• ADDIZIONE
• SOTTRAZIONE
• PRODOTTO
• DIVISIONE
• COMMUTATIVA
• ASSOCIATIVA
• DISSOCIATIVA
• DISTRIBUTIVA
• INVARIANTIVA
SEGNO DI
OPERAZIONE
5 + 3 = 8
ADDENDI
SOMMA O
TOTALE
L’ADDIZIONE È L’OPERAZIONE ARITMETICA CHE
ASSOCIA A DUE NUMERI DETTI ADDENDI UN TERZO
NUMERO DETTO SOMMA CHE SI OTTIENE
CONTANDO DOPO IL PRIMO NUMERO TANTE UNITA’
QUANTE SONO QUELLE INDICATE DAL SECONDO
8 + 3 = 11
3 + 8 = 11
8+3=3+8
La somma di due o più numeri non cambia se al posto
di alcuni addendi si sostituisce la loro somma
4 + 2 + 3 = (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9
4 + 2 + 3 = 4 + (2 + 3) = 4 + 5 = 9
La somma di due o più numeri non cambia se a uno o
più addendi se ne sostituiscono altri aventi per somma
l’addendo considerato
9 + 6 = 15
(2 + 7) + 6 = 2 + 7 + 6 = 15
9 + (2 + 4) = 9 + 2 + 4 = 15
SEGNO DI
OPERAZIONE
9 MINUENDO
4 = 5
SOTTRAENDO
DIFFERENZA
LA SOTTRAZIONE È L’OPERAZIONE ARITMETICA CHE
ASSOCIA A DUE NUMERI, DETTI MINUENDO E
SOTTRAENDO, DI CUI IL PRIMO MAGGIORE O UGUALE AL
SECONDO, UN TERZO NUMERO DETTO DIFFERENZA CHE,
ADDIZIONATO AL SECONDO NUMERO, DA’ PER SOMMA IL
PRIMO
La differenza fra due numeri non cambia se ad
entrambi si addiziona, o si sottrae se possibile, uno
stesso numero
8-5=3
(8 + 2) - (5 + 2) = 10 - 7 = 3
(8 - 3) - (5 - 3) = 5 - 2 = 3
LA SOTTRAZIONE E’ L’OPERAZIONE INVERSA
DELL’ADDIZIONE
12 - 7 = 5
PERCHE’
7 + 5= 12
Lo zero è l’elemento neutro
dell’addizione e della sottrazione:
8+0=0+8=8
8–0=8
SEGNO DI
OPERAZIONE
5 × 3 = 15
FATTORI
PRODOTTO
LA MOLTIPLICAZIONE È L’OPERAZIONE CHE ASSOCIA A
DUE NUMERI DETTI FATTORI UN TERZO NUMERO DETTO
PRODOTTO CHE SI OTTIENE ADDIZIONANDO TANTI
ADDENDI UGUALI AL PRIMO NUMERO QUANTI NE INDICA
IL SECONDO
Il prodotto di due o più numeri non cambia cambiando
l’ordine dei fattori
4 × 3 = 12
3 × 4 = 12
4×3=3×4
Il prodotto di due o più numeri non cambia se al posto di
alcuni addendi si sostituisce il loro prodotto:
2 × 3 × 4 = (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24
2 × 3 × 4 = 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24
Il prodotto di due o più numeri non cambia se a uno o più
fattori se ne sostituiscono altri aventi per prodotto il
fattore sostituito
12 × 6 = 72
(3 × 4) × 6 = 3 × 4 × 6 = 72
12 × (2 × 3) = 12 × 2 × 3 = 72
Per moltiplicare una somma, o una differenza, per un
numero, si può moltiplicare ogni addendo della somma
per quel numero e poi addizionare, o spttrarre, i prodotti
così ottenuti:
(2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30
(2 + 4) × 5 = 2 × 5 + 4 × 5 = 10 + 20= 30
L’uno è l’elemento neutro della moltiplicazione:
7×1=1×7=7
Lo zero è l’elemento assorbente della moltiplicazione,
cioé annulla sempre il prodotto:
5×0=0×5=0
e vale
0×0=0
SEGNO DI
OPERAZIONE
QUOZIENTE
13 : 3 = 4 e resto 1
RESTO
DIVIDENDO
DIVISORE
QUOZIENTE × DIVISORE + RESTO = DIVIDENDO
Q×d+R=D
4 × 3 + 1 = 13
Moltiplicando o dividendo il divisore e il dividendo per
uno stesso numero il quoziente non cambia:
12 : 6 = 2
(12 × 4) : (6 × 4) = 48 : 24 = 2
(12 : 3) : (6 : 3) = 4 : 2 = 2
Quoziente di due numeri uguali:
12 : 12 = 1
Se il divisore è uguale a 1 il quoziente è uguale al dividendo:
12 : 1 = 12
Se il dividendo è uguale a 0 e il divisore è diverso da 0 allora il
quoziente è uguale 0:
0 : 12 = 0
Se il divisore è uguale a 0 e il dividendo è diverso da 0 allora la
divisione è impossibile
12 : 0 =
Se il divisore è uguale a 0 e il dividendo è uguale a 0 allora la
divisione è indeterminata
0:0=
ESEMPI
PROPRIETÀ
3+2=
=2+3
COMMUTATIVA
3 +4 +5 =
=7+5
ASSOCIATIVA
5+8=
=3+2+8
DISSOCIATIVA
3×(4+2)=
=3×4+3×2
DISTRIBUTIVA
(12×4):(6×4)
=2
INVARIANTIVA
ADDIZIONE SOTTRAZIONE PRODOTTO DIVISIONE