Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE Meccanismo di trasferimento di energia termica che avviene tra una superficie e un fluido, a temperature diverse e in moto relativo tra loro FORZATA NATURALE Il moto del fluido è dovuto ad agenti esterni forzanti Il moto del fluido è dovuto ad agenti interni Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE • Sono presenti contemporaneamente fenomeni di scambio termico e di trasporto di massa • È necessario determinare la velocità in ogni punto dello spazio • È necessario determinare la temperatura in ogni punto dello spazio Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE IPOTESI • Equilibrio locale • Regime stazionario • Il mezzo come continuo matematico Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE Ogni elemento di fluido subisce l’azione di varie forze, che possono suddividersi in due tipi: • Forze di massa forze che agiscono a distanza e sono dovute alla presenza di un campo. • Forze di superficie forze dovute al contatto diretto tra l’elemento fluido e l’ambiente circostante. Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE FORZE DI SUPERFICIE Normale alle superfici dell’elemento fluido Tangenziale alle superfici dell’elemento fluido Forze di pressione Forze di taglio Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE II Legge della Dinamica Forze di massa + Forze di superficie = Forze di inerzia Resistenza offerta dalla massa ad un’accelerazione esterna Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE Viscosità Resistenza offerta dal fluido al moto dw dy Coefficiente di viscosità dinamica Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE Viscosità Coefficiente di viscosità cinematica Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Regimi di moto Laminare L’interazione tra filetti fluidi contigui può avvenire solo per diffusione Turbolento È presente un trasporto di massa e di energia di tipo “convettivo” Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Strato limite fluidodinamico Spessore dello strato limite: distanza dalla superficie solida in corrispondenza della quale w(y) è il 99% di w Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Strato limite fluidodinamico All’esterno dello strato limite gli effetti della viscosità sono trascurabili Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Strato limite fluidodinamico x>xL (x)=r Moto completamente sviluppato Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Strato limite fluidodinamico Laminare Turbolento Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Profili di temperatura NATURALE FORZATA Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Profili di velocità NATURALE FORZATA Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Relazione di Newton Qc c A Ts T f Assume valori diversi a seconda che la convezione è naturale o forzata La convezione forzata è un meccanismo di trasmissione del calore più efficace di quello naturale Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Rappresentano una misura dell’importanza relativa tra due grandezze fisicamente e dimensionalmente omogenee Giocano un ruolo rilevante nell’analisi dimensionale e nella teoria dei modelli Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Nusselt T c Ts T y y 0 Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Nusselt T c Ts T y y 0 c T y y 0 Ts T Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Nusselt T y y 0 c L Nu Ts T L c L Nu Ts T y Ts T L y 0 Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Nusselt c L Nu Ts T y Ts T L y 0 gradiente di temperatura locale medio Nu gradiente di temperatura medio di riferimento Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Reynolds w w wL Re w / L forze di inerzia Re forze viscose Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Prandtl c p / Pr / c p a diffusione della quantità di moto Pr diffusione dell'energia termica Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Grashof gTL gTL w Gr 2 w / L w / L 3 2 f. di galleggiamento f. di inerzia Gr f. viscose f. viscose Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 Numeri caratteristici Numero di Rayleigh gTL Ra Gr Pr 2 a 3 f. di galleggiamento Ra f. viscose Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE EQUILIBRIO LOCALE Le equazioni di equilibrio applicabili su un sistema macroscopico sono applicabili anche localmente Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE REGIME STAZIONARIO Tutte le grandezze esterne (velocità, energia cinetica, etc.) ed interne (pressione, temperatura, densità, etc.) sono indipendenti dal tempo Trasmissione del Calore Tecnica del Controllo Ambientale – A. A. 2004/05 CONVEZIONE CONTINUO MATEMATICO • Solido: le dimensioni geometriche che definiscono il corpo in esame sono grandi rispetto alle dimensioni di ogni singolo cristallo di cui il solido è composto. • Fluido: Kn Lc 1 Trasmissione del Calore
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