Stima della pericolosità sismica
Misura di un terremoto
• Magnitudo momento
LogM 0 
3
M ω  9.1 con M 0 espresso in N  m
2
• Magnitudo Richter
Definì la magnitudo come il logaritmo
base 10 della massima ampiezza letta
sul simogramma registrato da un
sismometro Wood Anderson localizzato
100Km dall’epicentro del terremoto.
Misura di un terremoto
• Intensità:
Misura qualitativa degli effetti di un terremoto sulla base
dei danni procurati, sia in termini economici, sia in termini
di vite umane
Scala Mercalli
GRADO
DENOMINAZIONE
DELLA SCOSSA
EFFETTI
1°
Strumentale
Avvertita solo dagli strumenti sismici
2°
Leggerissima
Avvertita solo da qualche persona
ipersensibile o in particolari condizioni
3°
Leggera
Avvertita da poche persone
4°
Mediocre
Avvertita da molte persone nelle abitazioni;
oscillazioni di oggetti sospesi
5°
Forte
6°
Molto forte
7°
Fortissima
Avvertita da persone ferme o in moto e
anche addormentate; caduta di oggetti
Avvertita da tutti; leggere lesioni in alcuni
edifici
Caduta di fumaioli, lesioni negli edifici,
suono di campane
8°
Rovinosa
Distruzione parziale di qualche edificio;
qualche vittima
Disastrosa
Distruzione totale di alcuni edifici, gravi
lesioni in altri; vittime non numerose
9°
10°
Distruttrice
11°
Catastrofica
Distruzione di molti edifici; molte vittime
umane; spaccature nel suolo
Distruzione di centri abitati; moltissime
vittime; crepacci e frane nel suolo
12°
Ultracatastrofica
Distruzione di ogni manufatto; pochi
superstiti; sconvolgimento del suolo
Importantissimo!!!!!
La magnitudo è una grandezza
legata all’energia rilasciata
dall’evento sismico
L’Intensità è una grandezza relativa
al danno
Parametri che descrivono
l’effetto di un terremoto
Peak Ground Acceleration: PGA
Il PGA è il picco massimo letto sull’accelerogramma, è di
grande interesse ingegneristico poiché esprime la
massima accelerazione che solleciterà le strutture.
Si legge direttamente dall’accelerogramma.
Domanda: Su quali componenti del moto?
Perché?
Accelerazione m/s2
Lettura del PGA
PGA
Tempo (s)
Fenomeno della Risonanza
Ogni corpo è caratterizzato da una sua frequenza
caratteristica…….anche se fermo!!
Sono le particelle che compongono i corpi a vibrare!!
Che cosa succede se il corpo comincia a vibrare ad
una frequenza pari alla frequenza caratteristica?
Oscilla con ampiezza sempre maggiore, quindi
accumula sempre più energia fino a rompersi.
Anche gli edifici hanno una frequenza caratteristica,
è quindi importante determinare come un
terremoto mette in vibrazione una strutura
Spettro di risposta
Lo spettro di risposta si costruisce assimilando il palazzo ad un
oscillatore armonico con un grado di libertà sia forzato che smorzato
Dove la forzante è la componente orizzontale del moto del suolo,
lo smorzamento è invece legato all’attrito.
Max [v(t)]
Massima velocità
di oscillazione della
struttura
Frequenza
caratteristica
0
Accelerazione del suolo

a(t)
Il parametro damping
esprime l’effetto dell’attrito
Come è fatto uno spettro di
risposta?
Per costruire lo spettro di risposta
si usano diversi oscillatori ciascuno
caratterizzato da una diversa frequenza
caratteristica, per ciascuno si calcola
la massima velocità di oscillazione e la
si riporta sul grafico
Rischio Simico
• Pericolosità: probabilità di superamento di
un certo livello di un parametro scelto per
la descrizione del moto del suolo in un sito
di interesse durante un certo periodo
fissato.
• Vulnerabilità: probabilità che certe
categorie di elementi a rischio subiscano
danno per effetto di un terremoto di una
certa severità
• Esposizione: Analisi quantitativa e
qualitativa degli elementi a rischio
Come si valuta la pericolosità
• Individuazione delle sorgenti sismogenetiche
Le sorgenti sismogenetiche possono essere una faglia, ben descritta
da studi precedenti, oppure delle intere regioni che contengono piu’
faglie
• Definizione del potenziale sismico
Il potenziale sismico descrive la capacità della zona sismogenetica di
generare un certo numero di terremoti di una certa entità
• Valutazione degli effetti del terremoto
allo scopo di valutare gli effetti di un terremoto in un sito di
interesse si costruiscono delle relazioni tra i parametri che
descrivono il moto e le caratteristiche delle sorgenti
• Stima della pericolosità
Quest’ultimo passo è diverso a secondo del metodo usato.
Esistono due diversi approcci
per valutare la pericolosità
sismica
• Approccio deterministico
La stima della pericolosità coincide con la valutazione
dell’effetto dell’evento sismico nel sito:
questo tipo di valutazione è detta di SCENARIO
• Approccio probablistico
Per stimare la pericolosità si costruiscono delle curve
che esprimono la probabilità che il moto del suolo
superi un certo livello in un periodo di tempo
fissato.
Approccio deterministico
Obiettivo: Ad un dato sito S, stimare il valore di
picco dell’ accelerazione (PGA) per un terremoto di
magnitudo M
•Selezionare una potenziale faglia attiva che può
produrre terremoti di magnitudo M
•Stimare i parametri di sorgente (geometria,
dislocazione, momento sismico etc.)
•Modello di velocità/attenuazione a scala crostale ed
effetti di sito
•Calcolare i sismogrammi sintetici al sito S
•Stimare PGA e forme spettrali attesi
Esempio di studio deterministico
di pericolosità sismica
Studio deterministico di scenario
per il terremoto dell’Irpinia del
1980
Selezione di una potenziale faglia
attiva e valutazione dei parametri di
sorgente
Le osservazioni geologiche aiutano
ad individuare le faglie
Gli studi sismologici aiutano a
caratterizzare la sorgente
Modello di velocità
Profondità
Vp
Vs
Densità
Qp
Qs
0
250
1000
2500
2000
3200
4500
6200
1150
1850
2600
3600
2100
2300
2500
2700
150.
200.
200.
450
50.
100.
100.
150
15000
7400
4300
2900
900
300
In questo caso la Terra viene assimilata ad un mezzo a strati piani
e paralleli.
a) Possiamo considerarla un piano perchè stiamo studiando una regione
piccola rispetto alla superficie totale
b) Questo tipo di approssimazione può essere giustificata da una scarsa
conoscenza del sottosuolo.
Calcolo dei sismogrammi
sintetici
Determinazione del PGA
Velocità (m/s)
Accelerazione (m/s^2)
Stima della pericolosità nel sito
di Napoli
Ampiezza
Tempi (s)
Frequenza (Hz)
Tempi (s)
E se….
• E se non si conoscono i parametri
caratteristici di sorgente?
• E se si vogliono studiare gli effetti di
più eventi nel sito di interesse?
• E se si volesse tener conto del periodo
di occorrenza degli eventi?
In tutti questi casi al metodo
deterministico si preferisce quello
probabilistico!!
Metodo Probabilistico
Obiettivo: Ad un dato sito S, stimare la
probabilità che venga superato un determinato
valore del picco dell’ accelerazione (PGA) per un
dato periodo di ritorno T
•Selezionare le aree sismogenetiche di interesse per il
sito S
•Determinare la legge di Gutenberg-Richter
•Determinare la legge di attenuazione (PGA - distanza)
•Calcolo della probabilità di eccedenza di un dato
valore di PGA
Individuazione delle zone sismogenetiche
Zonazione Sismica
Individuazione delle strutture
In grado di generare terremoti
Distribuzione di eventi sismici sulla
base del catalogo sismico (Italiano)
Legge empirica di
Gutenberg-Richter
LogN(M)=a+bM
a determina la magnitudo massima attese
b è il rapporto tra grandi e piccoli terremoti
I parametri a e b caratterizzano le zone sismogentetiche
Esercizio: ricaviamo la G-R
• Consultiamo il catalogo NT4.1
• Definiamo degli intervalli di
magnitudo
• Contiamo quanti terremoti
cadono in ciascun intervallo
• Contiamo quanti terremoti
hanno magnitudo maggiore o
Zona
uguale all’estremo di ciascun
sismogenetica
intervallo
63
• Disegnamo gli istogrammi
• Uniamo i punti medi con una
curva
• Abbiamo ottenuto la G-R!
Determinazione della legge di
attenuazione
La legge di attenuazione esprime il parametro scelto
per descrivere il moto del suolo in funzione della
distanza dal sito, della magnitudo, delle relazioni tra
distanza e magnitudo, che può tener conto anche delle
caratteristiche del sito e/o della sorgente.
Y=f1  R  f 2  M  f3  M,R  f 4  P 
Legge di
attenuazione
per l’Italia
Ottengo una curva per ogni
valore di magnitudo
Stima della pericolosità
Gli effetti di tutti i terremoti di diversa dimensione che avvengono in
diverse locazioni delle sorgenti sismiche vengono integrati in una curva
che mostra la probabilità di superare i diversi livelli di moto del suolo
Per ricavare tale probabilità si formula l’ipotesi che ciascun terremoto
avvenga indipendentemente dagli altri
Esempio: se avviene un terremoto di m=6.5 su di una faglia questo non
avrà alcuna influenza sul luogo dove avverrà il prossimo terremoto
o sulle sue dimensioni.
(NON POSSIAMO CONSIDERARE LE REPLICHE)
Gli eventi che rispettano questa ipotesi si distribuiscono secondo la
Distribuzione di Poisson.
Distribuzione di Poisson
Se N è il numero di eventi che avvengono in un periodo T la probabilità che
avvengano n eventi in un periodo t è:
P  n,t 
λt  e-λt

=
n!
con
λ=
N
T
Analogamente si ricava la probabilità di eccedenza del livello del moto del suolo
P  z>z0 ,t  =1-e-Et
E ha lo stesso ruolo di l esprime l’occorrenza
dell’evento, ha pero’ una formulazione molto più
complessa che include le leggi discusse fino ad ora
Al variare di z0 è possibile costruire una curva di pericolosità sismica in ciascun sito.
Sfruttando le curve di pericolosità è possibile costruire una mappa di pericolosità sismica
sulla quale sono riportati, per ciascun sito, i valori del parametro che hanno una
probabilità fissata (di solito il 10%) di essere superati, in un certo intervallo di tempo.
Definizione di periodo di ritorno
Sulla base delle considerazioni fatte si definisce periodo di ritorno
Il rapporto:
T
periodo di ritorno=ln 1-P  z>z 0  
Dove T è l’intervallo di tempo in cui ci interessa studiare la pericolosità
Esempio: T è la vita media di una struttura in cemento armato
Il periodo di ritorno associato al 10% di probabilità di superamento in
50 anni è di circa 475 anni!