ISTITUTO TECNICO STATALE “TITO ACERBO”
Via Pizzoferrato,1 – 65124 Pescara
Settore Economico: Amministrazione, Finanza, Marketing,
Sistemi Informativi Aziendali, Relazioni Internazionali per il Marketing, Turismo
Settore Tecnologico: Costruzioni, Ambiente e Territorio
OSSERVAZIONE SPERIMENTALE DEL
PRIMO PRINCIPIO DELLA
TERMODINAMICA
“ANCH’IO SCIENZIATO”
Laboratori Nazionali del Gran Sasso in collaborazione con AIF
Allegato alla relazione cartacea
Silvia Perfetto – 3°C Costruzioni, Ambiente,Territorio
RICHIAMI TEORICI
Il primo principio della Termodinamica esprime la conservazione dell’energia interna di un sistema:
ΔU = Q – L
In questo esperimento, questo principio sarà applicato ad una trasformazione isobara nella quale il lavoro
compiuto dal gas è dato dal prodotto della pressione per l’aumento di volume del gas e il calore dalla legge
fondamentale della termologia, ovvero:
ΔU = cp∙m∙ΔT – P∙ΔV
Come sistema termodinamico si prenderà in esame l’aria, un gas reale che sarà considerato approssimabile alle
caratteristiche di gas perfetto, le cui variabili di stato sono raccolte nell’equazione di stato del gas perfetto:
P∙V = n∙R∙T
L’energia interna del gas perfetto è descritta dalla formula seguente:
ΔU = 3/2∙n∙R∙ΔT
Dal primo principio si ottiene:
L = Q – ΔU
P∙ΔV = cp∙ m∙ΔT – 3/2∙n∙R∙ΔT
Sapendo che la massa è uguale al prodotto del numero di moli per la massa molare, m = n ∙ M si ha:
P∙ΔV = cp∙n∙ M∙ΔT - 3/2∙n∙R∙ΔT
P∙ΔV = n ∙ΔT (cp∙M - 3/2∙R)
Si conclude quindi:
∆T/∆V = P / n· (Cp· M - 3/2· R)
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MATERIALE UTILIZZATO
Per la presente osservazione sperimentale sono stati utilizzati i seguenti strumenti:
• un barometro aneroide, per la misura della pressione atmosferica;
• un termometro al gallio, per la misura della temperatura
tra -30°C e 130°C e sensibilità di 1°C; (foto 1)
• un fornellino elettrico,
come sorgente di calore;
(foto 2)
• un tappino in gomma, per la tenuta del gas
all’interno del contenitore;
• uno spruzzetto pieno d’acqua, per rifondere il bagno
termico. (foto 3)
3
Per la misura dei volumi è stato ideato e realizzato un apparato sperimentale costituito da un tappo in materiale
termoplastico lavorato al tornio le cui misure sono state adattate ad un becker in vetro pirex da 1000 ml;
sul tappo sono stati praticati tre fori equidistanti tra loro: uno centrale e due laterali; questi ultimi due sono
necessari affinché nel becker sia presente la stessa pressione atmosferica dell’ambiente esterno.
Inoltre, i fori consentono l’introduzione del termometro per la
rilevazione della temperatura tramite la rilevazione della temperatura
del bagno termico (in condizioni di equilibrio termico) (foto 4)
All’estremità interna del foro centrale, invece, è stata applicata,
con una colla resistente al calore, una siringa capovolta priva di
stantuffo che funge da cilindro graduato con portata pari a 50ml e
sensibilità uguale a 1ml. Dopo esserci assicurati che la colla
abbia completato la presa, per rifinire il lavoro e assicurare una
maggiore tenuta e protezione alla colla stessa, è stato messo del
silicone nello spazio compreso tra il tappo e la siringa, (foto 5)
Dopo esserci assicurati che la colla abbia completato la presa, per rifinire il lavoro e assicurare una maggiore
tenuta e protezione alla colla stessa, è stato messo del silicone nello spazio compreso tra il tappo e la siringa.
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PROCEDIMENTO
ll procedimento operativo eseguito in questa osservazione sperimentale si è articolato in due fasi successive.
1° fase
Dopo la calibrazione degli strumenti di misura e la taratura del volume del cilindro della siringa, segue la
preparazione per l’esecuzione dell’esperimento che consiste nel determinare e rilevare le misure iniziali di
volume, di pressione e di temperatura dell’aria da intrappolare all’interno della siringa. Si procede come di
seguito:
• si accende il fornellino elettrico;
• si versa una certa quantità d’acqua nel becker e s’introduce la siringa
capovolta solidale con il tappo; (foto 6)
• con lo spruzzetto si aggiunge acqua nel becker per definire il
volume d’aria da contenere nella siringa (circa 30ml); (foto 7)
5
1° fase: continua
• si misura la pressione atmosferica con l’uso del barometro aneroide;
• si rileva la temperatura dell’aria nel becker nelle vicinanze della siringa;
• si registrano in tabella le misure di volume, di pressione e di temperatura effettuate;
• si chiude il foro centrale del tappo con il tappino di gomma, imprigionando così aria
all’interno della siringa, tra il tappino e l’acqua nel becker. (foto 8)
6
2 ° fase
La seconda fase consiste nel rilevare le misure di temperatura per ogni aumento di volume stabilito (ogni 3ml);
questi dati ci consentiranno poi di verificare la validità del 1° Principio della Termodinamica e della prima legge
di Gay-Lussac:
• si poggia il becker sul fornellino per riscaldare l’acqua e quindi l’aria contenuta all’interno della siringa;
• si aspetta un aumento di volume del gas di 3ml, registrato nella siringa;
• una volta raggiunto tale aumento di volume si toglie il becker dal fornellino e lo si poggia su un supporto di
materiale isolante allo scopo di ridurre lo scambio di calore con la superficie, per stabilizzare la temperatura
del gas;
• si attende che la temperatura si stabilizzi e si registrano i dati in tabella;
• si rimette il becker sul fornellino;
• si ripete questo procedimento tante volte quante sono le misure da effettuare.
(foto seguenti)
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DATI SPERIMENTALI ED ELABORAZIONI
1° fase: in tabella sono raccolti i valori delle grandezze fisiche iniziali
Pressione
P0 (mbar)
Volume
V0 (ml)
Temperatura
T0 (°C)
Cp
(J/Kg·K)
Massa
molare M
(g/mol)
Numero di
moli (mol)
ΔT/ ΔV
(K/m3)
1027
25
20,5
1005
28,96
1,05 ×10-3
5,86 × 106
Per il calcolo della massa molare dell’aria si considera l’aria costituita dal 78% di azoto (massa molare di 28
g/mol), dal 21% di ossigeno (massa molare di 32 g/mol) e dall’1% di argon (massa molare è di 40 g/mol):
M = 0,78·28 g/mol + 0,21·32 g/mol + 0,01·40 g/mol = 28,96 g/mol = 0,02896 kg/mol
Per il calcolo del numero di moli di aria contenuta nella siringa ci si avvale dell’equazione caratteristica dei gas
perfetti:
n = P·V / R·T = 102700Pa · 25×10-6m3 / 8,31J/mol·K · 293,7 K = 1,05 ×10-3 mol
Quindi, il rapporto ΔT/ ΔV teorico atteso dall’osservazione sperimentale risulta:
∆T/∆V = P / n·(Cp·M - 3/2·R) =102700 Pa / 1,05 ×10-3 mol ·(1005 J/Kg·K · 0,02896 Kg/mol – 1,5·8,31 J/mol·K) =
= 5,86 × 106 K/m3
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2° fase: in tabella sono raccolti i valori delle grandezze durante l’esecuzione dell’esperimento
Le variazioni di volume sono tutte uguali: ciò deriva dalla scelta iniziale di misurare le temperatura ogni 3ml di
aumento del volume dell’aria.
3±2
ΔT / ΔV
(K/m3)
2,33 × 106
Errore ΔT/ΔV
(K/m3)
2,22 × 106
10 ± 2
3±2
3,33 × 106
2,89 × 106
31 ± 1
7±2
3±2
2,33 × 106
2,22 × 106
45 ± 1
34 ± 1
5±2
3±2
1,67 × 106
1,67 × 106
50 ± 1
55 ± 1
37 ± 1
40 ± 1
5±2
3±2
1,67 × 106
1,67 × 106
T (°C)
V (ml)
ΔT (°C)
ΔV (ml)
21 ± 1
25 ± 1
7±2
28 ± 1
28 ± 1
38 ± 1
Rappresentazione grafica dei dati sperimentali
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CONCLUSIONI E OSSERVAZIONI
1) L’idea semplice e funzionale consente di eseguire l’attività sperimentale in casa con pochi semplici
strumenti, ottenendo risultati didatticamente validi ai fini della comprensione delle leggi della fisica in esame.
2) I risultati sperimentali osservati e presenti in tabella dati risultano abbastanza in accordo (all’interno
dell’ordine di grandezza) con quello teorico previsto dal primo Principio della Termodinamica, considerando
l’approssimazione di gas perfetto e l’accuratezza degli strumenti di misura.
3) Dalle misure effettuate si ottiene un grafico con andamento lineare dei rapporti ∆T/∆V, nei limiti di tolleranza
degli errori sperimentali sulle misure eseguite che risultano grandi a causa delle sensibilità degli strumenti di
misura; sarebbe perciò preferibile utilizzare strumenti di misura più sensibili (come un termometro da 0.1°C e
una siringa da 0.1 ml).
4) Occorre tener in conto anche l’approssimazione dell’aria a gas perfetto: l’aria, essendo un gas poliatomico
composto da azoto, ossigeno e argon, ha un comportamento diverso da quello del gas perfetto.
5) Con questa attività sperimentale si osserva la validità della prima legge di Gay-Lussac: a pressione
costante risultano costanti i rapporti tra temperatura e volume (o tra volume e temperatura di un gas).
6) Con questa osservazione sperimentale si giunge anche ad una misura del valore del calore specifico a
pressione costante dell’aria (approssimazione di gas perfetto): si ottiene, infatti
Cp·M – 3/2·R = R  Cp = 5/2·R/M = 2,5·8,31/0,02896 = 717,39 J/Kg·K
valore prossimo a quello di 1005 J/Kg·K considerato per un gas poliatomico. Infatti, nel caso reale in cui l’aria
è un gas poliatomico, vale:
Cp = 7/2·R/M = 3,5·8,31/0,02896 = 1005,36 J/Kg·K
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