Un percorso accidentato
tra frazioni, operazioni
e strumenti di calcolo
Arrivare nel tempo stabilito di 5 minuti,
più vicino possibile al numero bersaglio,
combinando a piacere cifre e operazioni
Cifre e operazioni possono
essere utilizzate più volte
Le cifre iniziali possono essere combinate
fra loro, ma non con i risultati
•Per ogni sequenza corretta (nessun errore nei calcoli) 1 punto
•Per ogni calcolo di frazione equivalente 1 punto
•Per ogni sequenza sbagliata o non valida –1
•Per il mancato svolgimento –2
•Al gruppo che centra il bersaglio vengono assegnati 5 punti
•Se nessuno fa centro, la risposta più vicina al numero-bersaglio
vale 3 punti
•Bonus di 1 punto a chi usa tutte le cifre estratte e tutti i simboli di
operazione
•Bonus di 2 punti a chi individua la strada più breve
•Bonus di 1 punto a chi finisce per primo
Due frazioni a e
b
equivalenti
se
numero m tale che:
am c

bm d
c si dicono
d
esiste un
Esempi:
Esempio 1
3 9

5 15
perché
3 33 9


5 5  3 15
Esempi:
Esempio 2
3 36

8 96
perché
3 3 12 36


8 8 12 96
Equivalendo
Si estraggono quattro cifre distinte e
una frazione composta da un numero
bersaglio a due cifre al numeratore e
da uno a due cifre al denominatore: lo
scopo è quello di scrivere una frazione
equivalente al bersaglio, utilizzando
soltanto le cifre estratte.
ESEMPIO:
Numero bersaglio: 14
11
Cifre: 1,2,4,8
Frazione equivalente:
14 14  2 28


11 11 2 22
ESEMPIO:
25
60
Numero bersaglio:
Bersaglio ridotto ai minimi
termini: 5
12
Cifre: 1,2,3,5
Frazione equivalente:
5
5 11 55


12 12 11 132
Esercizi per i
gruppi
Numero
12
bersaglio: 85
Cifre: 0,6,8,9
Soluzione
Frazione equivalente
12
12
12  8
96


85
85 85  8 680
Esercizi per i
gruppi
Numero
23
bersaglio: 47
Cifre: 1,2,3,5
Soluzione
Frazione equivalente
12
23
23  5 115


85
47 47  5 235
Esercizi per i
gruppi
Numero
52
bersaglio: 19
Cifre: 2,6,7,8
Soluzione
Frazione equivalente
5212 52 14 728


85
19 19 14 266
Esercizi per i
gruppi
Numero
66
bersaglio: 48
Cifre: 5,6,7,9
Soluzione
Frazione equivalente
66 1266 : 6 11 11  7 77
85
 

48 48 : 6 8
8  7 56
Esercizi per i
gruppi
Numero bersaglio:
Cifre: 2,3,5,8
85
68
Soluzione
Frazione equivalente
85 1285 : 17 5 5  7 35
85
 

68 68 : 17 4 4  7 28
Esercizi per i
gruppi
Numero
38
bersaglio: 92
Cifre: 2,3,6,9
Soluzione
Frazione equivalente
38 12
38 : 2 19 19  21 399
 85



92 92 : 2 46 46  21 966
Esercizi per i
gruppi
Numero
60
bersaglio: 91
Cifre: 0,1,2,3
Soluzione
Frazione equivalente
12
60
60  22 1320

85 
91 91  22 2002
Esercizi per i
gruppi
Numero
62
bersaglio: 17
Cifre: 2,5,7,8
Soluzione
Frazione equivalente
12
62
62  46 2852

85 
17 17  46
782
Casi particolari
Numero
17
bersaglio: 15
Cifre: 1,2,3,4
Soluzione: impossibile
Frazione
equivalente
Se moltiplico un numero che
termina con 5 con un qualsiasi altro
12
numero, il risultato termina con 5 o
85
0. Il 5 e lo 0 non sono tra le cifre
estratte.
Casi particolari
Numero
22
bersaglio: 57
Cifre: 1,5,7,9
Soluzione: impossibile
Frazione
equivalente
La frazione è già ai minimi termini:
il numeratore è un numero pari.
12
Il prodotto
di un numero pari per un
85
numero qualsiasi è pari, mentre le
cifre estratte sono soltanto dispari.
Casi particolari
Numero
40
bersaglio: 89
Cifre: 3,6,7,8
Soluzione: impossibile
Frazione
equivalente
Manca lo 0 tra le cifre estratte.
12
85
Casi particolari
Numero
21
bersaglio: 63
Cifre: 1,4,6,9
Soluzione: impossibile
Frazione
equivalente
Riduco prima la frazione ai minimi
termini:
12
21 21 : 21 1

85 
63 63 : 21 3
Per poter avere al numeratore della
frazione equivalente un numero che usi
solo le cifre 1,4,6,9, il fattore m che
moltiplica deve essere un numero che
termina per 1,4,6,9.
Tale fattore m deve essere
moltiplicato per il 3 del denominatore:
Caso 1: m termina per 1.
Allora 3*m termina per 3: non va
bene!
Caso 2: m termina per 4.
Allora 3*m termina per 2: non va
bene!
Caso 3: m termina per 6.
Allora 3*m termina per 8: non va
bene!
Caso 4: m termina per 9.
Allora 3*m termina per 7: non va
bene!
Usando i dadi viene estratto un numero-bersaglio di due
cifre al numeratore e due cifre al denominatore. Le cifre
sono in ordine e una stessa cifra può comparire due volte.
Poi si estraggono, sempre casualmente, le quattro cifre di
partenza (questa volta devono essere diverse!) e due
operazioni.
Arrivare nel tempo stabilito di 5 minuti,
più vicino possibile al numero bersaglio,
scrivendo opportune frazioni equivalenti,
combinando a piacere cifre e operazioni
Cifre e operazioni possono
essere utilizzate più volte
Le cifre iniziali possono essere combinate
fra loro, ma non con i risultati
Cosa NON è valido?
Numero bersaglio:
Cifre: 1,2, 3, 8
40
27
Simboli di operazione: + x
Non vale combinare le cifre iniziali con un
risultato:
21
7
3
38
2
40


27 27 27
Cosa NON è valido?
Non valgono operazioni non estratte.
I numeri sono considerati soltanto come frazioni e non
scritti come numeri interi.
Un numero intero è valido se si può scrivere come
frazione. Ad esempio, posso scrivere il numero 2 perchè
2
2
1
perché l’1 compare come cifra estratta. Se nell’esempio
precedente, al posto dell’1 estraggo il 5, non posso
ottenere in questo modo il 2: perché????
Tutte le operazioni (soprattutto la
divisione) vanno considerate soltanto
tra frazioni. Se la divisione non
compare tra le operazioni estratte, non
posso scrivere il risultato di
un’operazione fratto il risultato di
un’altra operazione:
Esempio: nell’esempio precedente
4
1

8
2
3
3
9


2
8
8
1
2  4
9
9
8
Esempio 1
Numero bersaglio:
Cifre: 1,2, 3, 8
40
27
Simboli di operazione: + x
2 2
4
36
 

3 1
3
27
4 1 1
4
  
3 3 3
27
36
4
40


27
27
27
Esempio 1
Numero bersaglio:
Cifre: 1,2,4,6
80
81
Simboli di operazione: - :
144
64
80


162 162
162
80 1
80
:

162 2
81
87
8
BERSAGLIO:
CIFRE:
1,4,6,8
OPERAZIONI:
× -
SOLUZIONE
88 1 87
 
8 8 8
82
52
BERSAGLIO:
CIFRE:
0,1,2,6
OPERAZIONI:
× +
SOLUZIONE
20 21 41 82



26 26 26 52
42
18
BERSAGLIO:
CIFRE:
3,4,6,9
OPERAZIONI:
+ -
SOLUZIONE
93 9 84 42



36 36 36 18
63
81
BERSAGLIO:
CIFRE:
2,5,6,7
OPERAZIONI:
× -
SOLUZIONE
26 5 21 63



27 27 27 81
96
43
BERSAGLIO:
CIFRE:
1,2,7,9
OPERAZIONI:
: +
SOLUZIONE
79 17 96


1
1
1
21 22 43


1
1
1
96 43 96
:

1
1
43
 79 17   21 22  96



:

1   1
1  43
 1
25
48
BERSAGLIO:
CIFRE:
1,2,3,4
OPERAZIONI:
: +
SOLUZIONE
23 2 25
 
1
1
1
44 4 48
 
1
1
1
25 48 25
:

1
1
48
 23 2   44 4  25
 :
 

1  1
1  48
 1
59
50
BERSAGLIO:
CIFRE:
2,5,6,7
OPERAZIONI:
: -
SOLUZIONE
66
7
59


25 25 25
52
2
50


25 25 25
59 50 59
:

25 25 50
7   52
2  59
 66



:

 25 25   25 25  50
63
44
BERSAGLIO:
CIFRE:
2,3,8,9
OPERAZIONI:
× -
SOLUZIONE
23
2
21


22 22 22
21 3 63
 
22 2 44
2  3 63
 23


 
 22 22  2 44
21
37
BERSAGLIO:
CIFRE:
1,4,6,7
OPERAZIONI:
× +
SOLUZIONE
21
7
14


74 74 74
21 14 42


74
74 7
21
7  14 42
 14





74 37
 74 74  7
17
21
BERSAGLIO:
CIFRE:
3,4,7,8
OPERAZIONI:
: +
SOLUZIONE
34 8 42
 
3
3
3
34 42 34

:
42
3
3
34  34 8  34 17

 
:
3  42 21
3  3
56
45
BERSAGLIO:
CIFRE:
2,3,5,7
OPERAZIONI:
: +
SOLUZIONE
7 27
7
:

5 3
45
7 2 112
:

45 32
45
2 2 2
 
2 2 1
112 2 56
: 
45 1 45
 7 27 2  2 2   56
 :
:
:     
 5 3 32  2 2   45
25
36
BERSAGLIO:
CIFRE:
1,5,6,9
OPERAZIONI:
- +
SOLUZIONE
6 1 20 200 25
 


16 9 96 288 36