GPS
Orbite ellittiche – leggi di Keplero
(valide per masse a simmetria sferica – soddisfatte approssimativamente)
a 3  kT 2
Terza legge di Keplero
a
T
luna
~400000km
~29giorni
satelliti
geostazionari
~42000km
23h56’ (giorno sidereo)
satelliti GPS
~26000km
11h58’
satelliti per
telerilevamento
~7000km
~1h1/2
GNSS – Global Navigation Satellite System
- GPS – Global Positioning System (USA)
- GLONASS (Russia)
- GALILEO (Unione Europea)
Le 4 alternative
pseudorange – differenze di fase
point positioning – baselines (o punti con correzioni differenziali)
statico - cinematico
tempo reale – post-elaborazione
pseudorange – differenze di fase
segnale: portanti
f  1500MHz    19cm
f  1200MHz    24cm
modulate da codice binario pseudo-casuale
(non periodico)
0
1


portante lasciata invariata
portante cambiata di segno
frequenza
Misura:
f  1  10MHz
sfasamento fra segnale in arrivo
e copia del segnale prodotta dal ricevitore
(nominalmente sincrono con quello del satellite)


uso portante
modulata da codice

errore casuale di misura
uso portante
non modulata
p  c
pseudorange
(non periodica)


tempo di percorrenza
 30cm
sfasamento
(in frazioni di ciclo)

1
0.8
0.6
errore casuale di misura
pochi mm
(ma c’è l’incognita del numero intero di cicli)
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
Misure di distanza stazione-satellite

determinazione della posizione della stazione
(3 coordinate spaziali)
+ sincronizzazione orologi
della stazione e del satellite

osservazioni di almeno
4 satelliti
per ogni acquisizione
tempo di percorrenza
satellite-ricevitore
c
velocità della luce
In una sessione di misure
acquisizioni discrete
a intervalli regolari
da 1 sec
stazione in movimento
cinematico

fino a 30 sec
stazione fissa
statico

coordinate diverse
ad ogni acquisizione
sempre le stesse coordinate
per tutte le acquisizioni
NOTA:
Nelle misure di differenza di fase
durante una sessione
(ricevitore acceso e collegato con il satellite)
si tiene memoria della variazione
del numero intero di cicli

l’incognita è una sola per ogni satellite
(ambiguità iniziale)
per tutte le acquisizioni di una sessione
se c’è un’interruzione del collegamento
(cycle slip)
Bisogna introdurre una nuova incognita
Errori sistematici
• errore di orologio del ricevitore
cancellato nelle differenze di distanza
1 stazione – 2 satelliti
• errori atmosferici
significativamente ridotti
nelle differenze di distanza
2 stazioni (vicine) – 1 satellite
Osservazioni di differenze doppie
2 stazioni – 2 satelliti
• determinazioni molto imprecise
della posizione puntuale
• determinazioni accurate
di baselines
(vettori congiungenti 2 stazioni P e Q)

per determinare la posizione di Q
bisogna conoscere la posizione di P


Punti noti
IGM95
rete nazionale
(distanza


1200 vertici
20km)
raffittimenti regionali
(distanza

7km)
capisaldi da occupare con ricevitori
Stazioni
permanenti
ricevitori sempre accesi
dati acquisibili per via telematica
(reti regionali – distanza: qualche decina di km)
Oppure….
GPS differenziale
posizionamento puntuale
con correzioni degli errori atmosferici
fornite da stazioni permanenti vicine
o da reti di stazioni permanenti
- in post-elaborazione
dati della stazione permanente
scaricati nel computer
ed elaborati insieme con quelli
acquisiti dal ricevitore dell’utente
- in tempo reale
collegamento telematico (ad es. con cellulare)
fra il ricevitore e la stazione permanente
RTK: Real Time Kinematic