CORSO DI ELETTRONICA DELLE TELECOMUNICAZIONI
Il sistema GPS
G. Lullo
A. A. 2008-2009
Il sistema GPS
NAVigation System with Timing And Ranging Global Positioning System
NAVSTAR-GPS
Caratteristiche del sistema:
- Sistema basato sul “tempo di volo” di segnali radio a circa 1,5 GHz.
- Consente la determinazione della posizione (3-D) e del tempo.
- Copertura mondiale con utilizzo in terra, mare, cielo.
- Operatività in ogni condizione di tempo metereologico.
- Funziona sia con ricevitore fermo (trekking), sia in movimento ad alta
velocità (aerei militari).
- Abilitato agli usi militari (hi-res. < 1m) e civili (low res. ≈ 10–100m).
Il sistema GPS
Costituito da tre sottosistemi:
Space segment
Control segment
User segment
GPS – Space segment
Costellazione di satelliti:
• 24 satelliti (Space Vehicles o SV).
• 6 piani orbitali (inclinazione 55°
rispetto l’equatore).
• 4 satelliti in ogni piano.
• Ridondanza: fino a 28 satelliti,
fino a 5 per piano.
• 20.200 km di altezza (periodo di
rivoluzione 12 ore).
• Velocità 13.600 km/h.
• Da ogni punto della Terra sono
sempre visibili almeno 4 satelliti.
GPS – Space segment
Caratterisiche dei satelliti:
• Fabbricati da Rockwell International,
di recente da Lockheed M&S.
• Peso in orbita: 1000kg.
• Dimensioni: 2 m (7 m pannelli incl.).
• Vita media: 7 – 10 anni.
• Fino a 4 orologi atomici al cesio o al
rubidio (errore: 1 sec./30k-1M anni).
• Trasmettono su due frequenze:
L1 (1575,42MHz) e L2 (1227,60MHz).
• Potenza trasmessa < 50W
GPS – Control segment
Master Control Station
Monitor Station
Ground Antenna
Compiti del Control segment:
•
•
•
•
•
Osservare i movimeni dei satelliti e calcolare le loro orbite.
Monitorare gli orologi dei satelliti e sincronizzarli.
Ritrasmettere i dati orbitali di ogni satellite (effemeridi).
Ritrasmettere i dati orbitali di tutti i satelliti (almanacco).
Ritrasmettere ulteriori informazioni sullo stato di salute dei satelliti, sui
loro errori di clock, sulla propagazione ionosferica, ecc.
• Effettuare la distorsione artificiale del segnale (SA, Selective Availability),
per degradare l’accuratezza di posizione negli usi civili.
GPS – User segment
Il costo del ricevitore è legato a:
• Tipo di antenna (patch, esterna, ecc.)
• Stabilità del clock
• Memoria disponibile
• Software (incluse mappe)
• Funzioni accessorie (WAAS, A-GPS,
ecc.)
Moduli O.E.M con antenne patch.
$30 - $100, 10 m accuracy
Antenna elicoidale
“Mapping grade”
$3.000 - $25.000
accur. <1 m
Recreational
$100 - $500
10 m accuracy
GPS – Principio di funzionamento
• Si basa sulla misurazione del “tempo di volo” ∆t che il segnale RF
impiega a percorrere la distanza satellite-ricevitore.
• Se gli orologi del satellite e del ricevitore sono sincronizzati, si può
misurare questo tempo ∆t .
• ∆t > 67,3 ms (satellite allo zenith del ricevitore) + 3,33 µs/km.
• Nota la velocità della luce (c = 3 x 105 km/s), la distanza è:
D = c ∗ ∆t
GPS – Principio di funzionamento
Se si conosce solo la distanza D da un satellite,
il ricevitore può trovarsi in un punto qualsiasi
della sfera di raggio D centrata sul satellite.
Se sono note le distanze D1 e D2 da due
satelliti, il ricevitore può trovarsi in un punto
qualsiasi della circonferenza intersezione.
Se sono note le distanze D1, D2 e D3 da tre
satelliti, il ricevitore può trovarsi in uno dei
due punti ottenuti come intersezione.
Quindi bisogna conoscere le
distanze del ricevitore da quattro
satelliti !
GPS – Principio di funzionamento
I quattro satelliti sono perfettamente sincronizzati (orologi atomici).
Il ricevitore GPS invece, per ragioni di costo, usa un semplice orologio
al quarzo per cui conosce il tempo assoluto con un errore ∆t0 .
La distanza stimata dal satellite i-esimo (pseudorange) sarà allora:
PSRi = Di + c ∗ ∆t0
GPS – Principio di funzionamento
Ogni satellite trasmette inoltre i dati sulla sua orbita (effemeridi), per cui è
possibile calcolarne la posizione istantanea (XSat_i, YSat_i e ZSat_i).
A partire dallo pseudorange misurato, per ogni satellite si scrive una
relazione:
Ponendo a sistema le quattro relazioni non-lineari, si ricavano le quattro
incognite XUser , YUser , ZUser e ∆t0 .
GPS – Segnali trasmessi
• Tutti i satelliti trasmettono su due sole frequenze:
L1 (1575,42MHz) ed L2 (1227,60MHz).
• Trasmissione in CDMA spread spectrum
(Code Division Multiple Access)
• Sono trasmessi due tipi di codice:
C/A Code (Coarse/Acquisition code – usi civili)
P-Code (Precision code – usi militari)
• I dati trasmessi sono relativi a:
- ora esatta del satellite ed eventuali correzioni;
- dati orbitali precisi del satellite (effemeridi);
- dati orbitali approssimati di tutti i satelliti (almanacco);
- stato di salute del satellite;
- dati sulla propagazione ionosferica.
• Potenza trasmessa +43.4dBm (21.9W).
Potenza ricevuta -130dBm, corrispondente a una densità spettrale di
-190 dBm/Hz, al di sotto del rumore termico (–174 dBm/Hz @ 290 K).
GPS – Segnali trasmessi
C/A Code
Ogni satellite trasmette un proprio
codice identificativo pseudorandom
(PRN) di 1023 bit (chips), emessi a
1,023 Mbps.
1023 chips (1ms)
PRN
code
1 chip
Il codice è ripetuto 20 volte. Questo
gruppo, che dura 20 ms, costituisce
un bit di informazione (dato).
PRN PRN PRN PRN
…
PRN
1
0
20 codes (20ms)
La polarità dei chips è cambiata a
seconda del dato da trasmettere (0/1).
I dati sono trasmessi a 50 bit/sec.
Per trasmettere tutte le informazioni
prima elencate sono necessari 12,5
minuti.
Data
Bits*
0
0
1
0
50bps (20ms/bit)
*PRN code inverts to signify bit transition (0/1)
Trasmettitore GPS
La modulazione Binary Phase Shift Keying della
portante con uno stream di dati a 1,023 Mbps genera
un segnale a spettro esteso (spread spectrum).
GPS – Ricezione del segnale
Al ricevitore GPS giungono
contemporaneamente i segnali di
più satelliti, tutti alla stessa
frequenza e con un livello inferiore
alla soglia del rumore termico.
Per estrarre il segnale di un
satellite si può cercare il codice
pseudorandom ad esso associato.
Questa operazione viene
effettuata con un processo di
cross-correlazione, calcolando il
Fattore di Correlazione.
GPS – Ricezione del segnale
Tuttavia, quando il ricevitore GPS viene acceso per la prima volta (cold start),
non conosce:
• dove si trova;
• quali e quanti satelliti sta ricevendo;
• qual è la loro velocità relativa (shift Doppler di frequenza, max ±6kHz).
Viene allore effettuata una ricerca in
uno “spazio bidimensionale”, per
vari codici pseudorandom e per
diversi possibili shift di frequenza.
Nel processo di demodulazione e
despreading effettuato dalla crosscorrelazione si ottiene un guadagno:
G=
veloc. chips C/A-Code
veloc. dati
=
1,023 Mbps
= 20.460 = 43dB
50 bps
Ricevitore GPS
Il messaggio GPS
Protocollo NMEA-0183
Elaborato dalla National Marine Electronics Association, è lo standard
de-facto per tutte le comunicazioni tra apparecchiature elettroniche
per la navigazione marina:
GPS, LORAN, sensori di velocità vento/mare, autopiloti. ecc.
E’ generato da quasi tutti i ricevitori GPS.
Usa una porta seriale standard (RS-232C) a 4800baud, 8bit, N, 1.
Protocollo basato su caratteri ASCII, valori delimitati da virgole.
Alcune stringhe NMEA per GPS:
$GPGGA – GPS fix data message (lat, lon, time, #SVs, etc)
$GPGGL – Geographic position (lat, lon, time)
$GPGSA – GPS DOP and active satellites (SVs, P,H,VDOP)
$GPGSV – GPS satellites in view (SV elevation/azimuth, SNR, etc)
$GPVTG – GPS velocity and heading
$GPZDA – Time & Date message
Esempio:
Cause di errore
Errori nei clock dei satelliti ed in quello del ricevitore.
I primi vengono corretti dall’Ente di controllo.
I secondi sono minimizzati dal ricevitore quando si “aggancia” correttamente
ai segnali.
Propagazione ionosferica.
C’è un ritardo nel tempo di ricezione
che dipende dall’elevazione del
satellite sull’orizzonte, dallo stato di
ionizzazione (ora del giorno, macchie
solari), dall’umidità atmosferica.
Può essere corretto conoscendo la
velocità media, oppure se si misura il
tempo relativo di propagazione tra le
due frequenze L1 ed L2.
Cause di errore
Propagazione multipath.
Il ricevitore riceve echi multipli da vari
“riflettori”. Ciò degrada la qualità del segnale
e può far calcolare un errato tempo di volo.
Nelle città è pure presente il fenomeno del
canyoning (“gole” tra i palazzi).
Si può combattere con
antenne Choke-Ring.
Selective Availability.
Eliminata a maggio 2000,
ripristinabile all’occorrenza
anche su aree limitate.
Cause di errore
Geometric Dilution of Precision (GDOP).
E’ maggiore quando i satelliti che si ricevono sono vicini tra di loro.
L’area di incertezza nel posizionamento si allarga.
Si riduce ricevendo
ed elaborando i dati,
se possibile, di più
satelliti (anche 8 o
12!)
Differential GPS
Una stazione fissa riceve i segnali
e calcola l’errore di posizione.
La stazione fissa invia gli errori misurati
ai ricevitori GPS nell’area.
I ricevitori correggono i dati calcolati
con gli errori ricevuti
.
Assisted-GPS
Aspetti “Geodetici”
La posizione determinata dal GPS è legata al:
- sistema di coordinate terrestri scelto (latitud./longitud. o cartesiano);
- forma ideale della Terra (altezza dal suolo).
Ma qual è la forma della Terra?
- Sfera
- Ellissoide
- Geoide
Si possono scegliere varie dimensioni
per l’ellissoide, valide globalmente o
localmente, oppure definire un geoide
fornendo le correzioni rispetto ad un
modello. Si sceglie così il cosiddetto
Datum.
Tra i Datum più usati l’ellissoide WGS-84
(World Geodetic System 1984).