CORSO CLASSE 1A
5° incontro
Programma
MOMENTO DI REGOLAZIONE
- Incontro precedente
- Piramidi e muri
ATTIVITA’ DIDATTICA
GIOCHI
- Automatismi entro il 20
- 81 Addizioni con addendi di una sola cifra
- GIOCO DEI TERRITORI
- LEGNETTI COLORATI E FAMIGLIE DI CALCOLI
SCHEMA RIASSUNTIVO
- Tabella di classe
Piramidi e
muri
PIRAMIDI e MURI
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8
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3
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PIRAMIDI e MURI La progressione
1 - PIRAMIDI: inizio con delle piramidi semplici. Creo delle coppie di mattoncini.
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2
5
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2
…
…
2- Sommo i numeri dei due mattoncini e sovrappongo il mattoncino corrispondente al
risultato.
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…
2
…
…
3- Quando sono abile, veloce, con le addizioni delle piramidi semplici, posso costruire
delle piramidi più alte, più complesse.
Più è alta la piramide, più i calcoli diventano difficili.
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…
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…
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…
4
…
…
Per una classe sono necessarie alcune di queste scatole in
modo da poter costruire
delle lunghe sequenze (soprattutto lunghi muri).
MURI
1- MURI: avvicino le piramidi semplici.
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2- … inserisco i mattoncini mancanti.
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…
…
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…
5
3- Aggiungo un terzo corso di mattoni per rendere i calcoli sempre più complessi.
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4-
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… sempre più difficile (senza materiale, usando unicamente i fogli predisposti): … “scrivi i numeri
mancanti”.
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…
PIRAMIDI e MURI
Automatismi delle addizioni entro il 20
Scatola base
con 100 mattoncini
Presentiamo, in fasi progressive di difficoltà, i diversi passaggi delle addizioni entro il
20.
Nel lavoro con gli allievi le varie fasi si possono tra loro integrare a seconda delle
particolarità di ogni allievo (stili, competenze, procedure, ritmi di apprendimento, ...).
Nelle attività con i mattoncini la proprietà commutativa è sempre presente (2+3 ; 3+2).
In genere l’allievo automatizza prima una o l’altra delle coppie. Poi, di solito, attiva
“spontaneamente” (recupera in memoria), per questioni “naturali” di economicità, la
coppia memorizzata anche quando gli si presenta l’addizione inversa.
(Si tratta di un processo di “rilettura”, spesso reale, determinato appunto, attraverso le esperienze,
dall’assimilazione della proprietà commutativa dell’addizione. Nel sottrarre scoprirà poi che questa
proprietà non è più applicabile.)
Proviamo?
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Quale è stata la sensazione durante questo lavoro?
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PIRAMIDI e MURI
Automatismi e abilità di calcolo entro il 10
INTRODUZIONE DEL MATERIALE CON ALLEVI POCO ESPERTI
Nell’automatizzazione delle prime addizioni i passaggi sono lenti
ed è necessario, inizialmente, soprattutto con i bambini poco
esperti, aggiungere una nuova addizione alla volta.
Esempio: prendiamo un bambino che ha già automatizzato le addizioni entro il
5, il 3+3 , il 5+5 e il “….+1”. Le altre addizioni entro il 10 le sa fare, ma
soltanto con l’aiuto delle dita.
Non ha mai visto i mattoncini.
Per costruire una rappresentazione del gioco con i mattoni, presentiamo
dapprima solo le addizioni per lui “facili” (quelle che ha automatizzato).
1- Preparo delle coppie di mattoncini il cui risultato è conosciuto
dal bambino.
(Almeno 15/20 coppie: l’attività deve essere velocizzata il più possibile.)
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…
...
2- Mostro al bambino come funziona il “gioco” e costruisco le
prime piccole piramidi.
“Hai capito cosa ho fatto? Due e tre fa cinque, prendo il
mattoncino con il 5 e lo sistemo sopra, tra il 2 e il 3?
Se hai capito, allora continua tu.”
(Durante il lavoro del bambino, osservo se effettivamente quelle addizioni sono
automatizzate e osservo pure la procedura da lui utilizzata.)
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…
...
3- “Bene, vedo che hai capito perfettamente.
Ora, togli dapprima i risultati, poi chiudi gli occhi e io ti
preparerò un nuovo gioco, un po’ più complicato.”
Cambio di posto alle stesse coppie e aggiungo diverse coppie con 4 e 2 , il nuovo
calcolo non ancora automatizzato (per risolverlo ha sempre usato sin qui le dita). Tra le
coppie che lui conosce ho inserito più volte la coppia 4 e 2 e osservo ciò che il bambino
fa ogni volta che incontra questa nuova coppia. Probabilmente la prima volta userà le
dita, ma poi? (le possibilità sono molteplici e, a dipendenza di quanto osservo,
modificherò la situazione)
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…
...
4- L’obiettivo è che il bambino in questa prima fase capisca che può
automatizzare (sapere subito il risultato) molti altri calcoli, che può
fare a meno delle dita “così come per il 5+5, il 3+2,….ecc.
Se con il 4 e il 2 fatica nella riuscita, devo intervenire sulle variabile e
sui vincoli della situazione.
Ad esempio:
- avvicinare o allontanare le coppie
- aumentare la frequenza del 4 e 2
- cronometrare il gioco (con una sfida con se stesso: abbassare il suo
record)
-…..
5- Una volta automatizzata la coppia 4 e 2, inserire anche la coppia 2 e
4 modificando l’ordine dei mattoncini.
6- Riproporre la stesse attività con dei fogli (dapprima copiando sui
fogli appositi i numeri scritti sui mattoncini, senza il risultato, poi
unicamente con i fogli predisposti con difficoltà progressive).
81 ADDIZIONI CON ADDENDI
DI UNA SOLA CIFRA
45 addizioni entro il dieci
e 36 addizioni con passaggio di decina.
Il materiale qui proposto è rivolto in particolare agli allievi
poco o meno esperti che ancora non hanno la padronanza
delle addizioni entro il dieci. A questo punto del loro percorso
d'apprendimento diventa fondamentale mettere loro a
disposizione ogni tipo di attività che possa facilitare
l'acquisizione di questo importante obiettivo.
Questo materiale non include però soltanto le addizioni entro
il 10, ma tutte le addizioni con addendi di una cifra, quindi
anche i passaggi di decina. Si tratta dunque di 81 addizioni.
E miriamo a che gli allievi non riescano solo ad automatizzare
le prime "36 addizioni", quelle entro il 10, ma anche ad
imparare a capire velocemente, a vedere, quelle la cui somma è
maggiore, minore o uguale a dieci.
Il materiale proposto (due fogli e tre buste) si presta dunque
per diverse attività e più obiettivi.
Ogni allievo poco esperto
dovrebbe avere il suo
materiale
personale,
stampato
su
cartoncini
colorati. Usare, se possibile,
cartoncini di colori diversi in modo
che ogni allievo non confonda il
suo materiale con quello di altri
compagni. (Si tratta di cartoncini di
160g e ne esistono di una quindicina di
colori diversi, al costo di 15 ct al foglio,
ideali anche per ogni stampante. )
Primi lavori, preparazione
del materiale:
L'allievo ritaglia tutti i
cartellini con la massima
precisione;
-
- Mescola i vari cartellini, ne
prende uno alla volta, calcola la
somma e scrive il risultato
dietro ogni cartellino, usando
una matita (in modo che il risultato
possa in seguito essere cancellato).
- L'allievo riceve anche tre
buste, una più grande
(formato A5) e due più
piccole.
Sulla busta grande scrive il
suo nome e il titolo, "81
addizioni da imparare", e
sulle due più piccole scrive
"Addizioni FACILI, che so
bene"
e
"Addizioni
DIFFICILI, che devo ancora
esercitare".
Tutto il materiale viene
riposto nella busta grande,
inclusi i tre cartellini con
"somma minore di 10",
"somma uguale a 10" e
"somma maggiore di 10".
Il materiale è dunque
pronto per svolgere le
attività
che
ora
presentiamo.
Osservazione generale: cercheremo di presentare
alcune attività in modo dettagliato affinché gli esempi
siano il più chiari possibile. Ciò non toglie comunque
che le stesse attività possano essere modificate,
agendo su variabili e vincoli, per essere adattate a
contesti e ad allievi diversi. La creatività di ogni
insegnante non deve dunque essere penalizzata, anzi!
La progressione
1. ADDIZIONI "FACILI" E "DIFFICILI"
Prima prova:
L'allievo pone davanti a sé, distanziate, le due buste con "FACILI" e
"DIFFICILI" e, tra di esse, stende tutti i cartoncini rivolti verso l'alto, in
modo che le addizioni siano visibili.
Prende a caso un cartellino, legge l'addizione e se riesce a dire
immediatamente il risultato (automatizzazione) lo pone sopra la Busta
"FACILI".
Se il risultato non lo sa dire subito, gira il cartellino, lo legge, e pone poi il
cartellino sopra la busta "DIFFICILI". Al termine inserisce i cartellini
nelle rispettivi buste.
Obiettivo … fare in modo che nelle settimane successive riesca a
"vincere" e mettere tutti i cartellini nella busta delle addizioni "facili".
Affinché gli allievi possano capire cosa significa "immediatamente", l'insegnante
mostra loro come si fa, esattamente come se fosse un allievo.
La progressione
Momenti successivi:
Alternando i vari momenti sotto elencati e lavorando, se possibile, anche
a casa (se necessario parlare con i genitori), l'allievo dovrebbe:
I. esercitarsi con le addizioni "difficili" affinché possano man mano
"diventare facili";
II.
rifare ogni tanto l'esercizio con tutte le addizioni (come nella
prima prova);
III.
se le addizioni "difficili" sono troppe, iniziare soltanto con le
prime 36 e aggiungerne progressivamente altre (prima le coppie,
poi quelle con il 9+…, ecc…)
Nel caso di allievi in grosse difficoltà, e che faticano molto a memorizzare,
l'insegnante deve "dosare" correttamente il numero di addizioni con cui
l'allievo deve lavorare. Non dimentichiamo che si tratta delle addizioni
"fondamentali", senza la padronanza delle quali ben difficilmente l'allievo
potrà riuscire nei problemi aritmetici che seguiranno.
La progressione
2. ADDIZIONI ORALI: "Mi interroga un compagno o una
compagna."
Utilizzando soltanto la busta dove l'allievo ha riposto le sue
"addizioni facili", il compagno (oppure, a casa, qualcuno dei
famigliari) pesca un cartellino e lo legge all'allievo. Questo
deve saper dire immediatamente il risultato (1 o 2 secondi al
massimo!). Se l'allievo non lo sa dire subito, allora lo dice il
compagno che poi ripone il cartellino sopra la busta "difficili"
(che nel frattempo è stata messa tra i due). Queste
interrogazioni dovrebbero essere proposte spesso (se
collaborano i genitori, anche tutte le sere, per pochi minuti e
per un corto periodo) e in alternativa alle altre attività che
proponiamo
La progressione
3. ADDIZIONI "uguali", "minori" e "maggiori" di 10
L'allievo, dopo aver sistemato sul banco, ben distanziati, i tre
cartellini con "somma minore di 10", "somma uguale a 10" e
"somma maggiore di 10" , estrae uno alla volta i cartellini
dalla busta grande (prima li aveva tolti dalle altre due buste) e decide dove
metterlo formando così progressivamente tre gruppi di
addizioni.
Dopo aver fatto questo lavoro, può pescare di nuovo, a caso,
un cartellino alla volta rifacendo l'attività proposta al punto
1.
La progressione
4. ADDIZIONI "che hanno la stessa somma".
Utilizzando del materiale di riciclaggio, l'allievo prende 9 fogli A4 e li
divide a metà (piegandoli e strappandoli).
Su questi fogli (ne occorrono 17) scrive in grande, ben visibili, i numeri da 2 a
18: questi sono i risultati possibili delle 81 addizioni.
L'allievo dispone su un tavolo i fogli con i risultati e tutti i cartellini in
modo che si vedano le addizioni e non i risultati sul retro.
Ora, prende uno alla volta i cartellini, calcola la somma, e li sistema sopra
il foglio appropriato.
Il lavoro può anche essere svolto a coppie.
Ps: abbiamo nei materiali tralasciato tutte le operazione che includono "zero"
come addendo.. addizione più piccola è dunque 1+1 mentre la più grande 9+9
(ecco la ragione dei 18)
Questa attività potrebbe essere svolta anche con l'utilizzo del "Quaderno
dei numeri".
Giochi
Gioco dei territori
Legnetti colorati e famiglie di calcoli