Riassunto dei concetti di base e
delle principali definizioni e grandezze fisiche
La “finestra” radio
Sorgente puntiforme a distanza infinita
Figura di diffrazione (sorgente in asse)
Offset in posizione 
Feed
Risposta del sistema riflettore-feed
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Offset in posizione 
3
4
Risoluzione angolare: ~ /d
Sistema
Ricevente
feed
Piano focale
Sorgente puntiforme a distanza infinita
Fronte d’onda
Offset in posizione 
Baseline D
/D
+
Offset in posizione 
a)
A’
A
B
B’
b)
M82
E-W
N-S 10hr
3hr
3hr
Merlin (UK)
10hr
Campionamento del piano focale
Feed al centro del piano focale
Feed fuori centro
Cambio di frequenza
• L’intervallo di frequenza della banda radio è molto ampio
• Occorrono diversi ricevitori
• Occorre un cambio rapido
Brillanza
Abbiamo
definito
la
Brillanza
partendo dalla definizione di potenza
infinitesima:
z
dW = B cos dA d d
sin d
dA

A

watt
B = B(, , ) watt m-2 Hz-1 rad-2
d
Brillanza Totale B’
y
d= d sin d
B’ (,,, ) =
+

B(,,)d
watts m-2 rad-2
x
Potenza Spettrale
dw = dW/d
watt Hz-1
dw = dW/d = B (,,) cos dA d
Abbiamo anche visto che di norma la Brillanza B non dipende dalla posizione
dell’elemento infinitesimo di superficie dA, e quindi si può portare fuori da questi
integrali un termine A corrispondente alla superficie totale.
Distribuzione di Brillanza e pattern d’antenna
Distribuzione di brillanza
d
Pattern d’antenna Pn (,)

Lobo principale
Lobi secondari
Half-pwer
beam width
Apertura efficace A e
(HPBW)
dell’antenna

Il pattern d’antenna normalizzato Pn è
una misura della risposta dell’antenna
in funzione degli angoli  e . E’
normalizzata a 1 e non ha dimensioni.
Nel caso di un’antenna, sostituisce il
termine cos, utilizzato in precedenza
per tenere conto della componente
della
superficie
di
raccolta
perpendicolare alla direzione di
incidenza della radiazione.

w = ½ Ae  B (,) Pn(,) d watt Hz-1
Rappresentazioni del pattern d’antenna
1
Pn()
Half-pwer
beam width

Half-pwer
beam width
Lobo principale

0 db
-3 db
Lobi secondari
0.125 0.25
0.375
0.5
-10 db
-20 db
Coordinate polari P(), e scala di
potenza lineare
Coordinate rettangolari P(), e
scala di potenza in decibel
Distribuzioni d’apertura e corrispondenti pattern d’antenna
Angolo solido del pattern d’antenna
A=  Pn(,) d
rad2
4
Direttività
D = Gmax = 4/A
Angolo solido del lobo principale
MB=  Pn(,) d
rad2
MB
Efficienza del beam
MB = MB/A
Efficienza d’apertura
A = Ae/Ag
1.0
L’apertura efficace Ae e la Direttività D che
abbiamo definito come:
D = Gmax = 4/A
Efficienza del beam
sono connesse dalla formula:
0.9
D = Gmax = 4Ae / 2
Efficienza d’apertura
da cui:
0.8
1.0
0.5
Ae A = 2
Flusso di una sorgente radio
Definizione
L’integrale della Brillanza (,) esteso
all’angolo solido della sorgente:
S =  B(,) d
source
definisce la densità di flusso S
B(,) = Brillanza (watt m-2 Hz-1 rad-2)
d = sin d d
(rad2)
S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1)
La densità di flusso e si misura in
Jansky:
1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1
Il caso pratico
S =  B(,) Pn(,) d
source
Se source << MB
Pn(,)  1
allora la misura di S è attendibile, e se B
è relativamente costante:
S  B(,) source
Nel caso opposto, in cui source MB,
se B è relativamente costante, il flusso
osservato è dato da:
S  B(,) MB
Relazione fra densità di flusso S e potenza W: W = ½ Ae S 
watt
Radiazione di corpo nero
Brillanza della radiazione emessa da un corpo nero
alla temperatura T secondo legge di radiazione di
Planck:
B = (2 h 3/c2) / (eh/kT - 1 )
Legge dello spostamento di Wien:
= 0.0051/T
Legge di Stefan-Boltzman per la Brillanza totale:
B’ =  T4
Approssimazioni:
Rayleigh-Jeans (h  kT): B = 2kT/2
Wien (h >> kT): B = (2h3/c2) e-h/kT
(a)
(b)
(c)
Pattern d’antenna
T
R
T
T
w = kT
w = kT
w = kT
La temperatura della resistenza radiativa R di un’antenna è determinata dalla
temperatura della regione emittente che l’antenna vede attraverso il suo pattern
direzionale.
La temperatura della resistenza radiativa si chiama temperatura d’antenna TA
S = 2kTA/Ae
TA = S Ae/2k
Sensibilità: minima temperatura rivelabile
La minima temperatura rivelabile da un radiotelescopio è data da:
Tsys
Tmin = Trms =
  t n
dove:
Tmin = minima temperatura rivelabile
Trms = rms della temperatura di sistema Tsys
Tsys = temperatura di sistema (TA + Tr + Tloss)
 = larghezza di banda
t = intervallo di tempo di integrazione
n = numero di record mediati
Da questa formula per la temperatura si ricava la formula per il minimo
flusso rivelabile, ricordando che Ssys = 2kTsys/Ae