LE FORZE CHE CAMBIANO
LE FREQUENZE ALLELICHE
Le forze che cambiano le
frequenze alleliche
™ Mutazione
™ Migrazione
™ Deriva genetica casuale
™ Selezione naturale
Ogni volta che una forza evolutiva fa
variare una frequenza allelica in una
popolazione dobbiamo chiederci:
a) Quanto è ampia la variazione
b) In che direzione va la variazione
c) Come cambia la variabilità genetica
entro la popolazione e tra diverse
popolazioni
LE MUTAZIONI
La variabilità derivante da mutazioni
La mutazione rappresenta l’unica fonte di variabilità
genetica poiché è l’unico fenomeno biologico che
genera nuovi alleli in una specie, tuttavia…..
….i tassi di mutazione spontanea sono talmente
bassi, che la mutazione da sola non può spiegare la
rapida evoluzione delle popolazioni e delle specie.
Tassi di mutazione puntiforme in vari organismi
Organismo
Gene
Tasso di mutazione
per generazione
Batteriofago
Spettro d’ospite
2.5 × 10
Escherichia coli
Resistenza ai fagi
2 × 10
Zea mays (mais)
R (fattore del colore)
2.9 × 10
Y (semi gialli)
2.5 × 10 -6
-9
-8
-4
-
Effetto delle mutazioni
sulle frequenze alleliche
µ = tasso di mutazione di G1 in G2
ν = tasso di reversione di G2 in G1
Assunzioni:
‰ popolazione grande
‰ selezione naturale e migrazione assenti
La frequenza con cui G1 diventa G2 è = µp
La frequenza con cui G2 diventa G1 è = νq
quindi
Δp = νq - μp
Δq = µp - νq
Frequenze alleliche all’equilibrio
All’equilibrio il numero di alleli che mutano è uguale al numero di
alleli che vanno incontro a reversione:
Δp = νq - µp
Δq = µ p - νq
siccome q = 1 - p
siccome p = 1 - q
Δp = ν (1 – p) – µp
= ν - νp - µp
= ν - p(ν + µ)
Δq = µ (1 – q) – νq
= µ - µq - νq
= µ - q(µ + ν)
All’equilibrio Δp= 0
0 = ν - p(ν + µ)
p(ν + μ) = ν
All’equilibrio Δq = 0
0 = µ - q(µ + ν)
q(µ + ν) = µ
ν
=
p
µ+ν
µ
=
q
µ+ν
p^ = frequenza di A all’equilibrio
q^ = frequenza di a all’equilibrio
^
^
a) Quanto è ampia la variazione?
Δp = νq - μp
Δq = µp - νq
b) In che direzione va la variazione?
Le frequenze alleliche tendono a raggiungere un equilibrio in
cui ulteriori mutazioni non cambiano le frequenze alleliche
c) Come cambia la variabilità genetica?
Aumenta sia nella popolazione che tra le diverse popolazioni
Nell’uomo, in ciascuna generazione circa un allele
normale su 30000 muta all’allele recessivo per l’emofilia.
Si assuma che un allele a su 300000 muti all’allele A
normale per generazione. Le frequenze di mutazione
sono indicate nell’equazione seguente:
µ
A
a
ν
dove µ = 10ν. Quale frequenza allelica prevarrà
all’equilibrio in queste circostanze, assumendo che sulla
popolazione agiasca soltanto la mutazione?
LE MIGRAZIONI
La variabilità derivante da migrazioni
La migrazione o flusso genico di individui all’interno di una
popolazione ha i seguenti effetti:
1. Può cambiare il pool genico della popolazione poiché i
migranti possono introdurre nella popolazione nuovi alleli.
2. Può cambiare le frequenze alleliche della popolazione se
le frequenze alleliche dei migranti e quelle della popolazione
ricevente sono diverse.
3. Riduce le divergenze genetiche tra le popolazioni.
Effetto della migrazione sulle
frequenze alleliche
Assunzioni:
flusso genico unidirezionale: dalla popolazione x alla
popolazione y
px = frequenza dell’allele A nella popolazione x
py = frequenza dell’allele A nella popolazione y
m = proporzione di migranti
la
frequenza
dell’allele
A
nella
popolazione y in seguito a migrazione è
dopo una generazione è data dalla
somma degli alleli A dei migranti e degli
alleli A dei residenti:
p’y = mpx + (1-m)py
dove:
mpx = alleli A dei migranti
(1-m)py = alleli A dei residenti
La variazione nella frequenza allelica di A nella popolazione
y in seguito alla migrazione è pari alla frequenza di A dopo
la migrazione meno la frequenza originale di A:
Δp = p’y - py
siccome p’y = mpx + (1-m)py
Δp = mpx + (1-m)py –py
La
La variazione
variazione della
della frequenza
frequenza allelica
allelica
ossia
dovuta
dovuta aa migrazione
migrazione dipende
dipende da
da due
due
Δp = m(px – py)
fattori:
se px = py allora Δp = 0
fattori:
••lalaproporzione
proporzionedei
deimigranti
migranti
••ee lala differenza
differenza tra
tra lele frequenze
frequenze alleliche
alleliche
dei
deimigranti
migrantieei iresidenti
residenti
La
Lamigrazione
migrazioneha
haeffetto
effettosul
sulpool
poolgenico
genicodidiuna
unapopolazione
popolazionese
selelefrequenze
frequenze
alleliche
allelichedelle
delledue
duepopolazioni
popolazionisono
sonoinizialmente
inizialmentediverse.
diverse.Man
Manmano
manoche
che lala
migrazione
migrazioneprosegue,
prosegue,lelefrequenze
frequenzedelle
delledue
duepopolazioni
popolazionidiventano
diventanosempre
sempre
più
più simili
simili fino
fino aa diventare
diventare uguali.
uguali. In
In questo
questo caso
caso non
non sisi osserva
osserva più
più alcun
alcun
cambiamento
cambiamentonel
nelpool
poolgenico
genicodella
dellapopolazione
popolazione
a) Quanto è ampia la variazione?
Δp = m(px – py)
L’ampiezza della variazione dipende sia dalla proporzione dei
migranti sia dalla differenza tra le frequenze alleliche tra le
due popolazioni
b) In che direzione va la variazione?
Le frequenze alleliche tendono a raggiungere un equilibrio in
cui ulteriori migrazioni non cambiano le frequenze alleliche
c) Come cambia la variabilità genetica?
Aumenta entro la popolazione, ma diminuisce tra le
popolazioni
Un allele recessivo per i capelli rossi (r) presenta una
frequenza pari a 0.2 nella popolazione x e a 0.01 nella
popolazione y. Una carestia che colpisce la popolazione
x determina la migrazione di un certo numero di persone
da questa verso la popolazione y, in cui i membri del
primo gruppo si riproducono in maniera casuale con
quelli del secondo. I genetisti stimano che, dopo la
migrazione, il 15% delle persone della popolazione y sia
costituita da persone migrate dalla popolazione x. Quale
sarà la frequenza dei capelli rossi nella popolazione y
dopo la migrazione?
LA DERIVA
GENETICA
La variabilità derivante dalla
deriva genetica casuale
La deriva genetica rappresenta la variazione nella frequenza
allelica di una popolazione dovuta ad avvenimenti casuali.
Le deviazioni casuali dai rapporti attesi a causa
della limitatezza del campione vengono definiti:
ERRORE DI CAMPIONAMENTO
Dal momento che gli scostamenti dai rapporti attesi sono
casuali, la direzione della variazione non è prevedibile,
tuttavia è prevedibile l’ampiezza di tale variazione, che è
inversamente proporzionale alle dimensioni effettive della
popolazione: 2
pq
sp =
2Ne
Ne= dimensione effettiva della popolazione
Le dimensioni effettive della popolazione
In campo ecologico e in campo demografico le dimensioni
di una popolazione sono calcolate come numero degli
individui che costituiscono la popolazione…..
….tuttavia non tutti gli individui di una
popolazione danno il loro contributo
gametico alla generazione successiva…..
….pertanto in Genetica di popolazioni la
dimensione di una popolazione dipende dal
numero di individui adulti che si riproducono
Le dimensioni effettive della popolazione
Se maschi e femmine non sono presenti in numero
uguale, la dimensione effettiva della popolazione si calcola
nel modo seguente:
4 x Nf x Nm
Ne =
Nf + Nm
Nf = numero di femmine in età riproduttiva
Nm= numero di maschi in età riproduttiva
La dimensione effettiva della
popolazione diminuisce quando il
numero dei maschi e delle femmine
che si incrociano non è uguale
Nm
Nf
Ne
50
50
100
75
25
75
25
75
75
10
90
36
90
10
36
Le cause della deriva genetica
La deriva genetica e’ dovuta sempre ad errori di
campionamento che a loro volta possono essere dovuti a:
™ Piccole dimensioni della popolazione
™ Effetto del fondatore
™ Effetto a collo di bottiglia
Popolazioni di piccole dimensioni
Le dimensioni di una popolazione possono
rimanere costantemente piccole per un periodo di
tempo prolungato per vari motivi come:
Spazi limitati
Risorse nutritive limitate
Effetto del fondatore
L’effetto del fondatore si verifica quando una popolazione viene stabilita
inizialmente a partire da pochi individui che si riproducono tra loro. Ad una
singola generazione di campionamento casuale seguono varie generazioni
in cui la popolazione si mantiene di piccole dimensioni. L’effetto del
fondatore compare :
• nelle popolazioni pioniere
• nelle specie importate
Frequenze alleliche relative al locus del gruppo sanguigno
AB0 in tre popolazioni umane
Effetto a collo di bottiglia
L’effetto a collo di bottiglia si verifica quando una
popolazione subisce una drastica riduzione di numero
Tra il 1820 e il 1880 gli elefanti marini
dell’emisfero settentrionale subirono
un effetto a collo di bottiglia a causa
dei cacciatori. Nel 1884 ne rimasero
solamente 20 esemplari. Attualmente
ne esistono 30000 esemplari, tutti
geneticamente molto simili tra loro
Specie a rischio di estinzione a causa
di colli di bottiglia
Il bisonte europeo
Il leopardo delle nevi
Il grillo campestre
L’orice d’Arabia
Il condor della
California
L’oca delle Hawaii
La deriva genetica e gli abitanti
dell’isola di Tristan da Cuna
Il livello di incidenza
dell’asma tra gli abitanti
dell’isola di Tristan da
Cuna è tra i più alti al
mondo per un fenomeno
di effetto del fondatore
• Colonizzata da W. Glass nel 1817
• Arrivo di marinai scampati a naufragio e donne trasferite da S. Elena
• Pololazione di 100 abitanti nel 1855
• 1856, Morte di Glass. Emigrazione e riduzione popolazione a 33 abitanti
• 1885, dopo espansione, nuova riduzione per morte di 15 uomini ed emigrazione
delle vedove
Attualmente, 300 abitanti. Elevata incidenza di asma.
Gli effetti della deriva genetica
All’interno di una
popolazione
Tra le popolazioni
Fluttuazioni delle
frequenze alleliche
Fissazione degli alleli
(riduzione della variabilità)
Divergenza genetica
Fluttuazioni nelle
frequenze alleliche
Le
frequenze
alleliche
vagano
casualmente e a lungo andare vanno
alla “deriva”, causando fissazione di
un allele nelle popolazioni e
divergenza genetica tra le popolazioni
Effetti sulla deriva genetica sue due
popolazioni di dimensioni effettive diverse
La
fluttuazione
delle
frequenze alleliche è più
ampia nelle popolazioni più
piccole (N=10).
Fissazione di un allele e riduzione
della variabilità genetica
La probabilità che un allele si fissi
aumenta con il passar del tempo.
Se le frequenze alleliche iniziali
sono uguali, quale degli alleli si
fissi è puramente dovuto al caso.
Se le frequenze alleliche di
partenza sono diverse, è più
probabile che venga perso l’allele
più raro.
a) Quanto è ampia la variazione?
Più piccole sono le dimensioni effettive della popolazione più
grande è la variazione delle frequenze alleliche
b) In che direzione va la variazione?
Le frequenze alleliche tendono a fluttuare cioè a variare in
maniera casuale fino a che un allele viene fissato e un altro
perso
c) Come cambia la variabilità genetica?
Diminuisce entro la popolazione, ma aumenta tra le
popolazioni
LA SELEZIONE
NATURALE
La variabilità derivante dalla
selezione naturale
Il concetto di selezione naturale nasce nella
seconda metà del XIX secolo ad opera di due
naturalisti:
Charles Darwin
Alfred Russel Wallace
I principi della teoria darwiniana
Il principio della variabilità. Gli individui
di una popolazione differiscono tra loro
a livello morfologia, fisiologia e
comportamento.
Il principio dell’ereditarietà. I figli sono più
simili ai loro genitori che a individui a cui
non sono legati da relazioni di parentela.
Il principio della selezione. In un dato ambiente alcuni individui
hanno più successo di altri nella sopravvivenza e nella
riproduzione.
La variabilità derivante dalla
selezione naturale
La selezione naturale è definita come
la sopravvivenza e la riproduzione
differenziale dei genotipi
Individui con caratteri adattativi producono
una progenie più numerosa di altri
Attraverso la selezione naturale i caratteri che contribuiscono
alla sopravvivenza e alla riproduzione aumentano nel corso
del tempo, permettendo agli individui di una popolazione di
adattarsi meglio all’ambiente in cui vivono
L’esempio della Biston betularia,
la falena screziata
Il fenotipo tipico (chiaro) era
favorito nelle zone rurali,
come Dorset
Il fenotipo carbonaria (scuro)
era favorito nelle zone
industriali, come Birmingham
La fitness e il coefficiente di selezione
La selezione naturale viene misurata come fitness,
che rappresenta la capacità riproduttiva relativa di un
genotipo, ossia il successo di un genotipo di
riprodursi rispetto al successo riproduttivo di altri
genotipi della popolazione Il coefficiente di selezione è una
misura dell’intensità relativa di
selezione nei confronti di un
determinato genotipo: s = 1 - W
Calcolo dei valori di fitness (W) e del coefficiente di selezione (s)
Effetti della selezione sulle
frequenze alleliche
Gli effetti della selezione naturale sulle frequenze alleliche di
una popolazione sono vari. La selezione naturale può:
‰ far variare le frequenze alleliche fino all’eliminazione
dell’allele dominante sfavorevole e la fissazione dell’allele
recessivo favorevole
‰far variare le frequenze alleliche riducendo ma non
eliminando l’allele recessivo sfavorevole
‰ far variare le frequenze alleliche fino al raggiungimento di
un equilibrio in cui tutti gli alleli sono mantenuti nella
popolazione
Quale di questi effetti si verifica in una popolazione dipende dalle fitness
relative dei genotipi e dai rapporti di dominanza e recessività
Il modello generale della selezione
Il modello generale della selezione viene utilizzato per
calcolare la variazione delle frequenze alleliche determinata
dalla selezione. Può essere utilizzato per qualsiasi tipo di
carattere monogenico: dominante, recessivo, codominante,
dominante incompleto.
Condizioni necessarie per applicare il modello generale della selezione:
• Accoppiamento casuale
• La selezione deve essere l’unica forza evolutiva agente sulla
popolazione
Bisogna conoscere
• Le frequenze alleliche iniziali
• Le fitness dei genotipi
Il modello generale della selezione
A1 A1
A1 A2
A2 A2
Frequenze
genotipiche
p2
2pq
q2
Frequenze
relative
1
1
1-s
Frequenze genotipiche
dopo selezione
p2
2pq
q2 (1-s)
Frequenze ricalcolate
dopo selezione
p2/1-sq2
2pq/1-sq2
q2 (1-s)/1-sq2
Totale
1.0
1-sq2
1
Dopo la selezione la frequenza dell’allele A diventa:
p’ = f(A1A1) + ½ f(A1A2) = p2/1-sq2 + ½ (2pq/1-sq2) = p/1-sq2
Δp = p’-p = (p/1-sq2) – p = spq2/1-sq2
q’ =1-p’
I diversi tipi di selezione
Relazione delle
fitness
W11 = W12 > W22
W11 = W12 < W22
W11 > W12 > W22
Fitness dei genotipi
A1A1 A1A2 A2A2
1
1-s
1
1
1-s
1-s/2
1-s/2
Forma di selezione
Conseguenza
Calcolo del
Δq
Direzionale contro
un allele recessivo A2
A1 aumenta,
A2 diminuisce
-spq2/1-sq2
1
Direzionale contro
un allele dominante
A1
A1 diminuisce,
A2 aumenta
-spq2/
(1-s +sq2)
1-s
Direzionale contro
un allele a
dominanza
incompleta A2
A1 aumenta,
A2 diminuisce
-spq2/1-sq
1
Direzionale contro
un allele a
dominanza
incompleta A1
A1 diminuisce,
A2 aumenta
-(1/2 spq)/
1-sq
1-s
W11 < W12 < W22
1-s
W11 < W12 > W22
1-s1
1
1-s2
Sovradominanza
Equilibrio stabile
pq(s1p-s2q)/
1-s1p2-s2q2
W11 > W12 < W22
1
1-s
1
Sottodominanza
Equilibrio instabile
spq(q-p)/
1-2spq
La selezione direzionale
La selezione direzionale fa variare le frequenze alleliche in
modo da:
• eliminare l’allele dominante sfavorevole dalla popolazione
e fissare l’allele recessivo favorevole
• mantenere con bassa frequenza nella popolazione l’allele
recessivo sfavorevole, nascosto dallo stato eterozigote
In natura la selezione direzionale si verifica quando
• una nuova popolazione si insedia in un nuovo territorio
(colonizzazione)
• l’ambiente di un territorio cambia con continuità
Velocità di variazione
della frequenza allelica
La velocità con cui un allele muta di frequenza a
causa della selezione dipende:
A) dalle relazioni di
dominanza dei genotipi:
nel caso di selezione
direzionale, le frequenze
degli
alleli
dominanti
variano più rapidamente
rispetto agli alleli recessivi
e dominanti incompleti
B) dalle frequenze alleliche iniziali: la variazione
è massima quando le frequenze hanno valori
intermedi. Per valori vicini allo 0 e all’1 la
selezione procederà molto lentamente
La selezione equilibrante o stabilizzatrice
W11 < W12 > W22. La fitness dell’eterozigote
è maggiore di quella di entrambi gli omozigoti
La sovradominanza porta al raggiungimento di un
equilibrio stabile, in cui entrambi gli alleli vengono
mantenuti nella popolazione, in quanto entrambi
risultano favoriti nel genotipo eterozigote.
Sovradominanza o vantaggio
dell’eterozigote
Distribuzione dell’allele HbS
Distribuzione della malaria
Il 44% degli africani occidentali è eterozigote per l’allele HbS
(sovradominanza), mentre i nordamericani sono eterozigoti solo
per il 9% (selezione direzionale contro l’allele recessivo HbS).
La sottodominanza e la selezione
diversificatrice
W11 > W12 < W22. La fitness dell’eterozigote
è inferiore di quella di entrambi gli omozigoti
Una distribuzione intermedia delle frequenze è instabile e la
popolazione è destinata a fissarsi o sull’allele A o sull’allele
a. Esempio di sottodominanza in fitness è l’incompatibilità Rh
nella specie umana: figli Rh+ (Rh+/Rh-) nati da madre Rh(Rh-/Rh-) soffrono di anemia emolitica poiché la madre
produce anticorpi contro i globuli rossi