COS’E’ IL CALCOLO MENTALE
TROVARE LA VIA
Tanti bambini sono in difficoltà nel calcolo mentale e tutta
l’attenzione del mondo istituzionale è puntata su di loro.
Contemporaneamente accade un fenomeno sorprendente:
che in una classe ci sono molti alunni che imparano con
facilità indipendentemente dal nostro insegnamento
Imparano quasi da soli. Evidentemente la via per la
conoscenza è semplice e dobbiamo impararla da loro a
trovarla.
VEDERE
Per loro il calcolo mentale è
semplice come vedere.
Non è matematica, ma
percezione e linguaggio come
nelle operazioni della vita
comune
DARE UN NOME
Nessuno ha imparato a vedere, ed
è la cosa più grande che
abbiamo che ci serve a leggere
il mondo, senza sforzo.
Inoltre ci viene spontaneo dare un
nome a quello che vediamo
.
Il calcolo mentale è tutto qui, con
gli occhi e con i nomi.
Non ci sono i numeri scritti
PERCEZIONE E NUMEROSITA’
Aprendo n gli occhi
cogliamo istintivamente il
dato di quantità . Non
possiamo esimerci dal farlo,
e usando la serie verbale
possiamo stabilire
facilmente di che entità si
tratti.
Dieci arance . Dieci è una parola semplice che
deriva da”decem”, temine latino di quando i
nostri numeri scritti ancora non esistevano.
NON C’E’ ASTRAZIONE
Queste sono diciassette pere.
Abbiamo bisogno di contarle
acutizzando la vista, non di
astrarre.
Diciassette, cioè dieci e sette una composizione additiva di due
parole come dire armadio e tavolo. Niente che abbia ancora a che
fare con la scrittura dei numeri
IL CONTEGGIO
Il conteggio è sapere la
filastrocca dei numeri
e recitarla come una poesia
.
Ci serviamo una filastrocca
Cosa centra con la
matematica?.
Colleghiamo ciascun nome agli oggetti come un gioco. Una attività
che piace tanto che i bambini che vorrebbero contare sempre e tutto.
Non ci sono ancora le cifre scritte. Non sono essenziali.
TUTTO E’ DALLA NASCITA
Enumerazione , conteggio,
corrispondenza biunivoca
seriazione , classificazione e
altro, sono competenze dalla
nascita.
L’intelligenza è dalla nascita e
non l’abbiamo creata noi.
Dobbiamo agire nella constatazione che tutto è già
pronto nella mente del bambino e si tratta solo di
metterlo a fuoco
SUPERARE IL CONTEGGIO
Tuttavia non possiamo
fermarsi sempre a contare
Non c’è il tempo e poi
contare è come affidarsi
ad una filastrocca. Come
difendere il nostro
orgoglio di matematici?
SUBITIZING: PERCEZIONE A COLPO D’OCCHIO
Di fronte ad una immagine come questa siamo in difficoltà. La
nostra percezione d’intuito arriva a tre o quattro oggetti e poi ci
tocca contare. Questa condizione di limite viene
chiamata“subitizing” cioè visione a colpo d’occhio,
Come superarla?. Come evitare di essere dipendenti da una
filastrocca?
METTERE IN ORDINE
Con l’ordine. Ora desumiamo immediatamente che sono trenta
palline grazie alla disposizione delle palline.
La disposizione è matematicamente parlando un elemento
di nessun valore, poiché per definizione la quantità non
cambia mutando la disposizione degli oggetti.
SESSANTA COME DIRE SEI
oooooooooo
oooooooooo
oooooooooo
oooooooooo
oooooooooo
oooooooooo
Qui riconosciamo
immediatamente che sono
sessanta palline che è
come dire sei righe.
In pratica ci basta vedere
la sesta riga.
La “posizionalità” cioè il
posto in cui mettiamo le
cose è l’elemento
fondamentale per non
perdersi.
CENTO E’ COME DIRE UNO
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Qui riconosciamo cento
palline in un attimo con la
stessa facilità di dire uno.
In pratica disponendo gli
oggetti secondo un ordine
prestabilito rientriamo nei
canoni del subitizing.
TRE CENTO
Qui possiamo subito dire trecento perché abbiamo stipato le
palline in tre armadi.
Mediante la forma dispositiva che nella matematica
dell’astrazione viene subito scartata riusciamo a recuperare il
dato di quantità.
TRECENTO TRENTA TRE
Qui la quantità è trecento e trenta e tre. Come
dire, tre armadi, tre ripiani e tre palline.
Non serve la matematica dei numeri scritti.
Ci sono solo i nomi che sono sufficienti per dire
tutto
TUTTO E’ NATURALE
Tutto è semplice e innato. Il calcolo mentale si svolge senza bisogno di
numeri e le operazioni sono giochi in cui le quantità sono trattate
come immagini da ritagliare o incollare.
NON CI SONO LE CIFRE SCRITTE
Il messaggio straordinario è
che i numeri scritti non ci
sono nell’elaborazione
mentale del calcolo e se
vogliamo trascrivere il
calcolo nel foglio il tipo di
scrittura ci è indifferente.
“M” o “1000” E’ LA STESSA COSA
E’ indifferente che mille sia scritto come M o come 1 seguito da
tre zeri perché ci conducono alla stessa immagine, di dieci
armadi o dieci finestre. Il rapporto con il significato è associativo
e arbitrario come in ogni linguaggio..
E’ COME VEDERE O GIOCARE
I numeri scritti ci sono indifferenti, non ci fanno paura..
Dobbiamo conservare una condizione naturale della mente
come quando vediamo o giochiamo.
NON SERVE ESSERE INTELLETTUALI
Non serve essere dei
matematici per fare il
calcolo mentale. Dobbiamo
solo intercettare la banalità
del calcolo mentale che si
svolge senza numeri scritti.
Per questo quando i
bambini arrivano a scuola
finisce la genialità.
BASTA ESSERE SE STESSI
Il calcolo mentale è questa semplicità.
Non farsi influenzare dalla considerazione che gli adulti
hanno per i numeri identificati come icone scritte . Pensare
solo alle palline . Non lasciarsi portare via.
IL TEMPIO DEL CALCOLO SCRITTO
Il calcolo mentale si svolge
come mille o duemila anni fa,
sulla montagna, prima che
fosse elevato il tempio della
scrittura che custodisce come
segreti lo zero posizionale il
cambio. I bambini di oggi sono
i bambini di sempre .
Per questo in ogni classe sono pronti a stupirci per la facilità con cui
imparano il calcolo mentale. Come se lo sapessero da sempre.
UN CHIARIMENTO INTERIORE
In un chiarimento interiore dobbiamo anche noi , imparare a
vedere le cose per quello che sono , distinguendo il calcolo
mentale universale e astorico che si svolge dentro di noi a
contatto con le emozioni, da quello scritto,
all’interno del tempio.
che si svolge
UN CHIARIMENTO CULTURALE
Dobbiamo rispondere ad un quesito culturale prima di
qualsiasi indagine che psicologica o neuropsicologica su
quale sia il significato di questa scrittura indo-arabica che
assorbe tutta la nostra attenzione.
A cosa è servita se non ha inventato la matematica e non ha
cambiato il nostro modo di operare con la mente?
Perché tanta venerazione?
Metodo analogico
ritrovare se stessi