Corso di Politica Economica
2013-14 Note (I)
Beni pubblici
Esternalità
Asimmetrie informative
Beni Pubblici
•
•
•
•
Definizioni
Dimostrazione della condizione di ottimo
Condizione di ottimo in una economia di
mercato
Free rider
Caratteristiche dei BP
• Non rivalità: non è desiderabile escludere un
qualsiasi individuo (costo marginale di fornire
un bene a un individuo addizionale 0)
• Non escludibilità: il razionamento non è
possibile (costoso)
• Se c’è un bene privato X e un bene pubblico G
U1 (x1,G) U2 (x2, G);
• L’impossibilità di attuare un
“razionamento” (cioè di “escludere” un
consumatore che non paga) attraverso il
sistema dei prezzi implica che il bene, se
deve essere fornito, lo sia dallo Stato.
• Esempio Difesa: un’impresa privata, per
fornirla, dovrebbe imporre un prezzo. Ma
nessuno ha incentivo a pagare
volontariamente per questo servizio,
perché ognuno è convinto che ne
beneficerà indipendentemente dal
contributo che paga. Problema del FREE
RIDER. La difesa è un esempio di bene
pubblico “puro”
Esempi
•
•
•
La difesa è un esempio di bene pubblico “puro” ma ci
sono molti esempi di beni che presentano gradazioni di
questa caratteristica e dove pertanto la soluzione,
fornitura pubblica o privata, dipende dalle circostanze. Es.
piccolo parco pubblico –esclusione possibile ma costosa
Esempio meno ovvio: Vaccinazione Produce un “bene
pubblico” che è l’incidenza ridotta della malattia e ha un
costo privato (rischio della reazione+tempo). Un individuo
“razionale” (cioè che massimizza la propria utilità) non si
vaccina.
Esempio americano Vigili del Fuoco: In alcuni casi
finanziamento su base privata e volontaria, ma se brucia
la casa di un non contribuente al finanziamento del BP?
Non si può lasciarla bruciare perché metterebbe in
pericolo anche chi ha contribuito…eclusione difficile e
costosa…
La combinazione pareto-efficiente
di produzione di un bene pubblico
è tale che il saggio marginale di
trasformazione tra bene pubblico
e bene privato (nella produzione)
è uguale alla somma dei saggi
marginali di sostituzione tra bene
pubblico e privato nel consumo
SMT=SMS1+SMS2
In concorrenza
P1 g
SMS1 ( X , G)  1
Px
e
P2 g
SMS 2 ( X , G )  2
P x
Condizione di ottimo diventa:
1.
P1 g P 2 g
MCg


SMT

MCx
P1 x P 2 x
In concorrenza P1x=P2x=MCx
Quindi la 1. diventa
2.
P1 g P 2 g
MCg

 SMT 
Px
Px
MCx
Senza perdita di generalità possiamo porre Px=1
La 2 diventa
3. P1 g  P 2 g  MCg Condizione di Pareto efficienza per la produzione di
beni pubblici in economia di mercato
Fallimento del mercato
• Dato che il bene non è
escludibile gli individui non
hanno incentivo a dichiarare i
valori veri di P1g e P2g perché
possono sperare di usufruire
comunque di G
Il mercato in questo caso fallisce
per il problema del Free Rider
Esternalità
• QA:Max πA=Q(P)
(P=Cm)
• Con Costo marginale esterno (Cmae)
• QA:Max πS=Q* (PA=Cm+Cmae) ovvero tale che il
beneficio addizionale dell’ultima unità è uguale al
suo costo sociale addizionale.
• La soluzione privata si colloca nel punto in cui il
Bpmn di QA per A è 0, la soluzione “pubblica” si
colloca nel punto in cui il BSMN di QA è 0
• Q*<Qp ma è diverso da 0
CA=f(QA)
CB=f (QA, QB)
δCB/δQA>0
Ottimo 'privato':
Cm=PA→QP
Cmae=FQ*=SC
Ottimosociale
Cm+Cmae=PA→Q*
Cm+Cmae
S
Cm=Costo marginale di A
P
PA
C
F
Cmae (Costo marginale esterno)
Beneficio sociale
marginale netto
(LQ*=FQ*=Cmae)=
Bpmn-Cmae
0 in Q*
Positivo a sinistra di Q*
Negativo a destra di Q*
Q*
Q (P)
L
Q*
Qp
Beneficio privato marginale netto di QA per A
BPMN=PA-Cm
0 in Qp, dove PA=Cm
A sinistra di Qp BPMN>0 (PA>Cm)
A destra di Qp BPMN<0 (Cm> PA)
Asimmetrie informative
Immaginiamo di avere due soggetti che si trovano di fronte alla stessa situazione rischiosa, cioè
alla possibilità di un perdita C=-100, con probabilità p=0,5.
Stato 1
Stato 2
Valore atteso
Varianza
Soluzione individuale
Individuo 1
Costo
Probabilità
0
0,5
-100
0,5
-50
2500
Soluzione di pooling
Costo individuale
Stato 1
Stato 2
Stato 3
Stato 4
Valore atteso
Varianza
0 (no perdita per entrambi)
-50 (perdita per l’individuo 1)
-50 (perdita per l’ individuo 2)
-100 (perdita per entrambi)
-50
Soluzione individuale
Individuo 1
Stato 1
Stato 2
Valore atteso
1
Varianza=  ( xi  x ) 2
n
Individuo 2
Costo
Probabilità
0
0,5
-100
0,5
-50
2500
Probabilità
0,25
0,25
0,25
0,25
1250
Individuo 2
Costo
Probabilità
Costo
Probabilità
0
0,5
0
0,5
-100
0,5
-100
0,5
-50
-50
2500
(0  50) 2  (100  50) 2
=2500
2
Soluzione di pooling (condivisione dei costi dell’evento rischioso)
Costo individuale
Probabilità
Stato 1
0 (no perdita per entrambi)
0,25
Stato 2
-50 (perdita per l’individuo 1 )
0,25
Stato 3
-50 (perdita per l’individuo 2)
0,25
Stato 4
-100 (perdita per entrambi)
0,25
Valore atteso
-50
0,25
Varianza
[(0+50)2+(-50+50) 2+(-50+50) 2+(-100+50) 2]:4=(2500+2500):4=1250
u(150)
0,5 u(100)+0,5 u(200)
Utilità della ricchezza
Il punto medio della
corda ha coordinate
(100+200)/2
e
[u(100)+u(200)]/2=u
tilità attesa senza
assicurazione
100
150
200 Ricchezza