La Terra. Una sfera blu. Un’arancia
Immagine composita della Terra
ripresa nel gennaio 2012 dal satellite
Suomi NPP. Versione aggiornata
della foto “Blue marble” della
missione Apollo 17 del dicembre 1972
realizzata nel breve intervallo di
tempo in cui il Sole illuminava
perfettamente tutta la Terra
(per cortesia NASA/NOAA)
Togliamo l’atmosfera e gli oceani. La superficie terrestre
ha piccoli rilievi o depressioni: irregolarità in
proporzione, inferiori alla rugosità di una buccia
d’arancia.Viceversa eliminiamo tutti I rilievi topografici e
trasformiamo la terra in una ideale “sfera” blu. Le
altitudini potranno essere così misurate a partire dal
livello del mare. Il livello zero reale è un pò troppo
mobile (correnti oceaniche, maree, moti ondosi dovuti ai
venti, ecc.) Proviamo allora a definire una superficie
corrispondente al livello medio dei mari. Anche così la
situazione non è risolta. Il mar Tirreno ha un livello
medio più alto dell’Adriatico. Il Mediterraneo è in media
più basso dell’oceano Atlantico e così via.
• Riferimento locale o globale
Abbiamo così centinaia di riferimenti
locali più o meno ampi (regionali o
nazionali) e non tutti uniformi, una
situazione simile a quella del tempo
locale regolato dalle meridiane. Si può
definire un riferimento diverso o
almeno più preciso, un riferimento
globale?
• Il geoide
L’obiettivo è disegnare una mappa di
riferimento di tutta la terra come un
solido, delimitato dalla superficie di
livello zero: geoide.
Iniziamo con misure locali: la forza
peso individuata dalla direzione di un
filo a piombo viene assunta come
perpendicolare a tale superficie. Essa
risulta in alcuni casi al di sotto
dell’ellissoide che approssima la Terra
e in altri casi al di sopra. Gli
scostamenti locali sono misurati in
metri.
• Il peso di un corpo
Immagine tratta dal seminario
Misure di accelerazione di gravità di
Anthos Bray
http://www.inrim.it/events/docs/Bray_2007/11.Germak.
pdf
La forza peso in prossimità della superficie
terrestre, dipende dall’attrazione
gravitazionale della Terra, ma anche dalla
forza centrifuga dovuta alla rotazione della
Terra. La forza centrifuga cambia con la
latitudine ed è, mediamente, solo lo 0,3%
della forza di gravità. Essa è massima
all’equatore e nulla ai poli. Inoltre la forza
gravitazionale diminuisce allontanandoci dal
centro della Terra. Sembra proprio che non si
riesca ad uscirne.
• La quasi costante g
Immagine tratta dal seminario
Misure di accelerazione di gravità di
Anthos Bray
http://www.inrim.it/events/docs/Bray_2007/11.Germak.
pdf
Ipotizziamo per ora che la terra sia un ellissoide e
che non vi sia atmosfera. Si ammette quindi che
l’accelerazione di caduta dei corpi g vari soltanto
con l’altitudine e con la latitudine: apposite
relazioni consentono di passare dal valore locale
al valore normale, cioè al livello del mare e a 45°
di latitudine, e viceversa. Alcuni valori di g al
livello del mare: 9,780 m/s2 all’equatore; 9,831
m/s2 ai poli; 9,804 m/s2 a Roma; 9,807 m/s2
all’Ufficio internazionale dei pesi e misure di
Sèvres (Parigi). Nei calcoli tecnici, in Italia si
assume abitualmente g=9,81 m/s2, valore al
livello del mare a 45° di latitudine; a rigore si
dovrebbe assumere g=9,80665 m/s2.
• Omaggio a Galilei 1
Gal Unità di misura (dal nome di Galileo
Galilei) dell’accelerazione nel sistema CGS:
è l’accelerazione di 1 cm/s2
In questo modo l’accelerazione di gravità di
riferimento diviene 981 Gal o più
precisamente, utilizzando I sottomultipli,
980665 mGal
Anomalie gravimetriche
Immagine tratta dal seminario sul confine tra crosta e mantello terrestre a cura di Barzaghi, Borghi, Reguzzoni, Sampietro.
http://www.esa.int/esaCP/SEMZS98YBZG_Italy_0.html
• Omaggio a Galilei 2
Piuma e martello lasciati cadere dalla
stessa altezza raggiungono
contemporaneamente la superficie
lunare. Qui g ha un valore di circa 1/6
di quello della Terra a causa della forza
gravitazionale esercitata dalla Luna e
non vi è inoltre l’atmosfera che
ostacola la caduta.
www.youtube.com/watch?v=xF8hEUKjauY
La pagina web dove accedere ai formati originali quicktime
http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/lunar/apollo_15_feather_drop.html
• Misure gravimetriche con un pendolo
Lo strumento fondamentale della gravimetria
assoluta è stato per moltissimo tempo il
pendolo semplice poiché l’accelerazione di
gravità g si può calcolare a partire dalla
lunghezza l e dal periodo T delle sue piccole
oscillazioni dalla relazione di Huygens:
Esempi di simulazione gratuiti: il pendolo
http://phet.colorado.edu/it/
• Dal pendolo alle misure di precisione di g
Misure gravimetriche in una base in
Antartide
http://antarcticsun.usap.gov/science/contentHandler.cfm?id=26
16
Sono stati via via escogitati sistemi sempre più
raffinati per ridurre le cause di errore; con i
pendoli geodetici si arriva a misurare g con
l’approssimazione di 10−5-10−6 m/s2. Oggi, nelle
stazioni gravimetriche fondamentali, le
strumentazioni a pendolo sono state sostituite
dal gravimetro a caduta libera che si basa sulla
registrazione dei tempi di salita e di discesa
libera, tra due punti di determinata distanza, di
un prisma retroriflettore costituente il braccio
mobile di un interferometro a luce laser; con
questo strumento si raggiunge
un’approssimazione dell’ordine di 10−9 del
valore della gravità.
• Le ragioni locali della misura di g
La misura di g ha importanti applicazioni
anche nel campo pratico della ricerca
geomineraria. Infatti lo studio delle cosiddette
anomalie della gravità , cioè delle divergenze
locali dell’accelerazione di gravità dai
corrispondenti valori ‘normali’, permette di
rilevare eventuali deficienze o eventuali
eccessi di massa a piccole profondità sotto la
superficie terrestre.
Monitoraggio gravimetrico
http://www.statoil.com/en/technologyinnovation/findingmoreoilandgas/geophysical
reservoirmonitoring/pages/gravimetriskovervaaking.aspx
• Anomalie gravimetriche
Le deformazioni del geoide (o, come anche si
dice, le anomalie del campo gravitazionale)
possono trarre origine sia da una distribuzione
statica, non sfericamente simmetrica, delle
densità delle Terra, sia da fenomeni dinamici
(correnti convettive nel mantello). Il secondo
effetto risulta dominante nel produrre le
anomalie su grande scala
Anomalie del campo gravitazionale
terrestre dalle misure con i satelliti
GRACE.
NASA/JPL/University of Texas Center for Space
Research
• Un satellite per la misura di g
Dal marzo 2009 il satellite GOCE( Gravity field and steady-state Ocean
Circulation Explorer)ad una distanza media di 255 km dalla Terra misure le
piccole variazioni della gravità tra punti della Terra distanti 1 metro l’uno dall’altro.
La mappatura del geoide globale dovrebbe portare alla definizione e unificazione
di un sistema di altezze e alla mappatura delle grandi correnti oceaniche.
http://download.esa.int/qt/360XY_final_PAL
.mov
http://download.esa.int/qt/Principle_of_gradio
metry.mov
• Dal locale al globale: la mappa del geoide
Geoide del 2011 realizzato
con i dati del satellite
GOCE. Gli scostamenti del
geoide dall’ellissoide sono
riportati amplificati di un
fattore costante. I colori
rappresentano le anomalie
gravitazionali rispetto ai
valori normali.
http://www.esa.int/esaLP/SEM1AK6UPLG_LPgoce_0.html
• La mappa della profondità della crosta terrestre
I dati del satellite GOCE hanno
permesso ai ricercatori del
Gemma Project (Barzaghi,
Borghi, Reguzzoni,
Sampietro)di realizzare una
mappa della discontinuità di
Moho (la zona che separa la
crosta dal mantello terrestre)
Immagine tratta dal seminario sul confine tra crosta e mantello terrestre a cura di
Barzaghi, Borghi, Reguzzoni, Sampietro.
http://www.esa.int/esaCP/SEMZS98YBZG_Italy_0.html
• Perturbazione del movimento dei satelliti
Se la Terra fosse un ellissoide di
rotazione perfetto, un satellite
descriverebbe un’orbita ellittica, soggetta
a un moto uniforme di precessione. In
realtà si osservano piccole perturbazioni
nelle orbite, che indicano uno
scostamento del geoide dalla forma
dell’ellissoide ideale. Lo studio del moto
di perturbazione permette di valutare il
campo gravitazionale, viceversa la
conoscenza del campo permette di
determinare l’orbita esatta dei velivoli
spaziali nelle vicinanze della Terra.
• Altri studi
http://193.204.99.223/GoceIT/images/stories/GOCE/contestoScientifico.jpg
Individuazionedi strutture
geologiche particolari come
rift, depositi magmatici,
ecc. (Geofisica)
Correlazione tra lo
scioglimento delle calotte
glaciali e anomalie del
campo (Glaciologia).
Definizione del geoide
marino per la mappatura
delle correnti oceaniche e
delle loro variazioni nel
tempo (Oceanografia).
Unificazione nelle mappe
di gravità (Geodesia).