Onde - Definizioni
Onda.
Perturbazione dello stato di un corpo o di un campo
dovuto al trasporto di energia.
Le onde acustiche trasmettono energia al mezzo in
cui si propagano attraverso il moto vibrazionale delle
molecole.
Le onde elettromagnetiche trasmettono energia
perturbando lo stato del campo elettromagnetico.
Onda periodica.
Onda che presenta la stessa configurazione in
intervalli successivi.
Un’onda sinusoidale è un’onda periodica la cui
descrizione è data da una funzione trigonometrica.
Onda longitudinale
Onde per cui la direzione di propagazione e la
vibrazione coincidono.
Onda trasversale
Onde per cui la direzione di propagazione e la
vibrazione sono perpendicolari.
Onde - Definizioni
Fronte d’onda
Parte dello spazio ove vi sia - ad un certo istante - una stessa
variazione delle forze generatrici di onda.
Onde - Definizioni
Lunghezza d’onda [m] (l)
Distanza, in un’onda periodica, fra due creste successive o
fra due punti con uguale velocità (vettoriale).
Frequenza [Hz=s-1] (f oppure n)
Numero di ripetizioni di un’onda nell’unità di tempo.
Periodo [s] (T)
Intervallo di tempo fra due ripetizioni di onda uguali
Velocità [m/s] (v)
Velocità di movimento del fronte d’onda
Ampiezza (A)
Legata alla quantità di energia trasportata. L’unità di misura
verrà specificata nel seguito.
1
T 
f
v
l
T
 lf
Velocità delle onde acustiche nell’aria:
v=344 m/s
Onde - Onde trasversali
Esempio. Propagazione di un impulso lungo una corda
Nell’istante t il segmento R subisce una variazione in direzione delle forze di tensione che lo
legano alla parte sinistra della corda F1.
Nello stesso istante egli è soggetto alle forze di tensione verso la parte destra della corda F2.
La risultante delle forze S è una forza diretta verso l’alto, quindi per la II legge della dinamica
il corpo subisce un’accelerazione proporzionale alla forza risultante.
La variazione della direzione di F1, provocherà nell’istante successivo la variazione della
direzione della forza F2, e così via fino a quando R raggiunge il massimo del suo spostamento. A
questo punto per un processo analogo R tornerà verso la sua posizione di equilibrio
Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione.
Onde - Onde longitudinali
Esempio. Propagazione del suono in aria
Nell’istante t il volume d’aria R subisce una forza dovuta alla variazione di pressione delle
molecole alla sua sinistra (p+p1).
Nello stesso istante egli è soggetto alla pressione delle molecole alla sua destra p2..
La risultante delle forze provoca una aumento di pressione sull’elemento R, relativamente al
suo stato di quiete, e quindi una sua diminuzione di volume (compressione) .
La variazione di pressione provoca inoltre una forza che viene esercitata sugli elementi a
destra di R, e quindi una reazione che si opporrà alla nuova forza risultante e riporterà
l’elemento R alle sue condizioni di equilibrio.
Il moto di R è quindi determinato unicamente dalla risultante delle forze di azione e reazione
degli elementi di aria.
Onde - Sovrapposizione di onde esempio 1
A  Ao sen 2f (t  to ) 
Velocità di
propagazione
Frequenza
Ampiezza
Fase
Periodo
Lunghezza d'onda
onda 2 U.M.
330
330 m/s
500
1
0
0,002
0,66
1000 Hz
0,8 N/m2
0
0,001 s
0,33 m
ampiezza dell'onda in un elemento
dell'aria
onda 1
Onde sonore in aria
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0E+00
Frequenza dell’onda somma: 500 Hz
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
Tempo
2,0E-03
2,5E-03
Onde - Sovrapposizione di onde esempio 2
Velocità di
propagazione
Frequenza
Ampiezza
Fase
Periodo
Lunghezza d'onda
onda 2 U.M.
330
330 m/s
1000
1
1500 Hz
0,8 N/m2
0
0
0,001 0,00067 s
0,33
0,22 m
Frequenza dell’onda somma: 500 Hz
La frequenza dell’onda
somma ha un valore
uguale al massimo comune
divisore dei valori delle
frequenze componenti
Onde sonore in aria
ampiezza dell'onda in un elemento
dell'aria
onda 1
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
0,0E+00
5,0E-04
1,0E-03
1,5E-03
Tempo
2,0E-03
2,5E-03
Onde - Scomposizione di un’onda
Un suono “non sinusoidale” è chiamato complesso:
esso può essere periodico, o no. Un suono (o
segnale) complesso può essere considerato come la
somma (algebrica) di segnali sinusoidali (serie e
integrale di Fourier) ciascuno di data frequenza e
intensità.
Se il segnale complesso è periodico (con periodo T),
esso si può scomporre in un certo numero di segnali
sinusoidali le cui frequenze sono multipli interi di una
frequenza chiamata frequenza fondamentale.
In questo caso i segnali componenti prendono il
nome di armoniche: la prima armonica è chiamata
fondamentale e la sua frequenza è uguale a 1/T; la
seconda armonica ha una frequenza 2/T, la terza
armonica 3/T e così via.
Onde - Spettro in frequenza di un onda periodica
I segnali sinusoidali che compongono un segnale
complesso sono chiamati componenti o parziali. Lo
spettro di un segnale complesso può essere rappresentato
sotto forma di un grafico con la frequenza di ciascuna
componente sull’asse delle ascisse e il corrispondente
livello di intensità (o l’intensità, o la pressione acustica o
l’ampiezza) sull’asse delle ordinate.
Lo spettro di un segnale complesso periodico è
discontinuo: è come si dice uno spettro a righe o
discreto. La distribuzione e l’altezza delle righe spettrali è
caratteristica del particolare segnale complesso periodico
considerato. Lo spettro di un suono puro (cioè sinusoidale)
per esempio, è costituito da una sola riga.
Tempo
frequenza
5161
4516
-2,0
3871
-1,5
3226
-0,5
2581
0,0
1935
Segnale
1290
1,0
645
0,5
ampie zze
2,0
0
2,4E-03
2,2E-03
2,0E-03
1,8E-03
1,6E-03
1,4E-03
1,2E-03
1,0E-03
8,0E-04
6,0E-04
4,0E-04
2,0E-04
0,0E+00
ampiezza dell'onda in un
elemento dell'aria
Onde - Analisi di Fourier di un segnale
modulo fft somma
250
1,5
200
150
100
-1,0
50
0
Velocità di propagazione delle onde acustiche
Materiale
Velocità di propagazione
Aria
344 m/s
Acqua
1480 m/s
Tessuto corporeo
1570 m/s
Legno
3850 m/s
Alluminio
5100 m/s
Vetro
5600 m/s
NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione,
la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza
d’onda.
Onde - Riflessione e Rifrazione
Consideriamo un’onda con un fronte d’onda
piano che si propaga in un mezzo omogeneo,
la sua velocità, quando urta con una
superficie di separazione con un altro
mezzo, cambia in direzione e verso.
L’intensità dell’onda riflessa è una frazione r
dell’intensità I0, la frazione di onda rifratta
varrà (1-r).
Le direzioni delle onde riflesse e delle onde
rifratte dipendono dalla velocità di
propagazione v dell’onda nei due mezzi.
Le onde riflesse hanno una direzione tale
che
'
1  1
Le onde rifratte hanno una direzione data
dalla Legge di Snell:
sen 1
v1

sen 2
v2
(3)
Onde - Effetto Doppler
La frequenza di un’onda per definizione è il numero di onde che si riproducono uguali a se
stesse in un intervallo di tempo. Il numero di onde nell’unità di tempo dipende unicamente
dalla velocità di propagazione dell’onda nel caso di sorgenti e rivelatori in quiete.
Se la sorgente e/o il rivelatore non sono in quiete il numero di onde rivelate nell’unità di
tempo differisce dal numero di onde rivelato in caso di quiete e quindi la frequenza delle
onde rivelate è diversa da quella delle onde emesse.
In riferimento alla figura se la sorgente è ferma rispetto al rivelatore il numero di onde
vo
rivelate in un secondo è identica a quella delle onde emesse:
f 
l
Se invece la sorgente è in moto il numero di onde rivelate è:
f '
v o  v sorg
l
 f '
v o  v sorg
vo
f
Pertanto nel caso di sorgenti la cui velocità ha una componente con verso uguale a quello di
propagazione dell’onde lungo la congiungente sorgente-rivelatore (sorgente in
avvicinamento), la frequenza rivelata è maggiore di quella emessa. È minore in caso opposto.
Acustica - Caratteristiche di un’onda sonora
Definizione. Potenza sonora [W] (P)
È l’energia emessa da una sorgente sonora nell’unità di tempo. La
potenza sonora è il parametro indicativo dell’ampiezza di una
sorgente.
Definizione. Intensità sonora [W/m2] (I)
È una grandezza energetica. Rappresenta l'energia che nell'unità
tempo fluisce attraverso una determinata superficie cioè quanto
un’onda sonora sia forte
Onde. Variazione dell’intensità sonora con la distanza
Si consideri le due sfere rappresentate in figura.
L’intensità sonora che attraversa la sfera 1 è, per definizione:
I1 
Nella sfera 2 è
P1
4d12
I2 
P2
4d 22
trascurando l’attenuazione dell’aria P1=P2, risolvendo rispetto
alla potenza della sorgente si ottiene:
d 22
I1  2 I 2
d1
vale la legge del quadrato della distanza
Acustica - Misura dell’intensità del suono
Definizione Livello di intensità sonora [dB] (IL)
In acustica, poiché l’aumento di pressione provocate dalle sorgenti sonore
ha un ordine di grandezza milioni di volte inferiore rispetto alla pressione
atmosferica, è utilizzato il livello di intensità sonora (IL), definito come il
logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata rispetto ad una intensità di
riferimento (I0):
IL 10 log
I
[dB]
I0
Acustica - Misure
Per convenzione internazionale:
I0 = 10-12 W/m2
L’udito è sensibile a intensità tra 10-12 W/m2 a 102 W/m2  tra 0 e 140 dB
Livello d’intensità
dB
140
120
110
100
90
80
75
70
60
50
40
30
20
0
Condizione ambientale
Soglia del dolore
Clacson potente, a un metro
Picchi d’intensità di una grande
orchestra
Interno della metropolitana
Picchi di intensità di un pianoforte
Via a circolazione media
Voce forte, a un metro
Conversazione normale, a un metro
Ufficio commerciale
Salotto calmo
Biblioteca
Camera da letto molto calma ( notte)
Studio di radiodiffusione
Soglia di udibilità
Effetto sull’uomo
Lesioni dell’orecchio nel caso di ascolto
prolungato
Zona pericolosa per l'orecchio
Zona di fatica
Zona di riposo (giorno)
Zona di riposo (notte)
Acustica. Acuità uditiva
Grafico dell’acuità uditiva in relazione a intensità e frequenza