Collaborazione a distanza tra
studenti vicini
Uso di una piattaforma di e-learning in attività
di gruppo in una quarta liceo scientifico PNI
Cristiano Dané
Liceo scientifico A. Volta - Torino
DI.FI.MA 2009
Scaletta
Descrizione piattaforma di e-learning
Il lavoro di gruppo: problema proposto
Il processo risolutivo e la valutazione
Quadro teorico
Forme di comunicazione e linguaggio
Alcuni aspetti positivi
Alcuni aspetti critici
www.mydocebo.com
Il problema
Gruppo 4. MARIA, SELENE, AMBRA, CHIARA, ANGELO
Contesto: Successioni e progressioni
Software: Geogebra
Problema
Costruisci un quadrato di lato 1. Costruisci un altro
quadrato di lato 1 adiacente al precedente, ottenendo così
un rettangolo.
Esternamente al rettangolo, costruisci un quadrato che ha
per lato il lato maggiore del rettangolo. Continua questa
costruzione “girando” sempre in senso orario (oppure
sempre in senso antiorario).
Quale successione descrive la misura dei lati dei quadrati?
Studia la posizione reciproca dei centri di questi quadrati.
Progetto Eccellenza
Matematica e software didattico
IRRE ER e IRRE Lazio, 2000
Discussione durata 10 giorni con tentativi di dimostrazione di
Maria e Selene, inframmezzata da discorsi sulla successione di
Fibonacci e …
Nasce, contemporaneamente alla messa a punto della
dimostrazione, una vivace discussione su:
- che cosa significa collaborare;
- come nascono le idee in Matematica.
L’insegnante prova a moderare (ma non troppo).
Quand’ecco …
Spontanea ricerca in internet delle proprietà della spirale.
La “nostra” spirale non sembra verificarle!
Qual è il centro? Cambiamo il punto di vista…
E’ dato un rettangolo aureo (cioè un rettangolo in cui l’altezza è la
sezione aurea della base), che viene disposto su un tavolo con il lato
più lungo rivolto verso di noi. Dalla parte sinistra del rettangolo
ritagliamo un quadrato, il più grande possibile, si vede che quel che
resta del rettangolo è ancora un rettangolo aureo.
Giriamo intorno al tavolo, verso sinistra, in modo da avere di nuovo il
lato più lungo rivolto verso di noi e ripetiamo l’operazione.
Proseguiamo indefinitamente, ruotando in verso orario intorno al
tavolo e tagliamo via i successivi quadrati. Sarà “tagliato” così ogni
punto del rettangolo tranne uno.
Trovare la posizione di questo punto eccezionale.
1.
2.
3.
4.
Nuova e vera collaborazione tra quattro componenti.
Discussione su infinitesimo, infinito, tendere, …
Congettura con l’intervento decisivo di Ambra.
Dimostrazione.
Il prodotto e la valutazione
I lavori di gruppo si son conclusi a gennaio con una
presentazione alla classe.
I lavori sono stati valutati, misurando le voci:
1. Capacità di collaborare con gli altri componenti
del gruppo
2. Contributo nella fase di congettura e di scoperta
3. Risultati raggiunti grazie al contributo personale
4. Esposizione del lavoro
La valutazione è stata scritta sul forum con un commento.
Un voto come gli altri …
Un po’ di teoria…
Costruttivismo
Costruttivismo sociale
La conoscenza è
attivamente costruita da
colui che apprende, non
passivamente ricevuta
dall'ambiente.
Costruzionismo
Il costruttivismo funziona
particolarmente bene quando il
soggetto che apprende è
impegnato a costruire qualcosa
da far vedere agli altri.
Humans with Media (Borba)
L’apprendimento è un fenomeno sociale di uomini
con la tecnologia.
Influenza: Uomo  Tecnologia
Influenza: Tecnologia  Uomo
Forme di comunicazione
Discussione Matematica (Bartolini Bussi)
• Discussione di un problema (di
soluzione, di bilancio)
• Discussione di concettualizzazione
• Meta-discussione
L’insegnante:
• inserisce la disussione;
• influenza la discussione.
Multilogo (Borba)
Più discussioni che si intrecciano.
Scrittura secondaria (o oralità terziaria)
Uso di font, di colori, di faccine per esprimere
emozioni.
Uso di abbreviazioni e altro gergo sviluppa il senso
di appartenenza.
Aspetti positivi
Tempi individuali di collaborazione
Spazio d’azione individualizzato (davanti al proprio
pc, in camera, …)
Dimensione sociale dell’apprendimento
Monitoraggio dell’insegnante
Tempo scuola dilatato
Attività motivante per gli studenti (Internet
generation)
Aspetti critici
Disponibilità di internet
Chiaro inserimento nel curriculum e nel contratto
didattico (a studenti e genitori)
Mantenimento del ritmo nelle proposte online
Carico di lavoro (aggiuntivo) per gli studenti
Carico di lavoro per gli insegnanti
I believe that collectives of humans-with-Internet-winplot [n.d.r. humans
with Internet-geogebra] generate a different kind of knowledge, which
does not mean that the mathematical results were different. But if
process is considered, I believe that we may be on the way to
discovering a qualitatively different medium that, like the "click and
drag" tool of the dynamic geometry, offers a new way of doing
mathematics that has the potential to change the mathematics
produced (Borba).