Flessione
La flessione è un tipo di sollecitazione che provoca la formazione di
momenti flettenti nelle sezioni di una trave.
Flessione semplice: forze normali e trasversali nulle, solo momento
fl tt t
flettente
Caso comune: flessione con taglio
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Flessione: esempi
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Flessione: esempi
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Flessione semplice
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Flessione semplice
Nel caso di trave uniforme la curvatura è la stessa per ogni sezione.
L’asse di una trave uniforme in flessione semplice assume la forma di
un arco di cerchio.
In generale tutte le sezioni di una trave uniforme non si piegano in caso
di flessione semplice, ma ruotano solamente.
Il lluogo geometrico
ti d
deii puntiti per i qualili llo sforzo
f
σ=0
momento statico della sezione
rispetto all’asse neutro
poiché il momento statico è nullo, l’asse neutro passa per il baricentro
della sezione
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Flessione semplice
1
M
=
ρ EJ x
curvatura
σ=
My
Jx
bh 3
Jx =
12
Jx =
πD 4
64
sforzo normale
con
con
ymax
h
=
2
ymax
D
=
2
GLI SFORZI DI FLESSIONE SONO INVERSAMENTE PROPORZIONALI
AL CUBO DELLE DIMENSIONI LINEARI DELLA SEZIONE
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Sforzi di taglio dovuti a flessione
In caso di flessione con taglio Q oltre al momento flettente
si ha una forza di taglio. La presenza di forze di taglio è accompagnata
da deformazioni angolari
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Sforzi di taglio dovuti a flessione
8
Sforzi di taglio dovuti a flessione
(Shigley et. Al.)
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Torsione
τ
taglio semplice
τ
τ
τ
l
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Torsione
γ = ρϑ
ϑ → τ = Gϑρ
ϑ
ϑ=
Mt
GJ p
→ τ=
Mtρ
Mρ
→ τ max = t max
Jp
Jp
Jp =
πD 4
32
11
Torsione
distribuzione del taglio dovuto a
momento torcente sulla generica sezione circolare
Per sezioni diverse il calcolo è più complesso: esistono comunque
tabelle riassuntive per le sezioni più comuni
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Esempio1
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Esempio2
Albero circolare pieno
determinare il diametro
tale che
σ assiale max = 60 MPa
(Shigley et. Al.)
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Esempio3
(Shigley et. Al.)
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Esempio3
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