritti alla laurea specialistica in MATEMATICA della Classe 45-S dell’ordinamento ex
D.M. 509/1999, intendano permanere nello stesso ordinamento, viene assicurata la prosecuzione degli studi e la
possibilità di seguire in tutto o in parte insegnamenti o moduli attivati nel vigente ordinamento e corrispondenti a quelli
previsti nell’ordinamento ex D.M. 509/1999.
5. La Commissione Didattica del CILMAT fornirà tutti i suggerimenti necessari agli studenti e si farà carico di proporre
possibili alternative nei casi per i quali non sia presente nel vigente ordinamento un insegnamento o modulo
corrispondente a quello previsto nell’ordinamento ex D.M. 509/1999 e nel piano di studio dello studente.
Piani di studio in deroga al regolamento potranno essere presentati dagli studenti titolari di laurea triennale ex-D.M.
509/99 finalizzati ad armonizzare il curriculum della triennale con quello della nuova magistrale.
57