Analytic Network Process (ANP)
VALIDAZIONE DEI RISULTATI
 Se si possiedono i valori reali delle priorità assolute è
possibile validare i risultati dell’ANP
 Si ha:
 a=vettore delle priorità stimate
 b=vettore delle priorità reali
 Costruiamo
 A=matrice delle priorità stimate; aij=ai/aj
 B=matrice delle priorità reali; bij=bi/bj
 A e B sono quadrate di ordine n
 Se i vettori di priorità di A e di B sono vicini le matrici
sono dette compatibili
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COMPATIBILITY INDEX
CI 
T
T
e A B e
n
2
 La matrice B è compatibile con se stessa e il suo CI è
CI 
eT B  BT e
n
2

n2
n
2
1
 Vogliamo, quindi, che il CI per A e B sia il più vicino
possibile a 1
 Scarto ammesso: 10%
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ESEMPIO: valutazione quota di mercato
C1
Alternative
C4
Costo
C2
Puntualità
C3
Comfort
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Risultati ANP Quote reali
American
23,9
24,0
United
18,7
19,7
Delta
18,0
18,0
Northwest
11,4
12,4
Continental
9,3
10,0
US Airways
7,5
7,1
Southwest
5,9
6,4
American West
4,4
2,9
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ESEMPIO: valutazione quota di mercato
A - stima
1
2
3
1
23,9/23,9 23,9/18,7 23,9/18,0
=1
=1,28
=1,33
2
1
3
4
5
6
7
8
…
…
…
…
23,9/4,4
=5,43
1
4
1
5
1
6
1
7
8
1
4,4/23,9
=0,18
…
…
…
…
…
4,4/5,9
=0,75
4,4/4,4
=1
La matrice è reciproca per costruzione
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ESEMPIO: valutazione quota di mercato
B - reali
1
1
2
3
4
5
6
7
8
24,0/24,0 24,0/19,7 24,0/18,0
=1
=1,22
=1,33
…
…
…
…
24,0/2,9
=8,28
2,9/24,0
=0,12
…
…
…
2,9/6,4
=0,45
2,9/2,9
=1
2
3
4
5
6
7
8
…
…
La matrice è reciproca per costruzione
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Analytic Network Process (ANP)
ESEMPIO: valutazione quota di mercato
BT - reali
1
2
3
4
5
6
7
8
1
1
…
…
…
…
…
…
0,12
2
1,22
1
3
1,33
4
…
5
…
6
…
7
…
8
8,28
…
…
1
…
1
…
1
…
1
…
…
…
…
…
1
0,45
…
1
La matrice è reciproca per costruzione
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Analytic Network Process (ANP)
ESEMPIO: valutazione quota di mercato
AºBT
1
1
2
4
5
6
7
8
5,43*0,12
=0,66
1*1=1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
8
3
1
0,18*8,28
=1,52
Processi Decisionali a Razionalità Limitata
1
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Analytic Network Process (ANP)
ESEMPIO: valutazione quota di mercato
eT 1 2 … 8
1 1 … 1
AºBT
1
1
1
…
8
CI 
eT A  BT e
n
2
Processi Decisionali a Razionalità Limitata
…
8
e
0,66
1
1
…
…
8
1
1
1,52

1
65 ,5825
82
=65,58
65 ,5825

 1,0247
64
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