Da Faraday a Maxwell
L’emergere del campo elettromagnetico
Arturo Russo
Dipartimento di Fisica e Tecnologie Relative
Università di Palermo
Lo sviluppo del
programma di ricerca
di Faraday
• Indipendenza intellettuale rispetto ai metodi
della fisica matematica francese e ai suoi
sviluppi in Germania
• Ricerca di una più immediata connessione tra i
fenomeni e gli oggetti fisici
• Esplorazione dello spazio tra le sorgenti
dell’elettricità del magnetismo
L’elettrochimica
Una corrente elettrica, comunque generata, che
attraversa un conduttore non metallico, produce
lo sviluppo, ai poli della batteria, di sostanze che
derivano dalla dissociazione della materia
attraversata.
La scoperta che il ghiaccio non è conduttore 
La decomposizione avviene uniformemente su tutta
la massa della soluzione e non solo ai poli. Questi non
hanno alcun ruolo attrattivo o repulsivo. E’ la
decomposizione che determina la conduzione e non
viceversa.
Le leggi della dissociazione
elettrochimica (1833)
• La dissociazione chimica complessiva è
costante e uniforme in ogni sezione della
soluzione.
• Qualunque sia il conduttore (acqua, soluzioni
saline, acidi, ecc.), per una determinata
quantità di elettricità l’azione elettrochimica
è sempre la stessa, essendo equivalente
all’effetto chimico standard definito sulla
base dell’ordinaria affinità chimica
In altre parole …
L’equivalente elettrochimico di ogni sostanza
coincide con il suo equivalente chimico 
“L’affinità chimica non è altro che una
conseguenza delle attrazioni elettriche tra le
particelle delle diverse sostanze …
L’elettricità determina gli equivalenti chimici
perché determina le forze di combinazione”
Volta-electrometer
“Il solo vero misuratore della elettricità
voltaica [corrente elettrica]”
Basato sulla decomposizione elettrochimica dell’acqua
Ridefinire la
corrente elettrica
“Considerando la dissociazione
elettrochimica, mi sembra che ciò
che chiamiamo corrente elettrica
non sia altro che la propagazione di
scomposizioni e ricomposizioni di
forze tra particelle contigue”
In generale ….
“Il modo migliore di concepire il
fenomeno che chiamiamo corrente
elettrica è di concepirla come una
asse di forza [axis of power]
avente forze uguali ed opposte in
opposte direzioni”
Un nuovo vocabolario per
l’elettrochimica
Non compromesso con le
concezioni fluidiche dell’azione
a distanza (polo positivo e
negativo, ecc.)
Elettrolisi, elettrolita
Elettrodo, anodo, catodo
Ione, anione, catione
William Whewell
Ridefinire la carica elettrica
• In un isolante, sotto l’azione di una forza
elettrica si determina uno stato di
polarizzazione.
• Un conduttore non può sostenere una
polarizzazione.
• La “carica di un conduttore”, distribuita sulla
sua superficie, non è altro che una delle
polarità cariche dell’isolante adiacente.
Non esiste una carica assoluta
Ogni carica è sempre in relazione
con una carica uguale ed opposta
Le proprietà dell’isolante
(“dielettrico”) caratterizzano
l’elettricità statica
Capacità induttiva
specifica (1836-37)
-
+
V
Q1 = C1V
C2 / C1 = κ
(costante dielettrica)
-
+
+
V
Q2 = C2V
L’induzione elettrostatica come
polarizzazione di un dielettrico
• La carica elettrica rappresenta una discontinuità
spaziale dell’induzione
• La corrente elettrica rappresenta una variazione
nel tempo o una propagazione dell’induzione
• Ogni tipo di corrente elettrica produce effetti
magnetici, anche quella che si produce in un
dielettrico per un cambiamento nello stato di
induzione
Linee di forza elettriche
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+ + +
-
-
- - -
-
-
-
Linee di forza elettriche
• L’induzione può avvenire anche secondo linee
curve (a differenza di un’azione a distanza)
• Linee di induzione elettrica, rappresentative
dello stato di tensione cui sono sottoposte le
particelle contigue di un dielettrico
elettrizzato
• Le linee di induzione elettrica sono analoghe
alle linee di forza magnetiche e all’asse di
forza rappresentativo di una corrente
Il significato fisico delle
linee di forza elettriche
Le linee di forza come raffigurazione
geometrica della direzione della
polarizzazione delle molecole sottoposte
ad una tensione elettrica
L’azione a distanza è eliminata su grande
scala, ma permane su scala molecolare
(azione tra particelle “contigue” ma non
in contatto)
Una lettera da Philadelphia
Mezzo pollice è o no
una distanza sensibile ?
Luglio 1840
Robert Hare
The nature of matter
Lo spazio tra le particelle di un isolante deve
essere isolante, quello tra le particelle di un
conduttore deve essere conduttore !!
La contraddizione può essere risolta solo
abbandonando definitivamente ogni concezione
atomistica della materia e rifacendosi alla
concezione di Boscovich dei centri di forza.
“A speculation touching electric conduction and the
nature of matter” (1844)
“La materia è continua ovunque”
“Se si esamina una massa di materia non
devono essere introdotte distinzioni tra gli
atomi che la compongono e lo spazio tra essi.
Le forze distribuite intorno ai centri fanno
loro assumere le proprietà di atomi di
materia. Queste forze, quando molti centri
sono uniti insieme dalle loro azioni
reciproche a formare un'unica massa,
assegnano ad ogni porzione di questa massa
le proprietà della materia.”
L’effetto
magneto-ottico
(1845)
La forza magnetica produce la
rotazione del piano di polarizzazione
della luce che attraversa un blocco di
vetro o altra sostanza trasparente
Due conseguenze
• La luce subisce l’azione della forza
magnetica
• Anche il vetro, e presumibilmente ogni
forma di materia, subisce l’azione
della forza magnetica (non solo ferro,
cobalto e nickel), al pari delle forze
gravitazionali, elettriche e chimiche
Diamagnetismo
(1845)
“Io credo […] che le varie forme con cui si
rendono manifeste le forze della materia
hanno un’origine comune; ovvero, in altre
parole, esse sono così direttamente correlate
e interdipendenti da risultare mutuamente
convertibili l’una nell’altra e produrre effetti
equivalenti”
Para- e dia-magnetismo
Diverse polarizzazioni indotte da
particolari distribuzioni dei fluidi
magnetici
W. Weber
Diverse proprietà
di trasmissione
delle linee di
forza magnetiche
Faraday
Uno spazio permeato da
linee di forza magnetica
Il carattere fisico delle
linee di forza magnetiche
“Non siamo ancora in grado di stabilire di che
stato si tratti e da che cosa dipenda”
Una manifestazione dell’etere luminifero?
Una proprietà specifica della materia?
“Ritengo che sia ormai scontato che la materia
ponderabile non è indispensabile all’esistenza
di linee fisiche di forza magnetica”
“On the physical character of the lines of
magnetic force” (1852)
William Thomson
(Lord Kelvin)
(1824-1907)
Analogia tra forze elettrostatiche
e flusso di calore (1842)
Il concetto matematico
astratto di potenziale
si riflette nel concetto
fisico di temperatura
Siméon-Denis Poisson
Joseph Fourier
La forza elettrostatica F = - grad V
Il flusso di calore F = - grad T
La scoperta di
Faraday
“Sono rimasto seduto a lungo,
semiaddormentato davanti al
camino, chiedendomi se la gravità
e l’attrazione elettrica non
fossero dovute all’azione di
particelle contigue, trasmessa da una superficie
[equipotenziale] all’altra. Nell’esperimento di
Cavendish, l’attrazione tra le sfere [elettrizzate]
non dipende forse dal mezzo interposto?” (1943)
Analogia tra linee di forza
elettriche e flusso di calore
Il concetto di potenziale permette di
stabilire un’equivalenza tra le diverse
concezioni dell’elettricità di Coulomb e
di Faraday. L’azione a distanza
matematizzata da Poisson si rispecchia
nella concezione continuista di Faraday
“Certamente è possibile
che un giorno si scopra che
queste forze [elettriche] a
distanza sono prodotte
dall’azione di particelle
contigue di un qualche
mezzo interposto.
Ciò sarebbe analogo al caso del calore, dove
certi effetti che seguono le stesse leggi si
propagano certamente da particella a
particella.”
1845
“Si potrebbe anche scoprire che le forze
magnetiche si propagano attraverso un
secondo mezzo, e la gravitazione per mezzo
di un terzo. Però non sappiamo nulla circa
l’azione molecolare che produrrebbe tali
effetti e, sulla base delle stato attuale
delle conoscenze fisiche, è necessario
riconoscere che i fatti noti di ogni teoria
rappresentano la base delle leggi
fondamentali dell’azione a distanza”
La meccanizzazione delle
linee di forza (1847)
La scoperta dell’effetto magneto-ottico
da parte di Faraday (1845) suggerisce a
Thomson l’idea che la propagazione delle
azioni elettriche e magnetiche sia analoga
alla trasmissione degli stati di tensione e
deformazione in un solido elastico ideale
George G. Stokes la cui trattazione matematica era stata
proposta da Stokes nello stesso anno
1945.
Tre tipi di distorsione
Spostamento radiale: u = r/r3
u : forza elettrostatica
Spostamento per rotazione: u = mxr/r3 
rot u : forza prodotta da un dipolo magnetico m
Spostamento per rotazione: u = idl/r - ½
(idl.r/r)
rot u : forza prodotta da un elemento di corrente idl
Anticipazione del potenziale vettore di Maxwell
Una lettera a Faraday
“… Presento un’analogia per le forze elettriche e
magnetiche in termini di una tensione che si propaga
attraverso un solido elastico. [Si tratta] solo di una
bozza di analogia matematica. Non mi azzardo a
suggerire la possibilità che ciò rappresenti il
fondamento di una teoria fisica della propagazione
delle forze elettriche e magnetiche che, se mai sarà
stabilita, renderà evidente la connessione tra le
forze elettriche e magnetiche”
(1847)
L’atomo vortice
Hermann v. Helmholtz
(wirbelbewegung)
Peter G. Tait
(smoke rings)
L’etere e il concetto di campo
L’etere come realtà fisica distinta dalla materia
Un mezzo fluido continuo, imponderabile, che
pervade tutto lo spazio
Sede di energia e capace di trasmettere azioni
fisiche con velocità finita
Il campo come manifestazione fisica delle
proprietà dell’etere
Descrizione matematica delle proprietà dell’etere
attraverso modelli meccanici
James Clerk
Maxwell
(1831-1879)
Lo sviluppo della teoria
di Maxwell
• “On Faraday’s lines of force” (1856)
• “On physical lines of force” (1861-62)
• “A dynamical theory of the electromagnetic
field” (1865)
• A treatise on electricity and magnetism
(1873)
Una questione metodologica
Come formulare una
teoria dei fenomeni
elettromagnetici
capace di rendere
conto di tutti i
fenomeni noti
sperimentalmente?
On Faraday’s lines of force (1856)
I limiti dell’approccio
puramente matematico
“Si rischia di perdere interamente di vista
i fenomeni da spiegare; e per quanto
possiamo rintracciare le conseguenze di
date leggi, non possiamo mai ottenere
maggiori conoscenze sulle connessioni tra i
diversi aspetti dei fenomeni analizzati”
I limiti delle ipotesi fisiche
“Vediamo i fenomeni solo attraverso
un filtro, e siamo soggetti a quella
cecità ai fatti e a quella fretta nelle
assunzioni che sono incoraggiate da
una spiegazione parziale”
“Dobbiamo perciò scoprire un
qualche metodo di investigazione
che ad ogni passo permetta alla
mente di appoggiarsi ad una
chiara concezione fisica, senza
essere legata a qualche teoria
fondata sulla scienza fisica da cui quella
concezione e ripresa, in modo che non sia né
distolta dal soggetto nel perseguimento di
sottigliezze analitiche, né portata oltre il
vero da un’ipotesi preconcetta”
Il metodo delle analogie
“Per analogia fisica intendo quella
somiglianza parziale tra le leggi di
una scienza e quelle di un’altra che
permette a ciascuna di esse di
illustrare l’altra”
Le linee di forza di Faraday
(elettriche, magnetiche o di corrente)
come linee di flusso di un fluido
incompressibile e imponderabile
attraverso un mezzo resistente
“… senza alcuna assunzione circa
la natura dell’elettricità e senza
aggiungere alcunché a quanto già
provato sperimentalmente”
Una distinzione importante:
Forza e flusso
“La quantità di fluido che passa attraverso
una qualunque superficie nell’unità di tempo
misura la quantità dell’azione su quest’area;
la [differenza di pressione] che agisce su
ciascun elemento per vincere la resistenza
rappresenta la intensità totale dell’azione
in quell’elemento”
Una concezione meccanicistica
delle linee di forza magnetiche
“Mi propongo di esaminare i fenomeni
magnetici da un punto di vista
meccanico, determinando quali
tensioni o movimenti in un mezzo
sono in grado di produrre i fenomeni
meccanici osservati”
On physical lines of force
I vortici molecolari
J = rot H
Modello e realtà
“[Questo modello] può apparire un po’ farraginoso, e
non pretendo che esso rappresenti la realtà delle cose.
Si tratta comunque di un sistema meccanico
concepibile, che può essere facilmente analizzato e
può servire ad evidenziare le effettive connessioni
meccaniche tra i fenomeni elettromagnetici noti.
Credo che chiunque comprenda il carattere provvisorio
e temporaneo di tale ipotesi sarà aiutato e non
ostacolato nella ricerca della vera interpretazione dei
fenomeni”
Una teoria dinamica del
campo elettromagnetico
“La teoria che propongo può essere chiamata una
teoria del campo elettromagnetico perché riguarda
lo spazio in vicinanza dei corpi elettrici e magnetici,
e può essere chiamata una teoria dinamica perché
assume che nello spazio vi sia materia in movimento,
mediante cui i fenomeni elettromagnetici osservati
si producono”
A dynamical theory of the electromagnetic field
Il valore del meccanicismo
I modelli meccanici aiutano il lettore a comprendere i
fenomeni elettromagnetici e hanno carattere
illustrativo e non esplicativo, però …
“Nel parlare di energia del campo desidero essere
inteso letteralmente. Tutta l’energia è identica
all’energia meccanica, sia che esista sotto forma di
moto che sotto forma di elasticità o sotto qualsiasi
altra forma. L’energia dei fenomeni elettromagnetici è
energia meccanica […] Molto probabilmente, essa
deriva dal movimento e dalla deformazione di un solo
mezzo”
L’etere
“Abbiamo qualche ragione di
credere, dai fenomeni della
luce e del calore, che vi è un
mezzo etereo che riempie lo
spazio e permea i corpi, in
grado di essere posto in
movimento e di trasmettere
quel moto da una parte all’altra
e di comunicare quel moto alla materia grossolana in
modo da riscaldarla e di influenzarla in diversi modi”
Le equazioni di Maxwell
div E = 1/e.r
(teorema di Gauss in elettrostatica)
div B = 0
(teorema di Gauss per il magnetismo)
rot E = - dB/dt
(Induzione elettromagnetica)
rot B = m j
(Legge di Ampère [Maxwell])
i
B
La corrente di
spostamento
+-
Spostamento elettrico
D = eE
Corrente di spostamento
js = dD/dt
E
+
-
La nuova “legge di Ampère”
rot B = m (jc + js)
Le equazioni di Maxwell
div E = 1/e.r
div B = 0
rot E = - dB/dt
rot B = m (j + e dE/dt)
“Was es ein Gott, div E = 1/e.r
der diese Zeichen div B = 0
schrieb?”
rot E = - dB/dt
L. Boltzmann
(dal Faust di Goethe)
rot B = m (j + e dE/dt)
Le equazioni di Maxwell come espressione
matematica della teoria dell’etere di Maxwell,
costruita sulla base di uno specifico modello
meccanico
Nel vuoto
r = 0
div E = 0
j = 0
div B = 0
rot E = - dB/dt
rot B = m0e0 dE/dt
Le onde elettromagnetiche
2E
2
= m0e0 d2E/dt2
B = m0e0 d2B/dt2
Velocità dell’onda: 1/√m0e0
La luce come onda
elettromagnetica
1/√m0e0
= u.e.m. / u.e.s. = c
La velocità della luce
La teoria
elettromagnetica
della luce
"Se i mezzi luminifero ed
elettromagnetico occupano il
medesimo spazio e trasmettono
disturbi con la stessa velocità,
perché dobbiamo mantenerli
distinti tra loro?"
"Gli immensi spazi interplanetari ed interstellari
non saranno più considerati come posti deserti
dell'universo, che il Creatore non ha considerato
adatti da riempire con i simboli del molteplice
ordine del suo regno. Li ritroveremo pieni di questo
mezzo meraviglioso […] E quando una molecola di
idrogeno vibra nella costellazione del Cane, il mezzo
riceve gli impulsi di queste vibrazioni, e dopo averli
trasportati nel suo immenso seno per tre anni, li
consegna a tempo debito, in perfetto ordine, e
senza nulla tralasciare, nello spettroscopio del sig.
Huggins, a Tulse Hill."
Grazie per
l'attenzione