RESISTENZE DEI MATERIALI
Rck = 250 kg/cm2 (Tensioni Ammissibili)
fck = 200 kg/cm2 (Stati Limite)
C20/25 (Eurocodici – N.T.C.2008)
STRUTTURE DI DESTINAZIONE
CLASSE DI RESISTENZA
MINIMA
Per strutture non armate o a bassa percentuale di armatura
C8/10
Per strutture semplicemente armate
C16/20
Per strutture precompresse
C28/35
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
(D.M. 14/01/08)
Capitolo 2.7 - VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI
Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il metodo agli stati limite.
Per le costruzioni di tipo 1 (VN ≤10 anni) e tipo 2 (50 anni ≤ VN <100 anni) e Classe d’uso I
e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4, è ammesso il metodo di verifica alle tensioni
ammissibili. Per tali verifiche si deve fare riferimento alle norme tecniche di cui al D.M. LL.
PP. 14.02.92, per le strutture in calcestruzzo e in acciaio, al D.M. LL. PP. 20.11.87, per le
strutture in muratura e al D.M. LL. PP. 11.03.88 per le opere e i sistemi geotecnici.
Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S,
quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP. 16.01.1996, ed assumendo le modalità costruttive e
di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP. 10.04.97, n. 65/AA.GG. e
relativi allegati.
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo delle tensioni ammissibili


Es
Ec
1
Legami costitutivi lineari
1

 c  Ec c
 s  Es  s

METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo delle tensioni ammissibili




c


c
Tensioni ammissibili
s


s
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo delle tensioni ammissibili
 c ,max
M
N
( deformazioni )
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo delle tensioni ammissibili
 c ,max
 c ,max
M
N
( deformazioni )
Verifica di resistenza
 c ,max   c
( tensioni )
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
f
f
c

y
cu
Legami costitutivi non lineari
(più realistici)

su
DUTTILITA’ DELL’ELEMENTO STRUTTURALE
Legame costitutivo del calcestruzzo
Parabola-rettangolo
c2 = 0.20%
triangolo-rettangolo
c3 = 0.175%
c4 = 0.07%
rettangolo (stress block)
cu = 0.35%
DUTTILITA’ DELL’ELEMENTO STRUTTURALE
Legame costitutivo dell’acciaio
Bilineare con incrudimento
elastico perfettamente plastico
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
 c ,max
M
N
( deformazioni )
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
 c ,max
 c ,max
M
N
( deformazioni )
Verifica di resistenza
 c ,max   cu
( tensioni )
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
 c0
 su
Campi di rottura
 cu
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
MR
M
MS
N
NR
NS
Domini di resistenza
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)

Tensioni
Ammissibili


Legami sperimentali acciaio
Stati Limite

METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)
 Verifiche globali per l’intera sezione
Punto di verifica
T.A. – Verifica puntuale
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)
 Verifiche globali per l’intera sezione
S.L. – Verifica globale
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)
 Verifiche globali per l’intera sezione
T.A.
Flessione deviata
S.L.
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)
 Verifiche globali per l’intera sezione
T.A.
Flessione retta
S.L.
METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI
STRUTTURALI
Metodo degli Stati Limite
(vantaggi rispetto alle T.A.)
 Legami costitutivi non lineari (più realistici)
 Verifiche globali per l’intera sezione
 Possibilità di eseguite verifiche nei confronti di condizioni diverse da
quella di collasso
Definizione di diversi tipi di
Stati Limite (S.L.)
STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.)
• verifiche di resistenza
STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.E.)
• verifiche di deformabilità
• verifiche di vibrazione
• verifiche di fessurazione
• verifiche delle tensioni di esercizio
• verifiche a fatica per quanto riguarda eventuali danni che possano compromettere la
durabilità
Verifica allo Stato Limite di Esercizio
Fessurazione, deformazioni e tensioni
FESSURAZIONE
- Stato limite di decompressione: la tensione normale nella fibra considerata
è pari a zero
- Stato limite di prima fessurazione: raggiungimento della resistenza a
trazione del calcestruzzo
- Stato limite di apertura delle fessure: formazione di fessure di una data
ampiezza
FATTORI DA CONSIDERARE NELLA
VALUTAZIONE DELLA FESSURAZIONE
Combinazione delle azioni
azioni quasi permanenti
azioni frequenti
azioni rare
Condizioni ambientali
poco aggressivo, caratterizzato da umidità relativa non elevata o da umidità relativa elevata per brevi periodi
moderatamente aggressivo, caratterizzato da elevata umidità relativa in assenza di vapori corrosivi
molto aggressivo, caratterizzato da presenza di liquidi o di aeriformi particolarmente corrosivi
Sensibilità della armature
armature sensibili
armature poco sensibili
VALUTAZIONE DELLA MASSIMA
AMPIEZZA DI APERTURA DELLE
FESSURE
AMPIEZZA E DISTANZA FRA LE FESSURE
wk  1.7  wm
wm   m  sm
s 


sm  2 c    k2 k3
r
 10 
c = ricoprimento dell’armatura
s = distanza fra le barre; se s > 14  si adotterà s = 14 
 = diametro della barra
k2 = coefficiente che caratterizza l’aderenza del calcestruzzo alla barra e al quale si
assegnano i seguenti valori:
k2 = 0.4 per barre ad aderenza migliorata
k2 = 0.8 per barre lisce
k3 = coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle tensioni prima della
fessurazione
VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE
(Verifiche D.M. ‘05)
STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) - Sotto l’effetto di un sisma con basso periodo di
ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una
significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli
edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali,
in particolare agli impianti.
STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) - Sotto l’effetto dell’azione sismica di progetto per un
sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di
superamento non maggiore del 10% in 50 anni, l’edificio pur subendo danni di grave entità agli
elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei
confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante per carichi verticali.
VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE
(Verifiche D.M. ‘08)
STATI LIMITE DI ESERCIZIO (Comportamento strutturale non dissipativo)
STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo
complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua
funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi.
STATO LIMITE DI DANNO (S.L.D.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,
includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,
subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la
capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi
immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.
STATI LIMITE ULTIMI (Comportamento strutturale dissipativo)
STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) - A seguito del terremoto la
costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei
componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni
orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un
margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;
STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (S.L.C.) - A seguito del terremoto la
costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto
gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni
verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.
VERIFICHE STRUTTURALI AGLI STATI LIMITE
Strutture di Classe 1
STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti.
STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza.
Strutture di Classe 2
STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti.
STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza.
Strutture di Classe 3
STATO
STATO
STATO
STATO
LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza.
LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza.
Strutture di Classe 4
STATO
STATO
STATO
STATO
LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza.
LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza.
Strutture Isolate
STATO
STATO
STATO
STATO
STATO
LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti.
LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) – Controllo degli spostamenti + Verifica di Resistenza.
LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) – Verifica di Resistenza.
LIMITE DI COLLASSO (S.L.C.) – Controllo degli spostamenti.
SPETTRO DI PROGETTO PER LA VERIFICA AGLI S.L.U.
0  T  TB
T
1
q
S e T   a g  S   FO   
q
 TB FO

T 
 1  
 TB 
TB  T  Tc
1
Se T   a g  S   FO
q
TC  T  TD
Rispetto alle formule relative allo spettro elastico, si
sostituisce h con 1/q
1
T 
S e T   a g  S   FO   C 
q
T 
TD  T
1
 T T 
S e T   a g  S   FO   C 2 D 
q
 T 
VERIFICHE ALLO S.L.D.
Verifiche di Resistenza
Per costruzioni di Classe III e IV, se si vogliono limitare i
danneggiamenti strutturali, per tutti gli elementi strutturali,
inclusi nodi e connessioni tra elementi, deve essere
verificato che il valore di progetto di ciascuna sollecitazione
(Ed) calcolato in presenza delle azioni sismiche
corrispondenti allo S.L.D. ed attribuendo ad h il valore di
2/3, sia inferiore al corrispondente valore della resistenza di
progetto (Rd).
0  T  TB
T
2
1
S e T   a g  S   FO   
3
 TB h  FO
TC  T  TD

T 

 1  
 TB 
2
T 
S e T   a g  S   FO   C 
3
T 
TB  T  Tc
TD  T
2
S e T   a g  S   FO
3
2
 T T 
S e T   a g  S   FO   C 2 D 
3
 T 
VERIFICHE S.L.U. E S.L.D.
Spettro di risposta elastico (S.L.D.) e spettro di progetto (S.L.U.)
VERIFICHE ALLO S.L.O. E ALLO S.L.D.
Verifiche di Danno degli Elementi non Strutturali
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli
elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile.
Nel caso delle costruzioni civili e industriali, qualora la temporanea inagibilità sia dovuta a spostamenti eccessivi
interpiano, questa condizione si può ritenere soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in presenza
dell’azione sismica di progetto relativa allo SLD siano inferiori ai limiti indicati nel seguito.
Tipologia strutturale
dr < 0,005 h
Edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità
della stessa
dr < drp < 0,01 h
per tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano d rp,
per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura
dr < 0,003 h
per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria
dr < 0,004 h
per costruzioni con struttura portante in muratura armata
dr - Spostamento interpiano, ovvero differenza tra
gli spostamenti al solaio superiore ed inferiore.
h – Altezza di interpiano
Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV si deve verificare
che l’azione sismica di progetto non produca danni agli elementi
costruttivi senza funzione strutturale tali da rendere
temporaneamente non operativa la costruzione. Nel caso delle
costruzioni civili e industriali questa condizione si può ritenere
soddisfatta quando gli spostamenti interpiano ottenuti dall’analisi in
presenza dell’azione sismica di progetto relativa allo S.L.O. siano
inferiori ai 2/3 dei limiti in precedenza indicati.