Corso di Misure Geodetiche
Disturbo ionosferico
Versione: gio 27 mag 04 (Creato da: Marco Scuratti)
Approfondimento sul disturbo ionosferico.
In questo documento viene descritta la modellizzazione del disturbo ionosferico, secondo il
modello di Klobuchar. Tale modello implica la conoscenza di:
●
posizione del ricevitore (latitudine, longitudine);
●
momento della giornata (secondo della giornata);
●
parametri ionosferici  e  (presenti solitamente nel file delle efemeridi trasmesse);
●
elevazione e azimuth del satellite;
Il modello di Klobuchar.
Il modello ionosferico necessita l’introduzione dei semicerchi come unità di misura degli angoli;
si introduce pertanto la seguente convenzione:
1 SC = 180º =  rad
●
●
Le grandezza seguenti devono essere espresse in SC:
la latitudine  e la longitudine  del ricevitore k;
l’azimuth  kP e l’elevazione a kP del satellite P relativamente al ricevitore k.
L’effetto della ionosfera è quello di deviare il messaggio emesso dal satellite: pertanto è
necessario tenere conto di tale scostamento dalla teorica linea retta di emissione. Si stima pertanto il
punto di emissione del segnale, altrimenti detto punto ionosferico.
   IP  0.064  cos IP  1.617  [SC]
 IP
 
  sen  Kp

cos IP 
[SC]
Nelle formule appena sopra introdotte valgono le seguenti relazioni:
 IP
    cos Kp 



0.416


 0.416

    cos Kp   0.416
    cos   0.416
p
K
 
0.0137
 0.022
aKp  0.11
    cos   0.416
p
K
Il tempo di calcolo è dato dalla seguente:
L. Biagi, M. Scuratti
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Disturbo ionosferico
 IP  43200  T


t   IP  43200  T  86400
  43200  T  86400
 IP
0  IP  43200  T   86400
 IP  43200  T   86400
 IP  43200  T   0
[s]
, essendo T il tempo per il quale si vuole effettuare la misura; si noti che T indica il numero di
secondi del giorno, e non della settimana. La fase in SC assume la seguente forma:
x
2  t  50400
P
[--]
dove il parametro P ha la seguente forma:
3
 n  n
P  
n 0
 72000
P  72000
[--]
P  72000
Dopo aver calcolato il parametro A:
3
 n  n
A  
n 0

0
A 0
[--]
A 0
e il parametro F:

F  1  16  0.53  a Kp

3
[s]
il disturbo ionosferico assume la forma:


 x 2 x 4 
9


c  F  5  10  A  1 
I 
2 24 



c  F  5  10 9

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x  1.57
[m]
x  1.57
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Disturbo ionosferico
L’andamento del disturbo ionosferico.
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
23:00
22:00
21:00
20:00
19:00
18:00
17:00
16:00
15:00
14:00
13:00
12:00
11:00
10:00
09:00
08:00
07:00
06:00
05:00
04:00
03:00
02:00
01:00
10
20
30
40
50
60
65
70
80
90
00:00
Disturbo [m]
Nei paragrafi successivi è riportato il valore del disturbo ionosferico, stimato mediante il modello
di Klobuchar, in funzione della variazione di alcuni parametri.
GPS time
Figura 1: il disturbo ionosferico, angolo azimutale del satellite costante.
Disturbo [m]
Il grafico di Figura 1 mostra l’andamento del disturbo ionosferico subìto da un satellite che si
trovi a sud (angolo di azimuth pari a 180°) rispetto alla stazione permanente di Como, per un angolo
di elevazione variabile da 10° a 90°. E’ possibile notare che il disturbo ionosferico cresce al
diminuire della elevazione del satellite (satellite vicino all’orizzone). Si nota inoltre che il disturbo è
massimo quando il sole si trova allo zenith.
6,25
6
5,75
5,5
5,25
5
4,75
4,5
4,25
4
3,75
3,5
3,25
3
2,75
2,5
2,25
2
Nord
Est
Sud
Ovest
00:00
02:00
04:00
06:00
08:00
10:00
12:00
14:00
16:00
18:00
20:00
22:00
GPS time
Figura 2: il disturbo ionosferico, angolo di elevazione costante.
L. Biagi, M. Scuratti
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Disturbo ionosferico
Il grafico di Figura 2 mostra l’andamento del disturbo ionosferico per un satellite visto dalla
stazione permanente di Como, avente un angolo di elevazione pari a 45°. Si nota chiaramente come
il disturbo sia maggiore verso Est (angolo azimutale pari a 90°) fino al momento in cui il sole inizia
a tramontare: da questo momento in poi il disturbo risulta evidentemente maggiore verso Ovest
(angolo azimutale pari a 270°).
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Disturbo [m]
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
320
340
Azimuth
Figura 3: il disturbo ionosferico in funzione dell'angolo azimutale del satellite.
Il grafico in Figura 3 mostra l’andamento del disturbo ionosferico in funzione dell’angolo
azimutale del satellite, rispetto alla stazione permanente di Como, per le ore 12:00 del giorno
2004/145. Si nota che il disturbo è maggiore per il satellite che si trova più vicino all’orizzonte, a
sud della stazione permanente di Como.
L. Biagi, M. Scuratti
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Disturbo ionosferico
Figura 4: il disturbo ionosferico in funzione della latitudine
Il grafico di Figura 4 mostra l’andamento del disturbo ionosferico in funzione del tempo e della
latitudine, per un satellite allo zenith rispetto ad un punto avente longitudine di Como e latitudine
variabile. Considerando un’ora centrale della giornata, si può notare come, procedendo da Nord a
Sud, il disturbo ionosferico aumenti progressivamente da 1.5 metri a 5.5 metri, per poi diminuire
verso il Polo Sud.
L. Biagi, M. Scuratti
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Esempio numerico.
Il seguente esempio riprende l’esercizio 12, nel quale veniva richiesto di stimare la posizione del
ricevitore e la sua correzione all’orologio, avendo le posizioni dei satelliti e le seguenti
informazioni, relative ai disturbi atmosferici:
osservazione
I [km]
T [km]
D1
0.01
0.02
D2
0.005
0.01
D3
0.002
0.004
D4
0.005
0.01
D5
0.01
0.02
Tabella 1: i valori di disturbo troposferico e atmosferico.
Il risultato finale era:
dx_tilde
soluzione
0.116909459
[km]
6500.116909
[km]
0.041010657
[km]
0.041011
[km]
0.116276966
[km]
387.589885
[nanosec]
Tabella 2: risultato dell'esercizio.
Nel seguito verranno modificati i valori dei disturbi atmosferici, fornendo anche la nuova
soluzione del medesimo problema di stima ai minimi quadrati. Si noti la notevole differenza di
risultato.
Cambiando, per l’osservazione D4, il disturbo ionosferico di una quantità pari a 0.005 Km, in
modo che:
T [km]
D4
0.005
I [km]
0.015
Tabella 3: i nuovi valori di disturbo ionosferico per l'osservazione D4.
, si ha che:
dx_tilde
soluzione
0.120306801
[km]
6500.120307
[km]
0.039863877
[km]
0.039864
[km]
0.117949664
[km]
393.165547
[nanosec]
Tabella 4: il nuovo risultato.
Cambiando, per l’osservazione D2, il disturbo troposferico, in modo che:
T [km]
D2
0.015
I [km]
0.01
Tabella 5: il nuovo valore di disturbo troposferico per l'osservazione D4.
, si ha che:
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Disturbo ionosferico
dx_tilde
soluzione
0.127101485
[km]
6500.127101
[km]
0.042157437
[km]
0.042157
[km]
0.121295061
[km]
404.316870
[nanosec]
Tabella 6: il risultato.
I risultati di Tabella 2, Tabella 4, Tabella 6 sono riportati in Figura 5.
0,13
0,12
0,11
0,1
stima [Km]
0,09
0,08
0,07
esercizio
iono
iono+tropo
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
dx
dy
dt
componente
Figura 5: variazione della stima in funzione della variazione dei disturbi atmosferici
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