Fattori di Forma time-like:
considerazioni sperimentali
(1) Rassegna dei dati “mondiali” (ad oggi)
sui FF time-like dei barioni;
(2) Considerazioni sulla statistica;
(3) Considerazioni sulla misura della
polarizzazione;
(4) Test QM e/o CP in LLbar;
(5) “Competitori” futuri.
Barioni accessibili
(soglie di produzione + canali di decadimento)
p
1.876
n
1.879
L
2.231
Np (pp- , np0)
S+
2.378
Np (pp0 , np+)
S0
2.385
Lg
S-
2.395
Np (np-)
D
2.464
Np
X0
2.630
Lp0
X-
2.643
Lp-
2.4 GeV
2.5 GeV
(1) Rassegna dati mondiali.
Protone: dati recenti di Babar (ritorno radiativo) vs.
dati precedenti: tutti assumendo |GE|=|GM|
e+eppbar
Misura di |GE|/|GM|:
Dati a binnaggio “fine”
Non ci sono dati sulla polarizzazione
Neutrone: solo FENICE
Lint
~ 400 nb-1
N(nnbar)
= 73 (sommando tutte le 5 energie)
s (GeV)
1.90 nom.
1.90 + 8 MeV
1.92
2.00
2.10
2.44
L(nb -1 ) N cand - N bckg
34.2  2.0
6
34.2  2.0
75
79.6  4.8
18  7
93.9  5.6
17  7
99.9  6.0
22  6
57.1  3.4
10  5
ε
0.19  0.02
0.19  0.02
0.21  0.02
0.21  0.02
0.22  0.02
0.27  0.03
σ(nb)
 0.9
1.1  0.8
1.06  0.44
0.88  0.34
1.00  0.28
0.65  0.29
Risultato: s(nnbar) ~ s(ppbar)
L: non ci sono risultati, Babar sta analizzando (~ 100
eventi)
(2) Considerazioni sulla statistica - I.
Babar: ~ 4000 events ( / 240 fb-1) divisi in 20 bins
tra la soglia e 2.5 GeV.
DAFNE2: uno scan con 20 valori di s, 50 pb-1 per punto
(totale 1 fb-1 realistico in un anno di presa dati)
 da 40000 × e (a soglia) a 10000 × e (a 2.5 GeV)
 Numero totale di eventi ~ 5 × 105 × e
Se e = 10% DAFNE2 e’ 10 volte “meglio” di Babar sul protone
(2) Considerazioni sulla statistica - II.
Fit della distribuzione angolare (  |GE|/|GM|):
Quanta statistica serve ?
Babar: raggruppa i bin in super-bin da 500  800 eventi
(6 super-bin )  s(|GE/GM|) ~ 0.3  0.4
Toy MC: √s = 2 GeV , R = 1.8
Risultato di Babar:
~ 500 events
|cosq|<1
R = 1.8 ± 0.3
|cosq|<0.7
|cosq|<0.8
|cosq|<0.9
|cosq|<1
Messaggio  la copertura angolare e’ importante
(3) Considerazioni sulla misura della
Polarizzazione - I.
Importante! anche con fasci non
Py  f (q ; R, s ) sin F
polarizzati si hanno barioni uscenti
polarizzati
y: ortogonale al piano e+e-BB
R = GE/GM F = fE - fM
Come e’ fatta la funzione
f(q;R,s) ?
Caso B=p
R = 1.8
s = 2 GeV2
Importante! Py e’ proporzionale
a sinF = sin(fE - fM)
La polarizzazione e’ massima a
±45o
(3) Considerazioni sulla misura della
Polarizzazione - II.
Protone: polarimetro intorno alla regione di incrocio:
tracciatore + 3 cm di Carbonio + tracciatore
 misura angolo di scattering
 asimmetria sopra-sotto
Espressione della sensibilita’ su sinF dati alcuni “parametri”
s (sin F) 
p
1
1
2 3 A2 F (q max , R)
1

cos 3 q max
Lints ppe  cos q max +
3




 = efficienza del polarimetro
A = analyzing power medio
0.015 × d(cm) = 0.045 (d=3 cm) [da JLab]
0.4
[da JLab]
F(qmax;R,s)
spp = sezione d’urto totale
e= efficienza
0.2  0.4 (per R=1.8, s=2 GeV2,dipende da qmax)
500 pb
[da Babar]
0.5
[??]
Dipendenza esplicita da: Lint = luminosita’ integrata ; qmax = angolo massimo
(3) Considerazioni sulla misura della
Polarizzazione - III.
Mettendo i numeri e lasciando libera Lint e qmax si ottiene:
|cosqmax|<0.7
|cosqmax|<0.8
|cosqmax|<0.9
|cosqmax|<1
Cosa impariamo? Per Lint > 200 pb-1 si puo’ andare sotto il 10%
ma ancora e’ importante la copertura angolare.
(3) Considerazioni sulla misura della
Polarizzazione - IV.
Lambda: polarimetro naturale dal decadimento del L  pp
Nel riferimento del L l’angolo del p (o del p) non e’ isotropo ma
e’ preferenzialmente diretto nella direzione della polarizzazione
del L stesso.

 
  1 + P  pp

 Distribuzione angolare del p (o del p)  Polarizzazione
Per la sensibilita’ si ha la stessa formula del protone ma:
 = BR(Lpp) = 0.64 [ma si possono usare anche i
Lbar]
A =  = 0.672
sLL = 100 pb
Mettendo insieme i numeri si ottengono le stesse curve
mostrate per il protone ma sotto di un fattore ~ 5 ÷ 6
(4) Test QM e/o CP con LLbar.
Test CP non significativo (non confrontabile con HyperCP)
Test QM: risposta di Nils Tornqvist alla mia richiesta di chiarimenti
Si tratta di misurare per ogni evento il prodotto scalare tra gli
impulsi di p+ e p- di L e Lbar nei rispettivi riferimenti di riposo
#eventi
Predizione
QM  slope
-1
0
1
cosq12
MA: molti sostengono (Selleri)
Che questo tipo di test non
E’ un EPR “conclusivo” !!
(5) “Competitori” futuri
Babar
Puo’ triplicare entro il 2008
Thr.<s<10 GeV Now
Belle
? (per ora ha fatto gg  pp)
Thr.<s<10 GeV Now +
SuperB
BES
Pubblicati ~80 evts / 5 pb-1
2<s<3 GeV
BESIII
L=1033 pp si nn no.
2.4<s<4.1 GeV
CESR-c
Non c’e’ traccia di FF nel
programma ma in principio…
PANDA
L=2 ×1032 solo p, separazione EM Thr.<s<25 GeV 2013
PAX
Analisi completa delle fasi
VEPP-2000 L = 1032 sia p che n, separazione
EM @ 5%, no polarizzazione
Now
Thr.<s<25 GeV 2013
Thr.<s<2 GeV
Probabile situazione nel 2010 (prima dell’arrivo di Dafne2):
p
n
2mp
2 GeV
2.4 GeV
>2007
s
>2007