MASSIMIZZAZIONE
DEL PROFITTO
ECONOMIA POLITICA 2015-2016
LEZIONE 10
IMPRESE CHE MASSIMIZZANO IL
PROFITTO IN MERCATI
PERFETTAMENTE CONCORRENZIALI
La massimizzazione del profitto
• Profitto
• Ricavi totali – Tutti i costi (espliciti & impliciti)
• Impresa che massimizza il profitto
• Un’impresa il cui primo obiettivo è quello di portare al
massimo livello possibile il profitto
Mercato perfettamente concorrenziale
• Un mercato dove nessun produttore ha un’influenza significativa
sul prezzo di mercato del prodotto
Impresa e consumatore price-taker (atomistici)
• non ha influenza sul prezzo al quale vende (acquista) il prodotto
perchè produce (consuma) troppo poco rispetto all’output totale
scambiato nel mercato per essere in grado di influenzare il
prezzo.
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LE CARATTERISTICHE DELLA
CONCORRENZA PERFETTA
• prodotto omogeneo
• curva di domanda perfettamente
elastica
• free entry
• Nessuna barriera all’entrata
• Non ci sono switching costs
• Non ci sono sunk costs
• compratori e venditori atomistici
• le risorse produttive sono mobili.
• compratori e venditori hanno
informazione perfetta.
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La curva di domanda per un’impresa
perfettamente concorrenziale
La curva di domanda
della singola impresa
(b) è una retta
orizzontale tracciata in
corrispondenza del
livello del prezzo di
mercato.
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IL PROFITTO
Le imprese (anche quelle che operano in mercati NON
perfettamente concorrenziali) massimizzano il profitto
Il profitto è definito come:
Profitto (π) = ricavo totale – costo totale
Il ricavo totale è il prodotto tra la quantità venduta
dall’impresa nel mercato e il prezzo di mercato per ogni
singola unità (ovvero è la spesa totale dei consumatori nel
prodotto dell’impresa):
Ricavo totale R(q) = P(q).q
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PRODOTTO, RICAVI,
COSTI E PROFITTO
6
I COSTI
Se si tratta del costo di lungo periodo allora deriva dalla
minimizzazione dei costi dell’impresa e tiene conto della
scelta ottimale dei fattori di produzione.
Costo contabile
Le spese effettivamente sostenute dall’impresa per l’acquisto
dei fattori produttivi (salari, affitti, materie prime, ….) – costi
espliciti
Costo economico
Contiene i costi espliciti più i costi-opportunità (i costi delle
alternative a cui rinuncia)
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PROFITTO CONTABILE
ED ECONOMICO
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CONDIZIONE DI MAX
PROFITTO
Funzione di profitto
f (q) = R(q) - C(q)
Pendenza della funzione di profitto:
Profitto marginale = R’(q) - C’(q)
Il punto di max profitto si ha quando la pendenza è zero,
ovvero quando il profitto marginale è nullo:
R’(q) - C’(q) = 0 ovvero
R’(q) = C’(q)
Ricavo marginale = Costo marginale
Devo trovare cioè la quantità q* tale che R’(q*) = C’(q*)
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La(seconda) scelta dell’impresa è:
Maxq π(q) = R(q) – C(q)
La scelta dell’impresa
Massimizzazione del profitto
Il π è massimo in
corrispondenza di q*
F. Barigozzi
Microeconomia CLEC
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RICAVO MARGINALE IN
CONCORRENZA PERFETTA
In concorrenza perfetta le imprese sono price-takers e quindi
assumono il prezzo come un dato.
Il prezzo è costante e non varia con la quantità prodotta:
Dato che Ricavo totale = R(q) = P(q) q
Si avrà che il Ricavo totale in concorrenza perfetta sarà
R(q) = P q
Quindi
R’(q)=P
Il ricavo marginale è pari al prezzo
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Scelta ottima
dell’impresa
Essendo R’(q) = P
la condizione di massimo profitto per la singola
impresa operante in un mercato perfettamente
concorrenziale diviene quindi la seguente:
C’ (q) = P
l’impresa sceglie quantità q* tale che C’(q*) = P
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C (€/bottiglia)
CALCOLARE IL PROFITTO
GRAFICAMENTE
MC
Prezzo
0,20
Ricavi totali in
corrispondenza di Q*
(che max il profitto)
0,12
260
Q (bottiglie/giorno)
La produzione che assicura il massimo profitto sarà quel valore di Q* tale
che P=MC (nel caso specifico Q*=260)
Il ricavo corrispondente sarà R(q) = PxQ* cioè 0,2 x 260 = 52€/giorno
cioè pari all’area del rettangolo in rosso.
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C (€/bottiglia)
CALCOLARE IL PROFITTO
GRAFICAMENTE (2)
MC
ATC
Prezzo
0,20
Costi totali in
corrispondenza di Q*
(che max il profitto)
0,12
260
Q (bottiglie/giorno)
Il costo corrispondente sarà C(q) = ATC(Q*) x Q* cioè 0,12 x 260 = 31,2€/giorno
cioè pari all’area del rettangolo in blu.
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C (€/bottiglia)
CALCOLARE IL PROFITTO
GRAFICAMENTE (3)
MC
ATC
Max profitto
0,20
0,12
A
Prezzo
B
260
Q (bottiglie/giorno)
Il profitto massimo sarà
R(q) –C(q) = PxQ* – ATC(Q*)xQ* = (P – ATC(Q*)) x Q*,
cioè pari all’area del rettangolo in grigio.
Nel caso specifico si avrà 52€-31,2€ = 20,80€/giorno
AB rappresenta il profitto medio = profitto per unità venduta = (0,2-0,12)=0,8 €/giorno
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RICAVO MEDIO IN
CONCORRENZA
PERFETTA
Il ricavo medio della singola impresa è pari al ricavo totale
diviso le unità prodotte dall’impresa: RM = R/q
In concorrenza perfetta R = Pq
Quindi RM=Pq/q = P
Il Ricavo marginale sarà R’=dR/dq = P
Ovvero in concorrenza perfetta vale la relazione:
R’= RM = P
Ricavo medio e ricavo marginale sono uguali e pari al prezzo
di mercato
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UN PROFITTO
NEGATIVO
Quando ATC(Q*)>p
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Nota sulla condizione di chiusura
dell’impresa
Ma perchè l’impresa dovrebbe produrre anche se fa profitti
negativi? Perché non esce dal mercato?
– Perché potrebbe aspettarsi che il prezzo di mercato si alzi nel
futuro
– Perché nel breve periodo alcuni fattori produttivi sono fissi ed
uscire dal mercato può risultare costoso.
L’impresa nel breve periodo può:
– Continuare a produrre: questa è la strategia migliore quando CMV
< P < CMT (perché continuando a produrre copre tutti i costi
variabili ed una parte dei costi fissi) minimizza le perdite
– Smettere di produrre temporaneamente questa è la strategia
migliore quando CMV > P (perchè producendo NON copre né i costi
variabili né i costi fissi)
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IMPRESE CHE MASSIMIZZANO IL
PROFITTO IN MERCATI
PERFETTAMENTE CONCORRENZIALI
Un’impresa redditizia
• Un’impresa per la quale i ricavi totali eccedono i costi
totali
Profitti = TR – TC = (P x Q) - (ATC x Q) = (P- ATC)xQ >0
• Per essere redditizia: P > ATC
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LA CURVA DI OFFERTA
La quantità ottimale è q* tale che C’(q*)=P.
Facendo variare il prezzo di mercato possiamo individuare la
quantità ottima di produzione dell’impresa dato ogni
possibile livello di prezzo.
Ciò esprime proprio la relazione tra la quantità ottimale di
produzione per l’impresa ed il prezzo di mercato (ovvero
l’offerta individuale).
• Per P < CMV → l’offerta dell’impresa è zero – L’impresa fa
profitti negativi pari a π = -CF
• Per P ≥ CMV → l’offerta dell’impresa è positiva e pari a q*
tale che C’(q*) = P
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Offerta dell’impresa
Offerta dell’impresa
F. Barigozzi
Microeconomia CLEC
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Per P≥CMV, la curva di offerta della singola impresa
corrisponde alla curva di costo marginale dell’impresa
stessa.
Poiché la curva C’ interseca la curva di CMV nel suo punto di
minimo, possiamo dire che la curva di offerta della singola
impresa corrisponde al tratto crescente della curva di costo
marginale.
Oltre il punto di minimo di CMV, stiamo considerando livelli
di produzione caratterizzati da rendimenti decrescenti di
scala.
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La legge dell’offerta
I produttori mettono in vendita una quantità
maggiore di un bene quando il suo prezzo
sale
• Analogia con la legge della domanda
Nel caso dell’offerta è valida solo nel breve
periodo, perchè nel lungo periodo la legge
dei rendimenti decrescenti non è valida
I produttori possono modificare la quantità
di tutti gli input impiegati
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AUMENTO DEI COSTI
DI PRODUZIONE
Un aumento dei costi di produzione
Se ↑C’↑ ↑q
P=
F. Barigozzi
Microeconomia CLEC
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Per aggregare le curva di offerta
individuali calcoliamo la loro
breve
periodo
somma orizzontale.
Offertadel
di mercato
nel
L’offerta
mercato
L’impresa 3 è la
più efficiente
F. Barigozzi
Microeconomia CLEC
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ESERCIZIO
L’impresa Bologna S.p.A. produce condizionatori all’interno
di un merca- to perfettamente concorrenziale. Il prezzo di
mercato dei condizionatori `e pari a 120 Euro. I dati sul costo
totale sostenuto dall’impresa sono riportati nella tabella
seguente:
Quanti condizionatori dovrebbe produrre l’impresa se ha
come obiettivo la massimizzazione del profitto? Spiegate la
vostra risposta.
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In un mercato perfettamente concorrenziale il problema di
massimizzazione del profitto è
Max [p·qi −C(qi)]
la cui condizione del primo ordine è
p − C′(qi∗) = 0 ⇒ p = C′(qi∗).
Dunque la Bologna S.p.A. sceglierà di produrre una quantità
di condizionatori tale che MC = 120
Costo Marginale
50
70
80
120
130
ovvero 4 unità
per 4 unità il costo marginale è pari a 370−250 = 120.
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ESERCIZIO
Per il venditore di
pizza le cui curve del
costo marginale
(CMa), del costo
medio variabile
(CMeV) e del costo
medio totale (CMeT)
sono presentate in
questo grafico,
calcolate il livello di
output che
massimizza il profitto
e l’ammontare del
profitto se il prezzo di
un trancio di pizza è
pari a 0,50€.
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il prezzo è minore del valore minimo del CMeV
0,50<0,68
ad un’impresa conviene chiudere nel breve periodo se il
ricavo delle vendite è inferiore al costo variabile per qualsiasi
livello di output, e quindi se:
P x Q < CV per ogni livello di Q
Cioè se P < CV/Q
P < CMeV
Al venditore nel breve periodo converrà chiudere e quindi in
questo caso non avrà un profitto ma una perdita.
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Se decide di chiudere la perdita ammonta al suo costo fisso
perché nella formula del profitto
RT – CT = (P x Q) – (CF + CV)
Si annullerebbero tutti i termini tranne CF che come
sappiamo è dato dalla differenza tra costo totale e costo
variabile, infatti: CT=CF+CV CF=CT–CV
Per Q = 260 (output che nel grafico corrisponde ad un prezzo
di 0,50) il grafico ci dice sia il valore del CMeT (1,18 €) che
quello del CMeV (0,68 €), allora per quel livello di output (260)
noi possiamo calcolare sia il CT che il CV come segue:
CT = Q x (CT/Q) = Q x CMeT = 260 x 1,18 = 306,8
CV = Q x (CV/Q) = Q x CMeV = 260 x 0,68 = 176,8
CF = CT – CV = 306,8 – 176,8 = 130 € che è anche la perdita o
profitto negativo
Se decide di rimanere aperto
Profitto = RT – CT = (P x Q) – (CF + CV) = (0,50 x 260) – (130 +
176,8) = 130 – 306,8 = – 176,8 €
30
ESERCIZIO
Con riferimento al grafico successivo in cui è descritta
un’impresa concorrenziale:
a)Indicare la quantità che massimizza il profitto
b)Calcolare i ricavi totali
c)Calcolare i costi totali
d)Calcolare il profitto
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CMe
P
CMa
CVMe
40
20
RMa = RMe
30
13
12
25
7
8
10
30
12
45
Q
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l’imprenditore massimizza i profitti nel punto in cui:
RMa = CMa
allora dal grafico questo si realizza quando: Q* = 45
I ricavi totali sono:
RT = P x Q = 40 x 45 = 1800 €
I costi totali sono:
CT = CMe x Q = 30 x 45 = 1350 €
I profitti quindi non sono altro che la differenza tra i ricavi e i
costi:
p = RT–CT = 1800–1350 = 450 €
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ESERCIZIO
Con riferimento al grafico successivo in cui è descritta
un’impresa in concorrenza perfetta:
a) Calcolare il profitto massimo;
b) Indicare il livello di prezzo in corrispondenza del quale il
profitto è pari a zero;
c) Indicare il livello di prezzo in corrispondenza del quale
l’impresa esce dal mercato
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CMe
P
CMa
CVMe
20
RMa = RMe
13
12
7
8
10
12
Q
35
Dato che l’imprenditore massimizza i profitti
nel punto in cui: RMa = CMa
allora dal grafico questo si realizza quando: Q* = 12
Da cui:
RT = P x Q = 20 x 12 = 240 €
CT = CMe x Q = 13 x 12 = 156 €
p = 240 – 156 = 84 €
I profitti sono pari a zero dove i CMe raggiungono il valore
minimo e quindi dove il prezzo scende fino al livello p*=12 e la
quantità ottima prodotta è Q* = 10 Infatti:
RT = P* x Q* = 12 x 10 = 120
CT = CMe x Q* = 12 x 10 = 120
Dato che la regola di chiusura per un’impresa è:
􏰀 P ≥ 􏰀􏰀􏰀􏰀 CVMe
Se 12 < P < 7 allora l’impresa produce in perdita ma riesce ancora
a coprire i CV
Se P < 7 allora l’impresa esce dal mercato
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