Violazione di CP nei B
Perche’ e’ importante?
 settore dei B molto piu’ ricco dei K
 con effetti piu’ grandi (~10% nelle quantita’ misurate) rispetto al settore dei K
(~0.2%); penalita’: canali abbastanza rari (Br da 10-3 fino a 10-6)
 ma soprattutto molte quantita’ sperimentalmente osservabili sono direttamente
correlabili a parametri fondamentali dello S.M.
Outline
 metodi di produzione e di identificazione dei B
 previsioni dello SM per la violazione di CP nei B
 misure sperimentali (BABAR, BELLE)
Interpretazione del modello a quark:
B   ub
(b = +1)
B 0  db
B  u b
B 0  db
(b = 1)
1
Modi di produzione dei B
Produzione adronica
> Data la massa del quark b (~5 GeV), i B NON si trovano nei raggi cosmici o in
radioattivita’ naturale.
> In produzione su targhetta fissa (fotoproduzione, protoni su idrogeno,..) la soglia
di produzione e’ abbastanza alta ed i fondi sono elevati.
Esercizio: calcolare l’energia minima per produrre il b nella reazione p+H. [71GeV]
 La produzione a collider adronici produce B in grande quantita’ Ad esempio a
CDF e D0 (protone-antiprotone 1+1 TeV) la sezione d’urto di produzione di una
coppia di b+anti-b e’ di circa 50mbarn, con una energia media dei B prodotti di circa
10 GeV. (Una luminosita’ di 1030 => 50Hz!). Ad LHC (8+8 TeV) l’energia media
sara’ di circa 30 GeV. Il rovescio della medaglia consiste nel fondo adronico
(s~50mb) e quindi nella necessita’ di triggerare sugli eventi interessanti. E’ una
produzione incoerente, in cui lo stato di un B evolve in modo indipendente dall’altro
B prodotto.
Esercizio: Calcolare lo spettro in impulso del p+ nel decadimento B0-> p+p a CDF.2
Modi di produzione dei B
Produzione e+e In collider e+e- sotto una risonanza. Risonanze tipiche sono la Y4S(10580) che decade
esclusivamente in B+B- (50%) ed in Bd-antiBd (50%), e la Y5S che decade anche in Bs-antiBs.
La risonanza piu’ importante e’ senza dubbio la Y4S, dove lavorano gli esperimenti CLEO,
BABAR e BELLE. E’ una produzione coerente, in cui i due B evolvono in modo dipendente.
Br (4 S  e  e  )  2.8x105
4 S  14  5MeV (da 10 a 21 MeV!!!)
12π Br(Υ 4S  e  e  )
σ PEAK 
 3.6nb
2
M
Inserendo le correzioni radiative (nello stato iniziale e+e-) e la risoluzione dei fasci (3-6
MeV) la sezione d’urto efficace (quella con cui fare i conti!) e’
Esercizio: quali sono i fondi? Che sezione d’urto hanno?
sEFF = 1.1 nb
 In collider e+e- ad energie ben sopra la soglia (esempio KEK, LEP).Il processo elementare
e’ la produzione di b – anti-b (tramite il fotone o lo Z). E’ una produzione incoerente, in cui
un B evolve in modo indipendente dall’altro. Le sezioni d’urto sono:
σem
12π 2Q2 b
29nb


3s
s(GeV 2 )
σZ- PEAK  6.3nb
3
Produzione incoerente di B
B- ,  b , B0 ,..
e
b
Eventi a (due) jet
-> vedere gli eventi di ALEPH
e
b (i b si rivestono nel punto di produzione !)
altri adroni
p, K,..
B ,  b , B0 ,..
TAGGING!
Esercizio: effettuare una shematizzazione – tipo quella sopra – per i collider adronici
Le probabilita’ che un quark b diventi un adrone stabile sono state misurate a LEP.
Il rivestimento dell’antiquark si assume indipenendente da quello del quark.
b (b)  B
f u  (38.4  1.8)%
b (b)  Bd (Bd )
f d  (38.4  1.8)%  f u
b (b)  Bs (Bs )
f s  (11.7  3.0)%
b (b)  baryons
f baryon  (11.5  2.0)%
0
0
0
0
Esercizio: calcolare il numero di B+ prodotti in un anno a LEP e CDF
4
Produzione coerente di B neutri alla Y4S
Si produce una coppia di bosoni nel decadimento di una risonanza 1 :





1
Y(t  0) 
B0 (k ) B0 (k )  B0 (k ) B0 (k )
2
Collider simmetrici (CLEO exp):
i B sono praticamente fermi nel
CM (kcm~340MeV)=> bg~0.06
Collider asimmetrici (BABAR,
BELLE exp): i B si muovono
quasi paralleli ai fasci
(Elab~6.05GeV)*=> bg~0.56*
(*) dato di BABAR (PEP2)
e  5.29 GeV
B0

e  5.29 GeV
B0

e 3.1 GeV
B0
e  9.0 GeV
B0
Nota: BELLE (KEK2) usa 3.5+8.0 GeV
5
Come si identifica un B?
Vedere i trasparenti sulle TECNICHE di VERTEXING!
GF
2
2  Mb
5
b ~
M b Vcb x (2  3  3) ~ 8m Vcb 
3
M
192π
 m
2
τb ~
τm
M

8 Vcb  b

M
m

5




5
~ 1 ps (dipende dalla massa del b..)  cτ ~ 300μm
2
( Vcb ~ 0.04)
Misure sperimentali (PDG - LEP)
τ B   (1.655  0.027)ps
τ B 0  (1.540  0.024)ps
τB
τ B0
M B 0  M B   (0.33  0.28)MeV
M B H  M B L  (0.486  0.015)ps -1
NON c' e' long - short!
 (1.073  0.027)
6
Formalismo dei B neutri
BL  p B0  q B0
In analogia con i K:
BH  p B0  q B0
(Si e’ assunto CPT invariance)
BL (t )  eiM L t L t / 2 BL
evoluzione :
BH (t )  eiM H t H t / 2 BH
M d  M B H  M B L  (0.486  0.015)ps -1
H  L  / M d  O(1%)
b
(u , c ), t
d
b
W
d
(u , c ), t
W
b
(u , c ), t
d
q  VtdV *tb  1 - ρ - iη
 
 
 e 2iφ mix
p  V *td Vtb  1 - ρ  iη
W
W
d
Spesso si approssima H= L = 
(u , c ), t
b
Nota : M  Vtd V *tb m t
2
2
7
dettaglio di H - L nei B neutri
Per il Bd  e’ piccolo perche’ e’ piccola la
frazione di autostati di CP accessibili.
c
b
Bd
d
W
d
 
u
s
 
c
Diagrammi adronici dominanti. Gli
autostati di CP si raggiungono solo con un
K neutro (L o S). Effetto previsto ~<1%
Per il Bs  non e’ piccolo perche’ la frazione di
autostati di CP accessibili e’ rilevante
Diagrammi adronici dominanti. Gli
autostati di CP si raggiungono con sc
c
b
 d   s  nello stato finale; ud non contribuisce. La
   
Bs
W
 u   c  frazione di tali decadimenti e’ 3
s
(sc+color) / [ 3 (ud) + 3 (sc) + 3 (leptons)
~ 30%. Puo’ aversi un effetto ~10%!
8
Violazione di CP nei B:
a) CP diretta
Come nei K: due ampiezze diverse che portano alle stesso stato finale.
e
i
i 1
1
debole
e
i 2
e
ak = modulo dell’ampiezza del
processo k (k=1,2)
i 1
f
forte
2
A  A(i  f )  a1ei1 ei1  a2ei 2 ei 2
e i 2
A  A(i  f )  a1ei 1 ei1  a2ei 2 ei 2
A  a1  a2  2a1a2 cos (δ2  δ1  φ2  φ1 )
2
2
2
2
1
2
A  a  a2  2a1a2 cos (  δ2  δ1  φ2  φ1 )
( B  f )  ( B  f )
2
Nei B NON ancora scoperta: si
aspetta da BABAR/BELLE
9
Violazione di CP nei B:
a) CP diretta - esempio
Esempio che stiamo studiando in BABAR ( e in BELLE): B-> DK.
Non e’ il canale con la maggiore asimmetria, ma e’ correlabile a g !
0
0
Br ( B   DCP
K  )  Br ( B   DCP
K)
ACP 

0


0

Br ( B  DCP K )  Br ( B  DCP K )
ACP  r sin (δ2  δ1 ) sin γ
r

0

0

| A( B  D K ) |

| A( B  D K ) |
~ 0.1
=> ACP expected ~ 10%
0
DCP
e' un autostato di CP : K S π, KK, pp ,..
10
Violazione di CP nei B:
b) CP nel mixing
E’ l’analogo di e nei K. Si effettua un “flavor tagging” al tempo t=0 di uno dei
due B prodotti, e si osservano i decadimenti “flavor specific” dell’altro al tempo t.
Y(0)  B0   BL  BH / 2 p
Ipotizziamo che il a t=0 il secondo B sia un B0 (per
esempio il primo e’ decaduto in e)
eiM L t  L t / 2 BL  eiM H t  H t / 2 BH e
Y (t ) 

2p
 iM L t  L t / 2
2

I (B0  B0 , t )  l X Y (t ) 

2
o
e che
che

 q Bo  eiM d t  t / 2 p Bo  q Bo
2p
eL t
4p
I (B0  B0 , t )  l X Y (t ) 
si assume
p B
l X B0
2
eL t
4p
2

2
p  pe
2
 iM d t  t / 2 2
l X B0 q  qe
-
 iM d t  t / 2 2
l X B0  l X B0
l X B0  l X B0  0
11

Violazione di CP nei B:
b) CP nel mixing
Se invece:
Y (0)  B0   BL  BH / 2q
2

I ( B0  B0 , t )  l X Y(t ) 
2

I ( B0  B0 , t )  l X Y(t ) 
I ( B0  B0 , t )
1
I (B0  B0 , t )
eL t
4q
2
eL t
4q
2

2

2
l X B0 q  qe
l X B0
 iM d t  t / 2 2
p  pe
 iM d t  t / 2 2
Non ci porta informazioni, se non un controllo su CP diretta
4
I(B0  B0 , t) q
 4
I(B0  B0 , t) p
Ci permette di misurare q/p, ma e’ molto
difficile! Per ora solo upper limits
12
Violazione di CP nei B:
c) CP nell’interferenza fra mixing e decay
Non ha un analogo nei K. Si effettua un “flavor tagging” al tempo t=0 di uno dei
due B prodotti, dell’altro si osservano i decadimenti in un autostato |f> di CP al tempo
t.
Y(0)  B0   BL  BH / 2 p
Ipotizziamo che il a t=0 il secondo B sia un B0 (per esempio
il primo e’ decaduto in e). Poniamo anche =0
eiM L t  L t / 2 BL  eiM H t  H t / 2 BH e
Y (t ) 

2p
I (B0  f , t )  f Y (t )

2
| A| e
4
si defin iscono
 L t
2

e  L t
4p
2
p B
o

 q Bo  eiM d t p Bo  q Bo
2p
pA(1  e
(1  e  iM d t ) 
f B0  A
 iM L t  L t / 2
 iM d t
)  qA (1  e
qA
(1  e  iM d t )
pA
f B0  A
 iM d t
2
) 
2
13

Violazione di CP nei B:
c) CP nell’interferenza fra mixing e decay
2
I (B0  f , t )  f Y (t )

2
| A| e
4

e  L t
4p
 L t
2
pA(1  e
(1  e  iM d t ) 
 iM d t
)  qA (1  e
qA
(1  e  iM d t )
pA
 iM d t
2
) 
2
Analogamente:
I ( B0  f , t ) 
A
 2iφ decay
 ηf e
A
2
| A| e
4
 L t
2
q
qA
(1  e  iM d t ) 
(1  e  iM d t )
p
pA
hf autovalore di CP dello stato |f>
14
2
Violazione di CP nei B:
c) CP nell’interferenza fra mixing e decay
Infine si misura:
a(t ) 
I ( B0  f , t )  I (B0  f , t )
 η f sin( φmix  φdecay ) sin( M d t )
I ( B0  f , t )  I (B0  f , t )
Remind:
 VtdV *tb   2iφ mix

  e
 V *td Vtb 
Attenzione: in produzione coerente l’asimmetria integrata
risulta nulla! Occorre quindi misurare t ed effettuare un fit.
Issue: correlazione allo SM? -> next slides
15
Violazione di CP nei B:
c) CP nell’interferenza fra mixing e decay
qA
 2i(φ mix  φ decay )
 ηf e
pA
1) BDD
per i seguenti processi:
leading process
b  cc d
 VtdV *tb  Vcb V *cd 
qA


 ηD  D  
pA
 V *td Vtb  V *cb Vcd 
2) Bpp 
leading process (ci sono i pinguini)
 VtdV *tb  VubV *ud 
qA


 ηp p  
pA
 V *td Vtb  V *ub Vud 
-sin(2b)
b  uu d
sin(2)
16
Violazione di CP nei B:
c) CP nell’interferenza fra mixing e decay
3) BYKS
b  cc s
leading process
.. ma si deve considerare anche il q/p del K:
 VtdV *tb  Vcb V *cs  Vcs V *cd 




 V *td Vtb  V *cb Vcs  V *cs Vcd 
 Vtd 
qA
1  ρ  iη
 1  1  
 1  
pA
1  ρ  iη
 V *td 
qA
 ηYK
S
pA
sin(2b)
r,h
b
q
sin(2b) = sin(p-2b) = sin(2q)
17
Matrice di K.M.
 Vud

 Vcd
V
 td
Vud
Vcs
Vts
2

λ
1λ
Vub  
2
 
2
λ
Vcb   
-λ
12
Vtb   Aλ 3 (1  ρ  iη) - Aλ 2

Aλ 3 (ρ  iη) 

Aλ 2


1

h

g
b
1 r
18