Introduzione alla Radioastronomia
La “finestra” radio
Limite a bassa frequenza: ~15 MHz ( ~20 m). Gli elettroni liberi nella
ionosfera assorbono sostanzialmente la radiazione elettromagnetica, se la
frequenza è al di sotto della frequenza di plasma:
p= 8.97 Ne KHz
(Ne = densità degli elettroni liberi in cm-3)
Limite ad alta frequenza: ~600 GHz ( ~0.5 mm). In questo caso
l’assorbimento è dovuto alla presenza di bande di assorbimento rotazionale
nelle molecole presenti nella troposfera (la parte più bassa dell’atmosfera
terrestre, circa 8 km).
I problemi osservativi della radioastronomia:
1. Risoluzione angolare
2. Campionamento del piano focale
3. Cambio di frequenza
1.
Risoluzione angolare
~ /d
Sistema Ricevente
feed
Piano focale
Sorgente puntiforme a distanza infinita
Figura di diffrazione (sorgente in asse)
Offset in posizione 
Feed
Risposta del sistema riflettore-feed
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Offset in posizione 
3
4
Brillanza
Consideriamo la radiazione elettromagnetica che
incide dal cielo su una superficie piana A
La potenza infinitesima dW incidente su un
elemento di superficie dA da un angolo solido
d è data da:
dW = B cos dA d d
watt
dove:
z
cos dA = proiezione di dA sul piano
ortogonale alla direzione di incidenza, m2
d= d sin d
sin d
dA

A
d = elemento infinitesimo di banda,
posizionato a una data frequenza , Hz
d
d= d sin d
y

angolo solido, rad2
La quantità B, misurata in questo caso in:
watt m-2 Hz-1 rad-2
è la Brillanza del cielo alla posizione (,)
x
cioè la potenza ricevuta per unità di area,
per unità di angolo solido, per unità di banda
In generale quindi:
B = B(, , )
Distribuzione di Brillanza e pattern d’antenna
Distribuzione di brillanza
d
Pattern d’antenna Pn (,)

La brillanza è in generale funzione della
direzione: B=B(,).
Quindi la potenza
spettrale ricevuta da un certo angolo solido
 è in questo caso:
w = ½ Ae  B (,) Pn(,) d watt Hz-1
Lobo principale
Lobi secondari
Apertura efficace A e
dell’antenna

Il pattern d’antenna normalizzato Pn è
una misura della risposta dell’antenna in
funzione degli angoli  e .
E’
normalizzata a 1 e non ha dimensioni.
Nel caso di un’antenna, sostituisce il
termine cos, utilizzato in precedenza per
tenere conto della componente della
superficie di raccolta perpendicolare alla
direzione di incidenza della radiazione.
dove il termine
½ tiene conto che per

una radiazione di natura non polarizzata,
solo metà della potenza sarà ricevuta,
dato che un’antenna risponde solo a una
componente della polarizzazione.
Se la Brillanza B è costante:
w = ½ Ae Bc  Pn(,) d watt Hz-1

w = ½ Ae Bc A
dove A è l’angolo solido del beam
L’integrale della Brillanza (,) esteso
all’angolo solido della sorgente:
S =source
 B(,) d
definisce la densità di flusso S
B(,) = Brillanza (watt m-2 Hz-1 rad-2)
d = sin d d
(rad2)
S = densità di flusso (watt m-2 Hz-1)
La densità di flusso e si misura in
Jansky:
1 Jy = 10-26 watt m-2 Hz-1
Rappresentazioni del pattern d’antenna
1
Pn()
Half-pwer
beam width

Half-pwer
beam width
Lobo principale

0 db
-3 db
Lobi secondari
0.125 0.25
0.375
0.5
-10 db
-20 db
Coordinate polari P(), e scala di
potenza lineare
Coordinate rettangolari P(), e
scala di potenza in decibel
Pattern d’antenna in coordinate rettangolari e scala di potenza lineare
Half-pwer
beam width
(HPBW)

Radiazione di corpo nero: approssimazione di Rayleigh-Jeans
A frequenze radio,
si ha
tipicamente: h  kT e questo
riduce la formula di Planck della
Brillanza del corpo nero a:
Rayleigh-Jeans
Quindi, a frequenze radio, la
Brillanza è proporzionale alla
Temperatura:
BT
Log B
B = 2kT/2
Planck
log
log
Temperatura di rumore
Sappiamo che la potenza di rumore per unità di banda disponibile ai capi di una
resistenza R a temperatura T e data da:
w = kT watt Hz-1
R
dove: k = costante di Boltzmann
(1.38 10-23 joule K-1)
T
T = temperatura °K
Se sostituiamo la resistenza R con un’antenna che presenta ai suoi terminali la
stessa impedenza R, la potenza di rumore disponibile ai suoi capi sarà quella
dovuta alla Brillanza corrispondente alla temperatura T della regione da cui
l’antenna sta ricevendo la radiazione, cioè:
w = ½ Ae  B (,) Pn(,) d watt Hz-1
Se immaginiamo di chiudere l’antenna in una scatola nera a temperatura T, la
Brillanza sarà costante in tutte le direzioni, e nell’approssimazione si RayleighJaens:
Bc = 2kT/2
ma: AeA = 2
w = (kT/2)Ae A
w = kT
T
w
(a)
(b)
(c)
Pattern d’antenna
T
R
T
T
w = kT
w = kT
w = kT
Sebbene nel caso di un’antenna racchiusa in una scatola nera, la temperatura della
struttura stessa dell’antenna è T, occorre rendersi conto che non è la temperatura
della struttura dell’antenna che determina la temperatura della resistenza radiativa R
dell’antenna. Questa è determinata dalla temperatura della regione emittente che
l’antenna vede attraverso il suo pattern direzionale.
La temperatura della resistenza radiativa si chiama temperatura d’antenna TA
Sensibilità: minima temperatura rivelabile
La minima temperatura rivelabile da un radiotelescopio è data da:
Tsys
Tmin = Trms =
  t n
dove:
Tmin = minima temperatura rivelabile
Trms = rms della temperatura di sistema Tsys
Tsys = temperatura di sistema (TA + Tr + Tloss)
 = larghezza di banda
t = intervallo di tempo di integrazione
n = numero di record mediati
Alcuni esempi di radiotelescopi
~4 arcmin x 2°
~30 arcmin
(70 cm)
(21 cm)
Medicina, 32mt
Medicina, Croce del Nord
~13 arcmin
(21 cm)
Jodrell Bank, UK 70mt
~3 arcmin
(21 cm)
Arecibo, Porto Rico, 300mt
Mappa della Via Lattea in coordinate galattiche (falsi colori)
= 70 cm (408 MHz); A=70m
 ~ 40 arcmin
Come risolvere il problema della risoluzione angolare:
Interferometria e sintesi d’apertura
Sorgente puntiforme a distanza infinita
Fronte d’onda
Offset in posizione 
Baseline D
/D
+
Offset in posizione 
a)
A’
A
B
B’
b)
M82
E-W
N-S 10hr
3hr
3hr
Merlin (UK)
10hr
Alcuni esempi di sistemi interferometrici
VLA (Very Large Array)
Configurations:
A 21.0 km
B
6.4 km
C
1.9 km
D
0.6 km
1 arcmin
4.9 GHz
4.9 GHz
1.4 GHz
0.4 arcsec resolution
0.4 arcsec resolution
A unified model of Active Galactic
Nuclei (AGN), accounts for the
features observed in Radiogalaxies
(often
identified
with
elliptical
galaxies), in Quasars (which are
also found at the center of spirals),
and Seyfert galaxies.
8 GHz 0.3 arcsec resolution
1.4 GHz
5 arcsec resolution
1.4 arcsec resolution
The elliptical galaxy NGC 4261
HST
RADIO
VLA observations of the Radiogalaxy NGC326
1.4 GHz (A+C array)
5 arcsec
1.4 GHz (A array)
1 arcmin
The most distant radiogalaxy known
TN J0924-2201 at z = 5.19
VLA contour map at 4.8 GHz,
superimposed on a near-IR image
obtained at Keck-I telescope
5 arcsec
Spectroscopic observations made
at Keck-I telescope show a
redshift z = 5.19
At a redshift of 5.19 (nearly 11 billion light years from
Earth, back in time ~90% of the age of the Universe),
the radio galaxy is very young and still forming
through merging of smaller galaxy components.
The European VLBI Network (EVN)
Imaging the expansion of a SNR shell in the M82 galaxy, at 12 million light-year distance
Riassumiamo questi primi concetti
La
Radioastronomia
si
occupa
dell’osservazione di corpi celesti nella banda
radio ( = 10 m  mm)
Uno dei limiti intrinseci di un radiotelescopio:
La risoluzione angolare
Interferometria e Sintesi d’Apertura
Un altro limite intrinseco di un radiotelescopio:
la difficoltà di campionare il piano focale