Teoria di Gera
Del Prof. Gerardo Scagnetti
Gera: la sua teoria, enuncia un principio e non un teorema, il cerchio come ci
appare graficamente è la circonfernza che è generata da una rotazione e non
da una composizione di linee, come tutti i poligoni, formati anche da un numero
infinito di lati, pertanto prendendo in considerazione la circonferenza non si
dovrebbe cercare la sua misura, ma applicare una legge fisica nota, velocita'
del compasso e tempo, il che è impossibile perche' il problema è teorico
( immaginario ) non reale.
Nessuno può invece negare che il cerchio, nello spazio ( infinito ) abbia una
superficie limitata dalla sua circonferenza rispetto allo spazio ( finito ) .
La relatività del cerchio come figura geometrica si può solo confrontare con una
altra figura geometrica che con esso ha una relazione precisa, il quadrato ad
esso circoscritto che è costruito da una composizione geometrica in funzione
del diametro dello stesso cerchio .
ll cerchio ed il quadrato ad esso circoscritto hanno in comune la misura del raggio
del cerchio e l'apotema del quadrato che ci permettono solamente di definire
il perimetro e la superficie del quadrato.
Tra il cerchio ed il quadrato, non esiste un rapporto di perimetri, bensì una
differenza di superfici delle quali solamente quella del quadrato è definibile
geometricamente e pertanto I'unica strada da percorrere per trovare la superficie
del cerchio è quella di poter misurare geometricamente quella della
loro differenza che per sottrazione e non per rapporto ci indicherebbe quella
del cerchio .
La soluzione è legata alla scoperta della dima spaziale ( DS ) che ha una
reale interdipendenza dal raggio del cerchio e dall'apotema del quadrato .
Qualsiasi valure si assegni al raggio del cerchio , la formula di GERA darà
sempre gli stessi risultati , però per evitare complicazioni di calcoli, nelle
cartelle esplicative della dimostrazione che seguiranno sarà assegnato
al raggio il valore di 1 ( uno ) ed a DS il valore di ( rq2 -1 ) specificando
che rq2 equivale a radice quadrata di due .
INTERDIPENDENZA TRA
ReDS
DS=(Rxrq2)-R
R=(DSxrq2)+DS
questo significa che
Assegnando ad R o a DS
un qualsiasi valore non si puo
Dare a R o a DS
un valore inventato
GERA constata che quattro quadrati di DS costituiscono la differenza tra la
superficie del quadrato del diametro e quella dell'ottagono , indi si ferma di
fronte alla capacita' di misurare la superficie della differenza tra quella
dell'ottagono e quella del cerchio, avendo essa un perimetro formato da
linee rette e circolari
Dopo lunghi studi e ripensamenti o intuizione o genialità ? gli suggeriscono
che questa superficie è equivalente a quella del quadrato di DS e pertanto
la superficie del cerchio potrebbe essere definita con una differenza tra figure
quadrate e quindi misurabili in termini geometrici , comunque e solo in funzione
di radice quadrata di due .
(2Rx2R)-5(DSxDS)
uguale a (10xrq2)-11
e numericamente uguale a 3,142135623 numero della radice quadrata di due
acefalo
GERA si permette di affermare , se questa è una soluzione razionale,
che 3,142857142 ."..( Archimede ) si può definire ( numerologia pseudobiblica )
e 3,142592653 . . . (Madawa-Gregory-Leibniz) ( alchimia certosina )
DETTO QUESTO ANDREMO ORA CON UNA SERIE DI FOGLI
ALLEGATI A DOCUMENTARE LA SPIEGAZIONE DEL PERCHE'
LA TEORIA DI GÉRA NON E' SOLO FANTASIA O STERILE
INTUIZIONE BENSI’ UNA PURA REALTA’ GEOMETRICA IN CUI
P GRECO E RADICE QUADRATA DI 2 SONO FUNZIONI CON UNA
DIFFERENZA CHE SOLAMENTE RQ2 HA UN NUMERO ANCHE SE
DEFINITO IRRAZIONALE (Pitagora)
ln questa figura, dove si rappresnta il quadrato
( del diametro ),
I'ottagono ad esso inscritto ed il cerchio
inscritto all'ottagono si deve constatare che R
( raggio del cerchio ) è una misura unica
che è sufficiente per definire perimetro e
superficie del quadrato e dell'ottagono
perchè il il raggio del cerchio
( R ) e la dima DS sono interdipendenti.
DS=(Rxrq2)-R
P=(DSxrq2;+DS
Tutto questo in funzione di radice quadrata di
due (rq2 ), mentre la circonferenza del cerchio
e la sua superficie, conoscendo solo il raggio,
possono essere definite solamente in funzione
di p greco ( pg )
Si può constatare,che la differenza tra la
superficie del quadrato e quella dell'ottagono
è data dal quadrato d 4 DS
4x(DSxDS)
GERA afferma che la differenza tra la
superficie del quadrato e quella del cerchio
è data dal quadrato di 5 DS mentre si è gia
constatato che quella tra quadrato ed
ottagono è di 4 quadrati di Ds
significa che la differenza tra le superfici
dell'ottagono e quella del cerchio
è di un quadrato di DS , però serye una
dimostrazione che necessita di un ulteriore
sviluppo della figura qui evidenziata .
costruiamo le corone , quadrata, ottagonale
e circolare con superficie equivalente
rispettivamente al quadrato, all'ottagono
ed al cerchio notando che la distanza tra
i perimetri e le circonferennze è la stessa in
tutte le corone ( DS )
PER SEMPLIFICARE I CALCOLI DAREMO AL
RAGGIO LA MISURA
Dl 1 ( UNO ) E QUINDI A DS LA MISURA Dl
(rq2 - 1 )
RAGGIO = 1
DS=(rq2-1)
Queste tre corone, quadrata,
ottogonale e circolare che hanno la
supedice uguale rispettivamente alla
supertice che le ha generate,
il quadrato, I'ottagono ed il cerchio
hanno la stessa larghezza che
definisce la seconda misura per quel
che riguarda la superfice del
cerchio ( nel cerchio si conosce una
sola misura, il raggio ) inoltre
dobbiamo sapere che la superice
della corona circolare è contenuta
in quella ottagonale la quale a sua
volta è contenuta in quella quadrata
e se rettilineate si trasformano
in rettangoli con la stessa larghezza
( DS ) ma con diversa lunghezza .
Rettilineando la corona quadrata si ottiene un rettangolo
la cui lunghezza M è ( 4xrq2) + 4
che moltiplicata per DS (rq2 -1 ) è uguale a ( 2R x 2R )
( SUPERFTCTE DEL QUADRATO )
Rettilineando la corona ottagonale, si potrà constatare che la sua
superficie ( M x DS ) è uguale a quella dell'ottagono la cui apotema è R.
lnteressante è sapere che la mediana M nella corona ottagonale
è sempre uguale a BR e che si differenzia da quella della corona quadrata di 4 DS .
Con raggio(R)=1
DS=(rq2_1)
Come nella corona quadrata ed in quella ottagonale anche in quella circolare
la sua superficie si trova moltiplicando la mediana per DS ( M x DS ) con la
differenza che la mediana della corona circolare si indica in funzione di p greco
e non di radice quadrata di due.
La sua superficie, uguale a quella del cerchio e contenuta
nella superficie dell'ottagono si indica in funzione di p greco ( p )
2p + (2p xrq2 ) fratto due = p ( rq2 + 1 ) = M
P ( rq2 + I ) ( rq2 - 1 ) = P GRECO
P GRECO = SUPERFICIE DEL CERCHIO Dl RAGGIO 1 ( UNO )
La superficie del cerchio non si può misurare direttamente,
però si puo trasformare in una superficie equivalente,
la corona circolare di cui i raggi dei due cerchi sono R e R xrq2
e la loro distanza , con raggio uguale a 1, è ( rq2 -1 ) che
costituisce la larghezza della corona , mentre la lunghezza è data dalla mediana tra i due
cerchi dellacorona stessa (2p +( 2p x rq2) I 2
cioè p ( rq2 + 1)che moltiplicata per ( rq2 - 1 ) è uguale a pep=(pgreco)
e rq2 = radice quadrata di due
Questa superficie adesso è contenuta in una figura
non più rotonda ma rettilinea. Essa è contenuta in un rettangolo
che a sua volta è contenuta nel rettangolo di superficie
equivalente a quella dell'ottagono .
Essendo la superficie del cerchio inferiore a quella dell'ottagono
si deve dedurre che il rettangolo superficie dell'ottagono
contiene ( una parte del rettangolo ) la superficie del cerchio
e I'altra la superficie della differenza tra ottagono e cerchio e la loro somma non può essere
minore o superiore a quella dell'ottagono .
M = ( 2p rq2 + 2p) I 2 = P = rqz + 1
M=A+C=p(rq2+1)
M=B_§=p(rq2+1)
p(dq2+1)(rq2-1)=p
essendo C la circonferenza relativa a DS che in più ed in meno compensa A e B
dando la misura di Me' solmente la misura di DS (rq2 -1 )
a compensare M del cerchio da quella dell' ottagono ( in meno )
parimenti il quadrato di DS compenserà la superficie dell'ottagono,
in meno , e quella del cerchio .
SUPERFICIE DELL'OTTAGONO
(8xrq2)-8
SUPERFICIE Dl ( DS x DS )
3 (2xrq2)
SUPERFICIE DEL CERCHIO = P
( 10 x rq2) - 11 ED lL SUO NUMERO
( se proprio si vuole conoscere e non inventare )
E’ QUELLO DELLA RADICE QUADRATA DI DUE
( ACEFALO ) 3,142135623 . . . .
A=2P
B=(2pxrq2)
c=(pxrq2)_p
M=(A+B)12
M=(2p*2prq2)12
M=p(rq2+1)
M=A+C
M- 2p* prq2-P
M=p(rq2+t1
M=B-C
M- 2p-Prq2+1
M=p(rq2+1)
p(rq2+1)xDS
p(rq2+1)(rq2-1)=P
Essendo il quadrato di DS nella superfice dell'ottagono,
ma posto all'esterno della superfice del cerchio,
la cui somma indica la superficie dell'ottagono,
Ed essendo la somma di M e di DS
la lunghezza dell'ottagono e C circonferenza relativa al diametro
DS e compensatrice di A e di B ( circonferenze della corona
circolare rettilineata ) non si può pensare che aggiungendo
Alla superficie del cerchio un quadrato diverso da quello
di ( DS x DS )
se esso fosse superiore od inferiore ci troveremmo
con una superficie dell'ottagono diversa da quella che in questo
contesto è esattamente calcolabile .
Assurdo geometrico.
CONSIDERAZIONE FINALE
Da sempre si è cercato di misurare e poi di quadrare la superficie del cerchio
mentre qui è stato dimostrato che solamente la quadratura, pur essendo
espressa in funzione di radice quadrata di due , ci permette di dare una
misura alla sua superficie anche in termini numerici, mentre il p greco resta
solo una funzione senza risolvere il problema .
Da non sottovalutare invece i perimetri delle superfici equivalenti a quella del
cerchio, della sua differenza da quella del quadrato e da quella della
differenza tra quella del cerchio e tre quadrati del raggio, che sono tutte
quadrate ed i loro perimetri espressi in numeri interi di raggio.
16 R - 4 R - 2 R
La quadratura del cerchio, intesa come quadrato, si può ottenere
solo graficamente .
Quadratura dei perimetri delle superfici, non solo del cerchio, ma anche
del quadrato, del suo diametro e delle loro differenze
il rettangolo ( SC )
è la superficie della
corona circolare ( rettilineata )
equivalente a quella della
superficie del cerchio
ed in questa figura
si mostra come solo
graficamente si può
trasformarla in una superficie
quadrata - quadrato ( Euclide )
Ulteriori spiegazioni si possono ottenere
consultando il libretto pdf allegato o contattando il
Prof. Gerardo Scagnetti al N°
0432 / 960178
Grazie dell’attenzione e della
pazienza riservata
Presentazione realizzata dal Prof. Scagnetti che si riserva tutti i diritti inerenti a tale progetto e teoria.