Stima dei fabbisogni
irrigui in ambiente
mediterraneo
Gianfranco Rana
CRA-SCA
Unità di Ricerca per i Sistemi Colturali degli Ambienti
Caldo-Aridi
Bari – Italy
Basato su attività e risultati del progetto CLIMESCO
Parole chiave
•
•
•
La maggior parte dell’acqua (>95%) fornita a un
sistema colturale viene persa per
evapotraspirazione Æ fabbisogno irriguo
La misura dell’ET reale è complessa Æ stima Æ
modelli
Ambiente mediterraneo:
–
–
Caldo d’estate, pioggia scarsa, alto deficit idrico Æ
irrigazione
Colture più facilmente sottoposte a stress abiotici
1
Analisi teorica e fisica
dell’evaporazione
• Penman (1946): evaporazione da
superficie di acqua libera
• Monteith (1963-1965): evapotraspirazione
da una coltura teorica
• Thom (1975-1978): formalizzazione della
resistenza aerodinamica
• Perrier (1975-1983): evapotraspirazione
da una coltura reale
2
Evaporazione potenziale
modello di Penman da una superficie d’acqua
libera
• Fisica di base:
– Principio di conservazione dell’energia (bilancio energetico)
– Scambi d’energia e di materia d’origine convettiva (introduzione
di una temperatura superficiale)
– Introduzione di una relazione pressione di vapore
saturo/temperatura
• Ipotesi di applicazione (condizioni al contorno):
– Regime permanente – statico (da qualche minuto a un’ora)
– Conservatività dei flussi con l’altezza (superfici larghe)
• Ipotesi sulla superficie evaporante
– Piana, omogenea e continua
– Energia pienamente disponibile
3
Equazioni
Rn = G + H + λE
∂T
H = ρc p K h
≈ ρc p h(Ts − T )
∂z
ρc p
∂e ρc p
λE =
Kv
≈
h(e(T s ) − e(T ))
γ
γ
∂z
e* (Ts ) − e* (T )
Δ=
Ts − T
h è il coefficiente di scambio m/s
4
Evaporazione potenziale (Penman)
λE p =
ΔA + ρc p D ra
A = Rn − G
Δ +γ
energia disponibile
D = e* (T ) − e(T ) deficit di pressione di vapore
•Nessun controllo biologico da parte di una eventuale coltura
•Nessun controllo dovuto alla struttura di una eventuale coltura
•Può rappresentare bene la domanda evaporativa dell’atmosfera
5
6
Evaporazione potenziale di una
coltura (Perrier)
Una coltura con acqua sempre disponibile oppone solo
una resistenza dovuta alla sua struttura
λE p
λEcp =
γ r0
1+
γ + Δ ra
7
Evaporazione potenziale di una
coltura (Perrier)
Crop
λEcp ≤ λE p
-Situazione teorica
-Solo dopo una pioggia o rugiada
o irrigazione per aspersione
-Le due quantità possono essere uguali
per il prato in particolari condizioni
Height Climatic
conditions
r0
Grass
0.1
Normal
0-5
Bean
0.4
Normal
5-10
Maize
0.6
Normal
10-15
Maize
2.2
Normal
20-30
Wheat
0.2
Weak demand
0
Wheat
0.4
Weak demand
6
Wheat
0.6
Weak demand
10
Wheat
0.2
Normal
5
Wheat
0.4
Normal
10
Wheat
0.6
Normal
208
Resistenza aerodinamica
E’ la resistenza che l’atmosfera oppone al
trasferimento di vapore dalla coltura
Top of the crop
9
Espressioni della resistenza
aerodinamica per Thom e Perrier
120
a) GRASS
Thom
Perrier
ln
40
Monteith (Thom)
figura
0
0
2
4
6
wind speed (m/s)
8
10
50
Perrier
b) SWEET SORGHUM
40
30
ra (s/m)
z−d z−d
ln
z0
z0 h
'
ra =
k 2u
z−d z−d
ln
ln
z0
h−d
ra =
k 2u
ra (s/m)
80
Thom
Perrier
20
10
0
0
2
4
6
wind speed (m/s)
8
10
10
11
Evapotraspirazione (Monteith)
Se non vi è nessuna saturazione a nessun livello allora la coltura oppone
una resistenza biologica: la resistenza colturale
Questa varia tra un minimo, quando la coltura è in buone condizioni
idriche e un massimo quando è completamente secca
rc = r0 + rs
λE p
λE =
γ rc
1+
γ + Δ ra
12
Relazione resistenza
stomatica/resistenza colturale
Monteith et al. (1965)
13
Punto in cui la
concentrazione
di vapore è
bassa
ET=vapore
Punto in cui la
concentrazione
di vapore è alta
Resistenza
colturale
Equivalente
all’insieme di tutte
resistenze
stomatiche fogliari
che agiscono come
una sola “grande
foglia” (big leaf)
virtuale
14
Interno della coltura (60 - 75% dell’altezza)
Resistenza colturale
15
Sintesi
Penman -> Perrier -> Monteith
λE ≤ λEcp ≤ λE p
-Situazione teorica
-Solo dopo una pioggia o rugiada o irrigazione per aspersione
-Le due quantità possono essere uguali per il prato in particolari condizioni
16
Modello di Penman-Monteith
versione Perrier
λE =
ΔA + ρc p D ra
Δ + γ (1 + rc ra )
• Δ, ρ, γ, cp quasi constanti
• A, energia disponibile =
Rn-G
– Rn, radiazione netta
– G, flusso di calore nel
suolo
• D, deficit di pressione di
vapore
• ra, resistenza
aerodinamica
• rc, resistenza colturale
Le misure dovrebbero esser fatte
SULLA COLTURA
17
MODELLI DI EVAPOTRASPIRAZIONE REALE
DIRETTI
MISURE SULLA
COLTURA
INDIRETTI
ET=Kc ET0
18
Modelli indiretti: approccio Kc
ET = K c ET0
1. Kc single o dual
2. ET0 misurata
3. ET0 da modelli
•
•
•
Penman-Monteith (FAO56)
Hargreaves
Blaney-Criddle
19
Penman-Monteith FAO56
• ET0 calcolata sopra un prato di riferimento
• Scala temporale
– Cn=37 e Cp=0.24
– Cn=900 e Cp=0.34
Cn
0.408Δ (Rn − G ) + γ
u2 D
T + 273
ET0 =
Δ + γ (1 + C p u 2 )
Resistenza colturale costante
20
Prato di riferimento
•
•
•
•
•
Ben irrigato
Ben concimato
10 - 15 cm
Esteso (100 x 100 m2)
Solo una specie (lolium
perenne L.)
21
LAI>2
FAO 56 DAILY SCALE
LAI<=2
2
Emod=0.61 Em+2.06 R2=0.55 Emod=0.98 Em R =0.55
8
4
Sunflower
Sweet sorghum
ET FAO 56 (mm d-1)
0
Emod=0.64 Em+1.69 R2=0.77
8
Emod=0.92 Em+0.27 R2=0.40
4
Grain sorghum
Soybean
0
Emod=0.78 Em+0.30 R2=0.94 Emod=0.80 Em+0.73 R2=0.77
8
4
Grass
Tomato
0
0
4
8
0
ET measured (mm d-1)
4
8
22
Storia della resistenza colturale
costante per un prato
•
•
•
•
•
Monteith et al., 1965
Allen et al., 1989
Allen and Wright, 1994
Allen et al., 1998
Allen et al., 2006
23
Monteith et al., 1965 (J. Appl. Ecol.)
24
Allen et al., (1989; 1994; 1998; 2006)
rc =
rs ,min
LAI
100
rc =
0.5 LAI
100
rc =
LAI eff
rc=70 s/m
rc=50 s/m
25
Perché l’approccio indiretto Kc FAO 56 sembra non
funzionare in un ambiente Mediterraneo?
1. La rc è considerata costante
nel giorno
2. Il valore del Kc è ritenuto quasi
costante per tutti I siti (es.
pomodoro)
400
Kc
29 August
30 August
rc=130 s/m
2 June
3 June
rc=60 s/m
300
Practice
Country
Initial
Middle
End
1.15
1.3
0.9
Pull
Drip
Italy
0.36
0.77-1.2
0.74
Not specified
Drip
Algeria
0.82
0.45
Mill
Drip –
mulch
Jordan
0.61
0.95-1.44
0.95
IPA-5 culticar
Sprinkle
r
Brasil
100
0.19
0.99-1.08
0.6
Processing
Drip
buried
USA
0
400
0.19
0.9-1.15
0.7
L. Mill
Drip –
mulch
Spain
0.64
1.03-1.48
0.73
Processing
NS
Spain
0.2
1.1
Mill
Drip
USA
Processing
NS
FAO56
26
200
100
0
400
300
rc (s/m)
Type
10 July
11 July
rc=65 s/m
21 July
22 July
rc=80 s/m
200
18 May
28 May
rc=70 s/m
1 June
4 June
rc=50 s/m
300
200
100
0.75
0
6
8
10
12
time
14
16
18 6
8
10
12
time
14
16
18
1.05-1.25
0.7-0.9
c
K
FAO crop coefficient
Kc FAO
experimental Kc 1996
experimental Kc 1997
1.5
mean experimental Kc
Kc
1.0
0.5
0.0
60
80
100
120
140
160
180
DOY
200
220
240
260
280
27
Difference between ETcsingle and ETcdual
8
7
6
+ 12%
ETc (mm)
5
4
3
2
1
0
120
ETc dual
140
ETc single
160
180
200
giorni
220
240
260
28
Massimo errore nella stima di ET
K c ET0 = ETcrop
45%+25%=70%
Esempio: pomodoro in Puglia
6000 m3 acqua ± 4200 m3 !!!
29
Analisi di sensibilità del modello di Penman-Monteith
(Saxton, 1975; Beven, 1979; Rana and Katerji, 1998)
• Obiettivo: determinare il peso (importanza) di
ciascuna variabile d’ingresso del modello di ET
» Clima (A,D)
» Resistenze rc ed ra
• In funzione di
» Altezza della coltura (prato, sorgo da granella e zuccherino)
» Condizioni idriche
δ (λE ) λE
Si =
δi i
Coefficiente di sensibilità Si
~ 0 la variabile non ha influenza sull’ET
~ +1/-1 la variabile ha un peso importante sull’ET
30
Risultati dell’analisi di sensibilità
• Colture ben irrigate
– Prato
» ET è molto sensibile ad A (spiega il 60 – 70% dell’ ET giornaliera)
» rc spiega solo il 10 – 20% dell’ET
– Sorgo
» ET è sensibile sia ad A che a D
» rc spiega il 50% dell’ET
• Colture in stress
– ET è sensibile a D per tutte le colture
– Sorgo
» rc spiega il 70-90% della variazione di ET
• Resistenza colturale è di fondamentale importanza per l’ET
in condizione di stress
• Per colture ben irrigate e in particolare per il prato di
riferimento un buon modello di ET non deve avere
necessariamente una buona stima della rc
31
100
a) Ta-Tr=4.5-7.5 °C ra=17 s/m
75
50
25
y=0.0004 x2-0.3713 x+104.2
0
canopy resistance (s/m)
0
100
200
300
400
Rn (W/m2)
500
75
b) Rn = 300-400 W/m2 ra=14.5-17.5 s/m
50
25
y=4.5 x+6.39
r=91%
0
0
2
4
Ta-Tr (°C)
6
60
8
10
y=-1.2 x+65.7
r=65%
50
40
c) Rn = 200-300 W/m2 Ta-Tr = 5-9 °C
30
0
10
aerodynamic resistance (s/m)
Wheat, Katerji, 1977
20
32
Lettuce, Alves and Pereira, 2000
Agrotecniche: sfalcio, irrigazione
400
before grass cutting
after grass cutting
rc (s/m)
300
200
100
0
400
before irrigation
rc (s/m)
300
after irrigation
200
100
0
8
10
12
local time
14
16
33
Ozone concentration in atmosphere
34
Modelli di resistenza colturale
• E’ funzione di 2 gruppi di fattori
– Variabili climatiche (A)
– Stato idrico della coltura (B)
rc = f ( A, B )
Ci sono numerosi modelli di questo tipo
che si differenziano nel modo di valutare
lo stato idrico della coltura
35
rc Jarvis (1976)
ΔA +
λE =
ρc p D
rc =
rs ,min
LAI ⋅ F1 F2 F3 F4
ra
⎛ rc ⎞
Δ + γ ⎜⎜1 + ⎟⎟
⎝ ra ⎠
PAR
WS
VPD
Tair
•Leaf water potential (Jarvis, 1976)
•Available water (Szeicz et al., 1973)
•Soil water potetial (Jones, 1983; Jarvis and McNaughton, 1986)
36
Whitley et al., (2009)
37
Matsumoto et al., 2008; 4 sites in Russia
38
Problemi e precauzioni con il modello di Jarvis
• Le funzioni Fi sono sperimentali
• Non tengono conto dell’interazione tra fattori (Baldocchi
et al., 1991)
• Sono specifica per un clima (Stewart, 1988; Jacobs et
at., 1997)
• Non è stato definitivamente dimostrato che non
dipendono dal andamento climatico annuale
• E’ molto difficile determinare accuratamente rc,min, che
dipende dalla coltura
Ciò nonostante ha un buon successo soprattutto in
applicazione sulle foreste
39
Modello rc di Katerji and Perrier
(1983) scala oraria
2000
ra=0
r*
A=300 W/m2
D=1.5 kPa
1000
ra=10
ra=50
2000
La coltura è disaccoppiata
dall’atmosfera
ra>>0
0
ET (W/m2)
ra=10
A=600 W/m2
D=2.5 kPa
ra=0
1000
ra=50
ra>>0
0
1E+0
1E+1
1E+2
rc (s/m)
1E+3
1E+4
40
Per una data situazione climatica (A e D)
esiste un valore di rc che non dipende da ra
∂ (λE )
Δ +γ
D
= 0 ⇔ rc =
ρc p
∂ra
Δγ
A
Questo valore è indicato come rc=r* ed è chiamato
“resistenza critica” perché rappresenta un valore
sooglia tra 2 situazioni:
• rc<r* ET aumenta quando ra diminuisce
• rc>r* ET diminuisce quando ra diminuisce
41
500
400
r* (s/m)
300
200
2.5 kPa
100
1.5 kPa
0.5 kPa
0
0
200
400
A (W/m2)
600
800
42
Quando la coltura e l’atmosfera sono disaccoppiate
(ra=∞ or rc=r*), ET non dipende dalle caratteristiche
termodinamiche dell’aria sulla coltura ma solo
dall’energia disponibile:
λE =
Δ
Δ+γ
A = λE eq
λEeq si chiama evaporazione d’equilibrio
(McNaughton and Jarvis, 1983; Raupach, 1995)
43
omega factor and ETeq (Jarvis and
McNaughton)
44
Δ +γ
D
ρc p
r =
Δγ
A
Δ
λE =
A = λEeq
Δ +γ
*
γ
γ
r*
γ + Δ ra
λE =
λE eq
γ rc
1+
γ + Δ ra
1+
*
r
1+
γ + Δ ra
λEeq
λE =
γ rc
1+
γ + Δ ra
ET dipende aritmeticamente da A, r*, rc ed ra
45
Applicazione di un tipico della “meccanica
dei fluidi”
fluidi a un fenomeno biofisico
• L’analisi dimensionale
– Si combinano insieme gruppi di variabili senza
dimensione
– Questo metodo permette un’interpretazione dei dati
sperimentali senza risolvere alcuna equazione
– Ma non da alcuna informazione sulla natura del
fenomeno
• E’ necessario avere una conoscenza del
fenomeno
• Teorema π di Buckningam
46
Modello rc di Katerji and Perrier (1983)
applicazione del teorema π
ΔA + ρc p D ra
λE =
rc
π1 =
Δ + γ (1 + rc ra )
ra
*
r
π2 =
ra
⎛r ⎞
rc
= f ⎜⎜ ⎟⎟
ra
⎝ ra ⎠
*
47
Relazione sperimentale a Rutigliano (Ba) tra π1=rc/ra e
π2=r*/ra
rc calcolata per inversione della PM con ET
misurata
a=0.16 and b=0.01 ~ 0
48
L’analisi di Katerji – Perrier mostra che
• E’ possibile descrivere “l’evapotraspirazione effettiva”
con 2 gruppi adimensionali
– π1=rc/ra
– π2=r*/ra
• UQesti sono sperimentalmente legati da una relazione
lineare con a = pendenza e b = intercetta che tiene
conto della specie e dello stato idrico
γ
*
rc
r
= a +b
ra
ra
*
r
1+
γ + Δ ra
Δ
A
λE =
*
⎞ Δ+γ
γ ⎛ r
⎜⎜ a + b ⎟⎟
1+
γ + Δ ⎝ ra
⎠
49
Soia
sénescence
30
−0.4<Ψ<−0.6
−0.2<Ψ<−0.4
Ψ>−0.2
Crop
Growth stage
Soybean
Active development
rc/ra
20
10
Grain
Sorghum
Senescence
Active development
0
0
2
4
6
r*/ra
8
10
Sunflower
Sweet
sorghum
Senescence
Active development
Active development
Predawn leaf
water
potential
(MPa)
ψ≥-0.5
-0.5>ψ≥-1
-1≥ψ
-1≥ψ
ψ≥-0.2
-0.2>ψ≥-0.4
-0.4≥ψ-0.6
-0.6≥ψ
ψ≥-0.6
-0.6>ψ≥-1
-1≥ψ
ψ≥-0.2
ψ<-0.2
a
b
0.53±0.09 0.4±0.91
0.24±0.08 3.8±1.05
0.33±0.15 4.0±1.46
0.91±0.09 0.8±0.89
0.56±0.12 0.6±0.7
1.04±0.21 2.8±1.06
1.10±0.46 6.5±3.31
2.65±0.28 5.0±1.4
0.45±0.06 0.2±0.35
1.10±0.36 1.2±0.55
1.45±0.38 2.4±1.02
0.78±0.08 1.74±0.55
0.51±0.08 5.4±0.69
50
Test of the model for well watered crops
LAI>2
MODEL 1 HOURLY SCALE
LAI>2
LAI<=2
LAI<=2
MODEL 1 DAILY SCALE
1.2
Emod=1.07 Em R2=0.87
Emod=1.02 Em+0.02 R2=0.88
Emod=1.01 Em R2=0.94
Emod=0.99 Em R2=0.68
8
0.8
4
0.4
Sunflower
1.2
Emod=0.93 Em R2=0.81
Emod=0.93 Em R2=0.89
0.8
0.4
1.2
Emod=0.95 Em R2=0.73
8
Emod=0.94 Em R2=0.88
4
Soybean
0
Emod=1.01 Em R2=0.97
Emod=0.99 Em R2=0.95
Emod=0.99 Em R2=0.87
Sweet sorghum
0
Grain sorghum
Soybean
Grain sorghum
0.0
Sunflower
Sweet sorghum
ET model 1(mm d-1)
ET model 1 (mm h-1)
0.0
Emod=1.02 Em R2=0.97
8
0.8
4
0.4
Grass
Tomato
Grass
0.0
0.0
0.4
0.8
Tomato
0
1.2
0.0
0.4
ET measured (mm h-1)
0.8
1.2
0
4
8
0
ET measured (mm d-1)
4
8
51
Esempio del sorgo a scale oraria al sud
d’Italia
0.9
a) sorghum
ET calculated
0.8
ET measured
Ψ=−0.15 (192)
0.7
ET (mm/h)
0.6
Ψ=−0.25 (200)
0.5
0.4
Ψ=−0.5 (204)
0.3
0.2
Ψ=−1.1 (246)
0.1
0.0
7
8
9
10
11 12 13
local time
14
15
16
17
52
Multilocal test
a and b calibrated for soybean in a site and
used in another site
6
6
Measured values
Measured values
Calculated values
5
Calculated values
5
Calibration days
4
ET (mm/d)
ET (mm/d)
4
3
2
3
2
1
1
South Italy
0
South France
0
190
200
210
D.O.Y.
220
South Italy
230
210
220
230
240
D.O.Y.
250
South France
260
53
Problemi di utilizzo del modello
Katerji-Perrier
•Misura delle variabili climatiche a
scala oraria
•Grandi parcelle
•Condizioni idriche della coltura
•Deve essere misurata sulla pianta
•All’alba (!!!) ogni giorno (???)
54
Soluzione alternativa per evitare l’uso di un
modello indiretto (Rana and Katerji, 2009)
La domanda a cui rispondere: è possibile
misurare una variabile meteo su una
superficie standard (prato di riferimento)
è stimare questi valori sulla coltura?
coltura
55
Temperature and Vapour pressure deficit: comparison
between measurements above the reference grass and
measurements above crop (soybean, 1 m)
8 july
28
°C
24
20
T soybean
T grass
16
12
12
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
18
20
22
24
°C
10
8
Ta-Tr soybean
Ta-Tr grass
6
4
2
9 july
28
°C
24
Ta soybean
Ta grass
20
16
12
12
4
6
8
10
12
14
time
16
°C
10
Path of air temperature Ta and
vapour pressure deficit D (under
the form Ta-Tr, where Tr is the
dew point temperature)
measured above a soy bean
crop of 0.9 m height and in the
agro-meteorological station
during two successive days
characterised by high values of
vapour pressure deficit.
8
6
4
2
Ta-Tr soybean
Ta-Tr grass
56
Temperature and Vapour pressure deficit: comparison
between measurements above the reference grass and
measurements above crop (sweet sorghum, 3 m)
40
31 august
°C
30
T sweet sorghum
20
T grass
10
20
4
6
8
10
12
14
16
18
20
18
20
°C
16
12
8
4
Ta-Tr sweet sorghum
Ta-Tr grass
0
1 september
40
°C
36
32
Ta sweet sorghum
Ta grass
28
24
20
12
4
6
8
10
12
time
14
16
Path of air temperature Ta
and vapour pressure deficit
D (under the form Ta-Tr,
where Tr is the dew point
temperature) measured
above a sweet sorghum
crop of 2.9 m height and in
the agro-meteorological
station during two
successive days.
°C
10
8
6
4
2
Ta-Tr sweet sorghum
Ta-Tr grass
57
Net radiation: Rn=a’Rg+b’
(Monteith and Szeicz, 1962; Allen et al., 1998)
crop
a’
b’
(W m-2)
References
Wheat
0.751
-76.8
Fritschen (1967)
Barley
0.665
-83.8
Fritschen (1967)
Durum Wheat
0.808
-121.5
Fritschen (1967)
Oats
0.75
-116.6
Fritschen (1967)
Cotton
0.738
-69.8
Fritschen (1967)
Grain sorghum
0.752
-74.0
Fritschen (1967)
Maize
0.82
-90.5
Uchijima (1976)
Rice
0.865
-90.5
Uchijima (1976)
Sunflower
0.76
-41.1
Abi Saab (2007)
Soybean
0.79
-109.0
Rana & Katerji (2009)
Sweet sorghum
0.56
-22.2
Rana & Katerji (2009) 58
Velocità del vento
• La velocità d’attrito u* non cambia
all’interno dello strato limite equilibrato δ(x)
• In prima approssimazione ad altezza δ(x)
le caratteristiche termodinamiche della
massa d’aria non dipendono dalla coltura
sottostante ma solo dal tempo locale
• La coltura sta crescendo nell’area della
stazione agrometeorologica
59
⎛ z−d ⎞
⎛u*⎞
⎟⎟
ucrop (z ) = ⎜ ⎟
ln⎜⎜
⎝ k ⎠ grass ⎝ z0 ⎠ grass
⎛u*⎞
=
⎜ ⎟
⎝ k ⎠ grass
u grass
⎛ z sensor − d grass ⎞
⎟
ln⎜
⎜
⎟
z
0
,
grass
⎝
⎠
8 july
V soybean
8
4
V grass
V sweet sorghum
V model
4
1
0
0
6
8
10
12
14
time
16
18
20
22
V model
2
2
4
V grass
3
m/s
6
m/s
31 august
4
24
6
9 july
4
12
14
16
18
12
14
16
18
20
V sweet sorghum
V grass
V model
3
4
3
m/s
m/s
10
1 september
V soybean
V grass
V model
5
8
2
2
1
1
60
0
0
4
6
8
10
12
14
time
16
18
20
22
24
4
6
8
10
time
20
Valutazione del modello ET KP
operazionale
0.8
0.8
ET_OV=1.07 ETmeasured r2=0.91
ET_OPV=0.93 ETmeasured r2=0.32
0.6
ET_OPV (mm/h)
ET_OV (mm/h)
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
0
0
0
0.2
0.4
ETmeasured (mm/h)
0.6
0.8
0
0.2
0.4
ETmeasured (mm/h)
0.6
Modello velocità del vento più dettagliato in:
Allen and Wright, 1997. J. Hydrol. Eng., 2(1), 26-35.
0.8
61
Il deficit di pressione di vapore, D
• E’ fondamentale in biometeorologia, poiché
definisce il potentiale del trasferimento di
massa
• D=es(T)-ea
• La sua dinamica è simile a quella di Tair
• Punto di rugiada Tr: “è la temperatura a cui si
forma la rugiada; cioè quando la pressione reale
del vapore è uguale alla pressioni di saturazione
(umidità relativa = 1)
63
64
50
ra(grass)
ra (s/m)
40
ra(sweet
sorghum)
30
20
10
0
0
5
10
wind speed (m/s)
15
20
65
anemometer
66
In function of the height of the crop
Grass (0.1 m)
Grain sorghum (1 m)
67m)
Sweet sorghum (2
In function of crop water conditions (as
determined by the “predawn leaf water potential”
A
A
ra
ra
rc
rc
VPD
VPD
grain sorghum
1.00
sensitivity
1.00
sensitivity
sweet sorghum
0.00
0.00
-1.00
-1.00
0.00
-0.40
-0.80
PLWP
-1.20
-1.60
0.00
-0.20
-0.40
-0.60
-0.80
-1.00
PLWP
68
Canopy / stomatal resistance
• The canopy resistance can be
considered as the stomatal resistance of
a SINGLE LEAF (which represents the
whole crop) placed at a height around
d+z0 inside the crop
• The first models of canopy resistance
were based on measurements of stomatal
resistance at leaf level
69
Canopy resistance modelling
• Factors affecting stomatal/canopy
resistance
• Models of canopy resistance
– Jarvis model
– CRA-SCA model (based on Katerji-Perrier
approach)
– (Todorovic model)
• Application to crops submitted to abiotic
stress (high air ozone concentration)
70
320
25
300
160
rc
LP
140
20
LP(bars)
rc(s/m)
120
100
80
15
60
40
20
Σ(P-ET) (mm)
0
-260
10
-220
-180
-140
19-May
1-Jun
Date
14-Jun
27-Jun
71
Summary of the factors affecting
canopy resistance
• Environmental variables
–
–
–
–
Solar/net radiation
Air humidity / vapour pressure deficit
Wind speed through the aerodynamic resistance
Air temperature (rc increases with T up to a maximum
in function of the species)
• Plant parameters
– Phenology, diseases, pollution
– Leaf surface / senescence
– Water stress
• Agro-techniques
72
4000
A=300 W/m2
rc=10
D=1.5
rc=1
2000
rc=50
4000
rc=r*=120
0
rc>>0
ET (W/m2)
rc=10
rc=1
2000
A=600 W/m2
D=2.5
rc=50
rc=r*=100
rc>>0
0
1E-2
0.1
1
1E+1 1E+2 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 1E+8 1E+9 1E+101E+11
ra (s/m)
73
π Buckingam theorem
• If we have n variables with m fundamental
dimensions
• We need n-m groups without dimensions
to characterise the system
• We have to solve a system of equations of
the first order:
F (π 1 , π 2 , π 3 ....) = 0
We can search for experimental relationships
π1=f(π2)
74
Test for crops in contrasted water conditions with
a e b locally calibrated
75
When the soil can be considered as semi-closed
sistem, it can be demonstrated (Rana et al., 997)
that the PLWL can be substituted with a simple
relationship between it and the soil water content
0.0
Ψ b = α ( AW )
with α and β function of
β
PLWP (MPa)
-1.0
sorghum vegetative stage
sorghum senescence
soybean vegetative stage
soybean senescence
sunflower
-2.0
crop, water status and soil type
-3.0
0.0
0.2
0.4
0.6
AW
0.8
1.0
1.2
76
ET Models at daily scale
ETd = ∑ ET
ETd =
1
λ
C
Δ
Δ+γ
Ad
⎛ r* ⎞
⎜⎜ ⎟⎟
1+
γ + Δ ⎝ ra ⎠ d
λETd
C=
⇒C =
Δ
γ ⎛ rc ⎞
Ad
⎜⎜ ⎟⎟
1+
Δ +γ
γ + Δ ⎝ ra ⎠ d
γ
77
Katerji-Perrier model at daily scale
C = AΨ p + B
ETd =
1
λ
(AΨ
p
+ B)
Δ
Δ+γ
Ad
soja
sorgho
tournesol
C
1.2
0.8
0.4
-1.6
-1.2
-0.8
potentiel de base (MPa)
-0.4
0.0
78
FAO 56 - indirect
Penman-Monteith - direct
LAI>2
LAI>2
FAO 56 DAILY SCALE
Emod=0.61 Em+2.06
8
R2=0.55
Emod=0.98 Em R2=0.55
Emod=1.01 Em R2=0.94
Emod=0.99 Em R2=0.68
8
4
4
Sunflower
Sunflower
Sweet sorghum
0
Sweet sorghum
0
Emod=0.64 Em+1.69 R2=0.77
8
Emod=0.92 Em+0.27 R2=0.40
4
Grain sorghum
Soybean
0
ET model 1(mm d-1)
ET FAO 56 (mm d-1)
LAI<=2
MODEL 1 DAILY SCALE
LAI<=2
Emod=0.95 Em R2=0.73
8
Emod=0.94 Em R2=0.88
4
Grain sorghum
Soybean
0
Emod=0.78 Em+0.30 R2=0.94 Emod=0.80 Em+0.73 R2=0.77
8
Emod=1.02 Em R2=0.97
Emod=1.01 Em R2=0.97
8
Rana & Katerji, 2006, AFM
4
4
Grass
Tomato
Grass
0
Tomato
0
0
4
8
0
ET measured (mm d-1)
4
8
0
4
8
0
ET measured (mm d-1)
4
8
79
Try to give an answer to the problems linked
to the Kc
Kc =
ETcrop
ETreference
Total error
Minimum: 20%
Maximum: 60%
• ETcrop and ETreference
be measured
– Directly (err=10%)
– Indirectly (err=10%)
• ETcrop and ETreference
can be estimated
– Directly (err=25%)
– Indirectly (err=30%)
80
Thus, which solution for the field
applications?
• Use the direct estimation method at hourly
scale
• Give the water whenever it is available for
not to suffer the crop
• Always verify the Kc in the table and
determine locally them, bu using suitable
methods for both ET and ET0
• Use the dual Kc
81
ADVECTION
• Outside the fully adjusted boundary layer the fluxes are
not conservative (constant with height)
• E.g. in the Mediterranean region an important
contribution to the energy balance above an irrigated
crop can be given by surrounded not irrigated crops or
bare soil
• In this case the air passing from a dry field toward an
irrigated field is cooled as well as increasing in humidity
• Hence, ET increases rapidly near the boundary of the
irrigated field
• When the measurements of the micrometeorological
variables are made in advection conditions, the energy
balance is not closed, also when the sensors are placed
within the internal boundary layer (Figuerola and
Berliner, 2005)
Rn = G + λE + H eddy + H advection
82
83
Considerations about advection (1)
The theoretical studies on local
advection (Philip 1959; Taylor,
1970; Itier and Perrier, 1976;
Itier et al., 1994; Brunet et al.,
1994) showed that the
advective flux (Hadvection)
depends on
– the fetch F,
– the roughness length of the
crop, z0
– the wind speed through the
friction velocity u*
– the difference in temperature
between the dry and irrigated
fields, ΔT
H advection = 360 ⋅ u ⋅ ΔT 6 z0 F
*
λEactual = λE − H advection
Hadvection can be 1-2 mm/day
for temperature differences
between dry and irrigated
fields of 5-10°C
84
Considerations about advection (2)
Micrometeorological
methods must be applied
in order to make the
measurements within the
equilibrium of the fully
adapted boundary layer
The fetch value that assures
an acceptable adapted
layer for
micrometeorology is
reported by Wieringa
(1993) as
⎡10 z ⎛ 10 z ⎞⎤
⎜⎜ ln
F ≅ 2 z0 ⎢
− 1⎟⎟⎥
⎠⎦
⎣ z0 ⎝ z0
85
Considerations about advection (3)
A sensitivity analysis (Figuerola and Berliner, 2005; de
Bruin et al., 2005) showed that the largest errors in
estimating ET by means of Penman-Monteith type
methods, were due to possible errors in the estimation of
the vapour pressure deficit and the canopy resistance.
These errors can be minimized by setting up the sensors
as close as possible to the top of the canopy. If these
precautions are taken, the errors in the PM equation
used to estimate ET derive mainly from errors in the
estimation of rc if the latter can be satisfactorily
parameterised. It appears that it is advantageous to use
the PM equation to estimate actual ET under advection
conditions.
86
87
88
89
errors
90
Net radiation
Rn=a Rg+b
Pyranometer (Rg)
Net radiometro (Rn)
91
Soil heat flux
Soil plate
G=c Rn
92
Difference between actual and saturation
vapour pressure
D=es-ea
Can be determined by using a thermo - hygrometer
93
Aerodynamic resistance (s m-1)
z−d
z−d
ln
ln
z0
hc − d
ra =
2
k u (z )
K=0.4
Wind speed
d=0.67 hc
Crop height
z0=0.1 hc
94
Application of this model to crops under
Ozone stress
CFWW
-1.0
-0.5
Predawn leaf water potential (MPa)
0.0
NFS
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
CFS
-1.0
-0.5
Predawn leaf water potential (MPa)
0.0
-1
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
-1
NFWW
gs (cm.s )
F(2) O3+(2)
gs (cm.s )
O3+(1)
F(1)
95
The ET model in the filtered (without ozone) Open
Top Chambers
λ
Cf
Δ
Δ+γ
C f = A'Ψ p + B '
Ad
1.6
coefficient C for well watered soybean in open field
1.2
Cf
ETd , f =
1
0.8
0.4
Cf=1.3Ψp+1.52 r2=0.57
0
-0.2
-0.4
-0.6
Ψp(MPa)
-0.8
-1
96
The ET model applied to the non-filtered (with
ozone OTC
1,0
Relative AET = +O3/-O3
y = -0,0001x + 0,9147
R2 = 0,88
0,9
ET relative
0,8
2003
0,7 if
2004
0,6
2005
0,5
0,4
0,3
0,2
0
2000
if
4000
6000
AOT40 (ppb)
8000
10000
ETd ,nf = ETd , f
Ψ p ≤ −0.4 MPa
ETd ,nf = Fs ⋅ ETd , f
Ψ p > −0.4 MPa
97
Calibration of the model
⎛ rc , f
⎜
1+
γ + Δ ⎜⎝ r a
Fs =
γ ⎛ rc ,nf
⎜
+
1
⎜ r
Δ
A
γ
+
Δ
⎝ a
Δ+γ
γ
ETd , f =
1
λ
Cf
d
⎞
⎟
⎟
⎠d
⎞
⎟
⎟
⎠d
Fs = A'' ∑ AOT 40 + B ''
Fs=-0.0008(ΣAOT40)+1.19 r2=0.57
1.6
Fs
1.2
ETd ,nf =
0.8
1
λ
C f Fs
Δ
Δ +γ
Ad
0.4
0
0
2000
4000
6000
AOT40 cumulated (ppb)
8000
10000
98
Results of the application of the model (Rana et al., 2009, submitted)
Control (filtered treatment)
10
ETcalculated (mm/d)
8
6
2003 - CW
2004 - CW(OTC2)
2005 - CW
2005 - CS
4
2
ETc=0.94 ETm r2=0.71
n=245
0
0
10
2
4
6
ETmeasured (mm/d)
8
10
unfiltered treatment
ETcalculated (mm/d)
8
6
2003 - LW
2003 - LS
2004 - HW(OTC4)
2005 - HW
2005 - HS
4
2
ETc=1.05 ETm r2=0.64
n=268
0
0
2
4
6
ETmeasured (mm/d)
8
10
99
Jarvis model applied to high O3 concentration Emberson et al., 2000
100