R.Tesser, E. Santacesaria, M. Di Serio
Dipartimento di Chimica dell’Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Laboratorio di Chimica
Industriale N.I.C.L
Trasporto di materia e di calore in reazioni catalitiche
Lezione II – Trasferimento di materia a di
calore in reattori a letto impaccato, gradienti
“long-range”
II Workshop Nazionale AICIng – Messina, 12-14 Settembre 2007
Associazione Italiana di
Chimica
per l’Ingegneria
Lezione II – Trasferimento di materia a di calore in reattori a letto
impaccato, gradienti “long-range”
Contenuto della lezione
• Reazioni chimiche e gradienti
• Equazioni generali di conservazione: bilanci di materia ed energia
• Gradienti locali e gradienti “long-range”
• Strategie di soluzione e possibili semplificazioni
• Esempio applicativo: ossidazione di o-xilene ad anidride ftalica
• Esempio applicativo: conversione metanolo a formaldeide
UNINA - NICL
Relazione tra la reazione chimica e i gradienti nella particella
Film gassoso
Bulk
gassoso
Superficie della particella
Reazione
chimica
Interno della particella
R
CAb
CAS
Resistenza
esterna
Reazione esotermica
TS
Resistenza
interna
Tb
Reazione endotermica
UNINA - NICL
Gradienti locali e gradienti “long-range”
Profili radiali di temperatura e
composizione alla sezione z2 del reattore
Ipotesi generale:
Presenza di gradienti
assiali e radiali
r=R Ci
z
T
z=z2
r=R
Cr
r
T
r
x=L
Ci
Cp
x=L
Cp
x
T
Ci
z=z1
Profili assiali di temperatura e
composizione lungo il reattore
Cr
r=r1
Profili di temperatura e composizione per
particelle nella posizione z=z1 e r=r1
UNINA - NICL
x
Reattori industriali e reattori da laboratorio
Gas in
Gas in
Fluido di
raffreddamento
o riscaldamento
Reattori industriali
con gradienti
Scambiatori
di calore
interstadio
Reattori da
laboratorio senza
gradienti
 I reattori industriali a letto fisso sono, di solito, unità di grande capacità costituite da tubi
multipli (migliore controllo della temperatura per reazioni fortemente esotermiche).
 Per reazioni di equilibrio si preferisce un singolo reattore di grande diametro, contenente letti di
catalizzatore di differenti altezze, e operante in condizioni adiabatiche (migliore controllo della
conversione globale attraverso il controllo di temperatura sulla corrente uscente).
UNINA - NICL
Equazioni di conservazione per reattori a letto fisso
Bilancio di materia ed energia
Equazione generale
di conservazione
della massa
Nr reazioni
Nc componenti
∂ Ci
= − ∇ (Ciu + J i ) +
∂t
Nr
∑
j= 1
γ i, j R j
Ji è il flusso molare del componente i dovuto a
gradienti di concentrazione, temperatura e
pressione ed è collegato ai coefficienti di diffusione
efficace, Di , attraverso la Legge di Fick:
J i = − Di∇ Ci
Questa relazione vale anche per condizioni non stazionarie e tiene
conto che l’accumulo risulta dalla differenza tra input e output più
un termine relativo a tutte le reazioni che avvengono nel volume di
controllo scelto.
UNINA - NICL
Equazioni di conservazione per reattori a letto fisso
Volume di controllo per il bilancio di materia ed energia
UNINA - NICL
Equazioni di conservazione per reattori a letto fisso
Bilancio di massa per il componente ‘ i ’
Assumendo una velocità costante lungo z e diffusività che non variano
con z ed r si ottiene (coordinate cilindriche):
NR
 ∂ 2Ci 1 ∂ Ci 
∂ Ci
∂ Ci
∂ 2Ci
εB
+ v
− Dai
− Dri  2 +
 = + (1 − ε B )∑ γ
2
∂t
∂z
∂z
r ∂r 
j= 1
 ∂r
Termine
transitorio
Termine
convettivo
Termine di
dispersione
assiale
Termine di
dispersione
radiale
Dai diffusività assiale del componente i
Dri diffusività radiale del componente i
γi,j coefficiente stechiometrico comp. i, reaz. j
RGj velocità di reazione della reazione j
v velocità di flusso
εB frazione di vuoto del letto catalitico
i, j
Termine di
reazione
UNINA - NICL
RG j
Equazioni di conservazione per reattori a letto fisso
Bilancio di energia
Assumendo una velocità costante lungo z e diffusività che non variano
con z ed r si ottiene (coordinate cilindriche):
 ∂ 2T 1 ∂ T  (1 − ε B ) N R
∂T
∂T
∂ 2T
εB
+ v
− Ka 2 − Kr  2 +
(− ∆ H j ) RG j
∑
 =
∂t
∂z
∂z
r ∂r 
ρ Cp j= 1
 ∂r
Termine Termine Termine di
transitorio convettivo dispersione
assiale
Ka
Kr
ρ
Cp
∆Hj
Termine di
dispersione
radiale
Termine di
entalpia di
reazione
conducibilità termica assiale
conducibilità termica radiale
densità media della miscela gassosa
calore specifico medio della miscela gassosa
calore di reazione per la reazione j
UNINA - NICL
Equazioni di conservazione per reattori a letto fisso
Condizioni al contorno
Condizioni al contorno
radiali
Centro
∂ T ∂ Ci
=
= 0
∂r
∂r
Condizioni al contorno
assiali
∂ Ci
Ingresso (vCi )in = (vCi − Dai
)z = 0
∂z
∂T
(vT )in = (vT − K a
)z= 0
∂z
Parete
∂ Ci
∂T
= 0 ; hw (T − TC ) = − ρ C p K r
∂r
∂r
Uscita
∂ Ci ∂ T
=
= 0
∂z
∂z
UNINA - NICL
Resistenza al trasporto esterno e gradienti nella particella
reattore
Gradienti
“long-range”
Resistenza al
trasporto
esterno
Gradienti
nella
particella
Particella
catalitica
 Per mettere in relazione i gradienti di
concentrazione e temperatura “longrange”, con la situazione microscopica
(locale) che si sviluppa attorno e
all’interno delle particelle catalitiche
dobbiamo scrivere una relazione tra la
velocità di reazione globale e la velocità
di reazione intrinseca.
 La velocità di reazione globale, RGi, è
la velocità alla quale la massa viene
trasferita attraverso l’interfaccia tra
fluido e fase solida e quindi è in relazione
al flusso alla superficie del catalizzatore.
UNINA - NICL
Resistenza al trasporto esterno e gradienti nella particella
Trasferimento di materia
P
D
∂
C
B
S
ei
i
γ
R
=
(
C
−
C
)
=
∑j = 1 i , j G j L i i L ∂ x
Nr
kg
=
x= L
Nr
∑
j= 1
γ i , jη j rC j
j=1,2,…,Nr
Trasferimento di calore
h
K e ∂ TP
∑j = 1 (− ∆ H j )RG j = L (TS − TB ) = − L ∂ x
Nr
x= L
La relazione tra la velocità globale e la
velocità intrinseca è espressa, per ogni
reazione, dal fattore di efficienza η o, in
modo equivalente, attraverso i profili di
concentrazione nella particella.
R
ηj=
∫
4π r 2 rc j (Ci , T )dr
0
4 3
π R rc j (CiS , T S )
3
Per particelle sferiche:
UNINA - NICL
Gradienti nella particella
La descrizione simultanea della diffusione e della
reazione all’interno di un “pellet” catalitico consiste
in un sistema di equazioni PDE in una dimensione
definito come problema di valori al contorno.
Nr
 ∂ 2CiP 2 ∂ CiP 
∂ CiP
εP
= Dei 
+
 − ρ P∑ γ
2
∂t
x ∂x 
j= 1
 ∂x
r
i, j c j
i=1,2,…,Nc
Nr
2


∂
T
∂
T
2
∂
T
P
ε P ρ PCPP P = K e  2P +
 − ρ P ∑ (− ∆ H j )rc j
∂t
x ∂x 
j= 1
 ∂x
Condizioni al
contorno al centro
e sulla superficie
∂ CiP
= 0
∂x
CiP = CiS
∂ TP
= 0
∂x
TP =TS
at r=0 (centro)
at r=L (superficie)
UNINA - NICL
Soluzioni
Sistema di equazioni
differenziali alle derivate
parziali (PDE)
 La soluzione al problema in forma
completa è molto complessa, anche
dal punto di vista numerico.
 Una soluzione analitica è
impossibile nella maggior parte dei
casi reali.
Necessità di introdurre diverse semplificazioni
UNINA - NICL
Possibili criteri di semplificazione
Condizioni
stazionarie
 Non necessitano di simulazioni di transitorio
 Tutte le derivate rispetto al tempo vengono
eliminate dalle equazioni
Reattore
isotermo
Calore di
reazione
Reattore non isotermo e non adiabatico
Reattore
adiabatico
UNINA - NICL
 Temperatura costante
 Eliminazione del bilancio
di energia
I gradienti radiali potrebbero
essere trascurabili e si può
adottare una forma monodimensionale (assiale) delle
equazioni di conservazione.
Reattore isotermo o adiabatico
Equazioni semplificate
Criterio semplificativo
Termine sinistro dell’equazione
∂ CBi
v
∂z
Reattore
isotermo
 Z   dP 
 > 300


d
D
 P a
Re > 10
∂ TB
ρ CP v
∂z
Reattore
adiabatico
 Z   dP 
 < 300


 d P   Da 
∂ CBi
v
∂z
Re > 10
Da : H.H. Lee – Heterogeneous reactors design, Butterwoth Publ. (1984)
∂ CBi
v
∂z
∂ TB

ρ
C
v
o
P

∂z

2
∂
T
∂
TB
B
ρC v
−
K
P
a

∂z
∂ z2
UNINA - NICL
Reattore non isotermo e non adiabatico
Equazioni semplificate
R
> 4
dP
Reattore non
isotermo e non
adiabatico
R
≤ 4
dP
UNINA - NICL
R e > 30
 ∂ 2CBi 1 ∂ CBi 
∂ CBi
v
− Dr 
+

2
∂z
∂
r
r
∂
r


 ∂ 2TB 1 ∂ TB 
∂ TB
ρ CP v
− Kr 
+

2
∂z
∂
r
r
∂
r


∂ CBi
v
∂z
∂ TB
ρ CP v
∂z
Gradienti radiali
trascurabili
Da : H.H. Lee – Heterogeneous reactors design, Butterwoth Publ. (1984)
Esempi applicativi
Condizioni adiabatiche
 Il trasferimento di calore con l’esterno è trascurabile
 Singola reazione chimica
dX A
ρ A
= − B 0 R1
dz
FA
G
velocità di massa
A
sezione trasversale del reattore
0
F
,F
flusso molare del componente
A
A
dT
ρB
=
(− ∆ H1 ) R1
XA
conversione frazionaria
dz GCP
R1
velocità di reazione basata sulla massa
di catalizzatore
Dividendo membro a
membro:
dX A
AGCP
= −
( − ∆ H1 )
0
dT
FA
UNINA - NICL
Integrando:
X A =α +β T
Esiste una relazione lineare tra la temperatura e la
conversione per un reattore adiabatico.
Esempi applicativi
Condizioni adiabatiche
X A =α +β T
Relazione
lineare
Reazione esotermica
Reazione endotermica
 I reattori adiabatici sono usati di frequente in campo industriale,
specialmente per reazioni di equilibrio.
 La conversione desiderata si ottiene strutturando il reattore come
serie di letti catalitici (stadi) con un sistema intermedio in grado di
fornire o rimuovere calore (scambiatori interstadio).
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Esempio applicativo n. 1:
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
Schema
semplificato di
reazione
r2
r1
PA
r3
CO2 + CO
CO2 + CO
OX
• Reazione fortemente esotermica, effettuata in un reattore tubolare a letto impaccato,
operante in condizioni non isoterme e non adiabatiche, dotato di una camicia nella
quale circola un fluido di trasferimento termico.
• Reazione catalizzata da V2O5 supportato su α-allumina.
• Problemi di selettività verso PA: necessità di un controllo termico rigoroso per
minimizzare la formazione degli ossidi di carbonio.
• Possibilità di diluire il catalizzatore con materiale inerte per un migliore controllo
della temperatura.
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
Dati reattoristici e cinetici per la conversione dell’o-xilene ad anidride ftalica (*)
r1=k1POXPO (Kmol/Kg cat h)
ln k1=-27000/RT + 19.837
r2=k2PPAPO (Kmol/Kg cat h)
ln k2=-31000/RT + 20.860
r3=k3POXPO (Kmol/Kg cat h)
ln k3=-28600/RT + 18.970
∆H1=-307 Kcal/mole ∆H2=-783 Kcal/mole ∆H3=-1090 Kcal/mole
U=82.7 Kcal/ m2 h °C
coefficiente globale di trasferimento termico
Gradienti
D=0.025 m
diametro del reattore
R
= 4.16 > 4 radiali
Z=3 m
lunghezza del reattore
non
dP
dP=0.003 m
diametro delle particelle
trascurabili
CP=0.25 Kcal/Kg °C
calore specifico medio
ρB=1300 Kg/m3
densità del letto catalitico
Composizione alimentazione:
yOX=0.0093
yO=0.208
Flusso molare di alimentazione:
F=0.779 moli/h
Massa di inerte per diluizione :
mI=0.5 per il primo quarto della lunghezza
Temperatura di ingresso:
T0=370°C
(*) da G.F. Froment, Ind. Eng. Chem. 59,(1967),21
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
Sviluppo del
modello
• Assenza di dispersione assiale e radiale
• Assenza di gradienti radiali di temperatura e
concentrazione.
• Nessuna limitazione dovuta alla diffusione interna
• Flusso a pistone
2 Nr
Bilancio di materia dF
dy
π
D
i
= F i = ρB
γ
in condizioni
∑
dz
dz
4 j= 1
stazionarie
A
D
Fi
yi
mI
Rj
Rj
i, j
(1 + mI )
i=1,2,…,Nc
area sezione trasversale del reattore
diametro del reattore
flusso molare del componente i
frazione molare del componente i
massa di inerte per massa di catalizzatore
velocità della reazione j basata sulla massa di catalizzatore.
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
dz
• Il reattore è simile ad uno
scambiatore a doppio tubo
• Il calore trasferito per unità di
volume del reattore è definito dalla
relazione:
Miscela di
reazione
Fluido
termico
U (TC − T )π Ddz U (TC − T )π D 4U (TC − T )
q=
=
=
Adz
A
D
Termine di
scambio termico
con l’esterno
Bilancio di energia
dT
ρB N
Rj
4U
=
(− ∆ H j )
+
(TC − T )
in condizioni
∑
dz GCP j = 1
(1 + mI ) DGCP
stazionarie
r
G
U
D
velocità di massa
coefficiente globale di scambio termico
diametro del reattore
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
Catalizzatore diluito
Catalizzatore normale
45
Modello bidimensionale (*)
Modello monodimensionale
40
35
30
∆ T (°C)
Confronto dei risultati
tra il modello
monodimensionale
(assiale) ed il modello
bidimensionale (assiale
e radiale)
25
20
15
10
5
0
0
50
100
150
200
250
Lunghezza del reattore (cm)
(*) G.F. Froment, Ind. Eng. Chem. 59,(1967),21
UNINA - NICL
300
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
• Approccio di tipo CFD
• Soluzione per lo stato
z
stazionario
• Metodo elementi finiti
(FEM)
• Discretizzazione del
dominio Z-r
• 11904 elementi
• 72291 equazioni
UNINA - NICL
r
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
40
Tem perature difference (K)
35
30
25
r=0.00 cm
r=0.32 cm
20
r=0.64 cm
r=0.96 cm
r=1.28 cm
15
10
Profili radiali
5
40
0
0
50
100
150
200
250
300
35
Profili assiali
Temperature difference (K)
Re actor a xis (cm)
30
z=30 cm
25
z=60 cm
z=90 cm
20
z=120 cm
z=180 cm
15
z=300 cm
10
5
0
0
UNINA - NICL
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
Reactor radius (cm)
0,9
1
1,1
1,2
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Ossidazione dell’o-Xilene ad anidride ftalica
Risoluzione delle
equazioni di
conservazione
compreso il termine di
transitorio
Evoluzione della
distribuzione di
temperatura del
reattore nel tempo
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Esempio applicativo n.2 :
Conversione del metanolo a formaldeide
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
CH 3OH +
Schema di
reazione
CH 2O +
1
O2  → CH 2O + H 2O
2
1
O2  → CO + H 2O
2
• Reazione altamente esotermica promossa da catalizzatori a base di ferro-molibdeno
con meccanismo redox
• Velocità di reazione influenzata da limitazioni diffusive dei reagenti all’interno delle
particelle catalitiche
k1Pm
r1 =
1 + a1Pm + a2 Pw
r2 =
k2 Pf
1 + b1Pm + b2 Pw
Pseudo
Langmuir-Hinshelwood
r1 =
k1k2 Pm POn2
k1Pm + k2 POn2
Mars-Krevelen
n=1,2
k1k2 Pm POn2 
1 
r1 =


k1Pm + k2 POn2  1 + bw Pw 
Mars-Krevelen con un termine L-H
di inibizione da parte dell’acqua
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Caratteristiche del catalizzatore
Ke=2.72 10-4
De=1.07 10-5 Exp(-672/T)
ρP=1180
Cp=2.5
P=1.68
TS=539
dP=3.5 10-3
KJ/(sec m K)
m2/sec
Kg/m3
KJ/(mole K)
atm
K
m
Parametri cinetici (*)
k1=5.37 10+02 Exp(-7055/T)
a1=5.68 10+02 Exp(-1126/T)
b1=6.45 10-09 Exp(12195/T)
∆H1=37480 cal/mole
(*) J.B. Riggs; Texas Tech Univ. Press (1988)
conducib. termica efficace
diffusività efficace
densità della particella
calore specifico particella
pressione totale
temperatura della superficie
diametro medio particelle
k2=6.42 10-05 Exp(-1293/T)
a2=8.37 10-05 Exp(7124/T)
b2=2.84 10-03 Exp(4803/T)
∆H2=56520 cal/mole
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Assunzioni per lo sviluppo del modello
• Le particelle catalitiche sono perfettamente sferiche con
densità, reattività e conducibilità termica uniformi.
• La variazione del calore di reazione con la temperatura è
trascurabile.
• La resistenza esterna è trascurabile (concentrazione nel bulk
è uguale alla concentrazione superficiale).
• Diffusività efficace uguale per tutti i componenti.
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Punti di
discretizzazione
lungo il raggio
Algoritmo di soluzione:
metodo delle linee (*)
Nr
 ∂ 2Cik 2 ∂ Cik 
dCik
εP
= Dei 
+
 − ρ P∑ γ
2
dt
∂
x
x
∂
x
j= 1


x (raggio)
r
i, j c j
i=1,2,,Nc
Nr
2


dT
∂
T
2
∂
T
k
ε P ρ PCPP k = K e  2k +
 − ρ P ∑ (− ∆ H j )rc j
dt
∂
x
x
∂
x
j= 1


tempo
Stato
stazionario
Nel nostro esempio
Nc=6; Nnodi=20
In ogni punto lungo il raggio della particella abbiamo
Nc+1 ODE da integrare nel tempo fino allo stato
stazionario (derivate nello spazio approssimate con
differenze finite).
140 ODE
Integratore di ODE
come LSODE o GEAR
(*) R. Tesser, M. Di Serio, E. Santacesaria, Catalysis Today 77 (2003)
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Profili nella particella
0.12
273
Kinetic from Riggs
Kinetic from Dente et al.
Kinetic from Riggs
272
0.10
271
Ossigeno
Acqua
Temperature (°C)
Mole fraction
0.08
0.06
Formaldeide
0.04
Metanolo
0.02
CO
270
269
268
267
266
0.00
265
0.0
0.2
0.4
0.6
normalized radial position
η1=0.778
η2=8.672
UNINA - NICL
0.8
1.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
normalized radial position in pellet
Il valore di efficienza elevato ottenuto per la seconda reazione
può essere attribuito alla bassa concentrazione di formaldeide
nel bulk gassoso mentre all’interno della particella questo
valore è significativamente più elevato e la velocità di reazione
aumenta dalla superficie al centro della particella.
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Caratteristiche del reattore e condizioni operative
Reattore tubolare a letto fisso
Temperatura in ingresso
Pressione totale
Densità del letto catalitico
Coeff. globale di scambio termico U
Temperatura fluido riscaldante
Diametro del reattore
Lunghezza del reattore
Diametro delle particelle
Composizione del gas in ingresso
CH3OH
9
O2
H2 O
2
CO
266 °C
1.68 atm
0.88 Kg/m3
0.171 KJ/(m2 s K)
544 K
2.54 10-2 m R
=
0.35 m
dP
3.5 10-3 m
(mole%)
10
1
CH2O
N2
3.6 < 4
0.5
77.5
Gradienti
radiali
trascurabili
UNINA - NICL
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Sviluppo del
modello
Bilancio di
massa in
condizioni
stazionarie
Bilancio di
energia in
condizioni
stazionarie
• Assenza di dispersione assiale e radiale
• Assenza di gradienti radiali di temperatura e
concentrazione nel reattore
• Condizioni di flusso a pistone (plug-flow)
• Limitazioni diffusive: calcolo del fattore di efficienza
lungo l’asse del reattore.
dFi
π D 2 Nr
= ρB
γ
∑
dz
4 j= 1
i, j R j
i=1,2,…,Nc
Nr
 Nc
 dT π D 2
=
ρ B ∑ (− ∆ H j ) R j + π DU (TC − T )
 ∑ FC
i Pi 
4
j= 1
 i= 1
 dz
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Strategia di
soluzione
ingresso
z=0
Discretizzazione
lungo il raggio
Integrazione lungo il
reattore: Runge-Kutta
a passo variabile
z=Z
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uscita
Integrazione nel tempo
(fino a stazionarietà) per
ogni punto lungo il
raggio della particella
Integratore di ODE come LSODE o GEAR
Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
• All’ingresso del reattore
400
la temperatura del gas
aumenta rapidamente a
causa della forte
esotermicità della reazione.
380
Temperature (°C)
360
340
320
•A mano a mano che il
300
280
260
0.0
0.1
0.2
0.3
Reactor axial position (m)
metanolo viene consumato,
la velocità di reazione
diminuisce e, di
conseguenza, anche la
temperatura si abbassa.
Profilo assiale di temperatura
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Profili assiali di composizione
0.5
10
Profili assiali di fattore di efficienza
CH3OH + 1/2 O2 -> CH2O + H2O
CH2O + 1/2 O2 -> CO + H2O
9
Water
8
Formaldehyde
0.3
Oxygen
0.2
Methanol
0.1
CO
Effectiveness factor
Normalized mole fractions
0.4
7
6
5
4
3
2
1
0
0.0
0.0
0.1
0.2
Reactor axial position (m)
0.3
0.0
0.1
0.2
0.3
reactor axial position (m)
• Il metanolo si consuma lungo il reattore e la concentrazione di
formaldeide aumenta
• La reazione principale ha un fattore di efficienza tra 0.3 e 0.8
mentre per la reazione secondaria questo parametro decresce
rapidamente da 8.5 a 1.
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Profili assiali per diverse prove (*)
[1] M. Dente, A. Collina, Verifica di un Reattore
Tubolare per l’Ossidazione del Metanolo a
Formaldeide, La Chimica e l’Industria 48(6) 1966
Confronto con i dati sperimentali
500
run S4 [2]
[2] M. Dente, A. Collina, Problemi di
Verifica di un Reattore Monotubolare in
Condizioni di Sensitività Parametrica, Ing.
Chim. Ital. 2 (4) 1966
Temperatura (K)
450
400
run 1 [1]
350
300
run 3 [1]
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Posizione assiale del reattore (cm)
(*) R. Tesser, M. Di Serio, E. Santacesaria, Catalysis Today 77 (2003)
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
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Esempi applicativi
Condizioni non isoterme e non adiabatiche
Conversione del metanolo a formaldeide
Temperatura
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Efficienza catalitica
(approssimata)
Conversione metanolo
Note conclusive
Le reazioni chimiche causano gradienti “locali” all’interno delle
particelle catalitiche e gradienti “long-range” nei reattori
Un approccio generale può essere adottato per scrivere e risolvere
le equazioni di conservazione per i reattori a letto fisso (impaccato)
e per le particelle.
In diversi casi si possono introdurre delle semplificazioni su queste
equazioni, a seconda delle caratteristiche del sistema (isotermo,
adiabatico e non-isotermo/non-adiabatico).
Sono stati presentati due esempi, per quest’ultimo caso, per i
quali è stata illustrata la procedura di soluzione.
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Grazie per la vostra attenzione !
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