Corso di Istituzioni di Economia
prof. L. Ditta
Il modello Keynesiano
Il moltiplicatore del reddito
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Presentazione tratta dai lucidi del prof. Rodano
L’impiego del reddito
• Dal punto di vista della produzione il reddito é
costituito da beni di consumo e beni d’investimento
Y=C+I
• Ma dal punto di vista dell’impiego abbiamo
Y = C+ S
• Se la domanda aggregata è pari al prodotto:
C+I=Y=C+S
ovvero
I=S
Il modello reddito-spesa
AD = C + I
C = C0 + cY
I=Ī
Y = AD
Definizione di domanda aggregata
Funzione del consumo
Investimento (autonomo)
Condizione di equilibrio
Soluzione del modello: Y* =
1
1 -c
(C0 +Ī )
Poniamo:
m=
1
1 -c
Ā = C0 +Ī
Moltiplicatore
Spesa autonoma
Y* = m Ā
Il grafico del modello
AD
Costruiamo un grafico col prodotto nazionale (Y ) in ascissa e la
domanda aggregata (AD ) in ordinata.
L’equilibrio si trova sulla retta a 45° (dove appunto Y =AD ).
La domanda aggregata è rappresentata dalla retta AD = Ā+ cY
L’equilibrio è identificato dal punto
Y = AD
di incontro tra le due rette.
AD
A destra di Y* si ha Y > AD ;
perciò si ha ΔY < 0.
A sinistra di Y* si ha Y < AD ;
Ā
perciò si ha ΔY > 0.
Il sistema converge
Y < AD
Y > AD
verso l’equilibrio Y*
45°
(l’equilibrio è stabile).
Y
Il moltiplicatore
•Sappiamo che un incremento della domanda autonoma di un euro
provoca un aumento di reddito di m volte. (ΔY = m ΔA).
•Questo perché l’aumento di domanda spinge le imprese ad
aumentare la produzione di un ammontare corrispondente.
•Ma ciò implica distribuire maggiori redditi ai lavoratori/famiglie
che a loro volta li spendono in consumi, aumentando
ulteriormente, per questa via, la domanda.
•Il processo si arresterà quando ΔY = m ΔA.
In seguito vedremo come ciò avviene.
Il modello reddito-spesa (con lo stato)
Y = AD
Condizione di equilibrio
AD =C + I + G
C = C0 + c (Y – T + Tr)
Definizione di spesa aggregata
I = Ī
Investimento (autonomo)
Funzione del consumo
Spesa pubblica
Reddito disponibile
I vincoli di bilancio con lo Stato
Introduciamo lo Stato (accanto a Famiglie e Imprese).
Escludiamo (provvisoriamente) la possibilità di creare moneta.
Vincolo di bilancio dello Stato :
ΔBd = G+Tr - tY, ovvero: ΔBd+tY = G+Tr
ENTRATE: prelievo fiscale (T= tY ) ed emissione di titoli (ΔBd );
USCITE: spesa pubblica (G ) e trasferimenti (Tr ).
Vincolo di bilancio delle Famiglie :
Y - tY + Tr = C + S
(ΔB= ΔBd +ΔBI )
ENTRATE:
reddito disponibile (Yd = Y - tY + Tr );
USCITE: consumo (C ) e risparmio (S = ΔBI + ΔBd).
Il vincolo di bilancio delle Imprese (che si finanziano
emettendo titoli): ΔBI = I
…continua
Aggreghiamo i tre vincoli di bilancio e portiamo tutto al secondo
membro. Riordinando otteniamo:
C + I + G -Y =0
Notare che nel processo di aggregazione T e Tr si elidono (perché
compaiono sia tra le entrate sia tra le uscite).
DIFFERENZE CON LA PRECEDENTE VERSIONE:
1. Quando c’è lo Stato la domanda aggregata non è più C + I ma
diventa AD = C + I + G;
2. Quando c’è lo Stato l’offerta di titoli è la somma dei titoli emessi
dalle imprese e dallo Stato (ΔBI+ ΔBd )
Ma il legame tra i due mercati rimane lo stesso di prima.
Il moltiplicatore
•Sappiamo che un incremento della domanda autonoma di un euro
provoca un aumento di reddito di m volte. (ΔY = m ΔA).
•Questo perché l’aumento di domanda spinge le imprese ad
aumentare la produzione di un ammontare corrispondente.
•Ma ciò implica distribuire maggiori redditi ai lavoratori/famiglie
che a loro volta li spendono in consumi, aumentando
ulteriormente, per questa via, la domanda.
•Il processo si arresterà quando ΔY = m ΔA.
…Il Moltiplicatore
•Vediamo come ciò avviene.
Sappiamo che ΔY = m ΔA. Questo è il risultato finale di un
processo per fasi. L’impulso iniziale si propaga attraverso successivi
incrementi di domanda e quindi di reddito
Sommando questi incrementi si ottiene:
ΔY= [1+c + c2 + c3 +…+ cT ] ΔY0
E poiché ΔY0= Δ A , possiamo scrivere
ΔY= [1+c + c2 + c3 +…+ cT ] ΔA
L’espressione tra parentesi quadre è una progressione geometrica
di ragione c, la cui somma è paria a (vedi appunti di matematica):
1 c
1 c
T
…continua
Ma c < 1
quindi per T che → ∞, cT → 0
e l’espressione precedente diventa
1
1 c
Il moltiplicatore: Analisi grafica
E
Y=E
E2
E1
Ā2
Ā1
Y<E
45°
Y
Impulso e moltiplicazione della spesa
Seguiamo la moltiplicazione della spesa messa in moto da una
variazione autonoma Δ I > 0:
ΔA
Δ AD
ΔY
ΔC
ΔI
ΔI
+c Δ I
+ c2 Δ I
c ΔI
c2 Δ I
c3 Δ I
+ c3 Δ I
ΔI
+c Δ I
+ c2 Δ I
+ c3 Δ I
+…
+…
ΔY=
ΔY = Δ I (1+ c +
c2
+…+
1
1 - c
…
…
Δ I
t
ct
+
c<1
) =Δ I ∑
ci
i= 0
=
1- c t
limt →∞ 1- c
-
ΔI
Risparmio e investimento
Per semplificare il modello astraiamo dalla presenza dello stato
In equilibrio : Y = C + I
Y-C=I
S=I
È un modo equivalente di scrivere la condizione di equilibrio Y =AD
Ricordiamo che S = ΔBD e che I = ΔBS .
Perciò S = I
ΔBD = ΔBS (equilibrio nel mercato dei titoli).
Se tutti I vincoli di bilancio sono rispettati, il mercato dei beni
porta all’equilibrio anche quello dei titoli (vedi il GRAFICO).
S, I
S
Ī
I
Y > AD
Y < AD
0
Y*
Y
A destra di Y* si ha S > I, perciò
ΔBD > ΔBS , perciò Y >AD.Segue
allora ΔY < 0 e quindi ΔBD < 0.
Viceversa avviene a sinistra di Y*.
I due mercati convergono
simultaneamente
all’equilibrio.
Il “paradosso della parsimonia”
Notare che S > I
e che S < I
ΔS <0 (perché Y > AD e perciò ΔY < 0);
Δ S > 0 (perché Y < AD e perciò ΔY > 0).
È il risparmio che si adegua all’investimento, perché è il prodotto
che si adegua alla domanda (o spesa) aggregata.
Se le famiglie volessero risparmiare di più, non ci
riuscirebbero perché l’investimento non cambia.
CONSEGUENZA.
L’unico risultato della maggiore parsimonia è una riduzione di Y,
perché si riduce la spesa autonoma e/o si riduce il moltiplicatore.