Consideriamo un angolo a
y
1
a
-1
O
-1
1
A
x
Tracciamo la tangente
alla circonferenza nel
punto A
Tracciamo la tangente
alla circonferenza nel
punto A
Prolunghiamo il raggio
che definisce l’angolo
y
1
O
-1
intersechi la tangente
in un punto K
a
-1
a in modo che
K
1
A
x
AK
si definisce
OA
tangente dell’angolo a
Il suo valore si indica
con il simbolo tga
y
K
1
a
-1
O
-1
1
A
x
Cambiamo angolo,
consideriamo b > a
K1
y
Tgb =
1
AK1
OA
tgb > tga
b
-1
O
-1
1
A
x
Cosa succede se
l’angolo è più
grande di 90°?
y
Tgg =
1
AK
OA
tgg < 0
-1
g
O
1
A
x
K
-1
Ma qual è la
tangente per un
angolo di 90°?
K1
y
Tga =
1
Consideriamo un
angolo a e…
K
b
a
-1
O
O
… un angolo b
più grande
-1
1
A
x
AK
OA
K1
Consideriamo un
angolo ancora più
grande
Tgb= AK1
OA
y
La tangente
diventa sempre più
grande!
b
O
a
K
A
x
K1
Fino a diventare
infinita
Tgb= AK1
OA
y
La tangente
diventa sempre più
grande!
b
O
a
K
A
x
K1
Fino a diventare
infinita
Tgb= AK1
OA
y
La tangente
diventa sempre più
grande!
b
O
a
K
A
x
K1
Fino a diventare
infinita
per 90°
Tgb= AK1
OA
y
La tangente
diventa sempre più
grande!
b
O
O
a
K
A
x
AK
si definisce
OA
tangente dell’angolo a
Il suo valore si indica
con il simbolo tga
-1
Qual è la relazione
esistente tra la tangente
di un angolo e le altre
due funzioni seno e
coseno?
y
K
1
a
O
-1
1
A
x
Qual è la relazione
esistente tra la tangente
di un angolo e le altre
due funzioni seno e
coseno?
-1
y
K
1
P
a
O
I triangoli OPH e
OKA sono simili
-1
1
H
A
x
Qual è la relazione
esistente tra la tangente
di un angolo e le altre
due funzioni seno e
coseno?
-1
y
K
1
P
a
O
I triangoli OPH e
OKA sono simili
-1
1
H
A
x
Qual è la relazione
esistente tra la tangente
di un angolo e le altre
due funzioni seno e
coseno?
y
K
1
P
I triangoli OPH e
OKA sono simili
a
-1
I lati corrispondenti
sono quindi in
proporzione
O
KA
PH
=
OA
OH
-1
1
H
KA
OA
A
=
x
PH
OH
Qual è la relazione
esistente tra la tangente
di un angolo e le altre
due funzioni seno e
Tga
coseno?
y
K
1a
sen
=
cosa
P
I triangoli OPH e
OKA sono simili
a
-1
I lati corrispondenti
sono quindi in
proporzione
O
KA
PH
=
OA
OH
-1
1
H
KA
OA
A
=
x
PH
OH
y
b
a
A
x
Tracciamo la tangente
alla circonferenza nel
punto B
Prolunghiamo il raggio
che definisce l’angolo
y
a in modo che
intersechi la nuova
B
tangente in un punto H
H
a
-1
O
-1
1
A
x
y
B
a
-1
O
BH
si definisce
OA
cotangente dell’angolo a
Il suo valore si indica con
il simbolo cotga
H
-1
1
A
x
BH
= cotga
OA
y
B
a
-1
O
AH
si definisce
OA
cotangente dell’angolo a
Il suo valore si indica con
il simbolo cotga
H
-1
1
A
x
Grafico della funzione tangente
Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto