CIFRE SIGNIFICATIVE
Numero minimo di cifre richiesto per
esprimere un dato valore senza
comprometterne la precisione
Definizione: le cifre significative di un
numero sono tutte le cifre certe più
la prima incerta
L’ultima c.s. contiene un’imprecisione di
1
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Come stabilire le cifre significative:
Il numero 142,7 ha 4 CIFRE SIGNIFICATIVE
perché può essere scritto come 1,427 x 102 :
tutte e quattro le cifre sono necessarie per
esprimere il valore
Se si scrive 1,4270 x 102 vuol dire che si conosce il
valore della cifra dopo il 7: cosa non vera per 142,7
Quindi 1,4270 x 102 ha 5 cifre significative
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Altri esempi:
1,4270 x 102  5 CIFRE SIGNIF.
6,302 x 10-6  4 CIFRE SIGNIF.
= 0,000 006302
• GLI ZERI INDICANO solo LA POSIZIONE
DECIMALE
92500  cifre significative???
9,25 x 104  3 c.s.
9,250 x 104  4 c.s.
9,2500 x 104  5 c.s.
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Gli zeri sono significativi quando sono parte di un
numero:
41,03 :
4 cifre significative.
106 0,0106
0,106 0,1060
gli zeri significativi sono quelli in neretto
Gli zeri a sinistra di cifre significative specificano la
posizione della virgola:
0,183
0,000183
0,000000183
sono sempre 3 c.s.
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• Es.:
• Espressione di peso:
•
21,3570 g  6 cifre signif.
•
errore ( 0,0001 g)
21,3570 g  0,0001 g
Espressione di volume:
•
“13,65 mL”
• 4 cifre significative:
• 3 note con certezza, l’ultima è incerta
13,65 mL  0,01 mL
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ERRORE
Errore va sempre arrotondato in
modo di avere sempre 1 cifra
significativa
Errore = 0,0234m -> 0,02m
ARROTONDAMENTO
Considerare tutte le cifre che si trovano
oltre la posizione decimale desiderata.
Per difetto o eccesso dell’ultima cifra:
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se la cifra da scartare è minore di 5 la cifra
precedente rimane invariata,
se è maggiore, si aumenta di 1 unità
Es.:
3,5453  3,545
0,3457  0,346
4,64450  4,644
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NEI CALCOLI NUMERICI:
Nella somma o sottrazione, occorre prima arrotondare le
misure, in modo che abbiano come ultima cifra quella della
misura con l’incertezza più grande
Es.
31,9
+
23
+
4,7354 =
32 +
23 +
5=
---60
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• Nella moltiplicazione e nella divisione tra due
misure, il numero di c.s. è generalmente limitato
dal fattore col minor numero di cifre.
5,870 m  2,5 m = 14,675m = 15 m
48,24 km: 3,7524h = 12,85577km/h = 12,86 km/h
• Nella moltiplicazione e nella divisione di una
misura per un numero, il numero di c.s. del
risultato è uguale a quello della misura
5,87s 4 = 23,48s = 23,5s
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