Alessandra Galimberti
II Anno Scienze della formazione
Università Cattolica del Sacro Cuore
Introduzione
Ho scelto di intervistare Franco (42 anni) in quanto cedo abbia un fortissimo spirito
matematico sia per sua natura innata che per studi, professioni e hobby.
Sulla base della traccia suggerita, la presentazione cercherà di fare emergere e scoprire i
suoi segreti in modo sintetico e preciso.
Durante la presentazione ho seguito un approccio lineare senza particolari schemi o
figure in quanto riportare le domante e le relative risposte in modo diretto mi
sembrava la cosa migliore.
Su alcune domande comunque o schematizzato la risposta in modo più visuale in
quanto mi sembrava più efficace.
Le domande sono divise per argomento.
Addentriamoci nel merito
Schema di intervista
La scoperta della matematica
Studi, curriculum
Familiarità
Personalità
La professione scelta
Concorsi e gare
Matematica e società
Computer, internet
Memoria
Numeri, calcolo mentale
Sogni nel cassetto
La scoperta della matematica
 A che età hai scoperto l’esistenza della matematica?
 Attraverso quali esperienze?
 Insieme con chi? Grazie a chi?
Non ricordo molto precisamente: a tre o quattro anni sicuramente iniziavo a conoscere e
indicavo con le dita i miei anni, poi, all’asilo, credo sapessi contare un poco sulle mani.
Sicuramente grazie ai miei genitori e alle insegnanti. Mia mamma di ha detto che mi piaceva
molto fare il gioco dell’oca e giocare con i dadi e questo, mi ha più volte detto, anche prima di
iniziare le scuole elementari.
 Che importanza ha avuto la scuola nella scoperta della matematica?
Moltissima.
Con le elementari ho imparato a contare e a conoscere gli elementi geometrici spaziali.
Sapermi destreggiare in varie situazioni, per esempio, non sbagliare il calcolo dei resti o altri
calcoli era diventato naturale.
Con le scuole medie ho potuto trovare una spiegazione chiara agli svariati problemi della
vita quotidiana (es. proporzioni per le quantità di cibo, sapere quanto tempo occorre per
giungere a una destinazione conoscendone la distanza e ipotizzando una velocità ecc.
La scuola superiore è poi stata una scoperta continua. Ho potuto scoprire l’importanza della
“formalizzazione”, e applicare all’elettronica e all’informatica quello che si studiava in
matematica (integrali, derivate, studi di funzione, logica, ricerca operativa e statistica).
La scoperta della matematica
 Quali altre esperienze al di fuori della scuola ti hanno fatto scoprire la
matematica?
Già da piccolino ricordo che i miei genitori mi regalavano dei libri di sperimenti fisici,
chimici, logici, matematici e sicuramente mi hanno stimolato a scoprire sempre cose nuove:
da grande volevo fare lo scienziato. Anche lo studio della musica (nelle scuole medie
studiavo il pianoforte) mi ha fatto scoprire la matematica attraverso il ritmo e il tempo.
 Come andavi in matematica a scuola? Sei sempre andato bene?
 Che ricordo hai dei tuoi insegnanti di matematica? Hanno conosciuto il tuo
talento? Ti hanno incoraggiato?
Mi ricordo che già da piccolo riuscivo bene in matematica e questo è sempre stato un forte
stimolo al suo studio. Quando qualcuno ti fa dei complimenti per essere riuscito a risolvere
un problema fa sempre piacere e ti spinge a fare sempre meglio. Sono sempre andato bene a
parte in prima superiore dove faticavo molto a risolvere i problemi geometrici con l’uso di
equazioni e ricordare le proprietà e i teoremi di geometria. E’ stato un anno duro, ma devo
ringraziare il salesiano che ci insegnava in quanto non si è dato mai per vinto e, sempre con
molta calma, rispiegava tutto.
La passione per la matematica è poi cresciuta molto durante le scuole superiori dove ne ho
potuto capire e sperimentare i diversi campi di applicazione.
Studi e curriculum
 Che tipo di studi hai svolto?
Ho seguito l’Istituto tecnico industriale in informatica, poi ho proseguito gli studi
laureandomi in Scienze dell’informazione (oggi chiamata informatica), facoltà di 4 anni
legata ai dipartimenti di fisica e matematica.
 Hai scelto tu questo tipo di studi?
Si, anche se quando mi sono iscritto all’istituto tecnico non avevo assolutamente idea di che
cosa fosse l’informatica. Non avevo mai visto un computer. Internet non esisteva e nessuno
aveva cellulari o portatili.
 Come andavi nelle altre materie?
Bene tranne in elettronica dove il professore ci faceva fare dei compiti in classe pieni di
formule e calcoli difficilissimi: mi salvavo comunque nel laboratorio.
Mi piacevano molto le materie umanistiche. Alla maturità ho portato italiano.
 La passione per la matematica ha mai compromesso il rendimento nella altre
materie?
No, per me tutte le materie erano importanti e cercavo di fare sempre del mio meglio.
 Come ti vedevano i tuoi insegnanti, i tuoi professori?
Credo in modo normale come tanti ragazzi della mia età.
Familiarità
 Nella tua famiglia ci sono altri “geni” della matematica?
Geni è una parola grossa. Mio padre mi ha sicuramente aiutato a essere preciso, a non dare
mai nulla per scontato e che da tutto si può scoprire il nuovo: lui come chimico sicuramente
doveva stare attento a quello che combinava.
 Il tuo carattere sono caratteristici di un matematico che ama la matematica?
 Puoi descriverci quali aspetti?
Se i tratti distintivi di un matematico sono quelli di personaggio occhialuto, pazzoide e
scompigliato che parla solo di numeri, statistiche e ama riempire fogli pieni di formule e
passaggi algebrici proprio non credo di rientrare in questa categoria.
Per me matematico significa fare le cose sapendone trovare il giusto strumento e il giusto
metodo o in sua assenza farle ugualmente secondo la propria creatività ma, a un erto punto,
fermarsi cercando di farne emergere lo schema concettuale sottostante in modo da
organizzarle meglio e poter così utilizzare le metodiche scoperte su altre situazioni.
Personalità
 Ti ritieni una persona socievole? Ritieni di essere creativo?
Credo di si. Sia nel mio lavoro che nel resto della mia giornata ascolto molto volentieri gli
altri e cerco di apprezzare il lavoro di tutti.
La professione che svolgo per forza di cose mi porta a essere creativo. Quando occorre
stimare l’effort di un progetto, sviluppare un programma di elaborazione o progettare un
interfaccia grafica occorre sicuramente una buona dose di fantasia.
 Parlaci della tua fantasia
In effetti mi piacerebbe essere un grande strumentista e stupire tutti facendo ascoltare la
bellezza dei suoni e le sue misteriose dinamiche.
 Quale è il tuo rapporto con il computer?
Lo considero come un indispensabile strumento capace di organizzare bene le attività che
dobbiamo svolgere e facilitare la comunicazione. Non sono un patito di computer e non
credo che riuscirà mai a soppiantare il modo delle Arti umane. Per esempio musica e arti
figurative fatte con il computer sono alquanto fredde.
 Ti piace giocare? Quali tipi di giochi?
Amo i giochi con forte contatto umano e movimento specie se fatti all’aperto.
Mi piace molto il gioco degli scacchi e i giochi che richiedono un minimo di strategia.
ODIO I DIVEOGIOCHI
Professione scelta
 Sotto quale aspetto la tua professione attuale ha una relazione con la
matematica?
Negli aspetti organizzativi, quando occorre costruire un piano di progetto stimarne la
durata, comprendere l’intersezione delle attività è indispensabile. Questo viene fatto con
diversi formalismi rappresentativi di tipo logico-matematico, come, per esempio il “Gant” di
progetto o le mappe concettuali.
Negli aspetti realizzativi la matematica è molto presente: a parte la matematica elementare
(insiemi, aritmetica) spesso utilizziamo metodi statistici per l’analisi delle serie storiche e
l’uso di svariate formule algebriche. Si usa molto anche la logica matematica e l’algebra di
boole.
 Cosa pensavi di fare da grande?
Volevo fare l’insegnante.
 Pensi di aver realizzato i tuoi sogni?
Non si finisce mai di sognare e desiderare qualche cosa di nuovo. Fa parte della natura
originale di noi stessi. Sono contento delle esperienze che la vita mi ha portato ad incontrare
e spero di rimanere sempre aperto a quello che nel futuro accadrà cercandone sempre il suo
significato.
Concorsi e gare
 Hai mai partecipato a gare di matematica?
No mai.
 Hai mai partecipato a concorsi con prove di carattere matematico?
Si. Ho partecipato agli ultimi concorsi per diventare insegnanti di scuola superiore. Ho
partecipato sia al concorso per la classe di informatica che a quello di matematica.
Il concorso di informatica lo ho vinto. Quello di matematica no: era molto specifico,
richiedeva la conoscenza dei numeri di plunc, delle coniche e delle trasformazioni di fourier
che non conoscevo. Un concorso troppo per addetti ai lavori.
 Hai mai partecipato a selezioni interne dove la matematica fosse rilevante?
 Come è stato il tuo rendimento in queste circostanze?
Spesso ho dovuto fare i classici test logico matematici richiesti durante la candidatura in
diverse aziende informatiche. Li ho sempre fatti con un po’ di apprensione in quanto faccio
fatica ad accettare che le mie capacità possano essere valutate con dei simili giochetti. In
ogni caso il mio rendimento è sempre stato nella media.
Matematica e società
 Pensi che l’insegnamento della matematica sia adeguato alle esigenze della
nostra società?
Spesso faccio lezioni private a ragazzi delle medie inferiori e noto una grande attenzione nel
fare capire ai ragazzi i campi applicativi della matematica sulle attività del nostro tempo.
Questo è senza molto bello, ma spesso vedo un eccesso di questo tentativo a scapito dei
contenuti insegnati e alla precisione con cui sono svolti.
Scrivere bene la risoluzione di una espressione in modo ordinatissimo? Sempre più raro.
Descrivere bene tutti i passaggi (anche con frasi scritte in italiano) durante la risoluzione di
un problema? I quaderni che vedo sono un pasticcio unico.
Sapere spiegare con precisione le proprietà matematiche (per esempio delle equazioni o
operazioni) e dare corrette definizioni? I ragazzi che incontro sembrano analfabeti.
Credo invece che la situazioni migliori nelle scuole superiori e nelle università anche se,
parlando con i neo laureati che spesso assumiamo, vedo anche li che la formalizzazione
teorica dei diversi concetti è sempre meno presente . Mi ricordo quanto tempo a studiare la
definizione assiomatica dei numeri o le definizioni di algebra moderna (monomi, campi,
anelli, gruppi e relativi teoremi).
Conseguenza? Siamo sempre più disordinati e diminuisce la nostra capacità di inventare che
infatti richiede precisione di osservazione, formalizzazione e comunicazione.
Matematica e società

Quale è il ruolo della matematica nella società moderna?
Di fatto la matematica ha un’importanza di primo piano su diversi piani del nostro mondo.
Tecnologie e apparecchiature
Tutte le apparecchiature tecnologiche ci sono grazie alla matematica analitica che permette di
progettare circuiti e componenti elettronici, apparecchi meccanici e pneumatici affidabili.
Ricerca
Tutti gli studi del macrocosmo e microcosmo sfruttano ampiamente teorie, modelli e
formalizzazioni matematiche.
Sociologia
Tutti gli studi di evoluzione e previsione usano fondamentali teoremi statistici (legge dei
grandi numeri, teoria dei campioni, ecc) e di calcolo (statistica multivariata, ricerca operativa
ecc).
Organizzazione e progettazione
Hai mai visto i progetti di costruzione di un palazzo?….geometrie, numeri, formule, modelli
matematici (per esempio per valutare la resistenza dei materiali) sono usati.
I computer permettono potenze elaborative fino a qualche decennio fa impensabili. Le
moderne calcolatrici sono in grado di risolvere facilmente studi di funzione, equazioni
differenziali, serie, limiti, sistemi di equazioni di centinaia di variabili …. E noi? Sicuramente di
fronte a tutto questo dobbiamo aumentare la nostra capacità di interpretare i risultati e di
applicare i giusti meccanismi di calcolo e modelli rappresentativi alle varie situazioni: anche in
questi compiti l’approccio matematico a il suo intrinseco ordine mentale vengono in aiuto.
Computer e internet
 Che rapporto hai con il computer
Considero il computer come un “simulatore” della realtà che permette di fare le cose che
normalmente facciamo con altri strumenti (per esempio disegnare, scrivere, cercare, vedere
un film, sentire musica, scrivere musica) in modo più veloce e integrato. Lo considero quindi
come uno strumento che fa risparmiare tempo.
Lo trovo un po’ faticoso: fare tutto con un mouse, un video e una tastiera, sempre li seduti a
pigiare tasti e a guardare uno schermo magari al buio mentre fuori risplende il sole e gli
uccellini cantano: cerco di usarlo solo quando effettivamente serve e fa risparmiare tempo.
Durante il mio lavoro uso il computer quasi tutto il giorno. Tutto, oggi, nelle aziende lo
utilizza e, come informatico, contribuisco anche io a farlo utilizzare di più sviluppando
applicazioni informatiche per gli utenti.
Trovo che i computer abbiano sempre più tasti, menu, icone. Mi ricordo che alle superiori
ero ossessionato dal voler conoscere cosa facesse ogni singolo tasto. Ora non è più così: uso
la sperimentazione: provo vedo e imparo. Così possono cambiare le interfacce, i nomi delle
funzioni e la loro collocazione sulle finestre ma la cosa non mi spaventa: quando desidero
fare una cosa provo e vedo.
 Che rapporto hai con internet?
Uso internet soprattutto per ricercare vacanze, mandare curriculum, visitare i vari siti
aziendali. Non lo uso molto per scaricare film o musica e nemmeno sono un patito di
facebook o badoo, preferisco mille volte i contatti umani.
Computer e internet
Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica?
Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale
Oggi indispensabile per comprenderla
Matematica
Indispensabile per costruire l’Hardware
Indispensabile per costruire il software
Fondamentale per sviluppare
nuove applicazioni
Utile per utilizzarlo
Computer
Computer e internet
Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica?
Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale
Oggi indispensabile per comprenderla
Matematica
Computer
Metodo
Didattica
Il computer è molto utilizzato dai ragazzi.
Riuscire a utilizzarlo durante le lezioni permette di
mantenere vicino quello
che si insegna (anche la matematica) alla realtà
vissuta dai ragazzi
Il computer è uno strumento fantastico in campo didattico
Visualizzare grafici
Visualizzare relazioni geometriche
Verificare la risoluzione algebrica
Studio di funzione
Sviluppo di algoritmi
…..
Computer e internet
Che rapporto pensi che ci sia tra il computer e la matematica?
Tra computer e matematica credo esista un rapporto duale
Computer
Matematica
Indispensabile per costruire l’Hardware e il firmare
Teoria dei segnali
Algebra di boole
Integrali e derivate e studio di funzione
Fondamentale per sviluppare
nuove applicazioni
Algoritmi
Logica
Utile per utilizzarlo
Matematica di base
 programmi comuni di calcolo (es Excel)
Statistica
programmi specialistici (es. applicazioni
bancarie di analisi dati OLAP)
Computer e internet
Conosci qualche linguaggio di programmazione?
Si. Ne elenco alcuni descrivendone la principale caratteristica
Linguaggio
Caratteristiche
SQL
Linguaggio specializzato nella creazione, inserimento, interrogazione
di database
PLSql
Sql di proprietà della casa costruttrice di database ORACLE. Offre
funzionalità maggiori dell’sql standard
Java
Linguaggio sviluppato dalla casa di hardware e software SUN. E’
diventato un linguaggio molto usato per lo sviluppo di applicazioni
Javacript
Linguaggio usato insieme al html per costruire siti web
Html
Linguaggio a tag interpretato dai browser quando visualizzano pagine
web
Pascal
Linguaggio didattico usato ormai poco.
Visual Basic
Linguaggio usato in ambiente Microsoft per costruire applicazioni.
Utile per costruire applicazioni con tante finestre. E’ superato dai
moderni linguaggi Dot net.
Prolog
Linguaggio specializzato nell’intelligenza artificiale
SAS
Linguaggio proprietario della casa SAS System usato per l’analisi
statistica dei dati
C++
Linguaggio molto diventato insieme a java un punto di riferimento
Memoria
 Come consideri la tua memoria?
Credo di avere una buona memoria. Rispetto ai tempi dell’università dove se leggevo un libro
mi ricordavo a memoria facilmente quello che avevo letto ora faccio più fatica: quello che
ricordo non è la frase esatta che ho letto ma il significato di quello che leggo che tendo a
spiegarlo con parole mie piuttosto che ricordarmi le parole esatte che ho letto. Che questo sia
un sintomo di vecchiaia?
 Che tipo di memoria hai?
Credo di avere una memoria per così dire “relazionale”. Non ricordo le cose come punti
separati, ma in quanto legati tra loro e le relazioni mi fanno ricordare gli oggetti stessi.
Credo di avere una memoria principalmente visuale e spaziale e credo che questo sia
abbastanza una cosa comune. Mi ricordo delle cose non come se fossero scritte su un
quaderno, ma con immagini.
 Secondo te come deve essere la memoria di un matematico?
Credo che debba essere una memoria intuitiva, guizzante, capace di vedere come un lampo
le cose da fare e seguirne con fantasia il loro corso.
Numeri, calcolo mentale
 Esegui calcoli a mente?
Si spesso e spesso mi diverto a seguire mentalmente le classiche scorciatoie.
73.37?73+30+7
 Quando e quanto usi la calcolatrice per fare i calcoli della vita quotidiana?
Quando devo fare calcoli con cifre decimali.
 Quali grandi numeri conosci?
Intendi numeri da circo o di calciatori?... Scherzavo… Tutti i numeri sono grandi. Le grandi
distanze cosmiche mi fanno spesso impressione.
 Quale è il numero più grande che hai mai incontrato?
Spesso lavoro con basi dati che possono contenere svariati terabyte di informazione.
 Quale è il numero più interessante che hai conosciuto? E perche lo consideri tale?
Il numero zero in quanto esprime un concetto di assenza ma la sua esistenza indica
implicitamente che esiste una presenza. L’unica ragione d’essere dello zero è che esiste
qualcosa. Spesso mi chiedo quante cose hanno tale caratteristica di rimandare a un’altra
origine?
Sogni nel cassetto
•Quali sono i tuoi sogni nel cassetto? (da un punto di vista matematico)?
Considero sempre la matematica anche un po ‘ come gioco intellettuale.
In questo senso mi piacerebbe riuscire a risolvere uno dei problemi ancora oggi
insoluto come, per esempio il teorema di Fermat:
Non esistono tre numeri interi X,Y,Z tali che
Per ogni n>2
( la condizione n>2 è necessaria dato che i numeri 3,4,5 elevati al quadrato
soddisfano l’equazione).
Ad oggi non credo sia ancora stato risolto.
Oppure la congettura del matematico tedesco Goldbach proposta nel 1742
secondo cui ogni numero pari maggiore di due è uguale alla somma di due
numeri primi dispari.